конкурсная работа системы ССИТ

№ работы по порядку:  1

Автор:  Хубулова Самира

Возраст автора:  15 лет

Название  работы : Спасение домика Тыквы

     Однажды  Чиполлино оказался возле домика кума Тыквы. Подъехала карета с сеньором Помидором, заявившим, что Тыква построил свой дом на земле графинь Вишен не имея  разрешения. Кум Тыква возразил, что разрешение получено им от покойного графа Вишни. Однако сеньор Помидор выселил кума Тыкву и заселил  туда своего пса. Чиполлино подсыпал снотворное в воду пса и  отнес его в поместье к графиням Вишенкам. Возвратившись в деревню, Чиполлино увидел, что у домика Тыквы собралось много народу. Видно было, что они не на шутку напуганы.

– Что-то ещё выкинет кавалер Помидор? – спрашивал профессор Груша печально.

Чиполлино в раздумье  сказал:
– Я думаю, что Помидор так легко не сдастся. Значит, нам надо спрятать домик.

Профессор  Груша предложил спрятать домик в лесу у кума Черники. Домик  был погружён на тележку,  и  Чиполлино, Фасолинка и Груша повезли его в лес.  

Когда  кум Черника узнал, что нужно оказать услугу куму Тыкве, он сразу согласился:
– Я знаю  укромное место у подножия большого дуба. Там домик будет незаметен для ищеек сеньора Помидора. Когда-то это место расчистили для старого графа Вишни, чтобы он отдыхал в тени дерева. Но вскоре граф умер,  и площадка  осталась неиспользованной.

  Чиполлино спросил: «  А поместится ли там  домик? Вот бы узнать её точные размеры».

    Кум Черника  обрадовано сообщил, что строители забыли под дубом  бумагу с чертежом, а он на всякий случай сберег её. Черника принес бумагу и  объяснил друзьям, что,  по словам строителей,  корневые лапы дуба причудливо переплелись и образовали ромб   АВСД со стороной 4 дм и тупым углом 120◦ , а расчищенная ими площадка, на которой можно поместить  домик Тыквы, это четырехугольник  KLMN. Вершины KLMN лежат на серединах сторон АВСД.

    Профессор Груша,  немного подумав, сказал: «Домик Тыквы имеет  прямоугольную форму, и я точно знаю ,что площадь его составляет  ровно  3 дм ². Для начала  надо определить вид четырехугольника KLMN, а затем найти его площадь и сравнить с площадью домика Тыквы. На первый взгляд по форме домик и KLMN похожи, но надо убедиться в этом».  Через несколько минут он представил своим друзьям следующее решение:

      1)Поскольку вершины KLMN  лежат на серединах сторон АВСД, то в  АВС отрезок  МN является  средней линией, следовательно,    MN параллелен АС и равен её половине,

       Отрезок  LK - является средней линией   АДС, значит, он  параллелен АС и равен её половине. Следовательно, МN и LK параллельны и равны.

     По аналогии, в  АВД   средняя линия  МL параллельна ВД и равна её половине  и наконец, в  ВСД средняя линия  NK параллельна ВД и равна её половине. Следовательно, МL и NK параллельны и равны.

Из всего этого следует, что KLMN параллелограмм,  но т.к.  АС и ВД по свойству диагоналей ромба не равны между собой и взаимно  перпендикулярны, то  параллельные им отрезки МN и NK не равны и  перпендикулярны, следовательно, KLMN прямоугольник.

Друзья убедились, что площадь выбранного места больше площади домика кума Тыквы. Чиполлино и Фасолинка бережно перенесли хрупкий домик на выбранное место и с легкой душой отправились обратно.  Домик Тыквы был спасён!