Старинные способы умножения

Слайд 1

Старинные способы умножения Выполнил: Обучающийся 6В класса Савичев Максим Руководитель: Учитель математики Мартьянова Елена Петровна м униципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Школа №36 г.о. Самара

Слайд 2

Введение «Незнающие пусть научатся, а знающие - вспомнят ещё раз» Объектом исследования являются алгоритмы счета. Предметом исследования выступает процесс вычисления. Цель: изучить нестандартные приемы вычислений и экспериментальным путем выявить причину отказа от использования этих способов при обучении математике современных школьников. Задачи: раскрыть историю возникновения счета; описать старинные способы умножения и опытно-экспериментальным путем выявить трудности в их использовании; рассмотреть некоторые приемы устного умножения и на конкретных примерах показать преимущества их использования.

Слайд 3

Гипотеза: в старину говорили: « Умножение – мое мученье». Значит, раньше было сложно и трудно умножать. Прост ли наш современный способ умножения ? При работе над докладом я пользовался следующими методами : поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, а также поиск необходимой информации в сети Интернет; практический метод выполнения вычислений с применением нестандартных алгоритмов счета; анализ полученных в ходе исследования данных . Актуальность данной темы заключается в том, что в информационном обществе современные школьники не хотят утруждать себя счетом в уме, поэтому мы сочли важным показать, как использование нестандартных способов и приёмов запоминания таблицы умножения способствует формированию вычислительных навыков, усиливает интерес обучающихся к математике и содействует развитию математических способностей .

Слайд 4

Теоретическая часть История изобретения таблицы умножения Первое упоминание о таблице умножения известно еще с 1-2 веков. Она была изображена в формате десять на десять в книге Никомаха Геразского «Введение в арифметику». Там же было приведено, что такое изображение таблицы около 570 года до нашей эры применял Пифагор. В таблице Пифагора цифры были записаны в ионийской нумерации. Там использовалось двадцать четыре буквы из греческого алфавита и три архаические буквы финикийцев 6=вау, 90=коппа, 900=сампи. Для отличия цифр от букв над числами проводилась горизонтальная черта . В российских школах таблица умножения доходит до 10Х10. В школах Великобритании таблица умножения заканчивается на 12Х12. Это связано с единицами английских мер длины. Один фут равняется двенадцати дюймам . Те способы вычислений, которыми мы пользуемся сейчас, не всегда были так просты и удобны. В старину пользовались более громоздкими и медленными приемами. И если бы школьник 21 века мог перенестись на пять веков назад, он поразил бы наших предков быстротой и безошибочностью своих вычислений. Молва о нем облетела бы окрестные школы и монастыри, затмив славу искуснейших счетчиков той эпохи, и со всех сторон приезжали бы учиться у нового великого мастера.

Слайд 5

Практическая часть Для того чтобы выяснить, знают ли современные школьники другие способы выполнения арифметических действий, кроме умножения столбиком и деления «уголком» и хотели бы узнать новые способы, был проведен устный опрос. Было опрошено 30 человек моих одноклассников. Этот опрос показал, что современные школьники не знают других способов выполнения действий, так как редко обращаются к материалу, находящемуся за пределами школьной программы.

Слайд 6

Русский крестьянский способ умножения Пример: умножим 47 на 35 35 + 70 + 140 + 280 + 1120 = 1645

Слайд 7

Итальянский способ умножения «решеткой» Пример: умножим 987 на 12 Ответ: 11844 Абу Мусса аль - Хорезми

Слайд 8

Индийский способ умножения Пример: умножим 793 на 92 Ответ: 72956

Слайд 9

Египетский способ умножения Ответ: 170 Разбор : 34 ∙ 5=34∙ (1 + 4) = 34∙ (1 + 2 ∙ 2) = 34 ∙ 1+ 34 ∙ 4. Т. к. 5 = 4 + 1, то для получения ответа оставалось сложить числа, стоящие в правом столбике против цифр 4 и 1 , т. е. 136 + 34 = 170. Пример: умножим 34 на 5

Слайд 10

Умножение на пальцах Пример: умножим 3 на 9 Ответ: 27

Слайд 11

Заключение Описывая старинные способы вычислений и современные приёмы быстрого счёта, мы попытались показать, что как в прошлом, так и в будущем, без математики, науки созданной разумом человека, не обойтись. Современный способ умножения прост и доступен всем . При знакомстве с научной литературой обнаружили более быстрые и надежные способы умножения. Поэтому изучение действия умножения – тема перспективная . Возможно, что с первого раза у многих не получится быстро, с ходу выполнять эти или другие подсчеты. Пусть сначала не получится использовать прием, показанный в работе. Не беда. Нужна постоянная вычислительная тренировка. Из урока в урок, из года в год. Она поможет приобрести полезные навыки устного счета . “Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели”. ( А.Маркушевич )

Слайд 12

Список используемой литературы Олехник С. Н., Нестеренко Ю. В., Потапов М. К. «Старинные занимательные задачи». – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 160 с. Перельман Я.И. Занимательная арифметика,- М.: АО «Столетие»,1994. - 176 с. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: Астрель Ермак, 2004. - 368 с. Энциклопедия для детей. Математика. – М.: Аванта +, 2003. - 688 с. Интернет – ресурсы 1.Быстрое умножение без калькулятора. http://samoychka.ru 2.Как научиться быстро считать в уме. http://kanks.ru/ 3.Корнеев А.А. Феномен русского умножения. История. http://numbernautics.ru/

Слайд 13

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!