История происхождения математических знаков

Слайд 1

История происхождения математических знаков Подготовил: Моргунов Алексей ученик 8 Б класс Учитель математики: Токарева И.А. Как нет на свете без ножек столов, Как нет на свете без рожек козлов, Котов без усов и без панцирей раков, Так нет в арифметике действий без знаков!

Слайд 2

Цель: Изучить историю возникновения математических знаков .

Слайд 3

Задачи: Рассмотреть откуда математические знаки пришли к нам и что они изначально обозначали. Сравнить математические знаки разных народов. Рассмотреть сходство современных математических знаков со знаками наших предков

Слайд 4

Почему в наше время мы используем именно такие математические знаки: + «плюс»,- « минус», ∙ « умножение» и : « деление», а не какие нибудь другие? Проблема:

Слайд 5

Гипотеза: Я думаю, что математические знаки возникли одновременно с цифрами и числами.

Слайд 6

Происхождение математических знаков: Происхождение знаков не всегда можно точно установить. Символы для арифметических операций сложения (плюс “+’’) и вычитания (минус “-‘’) встречаются настолько часто, что мы почти никогда не задумываемся о том, что они существовали не всегда. В самом деле, кто-то должен был изобрести эти символы (или по крайней мере другие, которые впоследствии превратилась в те, которые мы используем сегодня). Наверняка также прошло некоторое время, прежде чем данные символы стали общепринятыми.

Слайд 7

Алгебраический знак “+” Первое использование современного алгебраического знака “+” относится к немецкой рукописи по алгебре 1481 г., которая была найдена в библиотеке Дрездена. В латинской рукописи того же времени (также из библиотеки Дрездена), есть оба символа: + и - . Известно, что Йоганн Видман рассматривал и комментировал обе эти рукописи.

Слайд 8

Некоторые математики, такие как Рекорд, Харриот и Декарт, использовали такой же знак. Другие (например, Юм, Гюйгенс, и Ферма) использовали латинский крест “†’’, иногда расположенный горизонтально, с перекладиной на одном конце или на другом. Наконец, некоторые (например, Галлей) использовали более декоративный вид Видман

Слайд 9

Знак вычитания “-” Обозначения вычитания были несколько менее причудливыми, но, возможно, более запутанными (для нас, по крайней мере), так как вместо простого знака “- ” в немецких, швейцарских и голландских книгах иногда использовали символ “÷’’, которым мы сейчас обозначаем деление. В нескольких книгах семнадцатого века (например, у Галлей и Мерсенна ) использованы две точки “∙ ∙’’ или три точки “∙ ∙ ∙’’ для обозначения вычитания.

Слайд 10

В Древнем Египте: В знаменитом египетском папирусе Ахмеса пара ног, идущих вперед, обозначает сложение, а уходящих — вычитание

Слайд 11

Древние греки обозначали сложение записью рядом, но время от времени использовали для этого символ косой черты “/’’ и полу-эллиптическую кривую для вычитания Индусы, как и греки, обычно никак не обозначали сложение, кроме того, что символы “yu’’ были использованы в рукописи Бахшали “Арифметика’’ (вероятно, это третий или четвертый век).

Слайд 12

В конце пятнадцатого века французский математик Шюке ( 1484 г.) и итальянский Пачоли ( 1494 г.) использовали “ p ’’ (обозначая “плюс’’) для сложения “ m ’’ (обозначая “минус’’) для вычитания. Шюке

Слайд 13

В Италии: В Италии символы «+» и «-» были приняты астрономом Кристофером Клавиусом (немцем, жившим в Риме), математиками Глориози и Кавальери в начале семнадцатого века Кристофер Клавиус

Слайд 14

Знак умножения: Для обозначения действия умножения одни из европейских математиков XVI века употребляли букву М, которая была начальной в латинском слове, обозначающем увеличение, умножение, – мультипликация (от этого слова произошло название «мультфильм»). В XVII веке некоторые математики стали обозначать умножение косым крестиком «×», а иные употребляли для этого точку

Слайд 15

Знак деления: Двоеточием деление стал обозначать Лейбниц. До них часто использовали также букву D. Начиная с Фибоначчи, используется также черта дроби, употреблявшаяся ещё в арабских сочинениях. В Англии и США распространение получил символ ÷ (обелюс), который предложили Йоханн Ран и Джон Пелл (John Pell) в середине XVII века.

Слайд 16

Вывод: После изучения истории происхождения математических знаков, я пришел к выводу, что моя гипотеза о том, что математические знаки появились одновременно с появление цифр, не подтвердилась. Цифры появились в глубокой древности , а знаки значительно позже. Многое из того, что нам известно, происходит из “Истории математических обозначений’’ швейцарско-американского историка математики Флориана Каджори (1859-1930).

Слайд 17

Спасибо за внимание!