Многогранники вокруг нас

Слайд 1

Слайд 2

Цель работы : Познакомиться с многогранниками. Показать влияние правильных многогранников на возникновение философских теорий и гипотез. Показать связь геометрии и природы. Познакомиться с примерами применения многогранников в архитектуре и искусстве.

Слайд 3

Многогранник Многогранник – часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников, соединённых таким образом, что каждая сторона любого многоугольника является стороной ровно одного другого многоугольника.

Слайд 4

Правильные многогранники Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и углы которых равны, причём гранями являются правильные многоугольники. В каждой вершине правильного многогранника сходится одно и тоже число рёбер. Все двугранные углы при рёбрах и все многогранные углы при вершинах раны.

Слайд 5

Тетраэдр Октаэдр Гексаэдр Икосаэдр Додекаэдр

Слайд 6

Тетраэдр – правильная треугольная пирамида с равными рёбрами, ограниченная четырьмя правильными треугольниками. Икосаэдр – поверхность, ограниченная двадцатью правильными треугольниками. Октаэдр – многогранник, поверхность которого состоит из восьми правильных треугольников. Додекаэдр – поверхность, ограниченная двенадцатью правильными пятиугольниками. Гексаэдр(куб) – правильная четырёхугольная призма с равными рёбрами, ограниченная шестью квадратами.

Слайд 7

Теория Пифагора и Платона Пифагор и Платон полагали, что материя состоит из четырёх основных элементов : огня, воды, земли и воздуха. Существование пяти правильных многогранников они относили к строению материи и Вселенной.

Слайд 8

Космическая гипотеза Кеплера Кеплер попытался связать со свойствами правильных многогранников некоторые свойства Солнечной системы. Он предположил, что расстояния между шестью тогда известными планетами выражаются через размеры пяти правильных выпуклых многогранников.

Слайд 9

Простейшие животные Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр. Большинство феодарий живут на морской глубине и служит добычей коралловых рыбок. Но простейшее организм защищает себя 12 иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Оно больше похоже на звёздчатый многогранник.

Слайд 10

Интересный факт Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Вирус не может быть совершенно круглым как считалось ранее.

Слайд 11

Чудо природы - кристаллы Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников : куб предаёт форму кристаллов поваренной соли, кристалл алюминиево-калиевых квасцов имеет форму октаэдра, кристалл сернистого колчедана имеет форму додекаэдра, сульфат натрия – тетраэдр, бор – икосаэдр.

Слайд 12

Многогранники в искусстве Правильные геометрические тела – многогранники – имели особое очарование для Эшера . В его многих работах многогранники являются главными фигурами и в ещё большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных элементов. На гравюре «Четыре тела» Эшер изобразил пересечение основных правильных многогранников(куб, икосаэдр, додекаэдр, тетраэдр). Многогранники выглядят полупрозрачными, и сквозь любой из них можно увидеть остальные.

Слайд 13

Изображения Леонардо да Винчи додекаэдра методом жёстких рёбер и методом сплошных граней.

Слайд 14

На картине художника Сальвадора Дали «Тайная вечеря» Христос со своими учениками изображён на фоне огромного прозрачного додекаэдра.

Слайд 15

Многогранники в архитектуре Александрийский маяк В III в. до н.э. был построен маяк, чтобы корабли могли благополучно миновать рифы на пути в александрийскую бухту. Ночью им помогало в этом отражение языков пламени, а днём – столб дыма. Это был первый в мире маяк.

Слайд 16

Царская гробница Великая пирамида была построена в Гизе в 2580 году до н.э. как гробница фараона Хеопса. Позднее было построено ещё две пирамиды, для сына и внука Хеопса.

Слайд 17

Заключение В ходе работы над презентацией мы изучили многогранники, познакомились с правильными многогранниками и выделили свойства каждого из них. Кроме того мы узнали, что правильные многогранники с древних времён привлекали внимание учёных, строителей, архитекторов и художников. Их поражала красота, совершенство и гармония этих многогранников.

Слайд 18

Список литературы https://ru.wikipedia.org/wiki/ Правильный_додекаэдр https://ru.wikipedia.org/wiki/ Правильный_икосаэдр https://ru.wikipedia.org/wiki/ Тетраэдр https://ru.wikipedia.org/wiki/ Куб https://ru.wikipedia.org/wiki/ Октаэдр https:// vuzlit.ru/893842/teoriya_keplera https:// pandia.ru/text/77/408/28602.php https:// im-possible.info/russian/articles/escher_math/escher_math.html https:// slovar.wikireading.ru/2267286