исследовательская работа "Экология в цифрах и задачах"

Содержание

Введение

1. Взаимосвязь экологии и математики

2. Литературный обзор. Математические модели

3. Задачи экологического содержания на уроках математики

Практическая часть

Что происходит с лесами на нашей планете?

Человек и животный мир

Экология и человек

Заключение

Список использованной литературы

Введение

В последнее время интерес к экологическому воспитанию резко возрос. Человек - часть природы: он не может жить вне ее, не может нарушить законы, которые существуют в окружающем мире. Только живя в полном согласии с природой, мы сможем лучше понимать ее тайны, сохранить жизнь на Земле.

Актуальность экологического воспитания диктует сама жизнь.  Это наше отношение к природе, способность воспринимать и чувствовать ее красоту, умение бережно относиться ко всем природным компонентам. Экологические проблемы возникли не сегодня. Но в наши дни ситуация резко ухудшилась: каждую минуту на планете исчезает 23 га леса и 9 биологических видов.

Поэтому, обращая пристальное внимание на экологию, человек пытается, прежде всего, сохранить самого себя. Но, спасая себя, необходимо спасти природу.

Однако без изменения сознания человека все планы спасения природной среды останутся лишь благими пожеланиями. Поэтому, я считаю, одной из важных задач в школе является формирование экологического сознания. Это не только любовь и бережное отношение ко всему живому, но и чувство личной ответственности за то, что происходит вокруг, потребность действовать.

Исследования, в которых экологигические проблемы решались на основе принципов математики, стали появляться ещё в 19 веке. Их авторами были математики, биофизики, биологи. Это было далеко не первым соприкосновением математики и экологии. Грамотная, квалифицированная  обработка наблюдений всегда базировалась на теории вероятности и математической статистике. С другой стороны, многие интересные проблемы математической статистики обязаны своим возникновением биологии.

Цель работы: Показать решение экологических задач с использованием математического аппарата

Задачи работы: 

•  Изучить применение математического аппарата
• Рассмотреть конкретные примеры применения математического аппарата в решении задач экобиологического содержания.
•  Расширить личный запас  знаний в областях экологии и математики.

Считаю, что решения задач экологического содержания будут способствовать получению учащимися знаний об окружающем мире и его экологических проблемах.

Взаимосвязь экологии и математики

Постигая законы природы, человек становится все более могущественным. Современный человек все в большей мере приобретает власть над силами природы, все шире использует эти силы, богатства природы для ускорения научно-технического прогресса. Но прогресс имеет свою теневую сторону. Возрастает ущерб, наносимый человеком природе: загрязняется атмосфера, на поверхности морей и океанов губительная для морской флоры и фауны пленка нефти, все меньше остается лесов. Более того, могущественный человек сегодня в состоянии уничтожить все живое на Земле. Поэтому в наше время, как никогда раньше, особую важность приобретает нравственная сторона отношения человека к природе.

Особое место в экологическом образовании занимают предметы естественно-математического цикла. Решая задачи экологического содержания, мы тем самым объединяем эмоциональное восприятие с рациональным. В результате мы научимся видеть красоту в математике и, более того, учимся вообще более глубоко чувствовать прекрасное. Математика создает условия для развития умения давать количественную оценку состояния природных объектов и явлений, положительных и отрицательных последствий деятельности человека в природном и социальном окружении. Текстовые задачи позволяют раскрыть вопросы о среде обитания, заботы о ней, рациональном природопользовании, восстановлении и приумножении ее природных богатств. Каждый курс может вносить вклад в формирование экологического сознания.

 Литературный обзор. Математические модели

Даже в древнем мире нельзя было получать и использовать точные знания без основных понятий счёта и измерения, а также арифметики, необходимой для выполнения этих операций.

Бурное развитие математики в 17 веке сразу же привело к впечатляющим успехам в области познания реального мира. Наиболее смелые люди отваживались даже в то время применить математический подход при изучении форм живых организмов и их развития. Например, Галлилей пытался установить максимальную высоту дерева, при превышении которой отклонение ствола приводит к изгибу, изучить влияние увеличения размеров тела животного на размеры и прочность скелета и мышц и т.д.

Высшая ступень в развитии такого рода описательно-математической истории была отмечена появлением в 1917 году книги д,Арси Томпсона «Рост и форма»,  которая  до сих пор считается классической. Значительная её часть посвящена применению математики, статики, физики и химии для описания живых организмов. Большое внимание уделяется также правильному выбору математических понятий и теорий для решения задач. Так, в книге рассматривается интересный вопрос, дающий широкие возможности применения математики, - листорасположение у деревьев и других растений. Не только листья на стеблях растений, но и отдельные цветочки в соцветии подсолнечника, чешуйки в еловой шишке образуют правильные спирали, возбуждающие интерес многих биологов и математиков. Цветорасположение у гигантского подсолнечника имеет схему, и числа рядов равны соответственно 34 и 55, 55 и 89, 89 и 144 и т.д. являются последовательными числами арифметического ряда Фибоначчи (итальянского математика, известного ещё как Леонардо из Пизы, 1170-1250гг.) Ряд начинается с единицы, и каждый его член в точности равен сумме двух предыдущих. Одно из наиболее важных математических свойств этого ряда состоит в том, что последовательность дробей, образованных путём деления каждого члена на последующий ,т.е. ряд 1, ½, 2/3, 3/5, 5/8,8/13 …, стремится к так называемому золотому сечению. Разве не удивительно, что такие же числа встречаются и в живой природе?

Чем сложнее рассматриваемое явление, тем труднее построить его достаточно точную количественную модель.

Математические модели делятся на статические и динамические. Все живые существа рождаются, растут, а затем стареют, претерпевают непрерывные изменения и, в конце концов, умирают; иными словами, все они всегда вовлечены в какие-то динамические процессы во времени. В мире неживой природы также непрерывно протекают различные динамические процессы. Многие задачи динамики могут быть решены  с достаточной степенью точности в математической форме.

Задачи экологического содержания на уроках математики.

Классификация задач

Использование экологических задач на уроках математики создает условия для реализации  связи обучения математике с жизнью, развитие меж предметных связей.

Математические задачи с экологическим содержанием могут быть классифицированы:

• информационные задачи несущие определенную информацию, которая дает представление об объектах и явлениях, связанных с экологической наукой;
• практически направленные задачи содержащие описание способов определения или оценки величин на местности, в окружающем пространстве;
• прикладные задачи - в содержании которых имеется постановка не которой проблемы, разрешение которой возможно осуществить методами математики – математическим моделированием. Проблема, поставленная в задаче, должна иметь экологическую направленность;
• исследовательские задачи, целью которых является выявление математических закономерностей в природных явлениях, процессах.

 Практическая часть

Цель: привести конкретные примеры задач, при решении которых используются различные математические правила и теоремы.

Что происходит с лесами на нашей планете?

Учёные мирового сообщества признают исчезновение лесов одной из самых серьёзных экологических проблем.

Примерно 10 тысяч лет назад на земном шаре шумели дремучие леса. Их площадь составляла более 60 миллионов квадратных километров. Человек в это время только начинал осваивать земледелие и животноводство. Вначале незаметная, эта деятельность привела к постепенному уничтожению лесов на огромных территориях. Быстрое разрушение лесных экосистем наблюдалось и в России. Некогда обширные лесные пространства, занимавшие более половины площади европейской части России, заметно поредели. Территория, занятая лесными массивами, на сегодняшний день составляет лишь чуть более 30 процентов. В ряде районов юга России леса вырублены полностью.

В настоящее время общая площадь лесов на планете составляет 42 миллиона квадратных километров.

Бурятия богата лесами. В республике около 4/5 всей территории занято лесом. В Бурятии господствуют хвойные породы деревьев, на долю лиственных пород приходится менее 15% общих запасов древесины. Общие запасы древесины составляют 2000млн. м3. Это лесоизбыточный район. Всего лесного фонда 30,1млн. га, площадь, покрытая лесом, составляет 22,2млн. га. Лесистость территории 63,3%, общие запасы древесины составляют 2160,5 млн. м3.
Задача 1.

В палаточном лагере на площади 1га за 3 месяца отдыхают 10 тыс. туристов. За сутки один невоспитанный турист может:

1) сжечь 1м3 древесины;

2) оставить на дереве автограф площадью 1 дм2;

3) сломать до 10 молодых деревьев.

Какой вред могут принести лесу 10 тыс. невоспитанных туристов?

Решение.

Из текста ясно, что автор задачи считает всех туристов невоспитанными, а все месяцы одинаковыми по числу дней – 30. За 90 дней 10 тыс. человек могли бы сжечь  900 000 м 3 леса, «украсить» своими подписями 900 000 дм2 = 9000 м2 коры деревьев, сломать 9 000 000 молодых деревьев. И все эти бесчинства будут проделаны только на одном гектаре леса. Впрочем, для решения данные о площади леса оказались ненужными. Они несут только эмоциональную нагрузку. А почему говорится только о трёх месяцах, почему не о 12 месяцах года? Потому, что туристический сезон в наших холодных краях длится только 3 месяца.

Задача 2

Лиственница даёт ежегодный прирост древесины 11 куб. м на каждом гектаре. В соседнем лесном массиве прирост составляет 4, 35 куб.м. В каждой роще запас древесины равен 200 куб. м на 1 га. Деревья какого массива производительней? Во сколько раз? Какие технические преимущества имеет лиственница перед другими деревьями?

Решение.

Более производительным назовём то дерево, у которого отношение прироста древесины к общему его запасу больше. Будем считать, что в знаменитой роще одни лиственницы, а в другом лесном массиве лиственниц нет. Тогда у лиственницы отношение объёма прироста древесины к общему запасу древесины равно 11: 200 = 0, 055, а у других деревьев это отношение  4,35 : 200 = 0,0217. Выходит, что лиственница производительней других деревьев в 2,5 раза (0,055 : 0, 0217 ≈ 2,5). Лиственница не только растёт быстрей других деревьев, но и имеет древесину устойчивую против гниения. К тому же эта древесина очень прочная. Так, предел прочности вдоль волокон при сжатии у лиственницы такой же, как у дуба, около 520 г/см2. Но дуб растёт значительно медленней.

Человек и животный мир

Истребление птиц началось достаточно давно. Зато мы хорошо знаем, что сделали люди с животным миром нашей планеты за последние четыре века: с 1600 года по 1700 год исчезло около 10 видов и подвидов птиц, в 18 веке – около 20. Примерно столько же  исчезло с лица земли в первой половине 19 века, а со второй половины 19 в. по вторую половину 20 века – 100 видов!

Существует список животных, которых надо охранять, которые стали редкими или вообще находятся на грани исчезновения. Это Красная книга.

Наш долг защищать птиц от охотников и браконьеров.

Задача 1

С 1600 г. на Земле вымерло 94 вида птиц. Из них гибель 86 % птиц связана с деятельностью человека. Сколько примерно видов птиц погибло по вине человека?

Решение.

94 : 100 * 86 = 80,8 ≈ 80 видов птиц. Округление в меньшую сторону связано с тем, что количество видов птиц выражается целым числом, причём число видов нельзя увеличить на 0,2.

Задача 2.

Охотоведы установили, что весной на площади 20 км2 таёжного леса обитало 8 соболей, из которых 4- самки (взрослые соболи не образуют постоянных пар). Ежегодно одна самка в среднем приносит трёх детёнышей. Средняя смертность соболей (взрослых и детёнышей) на конец года составляет 10 %. Определите численность соболей в конце года; плотность весной и в конце года; показатель смертности за год; показатель рождаемости за год.

Решение:

1)  *(100%-10%)= (8+3*4)*0,9= 18 особей – численность соболей в конце года.

 = 0,4 особи/ км2 – плотность популяции весной.

3)= 0,9 особи/ км2 – плотность популяции в конце года.

4)  * 10%= 2 особи/ год – показатель смертности за год.

5)3*4= 12 особей/ год – показатель рождаемости за год.

Задача 3.

Рассчитайте смертность во время спячки в двух популяциях малого суслика. В первой из них плотность популяции перед впадением в спячку составляла 160 зверьков на 1 га, выжили 80, во второй – соответственно 90 и 56.

Решение:

Пусть x% – смертность во время спячки.

1) 160 - 100%,

(160-80) - x%,

X= ,

X= ,

X= ,

X=50.

Смертность во время спячки в первой популяции составила 50%.

2) 90 - 100%,

( 90 – 56) - x% ,

X=

X=  ,

X≈37.

Смертность во время спячки во второй популяции составила ≈ 37%.

Ответ 50%, 37%

Экология и человек

Проблема экологии городов – это в первую очередь, проблема уменьшения выбросов в окружающую среду различных загрязнителей. Для разложения в природной среде бумаги требуется до 10 лет, консервной банки – до 90 лет, фильтра от сигареты – до 100 лет, полиэтиленового пакета – до 200 лет, пластмассы – до 500 лет, стекла – до 1000 лет. Вспомните об этом, прежде чем бросить в лесу полиэтиленовый пакет или бумагу. Постройте соответствующую столбчатую диаграмму

Задача 1

В крупном городе большой процент пищевых отходов приходится на отходы овощей и фруктов. Это связано с тем, что большой процент их, реализуемых через торговую сеть, часто бывает некондиционным. Прекращение поставок в торговую сеть некондиционных овощей и фруктов позволит одновременно решить ряд экологических и экономических задач.

Какой процент пищевых отходов приходится на овощи и фрукты? (см.приложение)

Решение.

Из этой схемы я узнал, что  на пищевые отходы овощей и фруктов приходится:  -90 + 45 : (-5) *9,6 – 12 =14,4 %

Задача 2

Какому русскому академику принадлежат слова: «Дайте самому лучшему повару сколько угодно свежего воздуха, сколько угодно солнечного света и целую речку чистой воды и попросите, чтобы из всего этого он приготовил вам сахар, крахмал, жиры и зерно, - он решит, что вы над ним смеётесь. Но то, что кажется совершенно фантастическим человеку, беспрепятственно совершается в зелёных листьях растений»

Вывод.

При изучении экологии возникает много вопросов, ответы на которые можно получить при помощи математики. Математика позволяет проводить точные измерения, делать расчеты и подтверждать наблюдения.

Заключение

Подводя итог, можно сказать, что математика создает условия для развития умения, давать количественную оценку состояния природных объектов и явления, положительные и отрицательные последствия деятельности человека в природном и социальном окружении. Текстовые задачи дают возможность для раскрытия вопросов о среде обитания, заботы о ней, рациональном природопользовании, восстановлении и приумножении ее природных богатств.

Решение задач с экологическим содержанием влияет в целом на качество математических знаний учащихся, способствует их общему умственному развитию, в некоторой степени способствует развитию исследовательских навыков.

В ходе написания научно-исследовательской работы:

Я рассмотрела математические модели (статические, динамические), применяющиеся в экологических исследованиях.

Осуществила практическую часть работы, решив много задач из различных областей экологии и, тем самым, наглядно показав применение математического аппарата в экобиологических исследованиях. Мы, учащиеся МАОУ СОШ  №48 вносим определённый вклад в охрану окружающей среды:

• участвуем в акциях «Чистый город», «За здоровый образ жизни»,
• участвуем в конкурсах рисунков «Моя малая родина», «Знатоки Байкала»,
• подкармливаем зимой птиц,
• убираем мусор на территории школы, и ее окрестностей.

Мы хотим, чтобы наша Бурятская земля процветала.

                              Источники информации

1. http://tube-victoria.narod.ru/rezenzia.html
2. http://festival.1september.ru/articles/529852/ 
3. http://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=518236 
4.  «Я познаю мир. Экология» А.Е. Чижевский (Астрель 2003)
5. Большая энциклопедия знаний (жизнь на земле) перевод с англ.В.В. Свечников, О.И. Чибисова (РОСМЭН 2008)
6. Моисеев Н. «Экология человечества глазами математика». М., Молодая гвардия, 1996г.