Исследовательская работа "Мир больших чисел"

Министерство образования и науки Республики Калмыкия

Муниципальное казенное  общеобразовательное учреждение

« Ульдючинская сельская национальная гимназия имени О.Д.Мукаевой»

Круглый  стол: Развитие естественно - научных и технических  идей среди учащихся общеобразовательных  учреждений  Республика Калмыкия

 Номинация:      Математика  вокруг нас

Мир  больших  чисел

        Выполнила:

Боваева Динара Викторовна

учащаяся 6 класса

МКОУ « Ульдючинская сельская

национальная гимназия»

359032, Республика Калмыкия

Приютненский  район

с.Ульдючины, ул. Дружбы, 28

Руководитель:

Санджиева Валентина Шуркаевна

учитель математики и физики

МКОУ « Ульдючинская сельская

национальная гимназия»

359032, Республика Калмыкия

Приютненский  район

с.Ульдючины, ул. Дружбы, 28

с.Ульдючины – 2014 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Введение

2.Содержание

        2.1. Историческая справка  

        2.2.  Как записывают и читают большие числа?

  2.3.  Мы живем в мире больших чисел

2.4.  Примеры больших чисел и решение задач.

    3. Заключение

Введение

        Мир чисел – увлекательный мир. Каждого из нас в детстве, как и  меня,  мучил вопрос, существует ли самое большое число. В школе,  в младших классах,  нас  научили  читать и записывать числа до миллиона, выполнять действия с ними, решать задачи. В  5 классе мы узнали, что числа, которые используются для счета предметов, называются натуральными. За каждым натуральным числом идет следующее, на единицу большее предыдущего.  Так мы  узнали, что существуют класс триллионов, квадриллионов,

квинтиллионов и т.д.

Цель работы: 

        - расширить знания о натуральных числах;
        - учиться  умению  применять их  в реальной жизни.

Задачи:
        - научиться правильно называть и записывать большие числа;
        - рассмотреть область   применения больших чисел;
        - выяснить в чем состоит   сложность работы с большими   числами.

Тема « Мир больших  чисел » актуальна и очень важна для нашего развития. Этот «мир»  окружает нас с  первых шагов жизни.   Мы постоянно пользуемся числами,  редкая  информация без их  применения.

Содержание

1 . Историческая справка  

Люди научились считать примерно 25-30 тысяч лет тому назад. Сначала они обозначали числа  черточкам, затем научились называть их, а потом  уже придумали  цифры и стали выполнять  над числами арифметические действия. Сначала  были только маленькие числа, а потом  с  развитием человечества  появились  все большие и большие.

Первые большие числа начали использовать древние индусы. Это были числа  асанкхейя, которые записывается как  1 с 140 нулями, т.е.10140

 Именно о больших числах  придумана   легенда  о шахматах.

Шахматная доска была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен   разнообразием возможных в ней положений, оригинальностью и необычностью действий с ней.

  Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку

- Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

  - Простое пшеничное зерно? – изумился царь.

  -Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвертую – 8, за пятую – 16, за шестую – 32…

Царь удивился скромности просьбы, но велел придворным математикам сделать подсчет количества зерен.

Утром царю доложили, что такого количества зерна нет во всем государстве.

    - Назови же мне это чудовищное число, - сказал он в раздумье старцу, пришедшему с донесением.

Когда мудрец назвал требуемое количество зерен, царь Шерам понял, что он действительно не может выдать Сете обещанную награду.

Сколько зерен  должен был получить изобретатель шахмат?

Посчитано   18 446 744 073 709 551 615 зерен. Очень  трудно  запомнить это число и трудно  прочитать.  Я.И.Перельман в книге «Живая математика» подсчитал, что амбар для такого количества зерна высотой 4 метра и шириной 10 метров должен был бы протянуться в длину на 300 млн. км, т.е его длина вдвое превысила бы расстояние от Земли до Солнца. Наверно  человечество еще  не собрало  такое  количество  зерна.

 Знакомство с большими числами для  меня было очень интересно.  Я задумалась: « А были ли знакомы с ними  калмыки, мои  предки?»  С этим вопросом я обратилась  к  учителю, которая поддержала мое  любопытство. Мы решили начать поиски с калмыцкого эпоса «Джангар». Итак, что связано с  числами в  тексте народного эпоса?   По словам Семена Липкина, переводчика эпоса, «Это глубоко продуманный художественный прием: когда описания волшебных стран, морей, гор, сражений, поединков богатырей-великанов сопровождаются сухими цифрами, мерами длины, мерами времени, эффект получается удивительный, возникает иллюзия действительного существования этого сказочного мира».

В описании дворца, трона, снаряжений богатырей, коней есть многое , связанны с  цифрами, все  кажется таким понятным, реальным. А описания табунов, богатырей - ода многозначному числу.

2.  Как записывают и читают большие числа?

Есть ли самое  большое число?   Натуральный ряд начинается с числа 1. За каждым натуральным числом идет следующее, которое на 1 больше. Натуральные числа можно перечислять без конца. Это свойство  короче можно сформулировать так  натуральные  числа бесконечны .   В  учебнике И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин «За  страницами  учебника математики»  я познакомилась названиями больших чисел с указанием числа нулей  после  единицы

  В    Интернете    нашла  продолжение  этой  таблицы  

 Оказывается,  что  каждая следующая единица содержит тысячу предыдущих.      

Обозначения  эти чисел   громоздки,  писать очень  трудно, поэтому  математики  для облегчения  используют  понятие  степени. Мы в 5 классе  уже знакомы с квадратами  и с  кубами чисел.

 Тогда   таблица  чисел будет выглядеть так

3. Мы живем в мире больших чисел

Очень редко люди используют большие числа в повседневной жизни.  Проводя  эту исследовательскую  работу  я поняла:  мы  все же  живем в мире больших чисел.  В газетах и  по ТV  я  вижу, что покупка и продажа акций  различных компаний, добыча  и переработка  нефти и газа сопровождается  большими числами ит.д.

При этом непонятных  пока мне  терминов много,  так как пока учусь  только  в 5 классе

 Зато я знаю, что  мобильная связь сейчас очень популярна. На вопрос, сколько людей пользуется мобильной связью на планете Земля, ответила исследовательская компания Researchand  Markets, в своем отчете,  в котором говорится, что на сегодняшний день услугами мобильной связи пользуются 2 миллиарда людей. Из двух миллиардов пользователей, 194.6 миллионов находится на территории США. Согласно последним статистическим данным более 2,5 миллиардов людей пользуются интернетом каждый день. Только вдумайтесь в эту цифру. Если всего население Земли составляет 7 миллиардов, то приблизительно 30% посещает интернет ежедневно. Это миллионы загруженных запросов, миллионы скачанных фильмов, песен, миллионы заходов в социальные сети.

 В сети  Интернета  узнала, что    численность населения Земли   к 1 января 2014 года составит 7 137 577 750 человек. Подсчитано, что за год количество людей выросло на 77 630 563 человека

Численность  населения Республики Калмыкия  по городам и районам

Я живу  в  небольшом  селе   Ульдючины, где проживает 864 человек, из них 76 школьников, 56 дошкольников. Конечно, эти числа по сравнению  с  миром больших  чисел,  очень малы

4.  Примеры больших чисел и решение задач.

4.1. Теперь приведу  несколько интересных сведений:

• В 16 г воздуха  содержится примерно  септиллион мельчайших частичек вещества, которые ученые  называют молекулами
• Земля образовалась около  5 млрд. лет назад ;
• Радиус Земли – 6400 км;
• Длина Земного Экватора – около 40 тыс. км;
• Площадь Земного шара 510 млн. км;
• Среднее расстояние от Земли до Солнца – 150 млн. км.
• Диаметр нашей Галактики – 85 тыс. световых лет ( 1 световой год = 9 трлн. 500   млрд.км);
• С начала нашей эры прошло немногим более миллиарда секунд.

Эти числа просто  невозможно  представить .

     4.2   Я решила  провести небольшой эксперимент с цифрами. Интересно,   сколько метров (километров)  я  и мои  одноклассники  могут  проходить    между  домом и школой  за  время  учебы.   Я  дала поручение  своим  одноклассникам: «Измерьте свой  путь от дома   до  школы. Для  этого определи длину  своего шага, затем измерь свой  путь  в шагах и вычисли длину в метрах  (километрах)».

Результаты измерений  и  вычисления  таковы

Заключение

Проанализировав проделанную работу,  пришла к выводу, что   знакомство  с  большими числами было увлекательно и интересно. Выяснила, что для записи больших чисел используется система величин, в которой каждая последующая в тысячу раз больше предыдущей. Узнала, что нет самого большого числа, что  мир  чисел бесконечен.  Научилась читать и записывать большие числа.

Потом решила провести анкетирование. Был задан вопрос «Какое самое большое число Вы знаете?». С этим вопросом я обратилась к одноклассникам, ученикам других классов, учителям и знакомым. Результаты интервью были обработаны и представлены в виде диаграммы.

Из которой видно, что 40 % опрошенных знают самое большое число триллион, 25 %– миллиард, 20% - миллион, 15% знакомы с квадриллионом. Эти данные представлены в виде диаграммы. О таких числах как септиллион, окталлион и дециллион многие даже никогда и не слышали.