Цель проекта: расширить свои знания об истории возникновения счёта.

Задачи проекта:

1. Изучить литературу об истории возникновения счёта и интернет-источники.
2. Изучить особенности появления счёта.
3. Создать дидактический материал.

Введение

Счет - одна из основных потребностей человека в практической деятельности с древнейших времен. Вычислительные операции применялись во время обмена продуктами питания и орудиями

труда с другими племенами, для составления календарей миграции животных, на которых охотились древние люди, и для определения времени посадки растений.

В истории вычислительной техники можно условно выделить следующие этапы:

• Домеханический (ручной) - с древних, древних времен до н.э.
• Механический - с середины XVII-го века н.э.
• Электро-механический - с 90-х годов XIX-го века
• Электронный - с 40-х годов XX-го века

Эти периоды включают всю эволюцию вычислений человечества, начиная от счета на пальцах и до вычислений на современных сверхмощных компьютерах.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Домеханический период

Пальцы человека были не только первым счетным прибором, но и первой вычислительной машиной. Сама природа предоставила человеку этот универсальный

счетный инструмент. У многих народов пальцы (или их суставы) при любых торговых операциях играли роль первого счетного устройства. Для большинства бытовых потребностей людей их помощи в полнее хватало. Однако фиксация результатов счета производилась различными

способами: нанесение насечек, счетные палочки, узелки и др. Например, у народов доколумбовой Америки был весьма развит узелковый счет. Более того, система узелков выполняла также роль хранения и летописи, имея достаточно сложную структуру. Однако использование ее требовало хорошей тренировки памяти.

К счету по пальцам рук восходят многие системы счисления, например пятеричная (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног), сорокаричная (суммарное число пальцев рук и ног у покупателя и продавца). У многих народов пальцы рук долгое время оставались инструментом счета и на наиболее высоких ступенях развития. Известные средневековые математики рекомендовали в качестве вспомогательного средства именно пальцевой счет, допускающий довольно эффективные системы счета.

Однако в разных странах и в разные времена считали по-разному.

Несмотря на то, что у многих народов кисть руки является синонимом и фактической основой числительного "пять", у различных народов при пальцевом счете от одного до пяти указательный и большой пальцы могут иметь разные значения.

 У итальянцев при счете на пальцах рук большой палец обозначает цифру 1, а указательный - цифру 2; когда же считают американцы и англичане,

указательный палец означает цифру 1, а средний - 2, в этом случае большой палец представляет цифру 5. А русские начинают счет на пальцах, первым загибая мизинец, и заканчивают большим

пальцем, обозначающим цифру 5, при этом указательный палец сопоставлялся с цифрой 4. Но когда показывают количество, выставляют указательный палец, затем средний и безымянный.

В древнерусской нумерации единицы назывались "перстами", десятки - "суставами", а все остальные числа - "сочислениями". Счет парами вплоть до середины XVIII века всегда занимал

важное место в жизни россиян, поскольку имел качественное происхождение - пара рук, ног, глаз и пр. Недаром говорили: "два сапога - пара", "двугривенный" и т.д.

Четверичная система счета основана на "перстах" руки, не считая большого пальца. Большой - вовсе не "перст", он "палесъ"! - в этой системе счисления означал конец счета, то есть являлся

эквивалентом нуля.

Счет восьмерками также основан на пальцевом счете и, по сути, является сочетанием двоичной и четверичной систем. Элементы восьмеричной системы существовали на Руси еще в начале XX столетия. Это и восьмиконечный крест, который использовали староверы, и

восьмиголосное церковное пение, и название русской питейной меры - "осьмушки", получаемой в результате последовательного троекратного деления пополам. В русской народной метрологии - это вообще деление какой-либо учетной нераздельной меры (например, куска пахотной земли, сажени или ведра вина) на части, соответствующие 1/2,1/4 и 1/8 долям.

Пальцевой счет девятками является, пожалуй, самым распространенным русским народным способом умножения на пальцах с помощью, так называемых девятериц - своеобразной таблицы умножения, обозначающей девятилетние сроки человеческой жизни. Наши предки в древности какое-то время считали девятками (впрочем, похоже, что они все-таки считали восьмерками, а с девяти начинался уже новый отрезок счета). С тех пор прошло не менее семи - девяти столетий, но мы до сих пор трепещем перед грозным "девятым валом" или устраиваем поминки по усопшему на девятый день после кончины.

Счет десятками возник около 3-2,5 тысячи лет до нашей эры в Древнем Египте. Претерпев небольшие изменения, древнеегипетская десятеричная система сначала обосновалась на Востоке (в Индии примерно к VI веку нашей эры, более известная как индийский счет), а затем через весьма

активную торговлю в XI-XIII веках достигла пределов Древней Руси. От Орды Русь переняла десятичную систему счисления для весовых измерений и денежного счета, опередив в этом даже Европу, которая познакомилась с десятеричной системой счисления через арабов только в XIII веке, а усвоила ее и того позже. Однако окончательно эта система счисления прижилась в России вместе с реформами Петра I, пришедшими к нам из Европы.

В Древней Руси (особенно в Новгородской республике XII-XV веков) был широко распространен счет, основанный на счислении числа фаланг на руке "счетовода". Счет начинался с верхней фаланги "перстка" (мизинца) левой руки, а заканчивался нижней фалангой ("низ перста")

указательного пальца. Большой, или "палесъ великий", левой руки при этом последовательно осуществлял "подсчет" суставов на растопыренной пятерне. Досчитав до двенадцати, "счетовод" обращался к своей правой руке и загибал на ней один палец. Так продолжалось до тех пор, пока все пальцы правой руки не оказывались сжатыми в кулак (поскольку число фаланг на четырех пальцах было равно 12, получалось 12 пятерок, то есть 60). Кулак в данном случае символизировал пятерку дюжин, то есть "шестьдесят".

Счет сороками (или "сороковицами") имел преимущественное распространение в Древней Руси. Число 40 (четыре десятка) долгое время называли "четыредцать" или "четыредесят". Но

восемьсот лет тому назад для обозначения этого множества на святой и православной Руси впервые появилось название "сорок". До сих пор ученые спорят, откуда взялось это слово. Одни полагают,

что его истоки находятся в греческом названии числа 40 - "тессаконта", другие утверждают, что оно появилось, когда Русь платила дань "сороковинами" (ежегодная ордынская подать, равная сороковой части наличного имущества). Третья группа исследователей убеждена, что это слово произошло от

так называемых меховых денег и названия "сорочка ". Поэтому наши предки, например, на Русском Севере считали "сорока ми", а их собратья - сибирские звероловы вели счет "сорочками", то есть мешками для пушнины, в которых хранились звериные шкуры (преимущественно по 40 штук беличьих шкурок или по 40 собольих хвостов, шедших в XVI веке на пошив одной боярской шубы, именовавшейся "сорочкой").

О том, что число 40 на Руси когда-то играло особую роль при пальцевом счете, говорят и некоторые связанные с ним поверья. Так, сорок первый медведь считался роковым для российского охотника, убить паука - означало избавиться от сорока грехов и т.д.

Все то - количество, которое превышало некое множество (например, "сорок"), превосходящее всякое воображение ("сорок сороков") и не умещавшееся в голове российского землепашца из-за

своей ничем не ограниченной величины, называлось одним словом - "тьма".

Более сложные вычисления понадобились в 5 веке до н.э. тогда, когда стала развиваться торговля. С началом торговых отношений произошел следующий прорыв.

Долгое время считалось, что русские счеты ведут свое происхождение от китайского

суань-паня. Старинные китайские счеты суань-пань - одна из разновидностей абака, так называемой доски, разделенной на полосы, где передвигались камешки или кости, служившая для

арифметических вычислений с древнейших времен до 18 века.

Китайские счеты суань-пань состояли из деревянной рамки, разделённой на верхние и нижние секции. Палочки

соотносятся с колонками, а бусинки с числами. У китайцев в основе счета лежала не десятка, а пятерка.

Она разделена на две части: в нижней части на каждом ряду располагаются по 5 косточек, в верхней части - по две. Таким образом, для того чтобы выставить на этих счетах число 6, ставили сначала косточку, соответствующую пятерке, и затем прибавляли одну в разряд единиц.

У японцев это же устройство для счета носило название серобян.

Подобные вычислительные инструменты распространялись и развивались по всему миру.

Родоночальником их был абак.

Абак – прообраз современных счётов.

К V веку до н.э. абак получил широкое распространение в Египте, Греции, Риме. Он представлял собой доску с желобками, в которых по позиционному принципу размещали какие-нибудь предметы - камешки, косточки.

Впервые абак применили в Вавилоне (примерно VI век до н.э.). Это устройство представляло собой деревянную дощечку, посыпанную песком, на котором наносились бороздки. В этих бороздках размещались камешки или жетоны, обозначавшие цифры.

Восстановить вид вавилонского абака можно, проанализировав принципы вавилонского счета. В то

время использовалась шестидесятеричная позиционная система, т.е. каждый разряд числа содержал 60 единиц, и в зависимости от своего места в числе каждый разряд обозначала либо количество единиц, либо десятков и так далее. Так как выкладывать в каждой бороздке по 60 камешков было

затруднительно, то бороздки делили на две части: в одной помещали камешки, отсчитывающие десятки (не более пяти), а в другой – камешки, отсчитывающие единицы (не более девяти).При этом количество камешков в первой бороздке обозначало количество единиц, во второй – десяток и так далее. Если в одной бороздке число, отсчитываемое камешками, превышало 59, то камешки снимали и помещали один камешек в следующую бороздку. В древнем Риме усовершенствовали абак и помимо каменных плит использовали бронзу, слоновую кость и цветное стекло. Вертикальные желобки в римском абаке делились на 2 части. Желобки нижнего поля служили для счета от единице до 5, если в нижнем

желобке набиралось 5 шариков, то в верхнее отделение добавлялся один шарик, а из нижнего все шарики снимались. В неаполитанском музее древностей хранится римский абак, представляющий

собой доску с прорезанными щелями, вдоль которых передвигались камушки. На доске располагалось

восемь длинных щелей и восемь коротких, расположенных над длинными. Над каждой длинной щелью имеется обозначение, описывающее назначение щели (слева на право):

  - означает, что щель используется для отложения разряда миллионов.

  - означает, что щель используется для отложения разряда сотен тыся

  - означает, что щель используется для отложения разряда десятков тысяч.

  - означает, что щель используется для отложения разряда тысяч.

  - означает, что щель используется для

отложения разряда сотен.

  - означает, что щель используется для отложения разряда десяток.  - означает, что щель используется для отложения разряда единиц.

  - означает, что эта щель используется для отложения унций (от нуля до двенадцати).

На семи левых длинных щелях располагали до четырех шариков, каждый из которых приравнивался к

единице соответствующего разряда числа. На семи левых коротких щелях располагали до одного шарика обозначавшего пять единиц разряда. Восьмая длинная полоса (служившая для отсчета унций) содержала до пяти шариков, каждый из которых обозначал единицу разряда унции. Восьмая короткая содержала до одного шарика, обозначавшего шесть единиц. Кроме того, на доске справа имелись еще две короткие щели с одним шариком и одна длинная щель с двумя шариками. Около этих щелей имелись метки, означавшие:

  - пол унции

  - четверть унции

  - шестая часть унции

Абак был известен и в Греции. В 1846 году на греческом острове Саламине был найден мраморный абак в виде плиты размеро 105х75 см, датируемый III веком до новой эры. Этот абак был назван честь острова, на котором был найден – «Саламинская доска».

Саламинская доска служила для пятеричного счисления, что подтверждают буквенные обозначения на ней. Камешки,

символизирующие разряды чисел, укладывались только между линиями. Колонки, располагающиеся на

плите слева, использовались для подсчета драхм и талантов, справа – для долей драхмы (оболы и халки). Примерно в X-XI Ацтеки изобрели свой вид абака. Сквозь деревянный каркас протягивались нити с нанизанными зернами кукурузы. Каркас был разделен на две части. В одной части на нити нанизывались по три зерна, в другой – по четыре. Для работы с ацтекским абаком использовалась своя особая система счета. В европейских странах абак начал распространение с X века. До нашего времени сохранился ряд работ Бернелини, Ланского и других авторов, посвященных вычислению на абаке и датируемых X-XII

веке. Наиболее известны работы французского ученого и священнослужителя Герберта, в которых подробно описываются правила работы с абаком: умножение, деление, сложение и вычитание. Гербер предложил усовершенствовать абак с 12 колонок до 27, что позволило оперировать с огромными числам (до десяти в двадцать седьмой степени). Так же в этот абак было введено три дополнительных колонки для счета денег и иных мер. Во времена Герберта во многих школах учили искусству работы с абаком, было создано множество пособий для работы с устройством, благодаря чему оно получило широкое распространение и использовалось вплоть до XVIII века.

 Позднее, около 500 г. н.э., абак был усовершенствован и на свет появились счёты— устройства, состоящего из набора костяшек,

нанизанных на стержни.

На Руси долгое время считали по косточкам, раскладываемым в кучки. Примерно с XV века получил распространение"дощаный счет", завезенный, видимо, западными купцами

вместе с ворванью и текстилем. "Дощаный счет" почти не отличался от обычных счетов и представлял собой рамку с укрепленными горизонтальными веревочками, на которые были нанизаны просверленные сливовые или вишневые косточки.

Примерно в VI в. н.э. в Индии сформировались весьма совершенные способы записи чисел и правила выполнения арифметических операций, называемые сейчас десятичной системой счисления.

При записи числа, в котором отсутствует какой-либо разряд (например, 101 или 1204), индийцы вместо названия цифры говорили слово "пусто". При записи на месте "пустого" разряда ставили точку, а позднее рисовали кружок. Такой кружок назывался "сунья" - на языке хинди это означало "пустое место".

Арабские математики перевели это слово по смыслу на свой язык - они говорили "сифр".

Современное слово "нуль" родилось сравнительно недавно - позднее, чем "цифра". Оно происходит от латинского слова "nihil" - "никакая".

  Приблизительно в 850 году н.э. арабский ученый математик Мухаммед бен Муса ал-Хорезм (из города Хорезма на реке Аму-Дарья) написал книгу об общих правилах решения

арифметических задач при помощи уравнений. Она называлась "Китаб ал-Джебр". Эта книга дала имя науке алгебре. Очень большую роль сыграла еще одна книга ал-Хорезми, в которой он подробно описал индийскую арифметику. Триста лет спустя (в 1120 году) эту книгу перевели на латинский язык, и она стала первым учебником "индийской" (то есть нашей современной) арифметики для всех

европейских городов. Мухаммеду бен Муса ал-Хорезму мы обязаны появлению термина "алгоритм".

В конце XV века Леонардо да Винчи (1452-1519) создал эскиз 13-разрядного суммирующего устройства с десятизубными кольцами. Но рукописи да Винчи обнаружили лишь в 1967г., поэтому биография механических устройств ведется от суммирующей машины Паскаля. По его чертежам в наши дни американская фирма по производству компьютеров в целях рекламы построила работоспособную машину.

2. Механический период

Основной прорыв в счете начался в 17 веке – начало эры науки. Ученые сменили торговцев и начали изобретать новые вычислительные механизмы. Важным прорывом стало создание логарифмов и счетных палочек Джоном Непером. Позднее на смену ручному счету приходит более удобный. В 1642 г. француз Блез Паскаль (1623-1662), в дальнейшем великий математик и физик, в возрасте 19-и лет

создал первую счетную машину.

Машина Паскаля работала по следующему принципу: при полном повороте колеса меньшего разряда механизм поворачивает колесо большего разряда на единицу. Так же и на счетах: когда младший разряд косточек заполнен, тогда добавляется косточка к старшему разряду. Эта машина могла выполнять лишь операции сложения и вычитания.

Принцип связанных колес, заложенный Паскалем, почти на 3 столетия стал основой для создания последующих модификаций вычислительных устройств.

 В 1673 г. великий математик Готфрид Лейбниц, развив идею Паскаля, создал механический арифмометр, на котором можно было выполнять все четыре

арифметические операции с многозначными числами. Эта машина уже умела не только выполнять операции сложения и вычитания, но и умножения и деления.

В 1880 г. русский изобретатель В.Т.Однер создал арифмометр с зубчаткой с переменным количеством зубцов. Более того, в 1890 г. он наладил массовый выпуск арифмометров, нашедших применение во всем мире.

Прародителями этих счетных устройств были простые механические часы. Зубчатое колесо помогло автоматизировать некоторые процессы. Наиболее сложные арифмометры могли уже извлекать из чисел квадратный корень. В начале 19 века арифмометр превращается в предмет массового спроса. Но все эти изобретения могли производить только один набор действий.

3. Электро-механический период

В прошлом для математических вычислений использовались абаки, счёты, математические таблицы, механические или электромеханические арифмометры. Но человек издавна стремился облегчить свою жизнь. Необходимость проведения массовых расчетов (экономика, статистика,

управление и планирование, и др.) и развитие прикладной электротехники, позволили создавать

«умные» механизмы и электромеханические вычислительные устройства. Расчеты были необходимы повсюду: когда требовалось построить дом, создать новое оружие или инструменты. Наконец, математические расчеты постоянно требовались для развития науки.

Жозеф-Мари Жаккар (752 - 1834) создает первый механизм, управляемый программой – ткацкий станок, работающий по установленному алгоритму. Изобретение Жаккард представляет весьма остроумный механизм: по разнообразию и безошибочности своего действия он может быть приравнен к движениям отлично дрессированного животного. Для получения узорной ткани недостаточно опускать попеременно все четные или все нечетные нити основы, чтобы пропускать в образующийся "зев"

челнок с уточною нитью, а необходимо опускать только некоторые из них, в определенном порядке, различном для всех нитей утка, составляющих заданный узор. Каждая нить основы проходить в

ткацком стане через особое колечко-нитяницу, соединенное у Жаккард с особым вертикальным

стержнем. Все они расположены довольно тесно, рядами, и на их верхние концы нажимается кусок картона с дырочками, соответствующими стержням, долженствующим остаться в покое. Необходимое для узора число таких картонов соединено в непрерывную цепь, а простой механизм перекладывает их автоматически после каждого прохода челнока. Принцип станка Жаккард применен во многих

аппаратах, напр., в аристофоне, механическом тапере, одном из телеграфов Витстона и т. п.

Работы Жаккарда продолжил Герман Холлерит (1860-1929). Герман Холлерит вошел в историю как создатель электрической табулирующей системы. Он придумал машину, которая работала не с цифрами, а с зашифрованными данными.

 Следующим скачком, приближающим нас к современному компьютеру, стало изобретение Конрадом Цузе своего первого образца автоматической «оперативной памяти» по

принципу движущихся металлических стержней. Поэтому его изобретение могло хранить в памяти итоги промежуточных расчетов. Но по вполне не понятным причинам, доделать свое изобретение до совершенства он не смог.

В XIX веке большой вклад в будущее развитие вычислительной

техники сделал Чарльз Бэббидж. Его разностная машина, хотя и умела только складывать и вычитать, зато результаты вычислений выдавливались на медной пластине (аналог средств ввода-вывода информации). В дальнейшем описанная Бэббиджем аналитическая машина должна была выполнять все четыре основные математические операции. Аналитическая машина состояла из памяти,

вычислительного механизма и устройств ввода-вывода (прямо таки компьютер … только механический), а главное могла выполнять различные алгоритмы (в зависимости от того, какая перфокарта находилась в устройстве ввода).

Программы для аналитической машины писала Ада Ловлейс (первый известный программист). На самом деле машина не была реализована в то время из-за технических и финансовых сложностей. Мир отставал от хода мыслей Бэббиджа.

В XX веке автоматические счетные машины конструировали Конрад Зус, Джорж Стибитс, Джон Атанасов. Машина последнего включала, можно сказать, прототип ОЗУ, а также использовала бинарную арифметику. Релейные компьютеры Говарда Айкена: «Марк I» и «Марк II» были схожи по

архитектуре с аналитической машиной Бэббиджа.

4. Электронный период

Группа изобретателей в 1943 году (ее возглавили Преспер Эккерт и Джон Мочли) начала разрабатывать другое изобретение, которое стало первым компьютером. Это был знаменитый ENIAC – первая вычислительная машина, в основе которой была работа электронных ламп.

    Это представитель первого поколения компьютеров.

Вычислительная машина занимала 300 кв. метров в помещении и работала, не выключаясь всего пару

десятков минут, потому что лампы все время перегорали и машина останавливалась. Жизнь изобретения была не долгой, и оно устарело к 1949 году.

Эстафету этого прибора перехватил компьютер EDSAC, который мог хранить в памяти программу. Уже через два года UNIVAC создали первый компьютер, имеющий оперативную память, которая сохраняла информацию на магнитной ленте. В одно время с ним появилось и новый гаджет – принтер, используемый для вывода информации.

В 1950 – 1952 гг. начинается эра компьютерных разработок. В лаборатории киевского института создают необычный компьютер - малая и большая электронно–счетная машина. В тот период времени это были самые мощные компьютеры.

А в 1948 году было изобретено устройство, сделавшее настоящий переворот и ставшее сердцем всех компьютеров – транзистор. Он вытеснил ламповый механизм, дал начало современным процессорам. С его изобретением габариты компьютеров сильно уменьшились. На его основе фирма Bell Laboratories выпускает компьютер второго поколения.

Но эволюция на этом не остановилась, и в 1958 году создается новый элемент, который объединил в себе несколько транзисторов – интегральные схемы. Их появление зародило новые

вычислительные технологии – компьютеры третьего поколения. Они были способны производить до 300 млн. операций за секунду. Для этих компьютеров и выпускались первые виды операционных

систем.

Переломным моментом стало изобретение микросхем и создание на их основе супербыстрого и очень маленького «мозга» компьютера — процессора. Так, в 1970-х годах началась эра персональных компьютеров (ПК, по-английски: PC), которые сегодня широко используются на различных предприятиях и дома. Одной из первых ПК стала выпускать американская фирма IBM (Ай-Би-Эм).

Машины IBM собирались по принципу детского конструктора, т.е. из готовых блоков. Сегодня такой принцип сборки ПК стал стандартным.

Наряду с настольными персональными компьютерами появились переносные (ноутбуки) и карманные компьютеры (КПК).

Весной 2005 года количество проданных в мире персональных компьютеров, начиная с

середины 70-х годов, когда эти устройства появились на рынке, достигло миллиарда. Четверть из них покупали для дома, три четверти — для учреждений.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Викторина

1. Что является первым счётным прибором/вычислительной машиной в домеханическом периоде? (пальцы человека).
2. Как называется устройство счёта, состоящее из набора костяшек, нанизанных на стержни? (счёты).
3. Какой учёный создал первую счётную машину? (француз Б.Паскаль)
4. Кто создал первый механический арифмометр – машину, выполняющие операции сложения и вычитания, деления и умножения с четырехзначными цифрами? (математик Г.Лейбниц)
5. Какие изобретения появились в электро-механическом периоде развития вычислительной техники? (электрическая табулирующая система Г.Холлерита, изобретение К.Цузе

автоматической «оперативной»памяти по принципу движущихся металлических стержней)

6. Кто является первым известным программистом? (А.Ловлейс)
7. На чём была основана работа первой вычислительной машины? (на работе электронных ламп)
8. Когда появились персональные компьютеры? (в 1970 г.)

Заключение

Во время выполнения проекта я узнал, что только изучив историю возникновения счета, можно понять всю суть математики. Благодаря математике в мире зародились новые науки и профессии.

Открыл для себя, что компьютер был изобретен как средство для скоростных вычислений, своего

рода быстродействующий арифмометр. Однако постепенно к его вычислительным возможностям добавились функции почти всех предшествовавших средств коммуникации, превратив его в главное орудие построения современного информационного общества. Сегодня уже нельзя перечислить все сферы применения компьютера: интернет, электронная почта, все виды современной связи, бизнес,

развлечения и т.д. В связи с этим наиболее современным определением назначения компьютера можно считать следующее: "Компьютер есть средство решения тех задач, которые человек в состоянии ему поручить на данном уровне развития техники".

Вся информация при вводе в компьютер, в том числе звук, неподвижные и движущиеся изображения, преобразуется в двоичный код, т.е. превращается в комбинации "нулей" и "единиц". Это дает возможность осуществлять мультимедиа-технологию, объединяющую на ПК текст и графику со звуком и движущимися изображениями.

С помощью компьютерных программ изображение ребенка на экране можно плавно превратить в изображение взрослого человека и обратно, трусливого зайца - в хищного волка и обратно. И все это - с помощью "нулей" и "единиц".

Сбылась мечта Готфрида Лейбница - "нулями" и "единицами" можно выразить все!

Однако время не стоит на месте. И кто знает, быть может, будущее ЭВМ - это хорошо забытое прошлое, где в целях борьбы с несанкционированным доступом, увеличения быстродействия и

автономности другие системы счисления окажутся более перспективными...