Презентация по геометрии "Введение в стереометрию. Сфера и шар", 9 класс

Слайд 1

Слайд 2

Сфера -это поверхность , состоящая из всех точек пространства , расположенных на одинаковом заданном расстоянии от данной точки , которая называется центром .

Слайд 3

Шар (O ; R) -это геометрическое тело , которое состоит из всех точек пространства , расположенных на одинаковом заданном расстоянии от центра .

Слайд 4

Свойства сферы 1. Все точки сферы одинаково удалены от центра . 2. Любое сечение сферы плоскостью является окружностью . 3 . Сфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхности . 4 . Через любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферы . 5 . Через любые две точки, кроме диаметрально противоположных точек, можно провести только одну большую окружность для сферы.

Слайд 5

Секущая сферы - это прямая, которая пересекает сферу в двух точках. Точки пересечения называются точками протыка н ия поверхности или точками входа и выхода на поверхности . Хорда сферы - это отрезок, соединяющий две точки сферы . Секущая плоскость - это плоскость, которая пересекает сферу. Диаметр сферы — это хорда соединяющая две точки на окружности сфере, проходящая через центр этой сферы .

Слайд 6

Формулы сферы: Площадь сферы

Слайд 7

h r1 r2

Слайд 8

h r

Слайд 9

Свойства шара 1 . Через любые две точки, кроме диаметрально противоположных точек, можно провести только один большой круг для шара . 2. Любые два больших круга одного шара пересекаются по прямой, проходящей через центр шара, а окружности пересекаются в двух диаметрально противоположных точках . 3. Если расстояние между центрами любых двух шаров меньше суммы их радиусов и больше модуля разности их радиусов, то такие шары пересекаются, а в плоскости пересечения образуется круг . 4. Через любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферы или кругов для шара . 5. Любое сечение шара плоскостью есть кругом.

Слайд 10

Объем шара R

Слайд 11

Шаровым сектором называется часть шара, состоящая из шарового сегмента и конуса с вершиной в центре шара и основанием, совпадающим с основанием шарового сегмента. Объем шарового сектора Площадь поверхности шарового сектора

Слайд 12

Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными плоскостями. Площадь внешней поверхности шарового слоя: S = Sсл+S1+S2 = π(2rh+ r 1^2+r2 ^ 2) Площадь полной поверхности шарового слоя:

Слайд 13

Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая плоскостью. Площадь внешней поверхности шарового сегмента Sсегм =π(h2+ r^ 2) Площадь основания шарового сегмента Sосн =πr2 Площадь полной поверхности шарового сегмента S= Sосн+Sсегм =π(h2+2r2)=π(2Rh+r2)

Слайд 14

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!