Весь мир в процентах

Республиканская научно-практическая конференция для

учащихся 5-8 классов

«Ломоносовские чтения»

Секция: математика и информатика, программирование

  Весь мир в процентах

ЗАЛЕЕВ РУСЛАН

Тукаевский район, село Бетьки,

МБОУ «Бетькиская СОШ», 6 класс

2020

Содержание

І . Введение……………………………………………………………………..стр3

II Основная часть

По следам истории: как возник процент?.........................................................стр5

Основные типы задач по теме « Проценты»…………………………………стр6

Решение задач на проценты людьми различных профессий:

- медицинскими работниками;………………………………………………...стр6

- продавцами;…………………………………………………………………...стр7

- работниками сельсовета;……………………………………………………..стр7

- банковскими специалистами;………………………………………………...стр9

- бухгалтерами………………………………………………………………...стр10

ІІІ. Заключение………………………………………………………………...стр11

ІV. Список литературы………………………………………………………..стр12

Введение

Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экономическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Современность  делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется. Везде – в газетах, по радио и телевидению, в транспорте и на работе обсуждаются повышение цен, зарплат, пенсии, рост стоимости акций, снижение покупательской способности населения и т/п. Добавим сюда объявления банков, привлекающих деньги населения на различных условиях, об изменении процента банковского кредита, все это требует умение производить процентные расчеты.

Как мы знаем, в настоящее время очень часто используются проценты в разных сферах деятельности: экономике, банковском деле, бухгалтерии, в торговли используют проценты для подсчитывания прибыли и др.

 Проценты – одно из математических понятий, которое часто встречают в повседневной жизни. Так, часто можно прочитать или услышать: в выборах приняли участие 78% избирателей, банк начисляет 22% годовых, в банке можно взять кредит под 16%, молоко содержит 3,2% жира, материал содержит 100% хлопка, в магазине цены на бытовую технику снижены на 20%.Чтобы хорошо разбираться в этой информации, надо знать, что такое процент и научиться решать задачи на проценты.

Именно поэтому было решено исследовать  «проценты» через научно- исследовательскую работу “Проценты вокруг нас”.

 С этой целью мы  решили выяснить у людей различных профессий, приходится ли им решать задачи связанные с процентами.

Цели:

• узнать, что такое процент,
• как появилось понятие процент,
• научиться решать задачи на проценты,
• исследовать применение процентов в различных сферах деятельности человека.

Задачи:

• собрать информацию о процентах,
• рассмотреть и проанализировать литературу по данному вопросу,
• научиться решать задачи на проценты,
• научиться производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности
• исследовать,  как используют проценты в своей работе люди различных профессий.

Методы исследования:

1. Поиск информации о процентах в различных источниках: библиотеке, интернете, газетах, учебниках,
2. Сравнение и обобщение информации.
3. Интервьюирование людей различных профессий.
4. Анализ собранной информации.

Основная часть

По следам истории: Как возник процент?

Слово «процент» имеет латинское происхождение: «procentum» - это «со сто». Часто вместо слова «процент» используют это словосочетание. То есть процентом называется сотая часть числа.Проценты были известны индийцам ещё в Vв. и это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления.Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы. В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин в 1584г.Он впервые опубликовал таблицу процентов.

Введение процентов было удобным для определения содержания одного вещества в другом; в процентах стали измерять количественное изменение производства товара, рост и спад цен, рост денежного дохода и т.д.

Символ % появился не сразу. Сначала писали слово «сто» так: сtо.

В 1685г. в Париже была напечатана книга «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке вместо сtо было набрано %. После этого знак %, получил всеобщее признание и до сих пор мы пользуемся этим значком процента.

Примеры применения процентов в реальной жизни:

• В выборах приняли участие 63,9% избирателей.
• Количество мальчиков составляло 50% от количества девочек.
• Рейтинг победителя в хит-параде равен 67%.
• Промышленное производство сократилось на 8,4%.
• Уровень инфляции составляет 8% в год.
• Банк начисляет 10% годовых.
• Молоко содержит 3.1% жира.
• Материал содержит 60% хлопка и 40% полиэстера.
• Уровень преступности в городе вырос на 1.2%.
• Получить 150% выгоды от продажи и т.д.

Задачи на проценты

Основные формулы для вычисления процентов:

1. Нахождение процентов данного числа. Чтобы найтиa%отb, надоb*0,01a.

2. Нахождение числа по его процентам. Если известно, что a%числа xравноb, тоx=b: 0,01a.

3. Нахождение процентного отношения чисел. Чтобы найти процентное

отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%.a:b*100%.

4. а) Если aбольше bнаp%, то a= b + 0,01pb = b(1 + 0,01p)

б) Если aменьше bнаp%, то a= b – 0,01pb = b(1 – 0,01p)

1. а) Если aвозросло на p%, то новое значение равно:a(1 + 0,01p)

б) Если aуменьшили на p%, то новое значение равно: a(1 – 0,01p)

в) Объединив a) и б), запишем задачу в общем виде: увеличили числоa

на p%, а затем полученное уменьшили на p%, то a(1 – (0,01p)2)

2. Если при вычислении процентов на каждом следующем шаге исходят от

величины, полученной на предыдущем шаге, то пользуются формулой

сложных процентов (проценты на проценты) b = a(1 + 0,01p)n

Решение задач на проценты людьми разных профессий.

Живем мы   в поселке, где работают люди разных профессий. Побывав у врачей, мы узнали, как часто они  применяют проценты в работе.

Для обработки медицинского оборудования готовится 0,5% раствор дезинфицирующего средства гексадекона. Это значит  на 1 л воды нужно взять 5 г гексадекона.

Задание 1. В январе нужно сдать отчет о проценте выполнения профилактических прививок против гриппа по нашему сельскому совету. Было получено 300 прививок , прививку против гриппа сделали 290 человек. Подсчитать процент выполнения прививок.

Решение:

(290:300)*100% ≈96,6%.

Ответ: 96,6%.

Задание 2. Каждый житель села подлежит медицинскому осмотру. В поселке Бетьки за 2019 г подлежало пройти флюорографию 1300 жителям, а было осмотрено всего 1240 человек. Сколько процентов составляют осмотренные от общего числа, подлежащих осмотру?

Решение:

(1240:1300) ·100%=95,38%

Ответ: 95,38% населения поселка  Бетьки прошли флюорографию.

В разговоре  с заведующей нашего сельского магазина -  мы выяснили , что ей постоянно приходится решать задачи на проценты:

- задачи на повышение цен,

 - расчёт реального дохода от торговли,

 - изменение товарооборота по сравнению с предыдущим периодом.

Также продавцу приходится ежемесячно сдавать отчёты по торговле.

 Нужно подсчитать, насколько % выполнен план.

Задание 3.Зонт стоил 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в

декабре еще на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре?

Решение:

Стоимость зонта в ноябре составляла 85% от 360 р., т.е. 360 ∙ 0,85 =

306(р.) Второе снижение цены происходило по отношению к новой цене

зонта; теперь следует искать 90% от 306 р., т.е. 306 ∙ 0,9 = 275,4(р.).

Ответ: 275,4 руб.

Много интересных фактов из жизни нашего села    нам рассказал председатель сельского  совета.

 На вопрос «Приходится ли вам встречаться с процентами в своей работе», он ответил: «Конечно, приходится!».

Задание 4.Бюджет сельского совета на 2019 год составляет 11 790 000 рублей, из них на благоустройство выделено 5200 000 рублей. Освещение  поселка обходится сельсовету в 700 000 рублей. Нам  предложили  подсчитать,  сколько процентов денег сельского бюджета   уходит на освещение улиц?

Решение:

(700 000:11790 000)* 100% ≈5,9%.

Ответ: ≈5,9%.

Отчет об израсходовании денег сельского бюджета работники сельсовета сдают поквартально в процентах. Вся отчетность сельского совета считается в процентах:

- численность   населения по полу;

- прирост населения;

- выполнение плана по сдаче молока   от населения государству;

-пенсионеры ;

-трудоспособные и т.д.

Самая трудная и ответственная работа – это выборы.

Задание 5.Сколько человек должны проголосовать, чтобы выборы состоялись?

Сколько % избирателей приняли участие в выборах 8сентября 2019года?

Сколько человек голосовало за  Единую Россию?

Решение:

Всего избирателей  2920 человек. Найдём 50% от  2920.

 0,5 ·  2920=  1460(чел)

2) Найдём, сколько % составляет  2482 от  2920.

( 2482 : 2920 ) · 100% ≈  85%

Найдём, 75% от  2482.

 75%=0, 75

 2482 · 0, 75 ≈  1862 (чел)

Ответ:  1460 человек необходимо, чтобы выборы состоялись;  85% избирателей приняло участие в голосовании;  1862 голоса было отдано за  Единую Россию.

Интересная беседа состоялась у  нас со специалистом по оказанию розничных банковских услуг филиала сбербанка  России. Она объяснила, что означает слово» кредит», что значит взять кредит под 17% и   рассказала  о значении процентов в её работе и ответила  на вопрос: « Что значит жить на проценты?» Вот, что она  рассказала:

Одним из самых распространенных способов привлечения в банк сбережений граждан является открытие сберегательного счёта…

Вкладчик может вносить на свой счет дополнительные суммы денег, может снимать со своего счета определённую сумму, может закрыть счет, полностью изъяв деньги на нем хранящиеся. При этом вкладчик получит от банка плату в виде процентов за использование его денег для выдачи кредитов предпринимателям, фирмам, государству и физическим лицам.

Задание 6.За хранение денег сбербанк начисляет 16 % годовых. Вкладчик положил на счёт в банк 1млн рублей и решил в течение 5 лет не снимать деньги со счёта и не брать процентные начисления. Сколько денег на счёте вкладчика окажется через год, через два, через пять?

Решение:

 1 млн. руб – это 100%, через год денег будет 100% + 16% = 116% = 1,16. Чтобы найти сколько рублей это получится необходимо

1млн * 1,16 = 1 160 000 руб

Еще через год 1 160 000 * 1,16 = 1 345 600 руб

К концу пятого года 1млн*(1,16)5== 2 100 341,5руб.

Ответ: 1 160 000 руб; 1 345 600 руб; 2 100 341,5 руб.

Жизнь в кредит становится для многих  людей все более привычным делом.

На какие цели население берёт кредит в банке?

- на строительство и покупку жилья – 27%

- на приобретение автомобиля – 12%

- на оплату обучения – 3%

- на покупку бытовой техники – 16%

- на другие цели – 4%

- никогда не пользовались кредитом – 38%.

Задание 7. Заемщик взял в банке кредит в размере 5 млн под 16 % годовых. Сколько денег должен вернуть заемщик банку?

Решение:

5 млнруб – это 100%, через год вкладчик должен вернуть

100% + 16% = 116% = 1,16 .Чтобы найти сколько это составит рублей, нужно 5 млн * 1,16 = 5 800 000 рублей.

Ответ: 5 800 000 рублей..

 В бухгалтерии нам рассказали как начисляют зарплату рабочим.

Ежемесячно от зарплаты работников сельского хозяйства отчисляется:

- профсоюзные взносы – 1%;

- подоходный налог – 13%.

Задание 8.Среднемесячное начисление зарплаты оператора машинного доения ООО « Челны овощи» составляет 12 205 рублей.

Решение:

Найдем отчисления по каждой статье

1) 1% = 0,01

 122,05руб – профсоюзные взносы

2) 13% = 0,13%

 12205 · 0,13 = 1586,65руб – подоходный налог

Найдем сумму, причитающуюся доярке после отчисления

 12205 – (122,05 +  1586,65) =  10496,3 (руб.)

Ответ:  10496,3 рублей получит оператор машинного доения.

Итак, встреча с людьми различных профессий показала, что все они сталкиваются с процентами. Задачи, которые им приходится решать, очень похожи на задачи в учебниках математики.

Заключение

 Наши исследования показали, что проценты широко применяются во всех сферах деятельности человека.  Мы сами были  удивлены  своим открытием, Удивляли  одноклассников, своих родителей.  Мы  узнали больше о профессиях, о людях нашего села.  Теперь мы  знаем, что в современном мире прожить без знаний процентов невозможно. Чтобы быть хорошими специалистами, уметь разбираться в большом потоке информации, необходимо знать проценты. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело.

Мы поняли, как важно понимать и знать проценты и решили: чтобы быть хорошими  специалистами, уметь разбираться в большом потоке информации, нужно хорошо УЧИТЬСЯ.

 Чтоб врачом, моряком

 Или лётчиком стать,

Надо, прежде всего математику знать.

 И на свете нет профессии

 Вы смекайте-ка, друзья,

Где бы нам не пригодилась -

 Математика!

Список литературы

1. А.П.Савин Энциклопедический словарь юного математика.
2. А.С.Симонов. Экономика на уроках математики.
3. И.Н.Петрова.  Проценты на все случаи жизни.
4. И.Я.Депман и С.М. Никольский .За страницами учебника математики.
5. Периодические издания: «Светлый путь», «Челнинские известия».
6. Ю.В. Шарапов «Задачи на проценты». Издат. Белый ветер, 2011г.