Как люди начали считать

МБОУ «Ульдургинская СОШ им. Ц.Номтоева»

Исследовательская работа

«Как люди начали считать»

Выполнила:  Цыбикова Эржена

Ученица:  6 класса

Руководитель: Цырендоржиева Жаргал Баторовна,

учитель математики

2018

 ВВЕДЕНИЕ

Актуальностью данной темы является то, что числа очень важны в нашем мире. Если бы не было в мире чисел, то мы не знали бы, сколько нам лет и в каком веке мы живем. Но как появились цифры, и счет знает не каждый.

Гипотеза: я считаю, что цифры появились одновременно с появлением человека, выглядели как сейчас и люди сразу научились считать.

Цель: выяснить, как люди научились считать?

Задачи:

1. Познакомиться с историей возникновения счета;
2. Излучить информацию о том, как люди научились считать;
3. Проанализировать то, как люди научились считать;
4. Провести анализ полученных данных.

Объект исследования: цифры, с помощью которых мы научились считать.

Методы исследования:

• Работа с литературными источниками;
• Работа с информацией интернет-ресурсов;
• Систематизация и обобщения теоретического материала;
• Анализ полученных данных

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА.

КАК ЛЮДИ УЧИЛИСЬ СЧИТАТЬ.

Когда появился счёт никто не знает. Но ученые уверены, что уже 10 000 – 40 000 лет назад люди задумывались о количестве окружающих вещей. Слов для обозначения 2, 3 или 4 тогда еще не было. Все, что больше одного, называлось «много».

Уже в древности людям приходилось вести счет. Например, пастухам. Как иначе проверишь, все ли овцы в стаде? Во всяком случае, разговаривать о количестве овец было сложно, пока отсутствовали слова для чисел. Для начала люди догадались наносить на дощечку или кость ЗАРУБКИ – каждая обозначала одну овцу. Самым древним таким «счетам», найденным при раскопках 30 000 лет.

 «Руки-ноги»

Есть народы – например, эскимосы, - которые считаю с помощью РУК и НОГ. То, что до 10 - это пальцы рук, а вместо «одиннадцать» они говорят «вниз», то есть переходят на ноги. Пальцев рук уже не хватает, а вместо «шестнадцать» - «перейти к другой»: пальцы на одной ноге закончились.

 «Племена Майя»

Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежащих черточек – десять. Эти черточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки .

В дальнейшем племена майя на другом конце планеты , как и древние шумеры, придумали свое обозначение цифр и чисел при помощи системы точек и чёрточек.

Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки. Чёрточка – единица. Для обозначения чисел меньше десяти рисовали соответствующее количество черточек. Десяток обозначался символом, напоминающим подкову, сотня – завитком. Таким образом, цифра 777 записывалась как семь завитков, семь подков и семь черточек.

 «Счетная книга» из узелков на шнурках разной длины и цвета индейцев и народов Древней Азии

 «Арабские цифры едут в Европу»

Из Индии цифры отправились на запад. Сначала они добрались с купцами до Аравии – и там немного изменились. . Однако Индия была оторвана от других стран, на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так. В Восточной Аравии ноль стали обозначать точкой и дали ей название «СИФР» - отсюда слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9. Двойка и тройка получили крючки. В Сирии, например, их до сих пор так пишут. В Западной Аравии появились цифры гобар, очень похожие на современные. Путешественники в Х веке привезли в Испанию.

А в Хll веке их уже вовсю использовали итальянские купцы в Венеции и Флоренции. Однако эти цифры не сразу всем понравились. В 1299 году во Флоренции их даже запретили: ведь 0 легко переправить на 6 или 9 – раздолье мошенников! Они похожи на многие наши цифры. Слово «цифра» тоже досталась нам от арабов по наследству. Арабы нуль, ил «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра».

«Русские буквоцифры»

В Древней Руси цифры тоже обозначались буквами, но в алфавитном порядке. «Аз» означает «а» и «один», «веди» - «в» и «два»… А чтобы их различать в тексте, над цифрами ставили специальный знак – титло, над каждой буквой или над всем числом. К началу XVIII века все буквоцифры были вытеснены арабскими цифрами.

И сегодня их можно увидеть только в книгах на церковнославянском языке.

Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ:

• Десять тысяч – тьма,
• Десять тем – легион,
• Десять легеонов – леорд,
• Десять леордов – ворон,

Десять воронов – колода

«Большие числа»

Числа бывают настолько большими, что им дают отдельные названия. Единица с 15 нулями называется квадриллион, со 100 нулями – гугол, а единица со 140 нулями – асанкхейя. Но эти цифры знают только учёные. Ведь в обычной жизни, например в магазине, нам квадриллионы вряд ли понадобятся.

«Цифры с часов»

Как записывать цифры покороче? Древние римляне нашли выход приблизительно в 1 в н.э. Они использовали буквы. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются ( Vl = 5+1), если же меньшая перед большей, то меньшая вычитается (lV=5-1). Это умно, но замысловато. Для больших чисел приходится вводить новые значки. Кому хочется для миллиона 1000 раз писать М? К тому же римские цифры не очень годятся для счёта. С их помощью можно совершать только простые арифметические действия. Сейчас мы ими не пользуемся. Однако они сохранились только на циферблатах часов. Может быть, потому, что РИМСКИЕ ЦИФРЫ строгие и элегантные.

Ещё у римлян были гениальные счёты – абак. Это доска, разделённая линиями на полосы. Счёт вели с помощью камешков и других похожих предметов. Их размещали на полосах. Количество камешков означало число, а линии – разряд: единицы, десятки или сотни. В дальнейшем племена майя на другом конце планеты, как и древние шумеры, придумали свое обозначение цифр и чисел при помощи системы точек и черточек. На рисунке таблица чисел от 0 до 19

Системы счисления - это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков.

Системы счисления бывают позиционными и непозиционными.

В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен.

Все вышеперечисленные системы счисления являются непозиционными.

К позиционным системам счисления относятся современная десятичная, двоичная, троичная и т.д..

Итак, изобретение десятичной системы счисления - одно из важнейших в математике, приписывается индийским ученым.

Важнейшим математическим открытием является изобретение нуля.

При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало зависеть от ее позиции, места в числе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

• мы узнали - как, когда, где и кем были придуманы цифры;
• в дальнейшем полученные знания мы будем использовать на урокt математики. А учитывая «главное число» человека, мы попытаемся помочь себе и близким людям стать лучше;
• мы опровергли нашу гипотезу и доказали, что цифры которые мы знаем намного младше человека и появились на такими как мы их знаем сейчас;
• мы так же будем дальше стараться «открыть» еще какие-либо «секреты», которые связаны с числами;
• мы опровергли нашу гипотезу и доказали, что цифры которые мы знаем на много младше человека и появились не такими как мы их знаем сейчас. Так же разобрались с какими трудностями пришлось столкнуться человеку для того чтобы научиться считать и записывать цифры

Литература:

1. Александров Э., Левшин В. / В лабиринте чисел- М., 1991.г

2. Волина В. Праздник числа. Москва 1996 г.

3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. / Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк./ – М.: Просвещение, 1989

4. Журнал «Геоленок»№5(114), май 2014г.