Математика в творчестве М.Ю. Лермонтова
Автор демонстрирует возможность применения математического аппарата для анализа произведений М.Ю. Лермонтова
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 matematika_v_tvorchestve_m.yu_._lermontova.doc | 233.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МАТЕМАТИКА В ТВОРЧЕСТВЕ М.Ю. ЛЕРМОНТОВА
Автор: Шафеева Амина
МОУ «Лицей» г. Дедовск
Введение
«Числу знакома тайна Слова,
Веками бережет ее…
Но Слово явно не готово
Понять сокрытое Число.
Как Господин, владея Миром,
Желает Слово все объять,
Не зная то, что тайным смыслом
Число умеет наполнять!»
Математика и поэзия – сестры. Может быть,
это даже две ветви одной науки. И в поэзии
есть неподкупная точность «хладного
циркуля», и в математике есть орнаменталь-
ная «святая красота».
Зоя Эзрохи
Все в нашей жизни имеет точный расчет. Окружающая нас природа – расположение листьев на ветках, крылья бабочки, симметричность человеческого тела, количество оборотов Земли вокруг своей оси и Солнца, цикл времен года и т.д., и даже поэзия, на первый взгляд не имеющая ничего общего с царицей наук. Но не все так просто…
«Мне кажется, что поэт должен видеть,
что не видят другие, видеть «глубже»
других. И это же должен математик».
С.Ковалевская
Как известно, еще со времен пифагорейцев выдающиеся математики увлекались поэзией и даже сами пробовали писать. Среди них известный математик Карл Вейерштрасс, Софья Ковалевская, Николай Лобачевский, Михаил Ломоносов, Омар Хайям, Леонтий Магницкий и другие.
Ж.Дьедоне говорил: «Стимулы математиков всех времен: любознательность и стремление к красоте». Большое математическое дарование нередко сочетается с проявлением творческого интереса к поэзии.
«Математика и литература два
крыла – одной культуры».
Насколько известно из истории, редко кто из русских поэтов был хорошо знаком с точными науками.
«Проверить алгеброй гармонию» было дано далеко не всем жителям Парнаса.
Среди немногих – Михаил Юрьевич Лермонтов.
Для него математика была не только наукой, которую «проходят» в военных учебных заведениях, поэт много занимался ею для себя.
Сохранившиеся воспоминания современников Лермонтова, достаточно малочисленные и редко правдивые, донесли до нашего времени факты, которые подтверждают, что юный поэт владел математикой значительно лучше большинства своих знакомых. Не случайно среди многих книг, бывших его постоянными спутниками , был и учебник математики. Приятель поэта А.А.Лопухин писал, что «Лермонтов постоянно искал новой деятельности и никогда не отдавался весь высокому поэтическому творчеству, которое обессмертило его имя и которое, казалось, должно было поглотить его всецело. Постоянно меняя занятия, он со свойственной ему страстностью, с полным увлечением отдавался новому делу. Таким образом, он одно время занимался исключительно математикой».
Известно, что многие выдающиеся научные открытия совершаются во сне. Так, Д.Менделеев увидел свою знаменитую периодическую таблицу во сне. Однажды М.Лермонтов приехал в Москву и остановился у Лопухина. Накануне он не мог решить одну сложную математическую задачу. Решение ее пришло во сне. Более того, во сне решил ее не сам Лермонтов, а приснившийся ему выдающийся шотландский математик Джон Непер, умерший за 197 лет до рождения поэта. После пробуждения Лермонтов, бывший прекрасным художником, написал изображение пришельца из далекого прошлого. Потом выяснилось, что это портрет математической знаменитости. Портрет приснившегося математика, написанный кистью Михаила Лермонтова, после Великой октябрьской революции поступил в Пушкинский Дом Академии наук, где и хранится в настоящее время.
Проблема исследования – найти связь законов математики в творчестве великого русского поэта.
Объект исследования – произведения М.Ю.Лермонтова.
Предмет исследования – математическая лексика, законы математики, математические понятия в произведениях М.Ю.Лермонтова.
Проблема, объект и предмет исследования определили тему исследования «Математика в творчестве М.Ю.Лермонтова».
Цель – выяснить, насколько прослеживалась связь с точной наукой математикой в литературном процессе М.Ю.Лермонтова.
Гипотезы исследования:
- Присутствие чисел Фибоначчи в творчестве поэта.
- Симметрия в творчестве М.Ю.Лермонтова.
- Увлечение фокусами М.Ю.Лермонтова – основание неплохой математической подготовки.
Задачи исследования:
- Изучение литературы.
- Поиск фактов, подтверждающих связь поэта с математикой.
- Исследование некоторых произведений с точки зрения
математики.
Методы исследования: анализ, синтез, обобщение.
Глава 1. Математические понятия.
Задачи:
- Систематизировать знания о симметрии
- Выяснить закономерность чисел Фибоначчи
1.1. Числа Фибоначчи.
Леонардо Пизанский – первый крупный математик средневековой Европы. Наиболее известен под прозвищем Фибоначчи; о происхождении этого псевдонима имеются разные версии. По одной из них, его отец Гильермо имел прозвище Боначчи («Благонамеренный»), а самого Леонардо называли «сыном Благонамеренного». По другой, Фибоначчи происходит от фразы «хороший сын родился».
Отец Фибоначчи по торговым делам часто бывал в Алжире, и сам Леонардо изучал там математику у арабских учителей,
позже посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию. Леонардо изучал труды математиков стран ислама (таких как ал-Харезми и Абу Камил); по арабским переводам он ознакомился также с достижениями античных и индийских математиков. На основе усвоенных им знаний Фибоначчи написал ряд математических трактатов, представляющих собой выдающееся явление средневековой западноевропейской науки.
Числа Фибоначчи
В 1200г. Леонардо создает свой труд по математике, где теоретический материал поясняется на большом числе задач. Одна из них – задача о кроликах. Если выписать последовательность из числа кроликов в начале каждого из шести месяцев, легко заметим, что каждый третий равен сумме двух предыдущих.
Этот ряд впоследствии оказался полезным в науке. Он известен не только математикам, но и естествоиспытателям. Так, например, если дерево разветвляется каждый год и на втором году имеет по две ветви, то на третьем – три, на четвертом – пять, на пятом – восемь и так далее.
В честь ученого назван числовой ряд, в котором каждое
последующее число равно сумме двух предыдущих. Эта числовая последовательность носит название чисел Фибоначчи:
0,1,1,2,3,5,8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 318811, 514229, 832040…
Последовательность Фибоначчи была хорошо известна в древней Индии, где она применялась в метрических науках (просодии, другими словами – стихосложении), на много раньше, чем она стала известна в Европе.
1.2. Симметрия.
Симметрия – это соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости.
Существует довольно много видов симметрии. Простейший вид симметрии – зеркальный. Такая симметрия присуща, например, человеческому телу, телам животных и многому другому. Предмет или фигура, которую можно разделить плоскостью на две половины так, чтобы эти половины при наложении друг на друга совпали между собой, имеет зеркальную симметрию.
Симметрия в поэзии определяется:
Размером стихотворения
ЯМБ – двусложный размер с ударением на втором и других четных слогах.
/ - - / - - /
УдАр мой вЕрен бЫл и скОр.
НадЁжный сУк мой, кАк топОр…
ХОРЕЙ – двусложный размер с ударением на первом и других нечетных слогах.
/ - - / - - /
Горные вершИны
СпЯт во тьмЕ ночнОй…
АНАПЕСТ –трехсложная стопа с ударением на третьем слоге.
/- - - /- - -/
Не дождАться мне, вИдно, свобОды.
А тюрЕмные днИ будто гОды…
ДАКТИЛЬ – трехсложная стопа с ударение на первом слоге.
/ - - - / - - - /
Тучки небЕсные,
вЕчные стрАнники!
Проанализировав стихотворные размеры в поэзии Лермонтова, можно сделать вывод, что в основном преобладает ямб.
Способом рифмовки
- Перекрестная АБАБ
- Парная АА
- Кольцевая АББА
Развитием сюжетного замысла
Образами, положением, мышлением.
1.3.Золотое сечение.
Принято считать, что понятие о золотом делении в научный обиход ввел Пифагор (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера использовали соотношение золотого сечения при их создании.
Греки были искусными геометрами. Даже арифметике обучали обучали своих детей при помощи геометрических фигур. Квадрат Пифагора и диагональ этого квадрата были основанием для построения динамического треугольника.
Рис. Динамический прямоугольник.
В дошедшей до нас античной литературе деление отрезка в крайнем и среднем отношении впервые встречается в «Началах» Евклида ( ок. 300 лет до н.э.), где оно применяется для построения правильного пятиугольника.
Лука Пачоли, современник и друг Леонардо да Винчи назвал это отношение «божественной пропорцией». Термин «золотое сечение» был введен в обиход Мартином Омом в 1835г.
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей. Свойства «Золотого сечения» описываются уравнением:
Х - Х – 1 = 0
Решение этого уравнения: 1 5
Х = 2
И равно оно приблизительно 1,6180339887.
Схематически золотое сечение можно рассмотреть на рис.
Глава 2. Мистическая роль чисел в жизни поэта.
Профессионалы до сих пор спорят, кто в нашей отечественной литературе самый мистический писатель. Одни считают, что это Гоголь, другие Лермонтов.
Мало того, что вся жизнь поэта была подчинена фатальным предначертаниям судьбы, М.Ю.Лермонтов был пророком.
2.1. Пророчества Лермонтова.
Будучи ребенком, юный поэт предсказал революцию 1917 года, свержение самодержавия и расстрел царской семьи.
Настанет год, России черный год,
Когда царей корона упадет;
……………………………………..
Когда детей, когда невинных жен
Низвергнутый не защитит закон;
Когда чума от смрадных, мертвых тел
Начнет бродить среди печальных сел,
………………………………………
И зарево окрасит волны рек;
В тот день явится мощный человек,
И горе для тебя! – твой плач, твой стон
Ему покажется смешон……………
В том возрасте, о котором М.Цветаева сказала «что и не знала я, что я поэт», Михаил Юрьевич совершенно ясно понимал, что он – поэт, и что это его предназначение. Его мучило другое – какой он поэт? Как Байрон – или?
Нет, я не Байрон, я другой,
Еще неведомый избранник,
Как он, гонимый миром странник,
Но только с русскою душой.
Я раньше начал, кончу ране,
Мой ум не много совершит….
Мы все знаем его «Сон»:
В полдневный жар в долине Дагестана
С свинцом в груди лежал недвижим я;
Глубокая еще дымилась рана;
По капле кровь точилася моя.
…………………………………
Но не многие знают, что первые наброски поэт делал за несколько лет до смерти. Произведение «Сон» Лермонтов переписывал трижды.
Мы знаем, что у могилы Лермонтова в Пятигорске посажен дуб.
И вот мы нашли его в стихотворении «Выхожу один я на дорогу», написанном в 1941 году.
Чтоб всю ночь, весь день мой слух лелея,
Про любовь мне сладкий голос пел,
Надо мной чтоб, вечно зеленея,
Темный дуб склонялся и шумел.
В произведениях поэта мы можем найти очень много предсказаний.
2.2. Судьбоносные числа.
Рассмотрим дату рождения и смерти поэта – 1814 год 3 октября ( в сумме этих чисел получается число – 9), дата смерти – 1841год 15 июля (опять складываем и получаем число - 9). Совпадение или судьба ?
Перед последним отъездом на Кавказ он начинает писать повесть «Штосс» - совершенно мистическую – роковой номер квартиры, который снится его герою, роковой портрет на стене, роковое стечение обстоятельств, роковая встреча с судьбой, роковая игра с судьбой в карты. Ставка: жизнь или смерть. Обыграл его герой судьбу или нет, так и осталось неизвестным: повесть он не дописал. Не успел. Так и в жизни – Лермонтов не должен был ехать в Пятигорск, где поджидала его смерть, но в последнюю минуту изменил решение – подбросил монетку. И монетка выпала стороной смерти…
Удивительно, что М.Ю.Лермонтов выстроил такую неординарную конструкцию, словно бы у него перед глазами имелся завершенный проект собственной судьбы. Словно он точно следовал намеченному судьбой плану.
Но значит ли это, что в план судьбы входила ранняя смерть? Не знаю. Скорее всего он успел сделать все то, что должен был сделать (из истории мы знаем, что очень много талантливых – гениальных людей ушло рано из жизни: А.С.Пушкин - 38 лет, С.Есенин - 30 лет, К.К.Бачинский – 23 года и многие другие).
Есть очень мудрая латинская поговорка: «Желающего судьба ведет, нежелающего – тащит».
Глава 3. Анализ творчества М.Ю.Лермонтова.
3.1. Золотое сечение в произведениях М.Ю.Лермонтова.
Золотое сечение математики рассмотрим на примере стихотворения М.Ю.Лермонтова «Нет, я не Байрон…». В стихотворении 12 строк, 56 слов. Вычисляя золотое сечение 12: 1.6= 7.5 «…В душе моей, как в океане, Надежд разбитых груз лежит…». Состояние поэта описывается в 7-8 строчках. Но это еще не все. Количество слов 56: 1.6=35. 35 слово «океан» является основным в произведении. Автор олицетворяет себя с океаном бушующем, бескрайним, полный неразгаданных тайн. Но это тоже еще не все. Разобьём стихотворение на два шестистишия и получим по правилу золотого сечения: 6:1,6=3,75 (округляем до 4), читаем четвертую строчку: «…Но только с русскою душой…». То же самое и второе шестистишие, в котором четвертая строчка: «…Твои изведать тайны? Кто…».
А теперь все соединим и получим:
«…Но только с русскою душой.
………………………………
В душе моей, как в океане,
Надежд разбитых груз лежит.
……………………………….
Твои изведать тайны? Кто…»
Вывод: поэт олицетворяя себя с океаном, «...Но только с русскою душой…», т.е. только русский человек широк душой в которой бушуют страсти, и которая полна загадок, и такой талантливый ищет ответы на вопросы. Порой ему нужны бури, что бы жизнь не казалась простой.
3.2.Числа Фибоначчи.
Для математического анализа творчества поэта было рассмотрено 124 произведения разных периодов.
Число строк в стихотворениях изменялось от 4 до 98. Размеры стихов распределены неравномерно. На графике распределения стихотворений М.Ю.Лермонтова по числу строк в них отчетливо выделяется несколько максимумов – наиболее часто встречающихся размеров. Они так же тяготеют к числам 8,13, 21, 34.
С наибольшим количеством строк 16 встречаются стихи 26 раз, нетрудно заметить, что число 16 кратно 8. И большинство этих стихов состоит их двух частей по 8 строчек. Числа 2 и 8 – числа Фибоначчи.
При анализе стихотворений было замечено, что довольно часто части состоят из 8 , 12 и 20 строк. Встречаются стихи, в которых части состоят из 2 строк.
Что касается наложения чисел Фибоначчи на произведение, в данном случае - поэма «Демон». Почему «Демон»?
1. Да потому, что история создания поэмы покрыта тайнами; поэт домысливал-переделывал её 8 раз (существовало 8 редакций «Демона», до сегодняшнего дня «дожили» только 1, 3 и 5 редакции (подлинники хранятся в Петербургском Государственном архиве им. А.С.Пушкина);
2. Лермонтов сравнивает себя с Демоном ( из биографии поэта, мы знаем, что «…Мария Михайловна тяжело рожала, и повитуха, приняв новорожденного, воскликнула, что этот младенец своей смертью не умрет…» «Проклятие Лермонтова» Лиин фон Паль. М. 2014.).
3. Сам Лермонтов рассказывал устами своего героя Саши Арбенина: «Саша был преизбалованный, пресвоевольный ребенок… Между тем природная всем склонность к разрушению развивалась в нем необыкновенно…». Биографы Лермонтова по-разному трактуют это признание автора устами своего героя «чистый демон».
Но это все только слова.
Вернемся к «Демону» и числам Фибоначчи. Мы уже говорили о первичном ряде Фибоначчи - 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… Так вот, в «Демоне» 2 части, в каждой части по 16 глав (16- вторичный ряд Фибоначчи). Поэму можно разделить на пятистишия. И рассматривать «Демона» по строкам – числам Фибоначчи (1,2.3,5), то мы получим его основную мысль.
1. Печальный Демон, дух изгнанья,
2. Летал над грешною землей,
3. И лучших дней воспоминанья
4. Пред ним теснилися толпой;
5. Тех дней, когда в жилище света
6. Блистал он, чистый херувим,
7. Когда бегущая комета
8. Улыбкой ласковой привета
9. Любила поменяться с ним,
10.Когда сквозь вечные туманы,
11.Познанья жадный, он следил
12.Кочующие караваны
13.В пространстве брошенных светил;
14.Когда он верил и любил,
15.Счастливый первенец творенья!
16.Не знал ни злобы, ни сомненья,
17.И не грозил ему его
18.Веков бесплодных ряд унылый…
19.И много, много … и всего
20.Припомнить не имел он силы!
Что же получилось:
Печальный Демон, дух изгнанья,
Летал над грешною землей,
И лучших дней воспоминанья…
Тех дней, когда в жилище света
Блистал он чистый херувим,
Когда бегущая комета
Улыбкой ласковой привета…
Когда сквозь вечные туманы,
Познанья жадный , он следил
Кочующие караваны
В пространстве брошенных светил;
Счастливый первенец творенья!
Не знал ни злобы, ни сомненья,
И не грозил ему его
Веков бесплодных ряд унылый…
Припомнить не имел он силы!
А теперь используем только числа 1,3 и 5, получаем:
Печальный Демон, дух изгнанья,…
И лучших дней воспоминанья…
Тех дней, когда в жилище света
Блистал он, чистый херувим,…
Улыбкой ласковой привета…
Когда сквозь вечные туманы,
Познанья жадный, он следил…
В пространстве брошенных светил;…
Счастливый первенец творенья!
Не знал ни злобы, ни сомненья,…
Веков бесплодных ряд унылый…
Припомнить не имел он силы!
Как мы видим, смысл остался. Значит числа Фибоначчи «работают».
Если говорить о рифмовке стихотворений М.Ю.Лермонтова, то чаще всего встречается перекрестная рифма, хотя и перекрестная, и парная встречаются довольно часто.
Перекрестная АБАБ
Горные вершины
Спят во тьме ночной;
Тихие долины
Полны свежей мглой;
Парная АА
Не дождаться мне, видно, свободы,
А тюремные дни будто годы;
И окно высоко над землей,
И у двери стоит часовой!
Кольцевая АББА
Нет, я не Байрон, я другой,
Еще неведомый избранник,
Как он, гонимый миром странник,
Но только с русскою душой.
В произведении «Морская царевна» 5 столбцов по 2 строчки, кульминационным будет 3 столбец. (Цифры 3 и 5 – числа Фибоначчи).
«МОРСКАЯ ЦАРЕВНА»
В море царевич купает коня;
Слышит: «царевич! Взгляни на меня!»
Фыркает конь и ушами прядет,
Брызжет и плещет и далее плывет.
Слышит царевич: «я царская дочь!
Хочешь провесть ты с царевною ночь?»
Вот показалась рука из воды,
Ловит за кисти шелковой узды.
Вышла младая потом голова;
В косу вплелася морская трава.
На примере стихотворения, посвященном А.О.Смирновой, можно предположить использование М.Лермонтовым чисел Фибоначчи («Золотое сечение»).
«А.О.СМИРНОВОЙ»
Без вас хочу сказать вам много,
При вас я слушать вас хочу;
Но молча вы глядите строго,
И я в смущении молчу.
Что ж делать?.. Речью неискусной
Занять ваш ум мне не дано…
Все это было смешно,
Когда бы не было так грустно…
Как видно из текста, количество строк равно 8, мы знаем, что числа 1, 2, 3, 5, 8… являются числами Фибоначчи.
Таким образом, кульминационной в данном стихотворении является 5 строка: «…Что ж делать?...»
Еще один пример (один раз – это подтверждение, два – это совпадение, а 3 – это тенденция) в доказательство «работы» чисел Фибоначчи.
«Они любили друг друга так долго и нежно…»
Они любили друг друга так долго и нежно,
С тоскою глубокой и страстью безумно-мятежной!
Но, как враги, избегали признанья и встречи,
И были пусты и хладны их краткие речи.
Они расстались в безмолвном и гордом страданье
И милый образ во сне лишь порою видали.
И смерть пришла: наступило за гробом свиданье…
Но в мире новом друг друга они не узнали.
3 строка является смысловым переходом, а 5 строка – основной мыслью произведения.
Осознанно поэт употреблял «правило-Фибоначчи» или это случайность, мы уже не узнаем. Но то, что эти числа «работают» в поэзии М.Ю.Лермонтова – факт.
3.3. Симметрия сюжетного замысла.
В творчестве Лермонтова прослеживается четкая симметрия. Как говорилось ранее, поэт использует:
Поворотную симметрию в «Мцыри»
- Суперсимметрию или симметрию Ферми-Бозе, т.е. одно тело переходит в другое и наоборот.
- Билатеральная симметрия в «Демоне». Поэт показывает контраст : «Ангел-Демон», «Ад-Рай». «Любовь-Ненависть», «Добро-Зло».
- Хиральность, т.е. в зеркальное отражение отличается от оригинала.
Рассмотрим поворотную симметрию на примере поэмы «Мцыри».
Не трудно проанализировать, читая поэму, что Мцыри стремится попасть к себе на Родину, на «святую землю». Это и есть центр вокруг которого разворачивается сюжет. Отправной точкой сюжета является монастырь, т.к. с него начинается и им же заканчивается поэма. Далее идет встреча с грузинской девушкой. Любовь на жизненном пути главного героя. Затем идет сцена борьбы с барсом и победы над ним. В поэме этому уделено всего 4 строфы и является апогеем ее героического пафоса. А дальше Мцыри возвращается туда, откуда начинал – монастырь. Схематически это можно изобразить:
А теперь рассмотрим золотое сечение золотое сечение на стихотворении М.Ю.Лермонтова «Бородино».
Стихотворение делится на две части: вступление, обращенное к рассказчику. Оно занимает одну лишь строчку «Скажи-ка, дядя, ведь недаром…» и главную часть, представляющую самостоятельное целое, которое распадается на две равносильные части. В первой описывается нарастающее напряжение описания боя, во второй – сам бой с постепенным снижением напряжения к концу стихотворения.
Граница между этими частями и есть кульминация произведения и приходится оно на точку золотого сечения.
Расчет: главная часть состоит из 13 семистиший, т.е. 91 строка. Применяем золотое сечение – 91 : 1.618 = 56.238. Убеждаемя, что точка деления находится в начале 57 строки: «…Ну ж был денек!». Именно эта фраза представляет собой кульминационную точку от начала боя и фактически боя.
Также можем применить правило золотого сечения на стихотворение «Парус». В стихотворении 12 строк, 3 столбца.
12 х 0.618 = 7.416 – «Увы он счастия не ищет…».
3.4. Фокусы в жизни М.Ю. Лермонтова.
Как известно из истории, поэт увлекался фокусами, подтверждением этого факта мы нашли в воспоминаниях в статье И. Депмана «Математические увлечения поэта».
«В начале 1841 г. Тенгинский полк стоял в Анапе. Скучающие офицеры, в том числе и Лермонтов, собирались друг у друга. Речь зашла о каком-то человеке, который мог в уме решать самые сложные математические задачи. – Что вы скажете на это, Лермонтов? – обратился к нему один из офицеров, старик с Георгием (Георгиевским крестом). – Говорят, что вы тоже хороший математик? – Ничего тут удивительного нет, - отвечал поэт. – Я тоже могу представить вам, если хотите, весьма замечательный опыт математических вычислений. – Сделайте одолжение. – Задумайте какое угодно число. - Ну, хорошо, задумал, - рассмеялся старик, очевидно, сомневавшийся. – Но как велико должно быть задуманное число? – А это безразлично. Но на первый раз для скорости вычисления, ограничьтесь числом из двух цифр. – Хорошо, я задумал , - сказал офицер, подмигнув стоявшим вокруг него, и сообщил задуманное им число сидевшей рядом даме. – Благоволите прибавить к нему, - начал Лермонтов, - еще 25 и считайте мысленно или посредством записи. Старик попросил карандаш и стал записывать на бумажке. – Теперь не угодно ли прибавить еще 125. Старик прибавил. – Засим вычтите 37. Старик вычел. – Еще вычтите то число, которое вы задумали сначала. Старик вычел. – Теперь остаток умножьте на 5. Старик умножил – Засим полученное число разделите на 2. Старик разделил. – Теперь посмотрим, что у вас должно получиться… Кажется, если не ошибаюсь, число 282,5? Офицер даже привскочил – так поразил его ответ. – Да совершенно верно: 282,5. Я задумал число 50. – И он снова проверил вычисление. – Действительно, получается 282,5. – Фу, да не колдун ли вы? – Колдун не колдун, а математике учился, - улыбнулся Лермонтов.- Но позвольте… - старик, видимо, сомневался; не подсмотрел ли поэт его цифры, когда он проводил вычисления. _ Нельзя ли повторить? Старик записал задуманное число, никому не показав, положил под подсвечник и стал вычислять в уме даваемые поэтом числа. И на этот раз остаток был угадан.
Все заинтересовались. Старик только развел руками. Хозяйка дома попросила повторить еще раз опыт, и еще раз удался.
По крепости пошел разговор. Где бы поэт ни показался, к нему стали обращаться с просьбами угадать вычисленное число. Несколько раз он исполнял эти просьбы, но наконец, открыл секрет, заключавшийся в том, что задуманное число, какое бы оно ни было, заставляют вычесть из суммы того же числа и некоторых других подсказанных чисел, так что диктующему легко подсчитать результат.
((у + 100 + 206 +310 – 500 –у): 2) х 3 = 174.
Итожим, составлять фокусы мог только человек имеющие хорошие знания в области математики.
Заключение
Проанализировав творчество великого русского поэта, на наличие математических понятий и закономерностей, приходим к выводу, в творчестве М.Ю.Лермонтова прослеживается четкая связь с основными понятиями математики. Наверное. Благодаря классическому образованию, которое получали дворяне того времени немалое значение уделялось точным наукам.
Используемая литература
Галка в чужих перьях
Можно от Солнца уйти...
Любимое яичко
Знакомимся с плотностью жидкостей
Философские стихи Кристины Россетти