Измерение высоты недоступных предметов при помощи подручных средств
Работа - призёр городской научно-практической конференции школьников "Обыкновенное чудо". В работе рассмотрены различные методы измерения высоты недоступных предметов подручными средствами и сделан сравнительный анализ для выявления более точных методов.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 izmerenie_vysoty_nedostupnyh_predmetov_-_kopiya.ppt | 2.47 МБ |
 izmerenie_vysoty_nedostupnyh_predmetov_-_kopiya.doc | 132.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Введение Проблема: Как измерить высоту предмета, не используя специальные приборы? Объект исследования: высота дерева Предмет исследования: методы измерения высоты предметов Цель: Изучить методы измерения высоты предметов, применить их на практике Гипотеза: предположим, что высоту дерева возможно измерить без специальных приборов
Задачи исследования изучить интернет ресурсы и литературу по проблеме исследования; изучить различные методы измерения высоты предметов; провести практическое исследование по измерению высоты дерева разными способами; найти наиболее точный способ измерения высоты дерева применимый на практике; познакомить одноклассников с результатами моего исследования
Способы измерения высоты недоступных предметов Метод Фалеса: по тени Метод Жюля Верна: при помощи шеста при помощи записной книжки и карандаша при помощи зеркала при помощи карандаша
Высота измеряемого предмета во столько раз больше высоты известного вам предмета, во сколько раз тень от измеряемого предмета больше тени от палки. H = (тень дерева · высота палки) : тень палки И змерение высоты предмета по тени (метод Фалеса)
Взять шест, равный своему росту, и установить его на таком расстоянии от предмета, чтобы лёжа можно было видеть верхушку предмета на одной прямой с верхней точкой шеста. Высота предмета будет равна расстоянию от головы наблюдателя до основания предмета. И змерение высоты предмета при помощи шеста (Метод Жюль Верна)
Метод измерения высоты с помощью записной книжки и карандаша Можно измерить высоту предмета с помощью записной книжки, если она снабжена карандашом, всунутым в чехлик или петельку при книжке. Книжку надо держать возле глаз. Н = (длина карандаша · расст. до предмета) : ширина книжки + высота человека до глаз
Надо встать так, чтобы лужа помещалась между вами и предметом, а затем найти в воде отражение вершины предмета. Высота предмета будет во столько раз больше роста человека, во сколько раз расстояние от него до лужи больше, чем расстояние от лужи до наблюдателя. H = (расст. от предмета до лужи · высота человека до глаз) : расст. от человека до лужи И змерение высоты предмета при помощи лужи (зеркала)
И змерение высоты предмета при помощи карандаша Встать так, чтобы видеть предмет целиком. У основания установить помощника. Вытянуть перед собой руку с зажатым в кулаке карандашом. Прищурив один глаз, подвести кончик карандаша к вершине объекта. Повернуть кулак на 90 градусов, чтобы карандаш оказался параллельно земле. Помощник должен отойти от предмета. Когда он достиг точки, на которую указывает острие карандаша, подать сигнал, чтобы он остановился. Расстояние от предмета до места, где застыл помощник – это высота предмета.
Практическая часть Способ 1: при помощи шеста Оборудование: рулетка и шест. Высота шеста – 1м 41см Расстояние от макушки до дерева – 5м 90 см Расстояние от макушки до шеста – 1м 41 см Результат : Высота дерева = 5м 90 см
Способ 2: при помощи книги и карандаша Оборудование: карандаш, записная книжка и рулетка. Длина карандаша – 11 см Расстояние до дерева – 8 м 40 см Ширина книжки -15 см Высота человека до глаз – 1м 32см Результат: Высота дерева = 7 м 48 см
Способ 3: при помощи зеркала и рулетки Оборудование: зеркало, рулетка. Расстояние от дерева до зеркала- 4м 20 см Расстояние от человека до зеркала – 1м 03 см Рост человека до глаз -1 м 60см Результат: Высота дерева = 6 м 52 см
Способ 1: при помощи шеста измеряю высоту памятника В.И. Ленину Оборудование: рулетка, шест Высота шеста ( мама ) – 1м 56см Высота шеста – 1 м 41 см Расстояние от макушки до памятника – 13м 90см (14м 10 см) Расстояние от макушки до шеста – 1м 41 см Результат : 1. Высота памятника = 15м 37 см 2. Высота памятника = 14м 10 см ВЫВОД: высота шеста должна быть равна высоте человека
Способ 2: при помощи книги и карандаша измеряю высоту памятника В.И. Ленину Оборудование: карандаш, записная книжка, рулетка. Длина карандаша – 16 см Расстояние до памятника – 9 м 20 см Ширина книжки -14 см Высота человека до глаз – 1м 32см Результат: Высота памятника = 11 м 83 см
Способ 3: при помощи зеркала и рулетки измеряю высоту памятника В.И. Ленину Оборудование: зеркало и рулетка. Расстояние от зеркала до памятника - 8м 70 см Рост человека до глаз – 1м 60 см Расстояние от человека до зеркала – 1м 00 см Результат: Высота памятника = 13 м 92 см
Способ 4: при помощи карандаша измеряю высоту памятника В.И. Ленину Оборудование: карандаш, помощник, рулетка. Расстояние от помощника до памятника – 15м 92 см Результат: Высота 15 м 92 см
выводы Из таблицы видно, что более точным способом оказался способ определения высоты при помощи шеста. Но шест должен быть равен высоте исследователя. Самым доступным способом я считаю метод карандаша. Он требует минимум оборудования и всего одно измерение. Но результаты измерения значительно отличаются от действительной величины. Способ измерения дерево точные измерения памятник точные измерения Книга и карандаш 7м 48см 5м 85см 11м 83см 14м 00см шест 5м 90см 5м 85см 14м 05см 14м 00см зеркало 6м 52см 5м 85см 13м 92см 14м 00см карандаш 15м 92см 14м 00см
выводы Эксперименты проводились в неблагоприятных условиях: неровная, неудобная местность, много снега, мороз, отсутствие опыта и сноровки. Измерение высоты недоступного предмета удобнее делать, когда имеется специальное для этого оборудование. Но не каждый раз можно предвидеть ситуацию, которая может возникнуть, например, в туристическом походе. Вот тогда такие простые знания пригодятся и даже помогут выйти из затруднительного положения.
Спасибо за внимание!
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИЯ
КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ
______________________________________________________________________________
ГОРОДСКАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ УЧАЩИХСЯ 5 – 7 КЛАССОВ
«ОБЫКНОВЕННОЕ ЧУДО»
Измерение высоты недоступных предметов
при помощи подручных средств
Направление: прикладная математика
Бабинцева Екатерина
МАОУ СОШ №19, 5 класс
Ратникова Надежда Александровна,
учитель математики, МАОУ СОШ №19
г. Улан – Удэ
2018 г.
Оглавление
Раздел 1. Теоретическое исследование проблемы 4
1.1 Метод Фалеса: по длине тени, падающей от предмета 4
1.2 Метод Жюль Верна: при помощи шеста 4
1.3 Метод измерения высоты предмета с помощью записной книжки и карандаша 5
1.4 Метод измерения высоты предмета с помощью зеркала (лужи) 5
1.5 Метод измерения высоты предмета с помощью карандаша 5
Раздел 2. Практическое исследование проблемы 7
2.1. Измерение высоты дерева с помощью шеста 7
2.2. Измерение высоты дерева с помощью записной книжки и карандаша 7
2.3. Измерение высоты дерева с помощью зеркала 7
2.4. Измерение высоты памятника В.И. Ленину 8
Список используемых источников 11
Введение
У моих бабушки и дедушки есть сад. Деревья в нем растут разного вида и разного возраста. Есть деревья, которым более 20 лет. Мне стало интересно, а какова высота деревьев, которые старше меня на 10 лет. И могу ли я измерить высоту дерева самостоятельно без специальных приборов. Я решила обязательно это выяснить. Выбрала одно из высоких деревьев и стала изучать материал.
Тема моей работы «Измерение высоты недоступных предметов без специальных приборов при помощи подручных средств». Я считаю ее очень актуальной для изучения.
Проблема: Как измерить высоту предмета, не используя специальные приборы?
Объект исследования: высота дерева.
Предмет исследования: методы измерения высоты предметов.
Цель: изучить методы измерения высоты предметов и применить их на практике.
Задачи:
изучить интернет ресурсы и литературу по проблеме исследования;
изучить различные методы измерения высоты предметов;
провести практическое исследование по измерению высоты дерева разными способами;
найти наиболее точный способ измерения высоты дерева применимый на практике;
познакомить одноклассников с результатами моего исследования.
Гипотеза: Предположим, что высоту дерева, возможно, измерить без специальных приборов.
На различных этапах работы мною использовались следующие методы исследования:
теоретического уровня – анализ литературы и материалов сети интернет, выделение и синтез главных компонентов;
эмпирического уровня – счет, измерение, сравнение.
Для того, чтобы выявить самой удобный способ измерения и способ при котором высота совпадает (близка) к известной высоте я решила измерить высоту того предмета, высота которого точно известна. С этой целью для исследования я взяла памятник В.И. Ленина, который находится на площади Советов г. Улан -Удэ.
Раздел 1. Теоретическое исследование проблемы
При проведении исследования я познакомилась с различными методами измерения высоты предметов, их довольно много, но я выбрала наиболее простые и интересные для меня.
1.1 Метод Фалеса: по длине тени, падающей от предмета
Как по длине тени, падающей от дерева в солнечный день, определить высоту дерева?
Решение: Так как лучи солнца можно считать практически параллельными, то тень от дерева во столько же раз длиннее тени от какого либо шеста, во сколько раз дерево выше шеста. Поэтому, установив вертикально шест известной высоты и измерив отношение длины тени от предмета к длине тени от шеста, мы вычислим искомую (примерную) высоту предмета.Так Фалес измерил высоту пирамиды.
Формула: H = (тень дерева · высота человека) : тень человека
1.2 Метод Жюль Верна: при помощи шеста
При отсутствии тени в пасмурную погоду можно воспользоваться способом измерения, который был описан в книге Жюль Верна "Таинственный остров".
Решение: Нужно вбить в землю шест, лечь на землю так, чтобы было видно верхний конец шеста и верхушку измеряемого предмета. Измерить расстояние от шеста до предмета, измерить высоту шеста и расстояние от макушки человека до основания шеста.
Формула: H = (высота шеста · расстояние от макушки человека до предмета) : расстояние от макушки до шеста
1.3 Метод измерения высоты предмета с помощью записной книжки и карандаша
Можно измерить высоту предмета с помощью записной книжки, если она снабжена карандашом, всунутым в чехлик или петельку при книжке. Она поможет построить вам в пространстве те два подобных треугольника, из которых получается искомая высота. Книжку надо держать возле глаз.
Формула: Н = (длина карандаша · расстояние до предмета) : ширина книжки + высота человека до глаз
1.4 Метод измерения высоты предмета с помощью зеркала (лужи)
Этот способ можно удачно применять после дождя, когда на земле появляются лужи.
Решение: находят невдалеке от измеряемого предмета лужицу и становятся около нее так, чтобы она помещалась между вами и предметом. После этого находят точку, из которой видна отраженная в воде вершина предмета. Измеряемый предмет, например, дерево, будет во столько раз выше вас, во сколько расстояние от него до лужицы больше, чем расстояние от лужицы до вас. Вместо лужицы можно пользоваться положенным горизонтально зеркальцем.
Формула: H = (расстояние от дерева до зеркала · высота человека до глаз) : расстояние от человека до зеркала
1.5 Метод измерения высоты предмета с помощью карандаша
Этот способ измерения высоты самый легкий. Так как для него необходим карандаш, помощник, и одно измерение.
Решение: Встать от предмета на расстояние, чтобы видеть его целиком – от основания до верха. У основания установить помощника. Вытянуть перед собой руку с зажатым в кулаке карандашом. Прищурив один глаз, подвести кончик карандаша к вершине предмета. Теперь переместить ноготь большого пальца на карандаше так, чтобы он оказался под основанием предмета. Повернуть кулак на 90 градусов, чтобы карандаш оказался параллельно земле. При этом ноготь оставить в точке основания. Помощник должен отойти от предмета. Когда он достиг точки, на которую указывает острие карандаша, необходимо подать сигнал, чтобы он остановился. Измерить расстояние от предмета до места, где застыл помощник – это высота предмета.
Все рассмотренные мною методы основаны на понятии подобия треугольников. Это понятие я буду изучать в 8 классе на уроках геометрии. И я уверена, что знания, приобретенные при выполнении этой работы мне обязательно помогут в будущем.
Раздел 2. Практическое исследование проблемы
Изучив данные методы измерения предметов проверим их на практике. Я выполнила измерение высоты нашего дерева перечисленными способами.
2.1. Измерение высоты дерева с помощью шеста
Оборудование: Шест и рулетка.
Высота шеста – 1м 41см
Расстояние от макушки до дерева – 5м 90 см
Расстояние от макушки до шеста – 1м 41 см
Результат : Высота дерева = 5м 90 см
Н = (141см · 590см) : 141см = 5м 90 см
2.2. Измерение высоты дерева с помощью записной книжки и карандаша
Оборудование: карандаш, записная книжка и рулетка.
Длина карандаша – 11 см
Расстояние до дерева – 8 м 40 см
Ширина книжки – 15 см
Высота человека до глаз – 1м 32см
Результат: Высота дерева = 7 м 48 см
Н = (11см · 840см) : 15см + 132см = 7 м 48 см
2.3. Измерение высоты дерева с помощью зеркала
Оборудование: Зеркало и рулетка.
Расстояние от дерева до зеркала – 4м 20 см
Расстояние от человека до зеркала – 1м 03 см
Рост человека до глаз – 1 м 60см
Результат: Высота дерева = 6 м 52 см
Н = (420см · 160см) : 103см = 6 м 52 см
Получив разные результаты измерения дерева мне стало интересно: какой же из методов дал измерения близкие к точным? Тогда при помощи высокой лестницы и рулетки мы измерили высоту нашего дерева. Она оказалась 5м 85см. Из этого можно сделать вывод: результат измерения при помощи шеста оказался самым близким к точному измерению.
2.4. Измерение высоты памятника В.И. Ленину
Для достоверности исследования я решила применить изученные методы для измерения высоты памятника В.И.Ленину, так как мне известны точные его размеры: общая высота композиции составляет 14 метров: размер головы в высоту – 7 м 70 см, высота постамента – 6 м 30 см.
Метод измерения высоты памятника с помощью шеста
Используя этот метод, я решила провести еще одно исследование: высота шеста при измерениях будет разной. В первом случае в роли шеста была моя мама, ее рост 1м 56 см. Во втором случае шест равен моему росту 1м 41 см.
Оборудование: Шест и рулетка.
Высота шеста (мама) – 1м 56см
Высота шеста – 1 м 41 см
Расстояние от макушки до памятника – 13м 90см (14м 10 см)
Расстояние от макушки до шеста – 1м 41 см
Результат: 1. Высота памятника = 15м 37 см
2. Высота памятника = 14м 10 см
Н1 = (156 см · 1390 см) : 141 см = 15 м 37 см
Н2 = (141 см · 1410 см) : 141 см = 14м 10 см
Вывод: высота шеста должна быть равна высоте человека. Такое измерение более точно.
Метод измерения высоты памятника с помощью записной книжки и карандаша
Оборудование: Рулетка, книги и карандаша.
Длина карандаша – 16 см
Расстояние до памятника – 9 м 20 см
Ширина книжки -14 см
Высота человека до глаз – 1м 32см
Результат: Высота памятника = 11 м 83 см
Н = (16 см · 920 см) : 14 см + 132 см = 11 м 83 см
Метод измерения высоты памятника с помощью зеркала
Оборудование: Зеркало и рулетка.
Расстояние от зеркала до памятника - 8м 70 см
Рост человека до глаз – 1м 60 см
Расстояние от человека до зеркала – 1м 00 см
Результат: Высота памятника = 13 м 92 см
Н = (870 см · 160 см) : 100 см = 13 м 92 см
Метод измерения высоты памятника с помощью карандаша
Оборудование: карандаш, помощник и рулетка.
Расстояние от помощника до памятника – 15м 92 см
Результат: Высота памятника = 15 м 92 см
Заключение
В ходе исследования я изучила и проанализировала различную литературу и материалы сети интернет и выяснила, что существует много способов для измерения высоты различных предметов. Я выбрала наиболее интересные и доступные для меня способы измерения высоты дерева (памятника) и применила их на практике.
Способ измерения | Дерево | Памятник | ||
Мои измерения | Точные измерения | Мои измерения | Точные измерения | |
книга и карандаш | 7м 48см | 5м 85см | 11м 83см | 14м 00см |
шест | 5м 90см | 5м 85см | 14м 10см | 14м 00см |
зеркало | 6м 52см | 5м 85см | 13м 92см | 14м 00см |
карандаш | 15м 92см | 14м 00см | ||
Наиболее точным методом измерения высоты предметов оказался «Метод измерения с помощью шеста». Измерения этим способом, на мой взгляд, дает результаты близкие к точным. Но шест должен быть равен высоте исследователя.
Самым доступным способом я считаю метод карандаша. Он требует минимум оборудования и всего одно измерение.
Работа усложнялась неблагоприятными условиями (неровная местность, мороз, много снега, отсутствие сноровки), но показалась мне настолько интересной, что я решила познакомить с ней своих одноклассников.
Теоретическая значимость данной работы заключается в том, что, познакомившись с моим исследованием, многие ученики, на вопрос о необходимости изучать математику, ответят положительно.
Практическая значимость ее в том, что она может быть использована школьниками для повышения своего образовательного уровня, а также научит применять полученные в школе знания на практике, что сегодня очень актуально.
Таким образом, задачи исследовательской работы решены, поставленная цель достигнута, выдвинутая проблема выяснена.
Список используемых источников
1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняков, И. И. Юдина. Геометрия. М. Просвещение. 2005г. 138с.
2. И. Баврин. Большой справочник школьника. Математика. М. дрофа. 2006г. 435с.
3. Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. Примени математику. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,1989. – 240с.
http://ru.calameo.com/books/0012979861d005ab16a9f
http://project.1september.ru/works/596940
Одеяльце
Для чего нужна астрономия?
Медведь и солнце
Никто меня не любит
Зимний дуб