Исследовательская работа "Математика в сказках"

VI Муниципальный фестиваль творческих проектов                                                           и  учебно-исследовательских работ учащихся начальной школы

«Этот большой мир» (1-4 классы)

«МАТЕМАТИКА В  СКЗКАХ»

        Автор: Климова Арина Романовна,        

                                                         обучающаяся  2 класса МАОУ СОШ№5»

        Руководитель: Перепелицына Светлана Владимировна,   учитель начальных классов МАОУ «СОШ№5»

г. Усть-Илимск

2020 г.

Содержание:

 ВВЕДЕНИЕ        3

§ 1. История появления чисел        4

§ 2. Мои исследования         5

§ 3. Символика чисел        6

ЗАКЛЮЧЕНИЕ        9

Литература

Приложение

ВВЕДЕНИЕ

Среди книг самые удивительные – сказки. Они не знают власти времени. Мне очень нравится читать их. И русские народные, и авторские, и сказки разных народов, – все они поучительные, несут в себе что-то таинственное, волшебное, загадочное. С самого рождения, укачивая малыша, мамы поют им колыбельные песни. Малыш подрастает, и в его жизни появляются сказки. Они завораживают своей мудростью и простотой. Сказки понятны детям, не умеющим пока разговаривать, но слушающим их с большим вниманием. Вот малыш научился сидеть и ползать. В его жизни появляется книга. И это снова – сказка. Он уже узнает героев сказок, показывает на них маленьким пальчиком, называет неречевые звуки животных. А позже, когда малыш начинает говорить, он учится по сказкам считать. Называть количество героев, последовательность событий в сказке, порядковый номер персонажа сказки (первый, второй, третий…), как, например, в русской народной сказке «Репка».

Мне стало интересно узнать, какую роль играет в сказках числа, именно поэтому, мной была выдвинута гипотеза: числа в сказках используются  не просто так, они несут определённый смысл.

 Цель исследования: раскрыть тайную сущность чисел в  сказках.

В соответствии с целью исследования были сформулированы

задачи:

1) изучить сказки, в которых события имеют связь с числами;

2) проследить, какие числа чаще встречаются в сказках;

3) проанализировать и обобщить полученные данные;

4) изучить, что означают числа в сказках;

5) составить сборник математических сказок учащихся 2 «В» класса.

Объект исследования: русские народные и авторские сказки.

Предмет исследования: числа, встречающиеся в сказках.

Методы исследования: для решения поставленных задач в работе используется описательный метод (а именно: наблюдение, обобщение), метод анализа, сравнения, сопоставления; анкетирование учащихся школы и их родителей.

По итогам проделанной работы был создан сборник математических сказок  2 «В» класса, чтение которого, позволит читателю окунуться в фантастический мир математики, познакомиться с основными математическими законами, по-новому взглянуть на привычный мир цифр.

§ 1. История появления чисел

Еще в глубокой древности числа относились к области тайного. Они зашифровывались символами, и считались символами гармонии мира. Существует много теорий о происхождении чисел. Пифагорейцы считали, что числа принадлежат к миру принципов, лежащих в основе мира вещей. Пифагор говорил: «Все вещи можно представить в виде чисел». Аристотель называл число «началом и сущностью вещей, их взаимодействием и состоянием»

Люди научились считать еще в каменном веке. На первых этапах существования человеческого общества числа, открытые в процессе практической деятельности, служили для примитивного счета предметов, дней, шагов и т.п. В первобытном обществе человек нуждался лишь в нескольких первых числах. Но с развитием цивилизации ему потребовалось изобретать все большие и большие числа. Этот процесс продолжался на протяжении многих столетий и потребовал напряженного интеллектуального труда.

С зарождением обмена продуктами труда у людей появилась необходимость сравнивать число предметов одного вида с числом предмета другого вида. На этом этапе возникли понятия «больше», «меньше», «столько же» или «равно». Знания постепенно росли, и чем дальше, тем больше увеличилась потребность в умении считать и мерить.

Прежде чем человек научился считать или придумал слова для обозначения чисел, он, несомненно, владел наглядным, интуитивным представлением о числе, позволявшим ему различать одного человека и двух людей или двух и многих людей. Любой предмет можно было увидеть и потрогать. Число потрогать нельзя, и вместе с тем числа реально существуют, поскольку все предметы можно посчитать. Эта странность заставила людей приписывать числам сверхъестественные свойства.

То, что первобытные люди сначала знали только «один», «два» и «много», подтверждается тем, что в некоторых языках, например в греческом, существуют три грамматические формы: единственного числа, двойственного числа и множественного числа. Позднее человек научился делать различия между двумя и тремя деревьями и между тремя и четырьмя людьми.

Жизнь заставляла племена учиться быстрее, поэтому у земледельческих народов математика из наборов отдельных простейших правил постепенно стала превращаться в науку.

§ 2. Мои исследования

          Заинтересовавшись смыслом чисел в сказках, я вовлекла в деятельность учащихся своего класса и их родителей.  Совместно с учителем составила анкету, в которой хотела выяснить, знают ли мои одноклассники и их родители сказки, в которых упоминаются числа, и какое значение они имеют в данной сказке. В анкетировании приняло участие 30 человек. Результаты анкетирования показали, что сказок, в которых встречаются числа, опрашиваемые знают достаточно много. (Приложение 1).  Но никто не мог объяснить в чём, конкретный смысл этих чисел (указывали только на количество). Изучив результаты анкетирования, я решила проанализировать самые часто называемые сказки. Я выяснила, что чаще всего в сказках используется число 3. Это, конечно, связано прежде всего с его символикой. Тройка – это – человек, его тело, душа, дух; рождение, жизнь, смерть; три периода любой сущности: начало, середина и конец, а также – прошлое, настоящее и будущее. (Приложение 2).  Я продолжила изучать информацию о числах, которые встречаются в сказках.

§ 3. Символика чисел

С появлением чисел получили распространение символика и нумерология. Числа как символы всегда притягивали своим скрытым смыслом, важным для человека значением. Символика чисел известна нам с давних пор. Ее можно встретить в Библии и другой религиозной литературе: 7 даров святого духа, триединство Бога. Числа широко употребляются в сказках, как русских, так и зарубежных. Часто встречаются троекратные повторы, семь братьев – герои различных сказок. В своей работе мы попытались проследить использование чисел и их символику в русских сказках. Нами были отобраны 17 сказок методом случайного выбора. Мы установили, что в сказках встречаются следующие числа: 1, 2, 3, 5, 6, 7,8, 9, 140, 30. Результаты проделанной работы отражены в таблице.  (Приложение 3)

Число 1

Число «один», как правило, обозначает начало, что-то единственное, нечто очень малое, но в то же время очень существенное. Его характерными чертами являются сила, энергичность, воля, активность, инициатива .

– «Пришел невод с одною тиною» (А.С. Пушкин «Сказка о рыбаке и рыбке»);

– «Волю первую мою» (А.С. Пушкин «Сказка о Золотом Петушке») ;

Число один в сказках указывает на выбор (один из немногих) или на сиротство героя («один-одинешенек»).

Число 2

Число 2 часто символизирует парность, четность, удвоение. Воплощает в себе нечто преходящее, неустойчивое, делимое. В некоторых источниках трактуется как «нерешительное, пассивное, подчиненное, мягкое, пластичное, женственное». В Древней Руси число 2 означало женское начало, и от него произошел весь мир чисел. В сказках оно встречается чаще всего для обозначения парности героев, обстоятельств.

– «У нее были две дочери, очень похожие на свою матушку и лицом, и умом, и характером»  (Шарль Перро «Золушка»).

Число 3

Священное, счастливое число. Показывает, в основном, положительные качества: священность совершенного поступка, храбрость и огромную силу, как физическую, так и духовную, важность чего-либо. Кроме этого число 3 символизирует «завершенность и полноту некоторой последовательности, имеющей начало, середину и конец». «Число 3 символизирует собой целостность, тройственную природу Мира, его разносторонность, триединство созидающих, разрушающих и сохраняющих сил Природы – примиряющее и уравновешивающие их начало, счастливую Гармонию, творческое совершенство и удачу». Может быть, поэтому оно является самым встречающимся в сказках. Свои наблюдения мы подтвердили, знакомясь со сказками.

Многие сказки начинаются со слов: «Жил был царь (мужик, старик) и было у него три сына (три дочери)». Многие испытания сказочных героев происходят в тридевятом царстве, в тридесятом государстве или за тридевять земель. Приведём несколько примеров в подтверждение вышесказанному.

– «В некотором царстве, в некотором государстве жил-был царь, и было у него три сына» (русская народная, «Царевна-лягушка»);

– «И было у того купца три дочери, все три красавицы писаные» (С.Т. Аксаков «Аленький цветочек»);

– «В третий раз закинул он невод» (А.С. Пушкин «Сказка о рыбаке и рыбке»).

Число 4

«Число 4 символизирует собой универсальную стабильность, порядок, целостность, завершенность, гармонию, рациональность, совершенное равновесие, стойкость, надежность, реализм, устойчивость и прочность». Значение числа 4 связывается символикой квадрата и креста. Еще в доисторические времена число 4 использовалось для обозначения устойчивости.

– «Ест за четверых» (А.С. Пушкин «Сказка о попе и его работнике Балде»).

Число 5

Число 5 находится в середине первых десяти чисел. Оно «символизирует отсутствие стабильности, непредсказуемость, что, в свою очередь ведет к неуверенности, нервозности, подвижности, риску, авантюризму, поиску окончательного результата, главным образом, опытным путем, через постоянные эксперименты». Несмотря на эти качества, число 5 все же считается счастливым числом, ибо символизирует постоянный поиск и самосовершенствование. Пятерка символизирует порядок и совершенство, представляет пять чувств человека: зрение, слух, обоняние, осязание и вкус.

– «И только когда волк дунул в пятый раз» (С.В. Михалков «Три поросёнка»).

Число 7

«Число 7 – одно из ряда священных чисел (3, 7, 12, 60). Это число поистине вездесущее, коренное среди чисел предвечных. Оно символизирует тайну, а также изучение и знание, как путь исследования неизвестного и невидимого». В традициях Древней Руси число 7 применялось в колдовстве и заклинаниях. Число, обозначающее почти всегда положительные моменты жизни людей, считалось символом святости у многих народов. В Библии 7 – это символ союза Бога и человека.

– Входят семь богатырей, // Семь румяных усачей» (А.С. Пушкин «Сказка о мертвой царевне и о семи богатырях»);

– «Должна была получить от них в приданое не меньше семи достоинств или добродетелей» (Шарль Перро «Спящая красавица»).

Выше были рассмотрены наиболее часто встречающие цифры в сказках. (Приложение 4)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    Я считаю, что цель моей работы достигнута.  Проведенное исследование доказывает  мою гипотезу - числа в сказках используются  не просто так, они несут определённый смысл.  Искусство литературы тяготеет больше к слову, нежели к числу. Тем не менее, литературные тексты пронизаны числовой символикой, проявляющейся, в частности, в сказках. Присутствие чисел в ней наблюдается повсюду, и почти всегда они выступают как священные и глубоко символические.

В ходе написания данной работы были:

– изучены сказки, в которых события имеют связь с числами;

– проанализированы и обобщены данные употребления чисел в сказках;

– написаны свои математические сказки;

– составлен сборник математических сказок учащихся 2 «В» класса.

Работа помогла окунуться в два мира – мир математики и мир сказки. Эта работа позволила научиться исследовать художественное произведение, Полагаю, что данная работа может быть интересна и полезна на уроках литературного чтения и математики.

В будущем я  хочу продолжить работу, а именно рассмотреть пословицы и поговорки, в которых есть связь с числами.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бидерманн Г. Энциклопедия символов. – М., Просвещение, 2007.

3. Значение и смысл чисел [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.astroga.ru/modules/num/index.php, свободный. – Загл. с экрана. – 25.01.2020.

4. Значение чисел в нумерологии [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://numeroscop.ru/znachenie_chisel, свободный. – Загл. с экрана. – 2.01.2020.

5. Сказки [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://kostyor.ru/tales, свободный. – Загл. с экрана. – 22.01.2020.

6. Сказки А.С. Пушкина [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://skaz-pushkina.ru, свободный. – Загл. с экрана. – 13.01.2020.

7. Сказки Толстого Льва Николаевича [Электронный ресурс] – Режим доступа:  http://hobbitaniya.ru/tolstoyln/tolstoyln.php, свободный. – Загл. с экрана. – 13.01.2020.

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4