Проект на тему: "Приёмы вычислений"

Слайд 1

Слайд 2

«Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)

Слайд 3

Основная проблема: В современном мире актуальной проблемой является неспособность многих людей быстро производить математические вычисления в уме. На некоторых данный процесс наводит ужас.

Слайд 4

Противоречия между: Необходимостью уметь вычислять без вычислительных инструментов и нежеланием многих из нас этим заниматься Запретом пользоваться на экзаменах калькулятором и слабыми вычислительными навыками среди выпускников Существующими простыми способами быстрых вычислений и незнанием о них

Слайд 6

Цель проекта: Изучение способов быстрого вычисления для облегчения вычислений не только на уроках, но и на экзаменах

Слайд 7

Задачи проекта: Рассмотреть способы быстрого вычисления Улучшить математические знания Упростить сложные вычисления Ускорить процесс вычисления

Слайд 8

Гипотеза Можно предположить, что рассмотренные способы в проекте, заинтересуют учеников и они будут применять их на практике

Слайд 9

Сейчас мы представим вашему вниманию 11 математических трюков, которым не учат в школе. Они позволят упростить и ускорить процесс математических вычислений. Итак, преступим к демонстрации:

Слайд 10

1. Умножение на 11 Все мы знаем, что при умножении на 10 к числу добавляется 0, а знаете ли вы, что существует такой же простой способ умножения двузначного числа на 11? Вот он: Возьмите исходное число и представьте промежуток между двумя знаками.

Слайд 11

Пример 1 : В этом примере мы используем число 52: 5_2 Теперь сложите два числа и запишите их посередине: 5_(5+2)_2 Таким образом , ваш ответ: 572. 1. Умножение на 11

Слайд 12

Пример 2: Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, просто запомните вторую цифру, а единицу прибавьте к первому числу: 9_(9+9)_9 (9+1)_8_9 10_8_9 Таким образом , получаем ответ: 1089 1. Умножение на 11

Слайд 13

2. Быстрое возведение в квадрат Умножьте первую цифру саму на себя +1, а в конце допишите 25. Вот и все! 252 = (2x(2+1)) * 25 2 x 3 = 6 6 * 25 =252

Слайд 14

3 . Умножение на 5 Умножение на 5: 2682 x 5 = (2682 / 2) & 5 2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0) 13410 попробуем другой пример: 5887 x 5 5887/2 = 2943,5 (дробное число, пропустите запятую, добавьте 5) 29435

Слайд 15

Пример 1: 41 ^2 Представим 41 в виде произведения двух чисел , при этом так , чтобы одно из них было кратно 10 , а ко второму прибавить разность исходного и полученного числа. В данном случае : ((41-1) x(41+1)) =(40 x42 ) =1680. Получаем приблизительный квадрат числа. Теперь к полученному числу прибавим квадрат разности чисел из первого случая. Т.е. : 1680+1 ^2=1680+1=1681 Ответ : 1681 4. Возведение двузначных чисел в квадрат

Слайд 16

Пример 2: 87 ^2 ((87-7)x(87+7))=80x94=7520 7520+7^2=7520+49=7569 Ответ: 7569

Слайд 17

5.Умножение на 4 Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2: 58 x 4 = (58 x 2) + (58 x 2) = (116) + (116) = 232

Слайд 18

6. Умножение на 9 Это просто. Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например 9х3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9х3 – это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7). Ответ:27.

Слайд 19

7. Сложное умножение Если вам нужно умножать большие числа, причем одно из них — четное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ: 32 x 125 все равно, что: 16 x 250 все равно, что: 8 x 500 все равно, что: 4 x 1000 = 4 000

Слайд 20

8. Деление на 5 На самом деле делить большие числа на 5 очень просто. Все, что нужно - просто умножить на 2 и перенести запятую . Пример: 195 / 5 Шаг1: 195 * 2 = 390 Шаг2: Переносим запятую:39,0 или просто 39. 2978 / 5 Шаг1: 2978 * 2 = 5956 Шаг2: 595,6

Слайд 21

9. Вычитание из 1000 1000 -648 Шаг1: от 9 отнимите 6 = 3 Шаг2: от 9 отнимите 4 = 5 Шаг3: от 10 отнимите 8 = 2 Ответ: 352

Слайд 22

10. Ручной счёт

Слайд 23

1 1 . Подсчет чаевых Если вам нужно оставить 15% чаевых, есть простой способ сделать это. Высчитайте 10% (разделите число на 10), а потом добавьте получившееся число к его половине и получите ответ: 15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2) $2.50 + $1.25 = $3.75

Слайд 24

Вывод Оказывается, что вычисления в уме не настолько сложные, какими кажутся на первый взгляд. Думаем, что проект вызвал у вас интерес!

Слайд 25

Результаты анкетирования в 10 классе

Слайд 26

Дальнейшее развитие проекта: Показать приемы вычислений на практике ученикам 8, 11 классов Провести тестирование по приемам вычислений Сделать диагностику Р ассмотренные способы в проекте, заинтересуют учеников и они будут применять их на практике Гипотеза : - частично подтвердилась

Слайд 27

Проект подготовили: Редькина Александра - дизайн Семикин Артём- идейный вдохновитель Руководитель: Стрельникова С.А.

Слайд 28

Ссылки на используемую литературу: http://academfinpol.kz/1108-9-lgkih-matematicheskih-tryukov-.html http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1129470577.html http://www.mann-ivanov-ferber.ru/books/matemagiya/ http://yandex.ru/images/search?text=%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&uinfo=sw-1440-sh-900-ww-1423-wh-771-pd-1-wp-16x10_1440x900 http://pikabu.ru/story/dedovskiy_sposob_opredeleniya_sinusa_i_kosinusa_ugla_437525

Слайд 29

Спасибо за внимание!