Проект "Геометрия танца"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Бобровская средняя общеобразовательная школа №1

Проектно-исследовательская работа

«Геометрия танца»

Выполнили:

Карташова Алина, 5 «Б» класс

Январева Полина, 5 «Б» класс

Котова Елена ,7 «В» класс

Руководитель:

Тищенко Анна Витальевна,

учитель математики

г. Бобров,  2017

Содержание

Введение

1. Паркет.          

      2.Симметрия танца.

      3.Рисунок танца.

    Заключение

    Список литературы

Введение

Благородный и правильный танец – это изящная геометрия. 

Любую проблему на свете можно решить, танцуя.

Танцевать – значит утверждать. 

В школе каждый ученик занимается математикой, в школе и вне школы многие увлекаются танцами. Не секрет, что школьники, способные в технических дисциплинах, несколько пренебрежительно относятся к физическим нагрузкам, считают легкомысленным тратить на них время. В то же время люди, занимающиеся танцами, зачастую не считают нужным уделять лишнее время занятию математикой.

Проблема: так взаимосвязаны ли эти, на первый взгляд, разные сферы, каковы точки их соприкосновения?

Мы предположили, что танцы и математика имеют точки соприкосновения. Если применять математику, можно достичь в танцах интересных результатов.

 В этом учебном году я начала изучать новый предмет – геометрию. Линии, фигуры меня заинтересовали. А ещё мне захотелось узнать: нужна ли геометрия в танце. Я решила связать своё хобби с этой наукой. Вот уже несколько лет я занимаюсь танцами и фигурным катанием. Тренировки, турниры, концерты, выучено много композиций, новых танцев, а ведь в каждом из них есть кусочек геометрии.

В работе мы рассмотрели «технику» танца с точки зрения геометрии. Ведь танец – это, прежде всего, выражение музыки, диктуемых ею эмоций. Танец – это стремление к красоте, гармонии, духовности.

В работе мы попытались «измерить» технику  танца геометрией, поэтому целью исследования стало: нахождение точки соприкосновения математики и хореографии на примере изучения танцев, основанных на построении геометрических фигур и танцевальных движений с точки зрения математической точности.

Перед собой мы поставили задачи:

1. Дать характеристику «танцпола» с  геометрической точки зрения.
2. Рассмотреть симметрию в  танце.
3. Выявить геометрические фигуры в рисунке танца.

Исследование проводили с помощью наблюдения во время тренировок, где брали интервью у тренера по фигурному катанию и у мамы Карташовой Алины. После сбора информации провели анализ и систематизацию полученных фактов и обобщили результаты.

1.Паркет.          

                Геометрия танца начинается на паркете.  Форма паркета - квадрат, прямоугольник, круг, и это первая встреча с геометрией на танцполе.

        Паркет - обязательный атрибут бальных танцев. Только на паркете, начищенном до блеска, могут порхать танцевальные пары. Можем заметить,  что паркет скользкий и требует определенной сноровки и мастерства. Начинающему танцору порой трудно устоять и не потерять равновесия во время очередного па. Паркет для танцора едва ли не важнее чем зрительская поддержка и настроение.

        Что же такое паркет? Паркет в нашем сегодняшнем понимании — это напольное покрытие из различных  пород дерева. Изначально же понятие «паркет» пришло к нам из французского языка и обозначало материал, изготовленный из деревянных планок. Им устилали залы во дворцах, приглашая для этой работы самых искусных мастеров, творения которых удалось сохранить и до наших дней.

        Основными свойствами паркетного пола являются не только его эстетичный внешний вид и долгий срок службы, но и хорошая звукоизоляция и малая теплопроводность, которые зависят в большинстве своем от материала, из которого изготовлен паркет, а это необходимо для танцев.

        По моим наблюдениям (на выступлениях), в основном рисунок паркета - повторяющиеся геометрические фигуры, группы которых можно классифицировать и выявить признаки и свойства геометрических фигур, на которых основано построение паркета.

Что же такое паркет с точки зрения геометрии?

        Паркетом называют заполнение плоскости одинаковыми фигурами (элементами паркета), которые не перекрывают друг друга и не оставляют на плоскости пустого пространства (иногда паркетом называют заполнение плоскости несколькими фигурами, например, правильными многоугольниками). Тетрадный лист в клеточку представляет собой простейший паркет. Элементом паркета здесь является квадрат. Элементом паркета может быть равносторонний треугольник, правильный шестиугольник, произвольный параллелограмм, даже произвольный четырехугольник. Можно придумать сотни, тысячи разных элементов паркетов. Некоторые из них изображены на рис. 1.

Ящерицы, изображенные голландским художником М. Эшером (приложение 1), тоже образуют, как говорят математики, «паркет». Каждая ящерица плотно прилегает к своим соседям без малейших зазоров, как плашки паркетного пола.  

Эшер:

«Я так ни разу и   не смог получить хорошей оценки по математике. Забавно, что я неожиданно оказался связанным с этой наукой. Поверьте, в школе я был очень плохим учеником. И вот теперь математики используют мои рисунки для иллюстрации своих книг. Представьте себе, эти ученые люди принимают меня в свою компанию как потерянного и вновь обретенного брата! Они, кажется, не подозревают, что математически я абсолютно безграмотен».

        И это сказал  человек, без гравюр которого не обходится с середины прошлого века ни одна «иллюстрированная» книга по математике, физике, топологии, не говоря уж о популярных изданиях! (Кстати, советский научно-популярный журнал «Квант» публиковал Эшера свыше 20 раз, «Знание-сила» - еще больше).

        Выводы: без знания геометрии невозможно построение паркета, так как его строение основано на свойствах геометрических фигур. Геометрическая составляющая танцевального паркета - расположение на плоскости геометрических фигур, которые не перекрывают друг друга и не оставляют на плоскости пустого пространства, чаще всего это прямоугольники, параллелограммы, квадраты.

2.Симметрия танца.

«Симметрия…есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».

Герман Вейль

        Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором  слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений. В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота». Действительно, в переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей ».

Танец - это вид искусства, в котором художественный образ создается посредством ритмичных пластических движений и смены выразительных положений человеческого тела.

Движения - это изменения плоскости, при которых сохраняются размеры и форма объектов. Примеры движений - симметрия, параллельный перенос и поворот.

        Искусство танца также не лишено симметрии. Танец любого ансамбля строится на построении симметричных танцевальных фигур, а также на использовании в рисунке танца фигур, имеющих центр и (или) ось симметрии. Например, балерина заканчивает свой номер искромётным фуэте, когда она вращается на одной ножке 12, 24, 32!раза. Именно повторяемость этих движений (ножка многократно  описывает окружность, имеющую множество осей симметрии - диаметров и центр симметрии) определяет их эстетический эффект.

        Симметрию в танце составляют уравновешенное расположение тела танцора, местонахождение тела танцора в пространстве и сценический дизайн. Принцип симметрии прослеживается во множестве ранних балетов, где танцоры в одинаковом количестве выстраивались в линии и формировали на сцене однородную структуру. Также симметрией называется ситуация, при которой все танцоры одновременно исполняют одно и то же движение. Симметрия присуща немалому числу балетных позиций. Так, симметричны первая и пятая позиции. На принципе симметрии основывается множество танцев.

Выводы: симметрия позволяет сделать рисунок танца красивым и синхронным, помогает создать  гармоничный дизайн пространства, чаще используется в медленных и групповых танцах (вальс, хоровод). В танцах «латиноамериканской программы»  наряду с симметричными связками чаще используется асимметрия, для того чтобы показать индивидуальность  пары.

3.Рисунок танца.

        Рисунок танца – это расположение и перемещение танцующих по сценической площадке. Рисунок танца, как и вся композиция, должен быть подчинен основной идее танца, эмоциональному состоянию героев, которое проявляется в их действиях и поступках.

        Рисунок и композиция танцев пришли к нам давным-давно.

        Древнейшим видом русских народных плясок являются -
пляски – игры, отображающие трудовые процессы. Чаще всего это были хороводы. Главный предмет содержания хороводов – люди.

      Хоровод – это круг, это массовый танец исполнения, которого сопровождалось песней. По содержанию, характеру, форме, времени русские хороводы делились на четыре группы: весенние, летние, осенние, зимние. Хороводы бывают сомкнутые (круг) и разомкнутые (линия на линию, змейка и т.д.).

           В хороводе часто можно встретить двойной круг-круг в круге. Иногда танцующие образуют два круга рядом, а иногда эти круги как бы переливаются один в другой и движение их образует рисунок «восьмерка». Большие круги и маленькие кружочки – очень распространённая форма построения русского хоровода. Но движение хоровода не ограничивается круговым рисунком. Круг разрывается, образуются новые построения, новые рисунки – зигзаги, линии и т.д.

      Каждый рисунок, каждое построение хоровода имеет свое определенное название например: «круг», «воротца», «восьмерка», «колонка», «корзиночка», «карусель» и т.д.

      Эти определенные построения называются фигурами хоровода и являются  его составной частью.

С точки зрения математики, данные фигуры и линии соответствуют следующим геометрическим объектам:

Рассмотрим некоторые линии и геометрические фигуры  в спортивных  бальных танцах:

Нам стало интересно «измерить» технику  танцев, которые  исполняются геометрией. Получились следующие картины танцев:

1. Ча-ча-ча

2. Квикстеп

~~~~~                                                                  ~~~~~~~

Выводы: 

1. Из линий в рисунке танца  чаще всего используется прямая, ломаная, синусоида (последние с повторяющимися участками).

2. Из фигур наиболее часто используются окружность, квадрат, равносторонний треугольник.
3. Специалисты по танцам часто подменяют понятие окружности понятием круг, не учитывая, что окружность - линия, а круг - часть плоскости.

        Заключение

        Мы думаем, что все согласятся с тем, что невозможно одной геометрией измерить красоту и гармонию танца. Вместе с тем именно геометрия помогает танцорам найти новые  совершенные фигуры, разнообразить рисунок танца. В своей работе мы дали характеристику «танцпола» с  геометрической точки зрения, рассмотрели симметрию танца, дали характеристику рисунка танца.

        Доказано, что без знания геометрии невозможно построение паркета, так как его строение основано на свойствах геометрических фигур. Симметрия позволяет сделать рисунок танца красивым и синхронным, помогает создать  гармоничный дизайн пространства. Через анализ рисунка танца показана взаимосвязь между геометрическими фигурами и фигурами танца, составлены математические модели фрагментов танцев ча-ча-ча и квикстеп.

Надеемся, что исследование поможет нам в будущих занятиях геометрией на уроках.  Хотя, если верить ученым в этом нам помогут танцы.

        Начать заниматься танцами никогда не поздно! Хотите стать умнее? Танцуйте! Хотите танцевать лучше? Занимайтесь математикой!

Литература

1.Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Коломцев,и др.  – 19-е изд.- М.: Просвещение, 2009.- 384 с.:ил.

2.Паркеты Эшера

http://www.worldofescher.com/

http://www.mcescher.com/

 http://www.escher.ru/

3. Ансамбль «Березка»

ru.wikipedia.org

4.  «Наука и жизнь», № 8, 2009.

5. Неминущий Г.П. Дукальская А.В. Бальные танцы. История и перспективы развития. Ростов-на-Дону, 2001