Квадратичная функция

Слайд 1

Слайд 2

Цель Научиться по формуле квадратичной функции определять положение и форму соответствующей параболы

Слайд 3

y = ax ²+ bx + c – квадратичная функция a , b , c – коэффициенты b , c – любые числа а ≠ 0

Слайд 4

Функция у = х ² График строится по точкам, координаты которых рассчитываем по формуле х -3 -2 -1 0 1 2 3 у 9 4 1 0 1 4 9 График – парабола. Парабола у = х ² является основой для построения графиков функций более сложного вида.

Слайд 5

Функция у = ах ² 1) а > 0 2) а < 0 3) | а | < 1 4) | а | > 1 Знак коэффициента а задает направление ветвей | а | задает ширину параболы Частный случай функция у = х ² ( а = 1)

Слайд 6

Функция у = ах ² + n 1) n > 0 2) n < 0 Данный график получается смещением параболы у = ах ² по оси Оу на n единиц вверх (если n > 0) или вниз (если n < 0) Частные случаи: у = ах ² ( n = 0) у = х ² ( а = 1, n = 0)

Слайд 7

Функция у = а ( х – m ) ² 1) m > 0 2 ) m < 0 График получается смещением параболы у = ах ² по оси Ох на m единиц вправо ( m > 0 ) или влево ( m < 0 ) Частные случаи: у = ах ² ( m = 0) у = х ² ( а = 1, m = 0)

Слайд 8

Функция у = а ( х – m ) ² + n График строится смещением параболы у = ах ² по двум осям: Ох и Оу аналогично графикам у = ах ² + n и у = а ( х – m ) ² Частные случаи: у = а ( х – m ) ² ( n = 0) у = ах ² + n ( m = 0) у = ах ² ( n = 0 и m = 0) у = х ² ( а = 1, n = 0 и m = 0)

Слайд 9

Вывод Форма параболы задаётся абсолютной величиной коэффициента а. Направление ветвей зависит от знака коэффициента а. Положение параболы относительно начала координат определяется коэффициентами m и n .

Слайд 10

Информационные ресурсы 1.Ю.Н. Макарычев и др.»Алгебра.9» Москва.» Просвещение» 2003г. 2.Г.В. Дорофеев и др. «Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 9класс» Москва. »Дрофа» 2000г.