Проект "История города Когалыма в задачах"(математика), 2016 г.

 Городской конкурс проектов младших школьников

 «Гости из будущего»

История города

Когалыма в задачах

   Коллективная работа

Миннигулова Дениса,

Журавлёвой Полины

учащихся 3-Г класса 

Муниципального

автономного учреждения

«Средняя школа №8 с углубленным

изучением отдельных предметов»

Руководитель проекта:

учитель высшей категории

Таранова Чулпан Ильдаровна

Когалым, 2016

Содержание

Введение …………………………………………………………….  4

Глава 1.Основные виды задач в начальной школе ........................... 6

Глава 2. Составление и решение задач на основе краеведческого        материала............................................................... ................................ 8                            

Заключение …………………………………………………………. 11

Список использованной литературы……………………………… 12

Приложение 1……………………………………………………….. 13

Приложение 2 ………………………………………………………. 15

Приложение 3 ………………………………………………………. 16

Приложение 4……………………………………………………….. 19

Приложение 5……………………………………………………….. 23

Приложение 6……………………………………………………….. 25

Приложение 7……………………………………………………….. 26

Приложение 8……………………………………………………….. 27

Приложение 9……………………………………………………….. 28

Приложение 10. Сборник задач о Когалыме

Введение

        Математическое образование играет исключительную роль во всей образовательной структуре. Математика является не только базой естественных наук и экономики, но и важнейшей составляющей интеллектуального развития школьников.

        Увлечение математикой часто начинается с размышлений над какой-то новой, интересной, нестандартной и понравившейся задачей. Она может встретиться и на школьном уроке, и на занятии математического кружка, в журнале или книге, ее можно услышать от друга или от родителей.

        Для нас обоих математика – это любимый школьный предмет, заинтересованность, которой возникла ещё в раннем детстве. Нам всегда нравилось решать не только обычные математические задачи, но также занимательные задачи на сообразительность.

        Однажды на уроке наша учительница задала нам задачу на смекалку. Интересно было то, что эта задача, была связана с датами из истории города. Задача нам очень понравилась, это было очень необычно. И мы задумались, а есть ли ещё задачи, составленные с использованием исторических дат, фактов и событий города Когалыма. Такие задачи мы не нашли, поэтому решили придумать и составить текстовые задачи сами. И не просто придумать для себя, а попробовать решить их потом вместе в классе. Также нам стало интересно, а может ли решение таких задач влиять на улучшение знаний в области истории города. Так родилась идея написать проект «История Когалыма в задачах».

        Предлагаем Вашему вниманию исследовательский проект, предназначенный для развития навыков по составлению текстовых задач.

Наш проект направлен на знакомство с текстовыми задачами, составленными на основе краеведческого материала, также на улучшение навыков решения текстовых задач и развития логического мышления.

Проблема. Можно ли изучая математику, знакомиться с историей своей малой Родины?

Цель. Составление текстовых задач на основе краеведческого материала.

 Задачи.

• Собрать материалы и изучить литературу по данной теме;
• Рассмотреть виды текстовых задач и правила их составления
• Разработать памятку для составления текстовых задач
• Изучить историю возникновения и развития города Когалыма
• Составить текстовые задачи о городе Когалыме
• Исследовать влияние решения текстовых задач о Когалыме на улучшение знаний в области истории города.

Актуальность

Каждому человеку в повседневной жизни приходится постоянно выполнять оценочные действия и использовать навыки устного счёта, умение выполнять действия с натуральными числами необходимы всем. Вот почему при изучении математики большое внимание уделяется работе с числом, формированию вычислительных навыков и умения решать несложные практические задачи, требующие элементарных познаний в математике.

Начальный курс математики раскрывается на системе целесообразно подобранных задач. Значительное место занимают в этой системе текстовые задачи. Они необходимы для того, чтобы развивать логическое мышление и сформировать у учащихся важные для обыденной жизни знания, а на их базе – умения и навыки, связанные с решением постоянно возникающих проблемных ситуаций.

Иногда бывает так, что решение текстовых задач вызывает затруднения у многих учащихся. Как научиться правильно и быстро решать задачи? Конечно, чем больше решаешь задачи, тем большего результата добиваешься. Но есть еще один верный способ освоения данного материала. Часто интересно идти от противного, т.е. не решить задачу, а составлять ее самому. Этот процесс также приводит к успешному освоению материала по решению задач и приобретению соответствующего навыка. Кроме этого важно то, что придумывая собственную задачу, можно глубже вникать в ее математическую суть, анализировать, пополняя свой математический опыт и развивать логическое мышление.

Но есть ли способ вызвать интерес к решению практических задач? Текстовых задач, содержащих краеведческий материал, которые бы позволяли детям одновременно улучшать навыки по решению задач и изучать историю города Когалыма мы не встретили. Поэтому, считаем, что наш проект будет интересен нашим сверстникам, а также возможно пригодится и преподавателям.

Объектом исследования являются учащиеся трёх 3-х классов (3А, 3Г и 3Д)

Предмет исследования. Текстовые задачи, способствующие изучению истории города

Гипотеза. Составление и решение авторских задач способствует формированию умения решать текстовые задачи, развитию логического мышления, а также влияет на улучшение знаний в рамках сюжета задач.

Глава 1. Основные виды задач в начальной школе

Под задачей понимается некоторая ситуация, требующая исследования и решения человеком. Задачи, все объекты которых математические, называют математическими задачами.

Текстовая задача - это описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения.

Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязь между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач.

Решение задач - это важнейшее средство формирования математических знаний, умений, навыков учащихся, но в то же время - это одна из основных форм изучения математики, а также средство математического развития ребенка.

Решение задач развивает логику, смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на них, то есть развивает естественный язык, готовит школьников к дальнейшему обучению.

Использование исторических задач и способов их решения обогащает познавательную деятельность учащихся.

 В начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач называются задачами одного вида.

С методической точки зрения для полноценной работы над задачей ученик должен: 

- уметь хорошо читать и понимать смысл прочитанного; 

- уметь анализировать текст задачи, выявлять его структуру и взаимоотношения между данными и искомыми; 

- уметь правильно выбирать и выполнять арифметические действия; 

- уметь записывать решение задач с помощью соответствующей математической символики; 

- умение составлять задачи.

В начальном курсе математике понятие «задача» обычно используется тогда, когда речь идет об арифметических задачах. Они формируются в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами. Поэтому их называют «текстовыми», «сюжетными», «вычислительными» или «практическими». 

Классификация задач основана на делении задач на группы в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении. Можно выделить три такие группы: (Приложение 1)

• задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий;
• задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий. К ним относятся задачи на нахождение неизвестных компонентов;
• задачи, при решении которых раскрываются понятия разности и кратного отношения. К ним относятся простые задачи, связанные с понятием разности, и простые задачи, связанные с понятием кратного отношения.

Задачи, связанные с понятием кратного отношения. 

Кратное сравнение чисел или нахождение кратного отношения двух чисел (I вид). (Во сколько раз больше?)

2) Кратное сравнение чисел или нахождение кратного отношения двух чисел (II вид). (Во сколько раз меньше?)

3) Увеличение числа в несколько раз (прямая форма).

4) Увеличение числа в несколько раз (косвенная форма).

5) Уменьшение числа в несколько раз (прямая форма).

6) Уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма).

Здесь названы только основные виды простых задач. Однако они не исчерпывают всего многообразия задач.

Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой, называется составной задачей. Она включает в себя ряд простых задач. Связанных между собой, так что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению её на ряд простых задач и к последовательному их решению. 

Глава 2. Составление и решение задач на основе краеведческого материала

Для того чтобы научиться составлять текстовые задачи, необходимо, в первую очередь основательно повторить изученный в школе материал об основных видах задач и усвоить данную тему глубже. Эту задачу мы решали на первом этапе работы под руководством нашего учителя. В ходе этого процесса мы также обратились к сети Интернет, где нашли много полезного и важного по заданной теме. Опираясь на полученные знания, разработали памятку для составления задач. (Приложение 2)

Цель нашего проекта, как уже говорилось, научиться составлять текстовые задачи именно на основе краеведческого материала. Поэтому следующим важным вопросом было тщательно изучить краеведение. Поскольку краеведение – это слишком широкое понятие, мы остановились конкретно на истории и развитии города Когалыма, поэтому наши задачи построены исключительно на исторических и современных сведениях о городе Когалыме. (Приложение 3, 4) 

Для более тщательного изучения истории Когалыма мы посетили музейно-выставочный центр, послушали тематическую экскурсию и изучили хронограф города Когалыма, посетили Детскую школу искусств, Дворец спорта.(Приложение 5) 

Затем приступили к самому главному - составлению текстовых задач. Этот процесс оказался очень увлекательным и затягивающим. И у нас получился целый сборник задач! Готовые задачи хотелось, скорее показать одноклассникам. Но прежде чем познакомить их с нашими задачами мы решили провести анкетирование среди своих сверстников, чтобы проверить насколько хорошо они знают даты из истории Когалыма и может ли решение наших задач о Когалыме в последующем повлиять на улучшение знаний в этой области? Мы разработали анкету, состоящую из 8 вопросов. (Приложение 6)

Анкетирование провели в трёх классах: 3А, 3Г и 3Д. (Приложение 7)

Делаем первый вывод. С вопросами на знание истории города Когалыма не все ребята справились успешно. Самый высокий показатель знаний об истории Когалыма у учащихся в 3Г классе. И это, скорее всего, обусловлено тем, что в этом классе 18 из 25 детей посещают внеурочную деятельность в школе – «Мой край». В остальных двух классах правильных ответов оказалось меньше.

После обработки данных анкетирования настало время продемонстрировать составленные нами задачи о Когалыме и дать их учащимся для решения. Мы прошли снова по тем же классам (3А, 3Г и 3Д), в которых не только решали вместе задачи, но и подарили каждому мини форму нашего сборника авторских задач. (Приложение 8) 

Ребята с задачами успешно справились, и, конечно же, пополнили свои знания информацией о городе Когалыме. (Приложение 9)

Далее мы снова провели тестирование с теми же вопросами, с целью узнать повлияло ли решение задач на запоминание дат и событий.

Результат второго анкетирования вы также видите на диаграмме.

Результат второго анкетирования порадовал нас больше, так как количество правильных ответов было уже выше.

Делаем заключительный вывод и также получаем ответ на вопрос, который нас интересовал: можно ли изучая математику, знакомиться с историей своей малой Родины? Исходя из результатов нашего анкетирования, мы видим, что действительно математика помогла и нам, и ребятам улучшить знания в области истории города.

Но самое главное мы сами научились составлять текстовые сюжетные задачи на основе краеведческого материала. Результат нашей работы – сборник задач о Когалыме (Приложение 10).

Заключение

В процессе работы над проектом, было рассмотрено понятие «Задача», разобраны виды задач по различным признакам, выявлено определение текстовой задачи. Изучена классификация текстовых задач, и выявлены их виды. Конечно, особое внимание уделено авторским задачам. Такие задачи - позволяют быть не только в роли ученика, но и в роли авторов задач, для которых необходимо найти сюжет и содержание, интересные, прежде всего самому себе.

Придумывая собственные задачи, удалось глубже вникнуть в ее математическую суть, проанализировать и сравнить известные типы задач и пополнять свой математический опыт. Особый интерес вызвало то, что составляя задачи на материале краеведения, появилась возможность глубже проникнуться историей нашего любимого города Когалыма.

Результатом нашего проекта стал сборник авторских задач о Когалыме.

Делая вывод нужно отметить, что определена взаимосвязь между двумя школьными предметами: математикой и краеведением. Но самое главное и значимое - приобретены умения и навыки по составлению текстовых задач, по поиску сюжета для них. Также подтвердилась гипотеза о том, что решение задач о Когалыме способствует изучению её истории.

Интерес к составлению текстовых задач на этом не завершится и у нас есть желание для дальнейшего развития в этом направлении, например, предполагаемая тема для составления очередных задач – это годы рождения и возраст родственников, что в свою очередь будет способствовать формированию заинтересованности к изучению родословной семьи.

Цели и задачи нашей работы достигнуты полностью.

Список использованной литературы

1. Википедия – свободная энциклопедия https://ru.wikipedia.org/wiki/
2. Буклет. Улицы нашего города. -  К., 2014 г.
3. Хронограф. Научная работа МБУ «Музейно-выставочный центр»
4. Край родной. Азбука краеведения. – Е.: Уральский рабочий, 2001 г.
5. Сборник воспоминаний первопроходцев: В Когалым мы влюблены. – Ш.: 2016 г.
6. Когалым. Город и годы. – М.: Русская книга, 1995 г.
7. Когалым. Время и люди. – М.: Ирма, 2000 г.
8. Шелехова Л.В. Сюжетные задачи по математике в начальной школе. – М.: Чистые пруды, 2007 г.
9. Царева С.Е. Обучение решению задач // Начальная школа №1. 1998

Приложение 1

Классификация задач основана на делении задач на группы в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении. Можно выделить три такие группы:

К первой группе относятся простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий.

В этой группе пять задач:

1. Нахождение суммы двух чисел.

Девочка вымыла 3 глубокие тарелки и 2 мелкие. Сколько всего тарелок вымыла девочка?

2. Нахождение остатка.

 Было 6 яблок. Два яблока съели. Сколько осталось?

3) Нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения).

В живом уголке жили кролики в трех клетках, по 2 кролика в каждой. Сколько всего кроликов в живом уголке?

3. Деление на равные части.

У двух мальчиков было 8 конфет, у каждого поровну. Сколько конфет было у каждого мальчика?

5) Деление по содержанию.

Каждая бригада школьников посадила по 12 деревьев, а всего они посадили 48 деревьев. Сколько бригад выполняли эту работу?

Ко второй группе относятся простые задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий. К ним относятся задачи на нахождение неизвестных компонентов.

1) Нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому.

Девочка вымыла несколько глубоких тарелок и 2 мелкие, а всего она вымыла 5 тарелок. Сколько глубоких тарелок вымыла девочка?

2) Нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому.

Девочка вымыла 3 глубокие тарелки и несколько мелких. Всего она вымыла 5 тарелок. Сколько мелких тарелок вымыла девочка?

3) Нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности. Дети сделали несколько скворечников. Когда 2 скворечника они повесили на дерево, то у них осталось еще 4 скворечника. Сколько скворечников сделали дети?

4) Нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности.

Дети сделали 6 скворечников. Когда несколько скворечников они повесили на дерево, у них еще осталось 4 скворечника. Сколько скворечников дети повесили на дерево?

5) Нахождение первого множителя по известным произведению и второму множителю.

Неизвестное число умножили на 8 и получили 32. Найти неизвестное число.

6) Нахождение второго множителя по известным произведению и первому множителю.

9 умножили на неизвестное число и получили 27. Найти неизвестное число.

7) Нахождение делимого по известным делителю и частному.

Неизвестное число разделили на 9 и получили 4. Найти неизвестное число.

8) Нахождение делителя по известным делимому и частному.

24 разделили на неизвестное число и получили 6. Найти неизвестное число.

К третьей группе относятся задачи, при решении которых раскрываются понятия разности и кратного отношения. К ним относятся простые задачи, связанные с понятием разности (6 видов), и простые задачи, связанные с понятием кратного отношения (6 видов).

1) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (I вид).

Один дом построили за 10 недель, а другой за 8 недель. На сколько недель больше затратили на строительство первого дома?

2) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (II вид).

Один дом построили за 10 недель, а другой за 8. На сколько недель меньше затратили на строительство второго дома?

3) Увеличение числа на несколько единиц (прямая форма).

Один дом построили за 8 недель, а на строительство второго дома затратили на 2 недели больше. Сколько недель затратили на строительство второго дома?

4) Увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма).

На строительство одного дома затратили 8 недель, это на 2 недели меньше, чем затрачено на строительство второго дома. Сколько недель затратили на строительство второго дома?

5) Уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма).

На строительство одного дома затратили 10 недель, а другой построили на 2 недели быстрее. Сколько недель строили второй дом?

6) Уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма).

На строительство одного дома затратили 10 недель, это на 2 недели больше, чем затрачено на строительство второго дома. Сколько недель строили второй дом?

Приложение 2

Памятка по составлению авторских задач

1) Сбор фактических данных.

Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные (их можно искать в периодической печати,  исторических справочниках, Интернете и др. источниках).

2) Процесс составления задачи.

Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих  тем:

– Действия с натуральными числами.

– Единицы измерения длины, площади.

– Нахождение числа по его части.

3) Формулировка условия задачи.

Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения, как  математики, так и краеведения.

Как работать над формулировкой задачи:

а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;

б) составить условие задачи в виде схемы или краткой записи, сформулировать условие и вопрос задачи;

в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия…

4) Правильное оформление задач

Анкета на знание истории Когалыма

1.        В каком году на когалымскую землю высадились строители железной дороги?

•        В 1984 году

•        В 1976 году

•        В 1972 году

•        В 1986 году

2.        Когда был образован посёлок Когалым?

•        В 1980 году

•        В 1975 году

•        В 1978 году

•        В 1985 году

3.        Когда на когалымской земле была добыта первая тонна нефти?

•        В 1979 году

•        В 1980 году

•        В 1970 году

•        В 1986 году

4.        В каком году Когалым получил статус города?

•        В 1980 году

•        В 1983 году

•        В 1988 году

•        В 1985 году

5.        Сколько человек имеют звание «Почётный гражданин города Когалыма»?

•        21

•        19

•        10

•        25

6.        В каком году был сдан первый 5-этажный дом в Когалыме?

•        В 1986 году

•        В 1978 году

•        В 1981 году

•        В 1980 году

7.        Когда образовалась нефтяная компания «ЛУКОЙЛ»?

•        В 1990 году

•        В 1985 году

•        В 1990 году

•        В 1991 году

8.         Из скольки микрорайонов состоит город Когалым?

•        14

•        8

•        6

•        10