«Математика на службе в ГИБДД».

Автор: Сулименко Алена, учащаяся 5 класса МОУ СОШ №12 «Центр образования».

Научный руководитель: Жукова Любовь Михайловна. Сулименко Лариса Анатольевна.

   Тему работы  мы выбрали не случайно. Она является  важной для всех нас,  так как каждый в своей жизни становится участником дорожного движения, либо как пешеход, либо как водитель, либо как пассажир.

  Мы привыкли к машинам, что порой забываем, что это источник повышенной опасности. Ежегодно в России в дорожно-транспортных происшествиях погибают более 20 тысяч и получают ранения свыше 180 тысяч человек.

  Мой папа работает госинспектором Серпуховского ГИБДД. Часто рассказывает о ДТП, которые происходят в нашем городе. Страшно слышать, когда участниками таких происшествий становятся дети.

  Приведу пример. С января по февраль 2019 года на дорогах России произошло 20.000  ДТП, в которых:

• Погибли более 2000 человек
• Среди них   118 детей
• Ранено более 27500 человек
• 7390  из них дети

В городе Серпухов за январь 2019 года произошло 7 ДТП с участием пешеходов, 5 из которых в зоне действия пешеходного перехода. Пострадало 9 человек, 2 из которых дети.

Источник: ГИБДД РФ

По статистике, на долю  дорожных происшествий, как наезды на пешеходов, приходится более 60% от общего количества ДТП, в 8 из 10 случаев виновниками являются сами пешеходы. При этом основные причины наездов – переход дороги перед близко идущим транспортом (45%), при запрещающем сигнале светофора (14%), неожиданный выход из-за транспорта (20%), невнимательность пешехода (21%).  

      В своей работе мы хотим рассмотреть случаи наездов на пешеходов на нерегулируемом перекрестке ул. Пушкина  - ул. Химиков. Этот перекресток расположен недалеко от нашей школы. Пешеходами, переходящими улицы Пушкина и Химиков являются учащиеся и родители, учителя и технический персонал школы № 12. Мы становимся частыми свидетелями ДТП в этом месте.

   Также хотим продемонстрировать результаты анкетирования учащихся нашей школы по знанию ПДД и сделать сравнительный анализ полученных данных. 

     При исследовании данной проблемы, мы выяснили, что математика является основной наукой при расследовании ДТП. Именно математика решает многие вопросы, связанные с работой ГИБДД. 

Наверное, у каждого из нас когда-то возникал вопрос – почему дорога сделана именно такой ширины, а не другой? Этот параметр один из самых важных, так как именно он несет ответственность за пропускную способность дороги. И здесь математика помогает нам решить этот вопрос. Ширина проезжей части принимается такой, чтобы обеспечить пропуск максимального транспортного потока, который следует в часы пик по данному маршруту.

     Транспортный поток: автомобили, автобусы, мотоциклы, велосипеды. Всё это называется транспортным потоком. В городах и населенных пунктах скорость движения ограничивают до 60 км/ч, что соответствует обеспечению максимального пропуска транспорта по существующим дорогам. Вычислить эту оптимальную скорость движения помогают законы математики (пропорции). Средняя скорость движения потока прямо пропорциональна интенсивности движения (количество транспортных средств, проходящих через сечение дороги за единицу времени) и обратно пропорциональна плотности потока (количество транспортных средств на единицу длины дороги, обычно 1 км).

   С понятиями перемещение, путь, скорость перемещения, скорость движения, постоянная скорость мы уже познакомились на уроках математики. Эти понятия нужны и инспекторам ГИБДД, при расследовании дорожно-транспортных происшествий

   С формулой нахождения расстояния  S=ut мы познакомились ещё в начальной школе.

Наиболее часто эта формула используется для определения расстояния, пройденного за время реакции водителя. До того как водитель транспортного средства применит тормоза, он должен прореагировать на возникшую ситуацию. Если нет свидетельства в пользу иного, то в расчетах используется принятое в стране среднее общенациональное значение времени реакции 0,68с. 

Пример. Водитель едет со скоростью 60км/ч и замечает пешехода, сошедшего с пешеходной дорожки на проезжую часть. Какое расстояние автомобиль пройдет до принятия мер водителем по выходу из аварийной ситуации, если предположить, что его время реакции равно средней величине 0,68с?

60км/ч=16,7м/с.               S=ut=16,7х0,68=11,36м

Пример. Если пешеход переходит дорогу со скоростью 5 км/ч, какое расстояние он преодолеет за 2с?

5 км/ч=1,4м/с.               S=ut=1,4х2=2,8м

Пример. Если транспортное средство преодолело 30м за 1,08с, то какова была скорость его перемещения?

u=S/t=30:1,06=28,3м/c.

Пример. Легковой автомобиль, движущийся со скоростью 50 км/ч, должен на протяжении 30м находиться за осевой линией, чтобы объехать неисправный грузовой автомобиль. Сколько времени пройдет, прежде чем легковой автомобиль вернется на свою полосу движения?

50км/ч=13,75м/с            t=S/u

t=30:13,75=2.2с.

в) Путь, тормозной путь, время реакции водителя.

          После нажатия на тормоз, автомобиль еще преодолевает определенное расстояние, которое называют тормозным или остановочным путем. Таким образом, тормозной путь — это расстояние, которое проходит транспортное средство с момента срабатывания тормозной системы до полной остановки. Водитель должен хотя бы приблизительно уметь рассчитывать остановочный путь, иначе не будет соблюдаться одно из основных правил безопасного передвижения: остановочный путь должен быть меньше, чем расстояние до помехи. Длина тормозного пути зависит от таких факторов: скорость движения; качество и вид дорожного покрытия — мокрый или сухой асфальт, лед, снег; состояние шин и тормозной системы автомобиля. Длина тормозного пути определяется по простой формуле:  S=v2 /2µg

При расследовании дорожно-транспортного происшествия  основное значение имеет исследование его механизма,  под которым подразумевается происходящий во времени и пространстве процесс взаимодействия элементов системы  «водитель–автомобиль – дорога – среда» (ВАДС).

Наиболее объективным показателем, по которому можно судить о скорости ТС перед ДТП, являются следы торможения, оставленные шинами автомобиля на дорожном покрытии.  Если на месте происшествия зафиксированы следы торможения (ТС) и можно установить величину потенциальной энергии деформации,  то начальная скорость автомобиля перед торможением в месте происшествия может быть определена по формуле:

где Vа – искомая величина скорости движения автомобиля, м/с;

t3 –  время нарастания замедления при экстренном торможении автомобиля в исследуемых дорожных условиях, с;

ji – установившееся максимальное замедление при экстренном торможении автомобиля в исследуемых дорожных условиях, м/с

Sp  – длина следов торможения, замеренная до задних колёс автомобиля, м.

m – масса ударяющегося автомобиля, кг;

Δm – часть массы автомобиля, не влияющая на изменение его кинетической энергии при ударе кг;

U – потенциальная энергия деформации.

φy – коэффициент сцепления шин с дорогой в поперечном направлении;

Sö.і.– длина траектории центра масс автомобиля после столкновения, м.

  3 ПЕРЕКРЕСТОК

Вернемся к нашему перекрестку. Самыми распространенными ДТП на нем являются столкновение двух и более транспортных средств и наезд на пешеходов. Рассмотрим один из примеров.

Произошла ситуация: автомобиль, двигаясь со скоростью 60 км/час, совершил наезд на пенсионерку. Подставляем данные в формулу: 60 км/час = 16,7 м/сек; коэффициент трения для сухого асфальта и резины равняется 0,5-0,8 (обычно берут 0,7); g = 9,8 м/с. Получаем результат — 20,25 метров. Понятно, что такое значение может быть только для идеальных условий: хорошее качество резины и с тормозами все отлично, водитель тормозил одним резким нажатием и всеми колесами, при этом наезд на пешехода все-таки был совершен.  

4. В нашей школе активно работает отряд ЮИД «Зебра», членом которого я являюсь. Проводится большая работа по профилактике ДТП. Одним из этапов работы стало анонимное анкетирование среди учащихся школы.

      Для нас были важны искренние и достоверные ответы, которые помогут определить пути снижения детского дорожно-транспортного травматизма.

Порядок заполнения анкеты:

1. Внимательно прочтите вопрос.

2. Подумайте над предложенными Вам вариантами ответов.

3. Обведите номер ответа, который Вы считаете наиболее правильным.

Заранее Вам благодарны!

1. Как Вы оцениваете свои знания по правилам дорожного движения?

1.1. Знаю в полном объеме.

1.2. Знаю основные положения.

1.3. Знаком лишь с самыми простыми требованиями.

1.4. Ощущаю недостаток знаний.

2. Соблюдаете ли Вы правила дорожного движения?

2.1. Соблюдаю всегда.

2.2. Соблюдаю, если поблизости находится сотрудник Госавтоинспекции.

2.3. Чаще «да», чем «нет».

2.4. Чаще «нет», чем «да».

2.5. Нет, не соблюдаю.

3. Что в нашем городе чаще всего приводит к нарушению детьми правил поведения на дорогах?

3.1. Недостаток знаний о том, как поступать в некоторых дорожных ситуациях.

3.2. Уверенность в том, что мелкое нарушение не приведет к беде.

3.3. Рассеянность и невнимательность детей.

3.4. Пренебрежение правилами дорожного движения из-за спешки.

3.5. Отсутствие осознанной необходимости в соблюдении Правил дорожного движения.

3.6. Бесконтрольность со стороны родителей.

3.7. Недостаточный контроль со стороны сотрудников полиции и ГИБДД за нарушениями детьми правил дорожного движения.

4. Что, по Вашему мнению, мешает пешеходам соблюдать правила дорожного движения?

4.1. Личные качества человека (легкомысленность, недисциплинированность, низкая культура поведения и т.д.).

4.2. Незнание правил дорожного движения.

4.3 Чувство безнаказанности.

4.4. Недостатки в организации дорожного движения (отсутствие пешеходных переходов, светофоров или их неудобное расположение и др.).

4.5. Невыполнение правил дорожного движения водителями транспортных средств.

Делая выводы из проделанной нами работы, я утверждаю, что с помощью математических формул, обладая некоторыми исходными данными, можно определить скорость автомобиля и вообще восстановить картину происшествия. А проанализировав, сделать выводы: была ли у водителя возможность избежать столкновения.

Начатая мною работа по применению математики при дорожно- транспортных происшествиях ещё не завершена, т. к. для этого необходимы знания, которыми должен владеть старшеклассник, а я ещё учусь в 5-ом классе. Это перспектива моего дальнейшего исследования. Однако уже на данном этапе работы мне многое удалось.

   В заключение хочется пожелать «Знай правила дорожного движения как таблицу умножения! Безопасных вам дорог!».

Список используемых источников.

1. В.И.Ваганов, А.А.Пинт. Самоучитель безопасной езды, Москва, Знание, 1991г.
2. Суворов Ю.Б. Судебная дорожно-транспортная экспертиза, Москва, Экзамен, 2003г.
3. http://vodi.su/tormoznoy-put/
4. http://www.gibdd.ru/info/stat/ 
5. http://pddmaster.ru
6. http://crimlib.info/Методика_расследования_дорожно-транспортных_происшествий