Математические фокусы

Опубликовано Морозова Татьяна Николаевна вкл 11.02.2020 - 8:12

Автор:

Соколова Надежда

Математические фокусы — самые простые в исполнении. Для них не нужен реквизит, длительная подготовка и специальное место для демонстрации. Смысл таких фокусов — в отгадывании чисел, задуманных зрителями, или в каких-нибудь операциях над ними. Все чудеса основаны на математических закономерностях, такие фокусы можно проделывать на уроках алгебры и геометрии.

И хотя вместо цифр, геометрических фигур в некоторых фокусах мы будем использовать различные предметы, все они связаны с числами.

Скачать:

Вложение	Размер
Математические фокусы описание	268.96 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Иланская средняя общеобразовательная школа № 1»

Исследовательская работа

«Математические фокусы»

Работу выполнила

ученица 5 «В» класса

МБОУ «Иланская СОШ №1»

Соколова Надежда

руководитель

учитель математики

Морозова Татьяна Николаевна

Иланский, 2020год

Содержание

Введение 3

Основная часть 4

Когда появились фокусы?
История математических фокусов 5
Копилка фокусов 6

Заключение 10

Список источников 11

Приложения 12

Введение

И хотя вместо цифр, геометрических фигур в некоторых фокусах мы будем использовать различные предметы, все они связаны с числами. Вначале попробуйте проделать самые простые фокусы. Только помните: эти фокусы с цифрами будут получаться только тогда, когда вы научитесь быстро считать в уме (а вот, кстати, несколько советов, как этому научиться). Поэтому начинать советуем с тренировки в устном счёте, причём от меньших цифр к большим.

Фокус, фокус-покус, фиглярство, штука, морока, отвод глаз, непонятное явление, основанное на искусстве и проворстве фокусника м. фокусницы ж.^[1]

Фокус — I Фо́кус (от нем. Hokuspokus) 1) ряд действий (с различными предметами, людьми); трюк, основанный на обмане зрения при помощи быстрых, ловких приёмов, подсобных средств и т.п. 2) В переносном значении – хитроумный приём, уловка, ухищрение. ^[2]
Арифметические фокусы – это эксперименты, основанные на свойствах чисел и действий, математических законах. И понять суть того или иного фокуса – это значит понять пусть небольшую, но математическую закономерность. Математических фокусов очень много, они появились вместе с возникновением математики, как науки. Их можно найти в различной литературе, а можно придумать и самим. Данный материал можно использовать для занятия математического кружка и внеклассной работы.

Задачи:

- Узнать какие бывают математические фокусы.

- Используя литературу, изучить виды математических фокусов, выбрать из них наиболее интересные и увлекательные.

- Научиться показывать математические фокусы.

Объект исследования:

Объектом исследования являются математические фокусы, основанные на свойствах чисел, действий, математических законах, уравнениях.

Методы исследования:

- изучение теории по выбранной теме,

- анализ литературы, практическое применение знаний, умений и навыков.

Гипотеза:

Математические фокусы способствуют развитию навыков устного счета и логического мышления

1. Основная часть

1.1. Когда появились фокусы?

С глубокой древности людей интересовали мистические и загадочные вещи, иллюзионизм и магические искусства. Великие Тайны этих искусств известны лишь избранным. Иллюзионисты и фокусники ревниво охраняют их, хорошо зная, что, чем не доступнее ключ к их таинствам, тем эти таинства более ценны.

Первый документ, в котором упоминается об иллюзионном искусстве, – древнеегипетский папирус. В нём содержатся предания относящиеся к 2900 году до н.э., эпохе царствования фараона Хуфу (Хеопса). В одном из преданий упоминается о выступлении фокусника и дрессировщика ДЖЕДИ, который умеет приставить на место и прирастить отрезанную голову гуся и может заставить льва следовать за собой без пут.

Изначально фокусы использовали колдуны и знахари. Жрецы Вавилона и Египта создавали огромное количество уникальных трюков с помощью прекрасных знаний математики, физики, астрономии и химии. В перечень чудес исполняемых жрецами можно включить, например такие: раскаты грома, сверкание молний, сами собой раскрывающиеся двери храмов, появляющиеся вдруг из-под земли статуи богов, сами звучащие музыкальные инструменты, голос, раздававшийся ниоткуда, предвещающий будущее и т. д.

1.2. История математических фокусов

Математические игры и фокусы появились вместе с возникновением математики, как науки. Первое упоминание о математических фокусах мы встречаем в книге русского математика Леонтия Филипповича Магницкого, опубликованной в 1703 году. Одна глава книги содержала математические игры и фокусы. Сам Магницкий пишет, что поместил эту главу в книгу для “утехи и особенно для изощрения ума учащихся”. Все мы знаем великого русского поэта М.Ю. Лермонтова, но не каждому известно, что он был большим любителем математики, особенно его привлекали математические фокусы, которых он знал великое множество, причем некоторые из них он придумывал сам.

Математические фокусы интересны именно тем, что каждый фокус основан на математических законах. Смысл их состоит в отгадывании чисел, задуманных зрителями, или в каких-нибудь операциях над ними.

Главное — это то, что фокусник знает секрет: особые свойства чисел. Миллионы людей во всех частях света увлекаются математическими фокусами. И это не удивительно. “Гимнастика ума” полезна в любом возрасте. А фокусы тренируют память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять. Еще в Древней Элладе без игр не мыслилось гармоническое развитие личности. И игры древних не были только спортивными. Наши предки знали шахматы и шашки, ребусы и загадки.

Таких игр во все времена не чуждались ученые, мыслители, педагоги. Они и создавали их .

1.3. Копилка математических фокусов

1. Угаданный день рождения

Содержание фокуса.

Объявите зрителям, что вы сможете угадать день рождения любого незнакомого человека, сидящего в зале. Вызовите любого желающего и предложите ему умножить на 2 число дня своего рождения. Затем пусть зритель сложит получившееся произведение и число 5 и умножит на 50 полученную сумму. К этому результату необходимо прибавить номер месяца рождения (июль — 7, январь — 1), вслух назвать полученное число. Через секунду вы называете день и месяц рождения зрителя.

Секрет.

Все очень просто. В уме от того числа, которое назвал зритель, отнимите 250. У вас должно выйти трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.

2. “Угадать задуманное число”.

Попросим любого ученика задумать число.

Потом это число ученик должен умножить на 2, прибавить к результату 8,

разделить результат на 2 и задуманное число отнять.

В результате фокусник смело называет число 4.

Разгадка фокуса:

Зритель задумал число 7

1) 7●2 = 14 2) 14 + 8 = 22 3) 22/2 = 11 4) 11 – 7 = 4

Загадано число X.

2) Х●2 2) Х●2 + 8 3) (Х●2 + 8)/2 4) (Х●2 + 8)/2 – Х = Х + 4 – Х = 4

Мы получили 4 независимо от изначально загаданного числа

3.Страница будущего

1.взять ваш год рожденья

2.убрать 2 цифры

3.прибавить свой возраст

4.берёте любую книгу и открываете страницу на которое выпало число

5. 3 слово это ваше будущее.

Пример: (2012) 20+7=27(открываем любую книгу и ищем эту страницу)

3.«Математическая забава М. Ю. Лермонтова»

Все вы знакомы с творчеством великого русского поэта М.Ю. Лермонтова, но не каждому известно, что он был большим любителем и математики, особенно его привлекали математические фокусы, которых он знал великое множество, причем некоторые из них он придумывал сам.

Вот отрывок из воспоминаний однополчанина поэта Е. И. Мейделя о забавном случае, связанном с пребыванием Михаила Юрьевича в крепости (в Анапе) «… Зимой офицеры анапского гарнизона, проходя службу в захолустном местечке, собирались по вечерам у кого-либо из друзей и развлекались от скуки как могли. Однажды, находясь в такой компании, Лермонтов предложил: "Задумайте какую угодно цифру, и я с помощью простых арифметических действий, которые вы будете проводить со мною, определю эту цифру". В итоге Лермонтов всегда безошибочно называл ее. Батальонный был изумлен: "Фу ты... Да вы уж не колдун ли?!" Поэт улыбнулся: "Колдун - не колдун, а математике учился", и раскрыл секрет фокуса…»

Вот один из фокусов М.Ю. Лермонтова:

- задумать любое число,

- прибавить к нему 25,

- прибавить еще 125,

- отнять 36,

- вычесть задуманное число,

- остаток умножить на 5,

- полученное число разделить на 2.

Получится 285

Секрет фокуса (а + 25 + 125 – 36 - а) · 5 : 2 = 114 · 5 : 2 = 285.

Как видно, в процессе выполнения действий задуманное число а исключается, и собеседник выполняет остальные действия только над теми числами, которые дает сам отгадчик. Вместо чисел 25, 125, 36, 5 и 2 можно брать, конечно, и другие числа, но тогда и ответ будет иной.

4. «Математический фокус Дэвида Копперфильда»

Дэвид Коткин родился в американском городке Метачен, штат Нью-Джерси, в еврейской семье 16 сентября 1956 года. Мать Ребекка (родом из Иерусалима) — страховой агент; отец Хайман Коткин — владелец магазина одежды. Дедушка и бабушка Дэвида по отцовской линии были иммигрантами с Украины.

Маленький Дэвид обладал уникальной памятью, он на слух запоминал Тору. Ему было всего 4 года, когда дедушка показал ему карточный фокус, ребёнок тут же повторил. Родители поощряли его интерес к постановке трюков: в 7 он уже демонстрировал свои личные, самостоятельно сочинённые фокусы прихожанам местной синагоги.

Дэвид стал профессиональным иллюзионистом в возрасте 12 лет.

Фокусы знаменитого американского иллюзиониста восхищают и поражают зрителей не только сложностью и оригинальностью, но прежде всего грандиозностью замысла и мастерством его воплощения, использованием сложнейших оптических эффектов, специальных устройств и приспособлений.

Примечательно, что Дэвид Копперфильд включил в свои программы также серию математических фокусов, которые редко показывают на эстраде из-за того, что они не очень зрелищны. Тем не менее Копперфильду удалось найти эффектную подачу таких фокусов

«Удивительные часы»

Некоторая вариация описанного фокуса Дэвида Копперфильда - угадывание задуманного числа на циферблате часов.

Задумайте какой-нибудь час (от 1 до 12). Задуманный вами час запомните. Теперь я буду указкой постукивать по часам. Каждый раз, когда постучу, прибавляйте к задуманному вами числу по одному. Когда вы досчитаете до двадцати, остановите меня.

В этот момент указка укажет на часах задуманное время.

Секрет фокуса:

Вначале нужно ударять указкой по циферблату по любым делениям до семи ударов. Восьмым ударом показывается число 12, а потом с каждым ударом перемещаемся влево (11, 10, 9 и т.д.) Когда вы скажете: "Довольно", — указка будет стоять на том часе, который вы задумали. Расчет очень простой. Всего будет ударов (20-х). Когда будет сделано восемь ударов, указка покажет число 12. С этого момента мы делаем еще столько ударов, сколько не достает вам до двадцати, так как, двигаясь влево, будут показываться числа, последовательно уменьшенные на единицу.

Волшебная карта цветов

Зритель задумывает цветок и фокусник начинает перебирать карандашом цветы. При каждом прикосновении зритель называет про себя одну букву из названия выбранного цветка и произносит вслух: «стоп» когда его слово будет исчерпано. Указка и будет остановлена около задуманного цветка. Первое прикосновение делается около фиалки, далее обходятся цветы против часовой стрелки через один.

Задумайте животное

Зритель задумывает какое-нибудь животное и произносит про себя название его по буквам, в то время как показывающий дотрагивается до рисунка.

Начав с жеребенка, он переходит затем вверх по линии к гиппопотаму и так продолжает обход всех животных, двигаясь в направлениях, указываемых линиями, пока зритель не дойдет до последней буквы своего слова и не скажет «стоп».

Заключение

“Гимнастика ума” полезна в любом возрасте. А фокусы тренируют память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять. Фокусы с применением математики способны не только развлечь человека, который опытен в точных науках, но и привлечь внимание и развить интерес к «королеве наук» у тех, кто еще только знакомится с ней.

Своей работой я постаралась доказать своим зрителям одноклассникам, что математика очень интересный и познавательный предмет, а не сухой и скучный как может показаться на первый взгляд.

Поработав с теоретическим материалом и применив его на практике, я сделали следующие выводы:

Научиться разгадывать секреты математических фокусов довольно-таки просто, главное вникнуть в суть происходящих математических преобразований, и можно легко удивлять окружающих.
Для того чтобы эффективно выступать перед зрителем, нужно тренировать внимание, память, а также умение быстро и правильно считать в уме.
Изучая фокусы, можно научиться рационально мыслить и глядеть в корень. Устраивайте маленькие представления дома, в школе и в кругу друзей, и жизнь ваша станет интереснее и ярче! Пятиминутная интеллектуальная зарядка на уроке в виде математического фокуса может сделать математику любимым предметом!
В дальнейшем я планирую освоить фокусы «Отгадывание суммы очков на открытых гранях игрального кубика» , «Угадать в какой руке белая пешка», «Сколько палочек в кулаке?» , «Таинственные квадраты», и другие.
Математические фокусы помогают мне развивать логическое мышление и закреплять вычислительные навыки.

Список источников