Исследовательская работа"О чем мечтал Илья Обломов, или проценты в русской классике"
Актуальность выбранной темы - увидеть за словом число, за сюжетом - формулу и доказать, что художественная литература существует не только для литераторов, как и математика не только для математиков.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Управление образования Богородского муниципального района Нижегородской области
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Шварихинская школа»
МУНИЦИПАЛЬНЫЙ КОНКУРС ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ «МАТЕМАТИКА И КРАСОТА»
НОМИНАЦИЯ: МАТЕМАТИКА И ЛИТЕРАТУРА
«О чём мечтал Илья Обломов,
или проценты в русской классике»
Выполнила: Кукушкина Алена Николаевна,
учащаяся 10 класса
Руководитель: Германова Елена Николаевна
учитель математики
Адрес: 607615
Нижегородская область
Богородский район
д. Швариха
пер. Школьный д.1А
тел. 8(83170)41545
e-mail: shv-school@yandex.ru
2016 г.
Содержание
ВВЕДЕНИЕ | 3 |
| 5 |
| 6 |
| 7 |
| 8 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ | 9 |
ЛИТЕРАТУРА | 10 |
ВВЕДЕНИЕ
"Уж сколько раз твердили миру"... о межпредметных связях на уроках математики. Да, в школьном курсе математики явно прослеживается связь с химией (задачи на процентное содержание растворов и сплавов), физикой (применение производной в задачах на движение), немного - географией и другими предметами естественного цикла. А как быть с гуманитарными науками?
Многим может показаться странным такое сочетание - математика и литература. Но ещё в прошлом веке выдающийся математик и писатель Софья Ковалевская на вопрос, как она совмещает две профессии, ответила: "Я понимаю, что вас удивляет, что я могу одновременно заниматься литературой и математикой. Многие, которым не представляется случай более узнать математику, смешивают её с арифметикой и считают её наукой сухой и бесплодной. В сущности, это наука, требующая фантазии, и один из первых математиков нашего столетия говорил совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в тоже время поэтом в душе. Только, разумеется, чтобы понять верность этого определения надо отказаться от старого предрассудка, что поэт должен что-то сочинять несуществующее, что фантазия и вымысел одно и тоже. Мне кажется, что поэт должен видеть, что не видят другие, видеть "глубже" других. И это же должен математик". Эти слова подтверждение того, что многие поэты и писатели любили математику.
Актуальность выбранной темы - увидеть за словом число, за сюжетом - формулу и доказать, что художественная литература существует не только для литераторов, как и математика не только для математиков.
Задачи:
- установить связь между математикой и литературой;
- раскрыть эстетический потенциал математики;
- опровергнуть стереотип о сухости математиков;
- найти материалы, подтверждающие связь между литературой и математикой;
- использовать исторические сведения межпредметного характера;
- доказать присутствие математики в литературе.
Цели:
- Развивать познавательный интерес к изучению математики.
- Показать практическое приложение математики,понятия процента в русской классике.
О чём мечтал Илья Обломов, или проценты в русской классике
В русской классической литературе трудно отыскать сколь-нибудь крупное произведение, в котором не упоминалась бы финансовая сторона жизни героев – купцов и мещан, ещё чаще – дворян, к числу которых принадлежали в большинстве своём и сами писатели. Всем им приходилось сталкиваться с разного рода денежными расчётами: распоряжаться средствами, составлять бюджет, оформлять кредит и т. д. И едва ли не в каждой сделке фигурировали проценты – простые или сложные: они взимались буквально за любую услугу, связанную с денежными выплатами. Неудивительно, что на страницах книг мы то и дело встречаем задачи «на проценты». Вот несколько сюжетов, почёрпнутых нами в творениях классиков. Их героев объединяет общая проблема: как сохранить капитал и правильно его употребить?
1 Компаньоны
Говорят, есть срасти, чувства –
Не знаком, не лгу!
Жизнь, по-моему, - искусство
Наживать деньгу.
Н. А. Некрасов.
«Петербургский ростовщик»
Герой рассказа Н. А. Некрасова «Двадцать пять рублей» Дмитрий Иванович Заедин унаследовал от отца 150 тысяч рублей. Разбогатев, он стал размышлять над тем, как увеличить свой капитал. Однажды на вечере, устроенном его приятелем, Заедин познакомился с иностранным банкиром; очень скоро они не только подружились, но и стали компаньонами.
« Дмитрий Иванович пошёл к нему в половину по одному предприятию, от которого банкир предсказывал золотые горы. Заедин отдал ему свой капитал на выгодных условиях, так, что получал с него десять процентов, кроме половины, которая ему следовала из барыша. Дела шли очень хорошо, и он в первый год получил до пятидесяти тысяч чистой прибыли».
Сколько денег удалось заработать компаньонам за год? ( Выразите ответ в рублях и в процентах от внесённого капитала.)
Решение:
1. В предприятие оба героя вложили 2150 000= 300 000 руб. Доход Заедина в размере 50 000 руб. складывался из двух частей. С собственного капитала он получил 10%, или 150 000
0,1= 15 000 руб. Ещё 35 000 руб. ему полагались из барыша, а это 50% от всей прибыли. Следовательно, за год компаньоны заработали 70 000 руб. От исходного капитала эта сумма составила
100%=
%
Ответ: 70 000 руб.; %
2. Упущенная возможность
В начале романа «Господа Головлёвы» М. Е. Салтыкова-Щедрина описана сцена семейного суда над старшим из детей Степаном. Из-за долгов ему пришлось продать дом в Москве, подаренный матерью Ариной Петровной. Прознав об этом, она сетовала:
«Ведь он, шутя-шутя, дом-то, пятнадцать процентов в год интересу принесёт!.. Двенадцать тысяч собственными руками за дом выложила, а он [Стёпка-балбес] его с аукциона в восьми тысячах спустил!»
Помещица Головлёва знала, о чём говорила: при умелом ведении дел дом вскоре окупился бы и стал давать чистый доход. Через сколько лет это могло бы произойти, оправдайся её надежды?
Господа Головлевы Худ. Кукрыниксы
Решение:
2. Дом обошёлся помещице Головлёвой в 12 000 руб. Окупить затраты через лет – значит «заработать» на ведении хозяйства такую же сумму, т. е. удвоить вложённый в покупку капитал, поэтому
= 12 000 руб. и
= 24 000 руб. Кроме того,
.
Если прибыль каждый раз вычисляется, исходя из стоимости дома, и суммируется, то расчёт ведётся по формуле простых процентов. Согласно ей
(1 + 0,01
)
Имеем:
12 000 (1 + 0,15) = 24 000
Чистую прибыль дом стал бы давать с того момента, когда сумма 12 000 (1 + 0,15) превысила, наконец, 24 000 руб. Таким образом, требуется найти наименьшее натуральное решение неравенства
12 000 (1 + 0,15)
24 000.
Это число = 7.
Если же прибыль пускается в оборот и сама приносит доход, то надо применить формулу сложных процентов:
(1 + 0,01
.
Наименьшее натуральное решение неравенства:
12 000
есть = 5
Ответ: через 7 лет или через 5 лет.
3. Удвоенный вклад
Обратимся к роману Ф. М. Достоевского «Братья Карамазовы». Иван и Алексей Карамазовы семи и четырёх лет от роду были взяты под опеку дворянином Поленовым. Тот позаботился не только об образовании и воспитании детей, но и о небольшом капитале, отписанном мальчикам генеральшей Вороховой.
«Он сохранил малюткам по их тысяче, оставленной генеральшей, неприкосновенно, так что они к совершеннолетию их возросли процентами, каждая до двух, воспитал же их на свои деньги…»
Какой процент годовых начислялся на вклад? (Очевидно, оба вклада делались в одно время и на одинаковых условиях. Для определённости при решении ориентируйтесь на возраст младшего из мальчиков.)
Решение:
3. Возраст мальчиков отличается на несколько лет. Неверно считать, что к совершеннолетию каждого, т. е. к 18 годам, суммы обоих вкладов удвоились, поскольку сроки хранения были разные. Будем исходить из возраста младшего брата. В таком случае = 14 лет,
1000 руб.;
= 2000 руб. Приняв во внимание, что на долгосрочные вклады обычно начислялись сложные проценты, получим уравнение
1000(1 + 0,01 = 2000,
откуда
Ответ:
4. «Обеспеченное» будущее
Из разговора героев романа И. Гончарова «Обломов»:
«- Ну, хорошо; пусть тебе подарили бы ещё триста тысяч, то б ты сделал – спрашивал Штольц, с сильно задетым любопытством.
- Сейчас же в ломбард, - сказал Обломов, - и жил бы процентами.
- Там мало процентов…»
Государственный банк. Томск.
Под малым процентом Штольц, вероятно, разумел 5% годовых ( как правило, именно такую ставку по вкладам устанавливали в то время ломбарды). На какую сумму в таком случае можно было бы рассчитывать, снимая проценты с вклада ежегодно; раз в два года? Через какое наименьшее число лет сумма «набежавших» процентов составила бы не менее половины от суммы вклада; превзошла бы сумму вклада при условии, что за время хранения деньги со счёта не снимались?
Решение:
4, Если проценты с вклада будут сниматься раз в год, то их сумма составит
300 0000,5 = 15 000 руб.,
а если один раз в два года, то
15 0002 + 15 000
0,05 = 30 750 руб.
Минимальный срок ( лет), по истечении которого сумма процентов составит не менее половины от суммы вклада, найдём из неравенства
300 00≥ 1,5
Его наименьшее натуральное решение = 9
Аналогично минимальный срок, по прошествии которого сумма «набежавших» процентов превзойдёт сумму вклада, узнаем, найдя наименьшее натуральное решение неравенства
300 00300 000 + 300 000,
или 2.
Это число = 15
Ответ: через 9 лет; через 15 лет.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Обзор литературы показал, что знания по математике нужны не только математикам, но и писателям и поэтам.
В художественных произведениях можно заметить «руку математика». На страницах книг содержится много загадок, а иногда автор дает и отгадку.
Авторы, используя в своих произведениях математические данные, не просто дают готовые знания и выдают математические секреты, а предлагают читателю подумать и дают «пищу» для размышления. А разве книга не должна давать читателю пищу для ума?
Любая книга откроет свои тайны тому человеку, кто умеет смотреть и видеть, тому, кто умеет удивляться и воспринимать новое, тому, кто умеет сам добывать знания и отвечать на интересующие его вопросы. Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни. Служение науке многие математики представляют себе неотрывным от служения литературе. Поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. А это должен и математики.
ЛИТЕРАТУРА:
1. БакиеваА., Саитова Р.А. «Математика в художественной литературе».
2. Глейзер Г.И. «История математики в школе, IV – VI классах»,
изд.Просвещение, М., 1981,
3. Н.А Некрасов «Двадцать пять».
4. М.Е Салтыков-Щедрин «Господа Головлевы»
5. Ф.М Достоевский»Браья Карамазовы»
6. И.Гончаров»Обломов».
7. Журнал «Математика в школе» № 4, 2010
Предварительный просмотр:
Управление образования Богородского муниципального района Нижегородской области
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Шварихинская школа»
МУНИЦИПАЛЬНЫЙ КОНКУРС ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ «МАТЕМАТИКА И КРАСОТА»
НОМИНАЦИЯ: МАТЕМАТИКА И ЛИТЕРАТУРА
«О чём мечтал Илья Обломов,
или проценты в русской классике»
Выполнила: Кукушкина Алена Николаевна,
учащаяся 10 класса
Руководитель: Германова Елена Николаевна
учитель математики
Адрес: 607615
Нижегородская область
Богородский район
д. Швариха
пер. Школьный д.1А
тел. 8(83170)41545
e-mail: shv-school@yandex.ru
2016 г.
Содержание
ВВЕДЕНИЕ | 3 |
| 5 |
| 6 |
| 7 |
| 8 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ | 9 |
ЛИТЕРАТУРА | 10 |
ВВЕДЕНИЕ
"Уж сколько раз твердили миру"... о межпредметных связях на уроках математики. Да, в школьном курсе математики явно прослеживается связь с химией (задачи на процентное содержание растворов и сплавов), физикой (применение производной в задачах на движение), немного - географией и другими предметами естественного цикла. А как быть с гуманитарными науками?
Многим может показаться странным такое сочетание - математика и литература. Но ещё в прошлом веке выдающийся математик и писатель Софья Ковалевская на вопрос, как она совмещает две профессии, ответила: "Я понимаю, что вас удивляет, что я могу одновременно заниматься литературой и математикой. Многие, которым не представляется случай более узнать математику, смешивают её с арифметикой и считают её наукой сухой и бесплодной. В сущности, это наука, требующая фантазии, и один из первых математиков нашего столетия говорил совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в тоже время поэтом в душе. Только, разумеется, чтобы понять верность этого определения надо отказаться от старого предрассудка, что поэт должен что-то сочинять несуществующее, что фантазия и вымысел одно и тоже. Мне кажется, что поэт должен видеть, что не видят другие, видеть "глубже" других. И это же должен математик". Эти слова подтверждение того, что многие поэты и писатели любили математику.
Актуальность выбранной темы - увидеть за словом число, за сюжетом - формулу и доказать, что художественная литература существует не только для литераторов, как и математика не только для математиков.
Задачи:
- установить связь между математикой и литературой;
- раскрыть эстетический потенциал математики;
- опровергнуть стереотип о сухости математиков;
- найти материалы, подтверждающие связь между литературой и математикой;
- использовать исторические сведения межпредметного характера;
- доказать присутствие математики в литературе.
Цели:
- Развивать познавательный интерес к изучению математики.
- Показать практическое приложение математики,понятия процента в русской классике.
О чём мечтал Илья Обломов, или проценты в русской классике
В русской классической литературе трудно отыскать сколь-нибудь крупное произведение, в котором не упоминалась бы финансовая сторона жизни героев – купцов и мещан, ещё чаще – дворян, к числу которых принадлежали в большинстве своём и сами писатели. Всем им приходилось сталкиваться с разного рода денежными расчётами: распоряжаться средствами, составлять бюджет, оформлять кредит и т. д. И едва ли не в каждой сделке фигурировали проценты – простые или сложные: они взимались буквально за любую услугу, связанную с денежными выплатами. Неудивительно, что на страницах книг мы то и дело встречаем задачи «на проценты». Вот несколько сюжетов, почёрпнутых нами в творениях классиков. Их героев объединяет общая проблема: как сохранить капитал и правильно его употребить?
1 Компаньоны
Говорят, есть срасти, чувства –
Не знаком, не лгу!
Жизнь, по-моему, - искусство
Наживать деньгу.
Н. А. Некрасов.
«Петербургский ростовщик»
Герой рассказа Н. А. Некрасова «Двадцать пять рублей» Дмитрий Иванович Заедин унаследовал от отца 150 тысяч рублей. Разбогатев, он стал размышлять над тем, как увеличить свой капитал. Однажды на вечере, устроенном его приятелем, Заедин познакомился с иностранным банкиром; очень скоро они не только подружились, но и стали компаньонами.
« Дмитрий Иванович пошёл к нему в половину по одному предприятию, от которого банкир предсказывал золотые горы. Заедин отдал ему свой капитал на выгодных условиях, так, что получал с него десять процентов, кроме половины, которая ему следовала из барыша. Дела шли очень хорошо, и он в первый год получил до пятидесяти тысяч чистой прибыли».
Сколько денег удалось заработать компаньонам за год? ( Выразите ответ в рублях и в процентах от внесённого капитала.)
Решение:
1. В предприятие оба героя вложили 2150 000= 300 000 руб. Доход Заедина в размере 50 000 руб. складывался из двух частей. С собственного капитала он получил 10%, или 150 000
0,1= 15 000 руб. Ещё 35 000 руб. ему полагались из барыша, а это 50% от всей прибыли. Следовательно, за год компаньоны заработали 70 000 руб. От исходного капитала эта сумма составила
100%=
%
Ответ: 70 000 руб.; %
2. Упущенная возможность
В начале романа «Господа Головлёвы» М. Е. Салтыкова-Щедрина описана сцена семейного суда над старшим из детей Степаном. Из-за долгов ему пришлось продать дом в Москве, подаренный матерью Ариной Петровной. Прознав об этом, она сетовала:
«Ведь он, шутя-шутя, дом-то, пятнадцать процентов в год интересу принесёт!.. Двенадцать тысяч собственными руками за дом выложила, а он [Стёпка-балбес] его с аукциона в восьми тысячах спустил!»
Помещица Головлёва знала, о чём говорила: при умелом ведении дел дом вскоре окупился бы и стал давать чистый доход. Через сколько лет это могло бы произойти, оправдайся её надежды?
Господа Головлевы Худ. Кукрыниксы
Решение:
2. Дом обошёлся помещице Головлёвой в 12 000 руб. Окупить затраты через лет – значит «заработать» на ведении хозяйства такую же сумму, т. е. удвоить вложённый в покупку капитал, поэтому
= 12 000 руб. и
= 24 000 руб. Кроме того,
.
Если прибыль каждый раз вычисляется, исходя из стоимости дома, и суммируется, то расчёт ведётся по формуле простых процентов. Согласно ей
(1 + 0,01
)
Имеем:
12 000 (1 + 0,15) = 24 000
Чистую прибыль дом стал бы давать с того момента, когда сумма 12 000 (1 + 0,15) превысила, наконец, 24 000 руб. Таким образом, требуется найти наименьшее натуральное решение неравенства
12 000 (1 + 0,15)
24 000.
Это число = 7.
Если же прибыль пускается в оборот и сама приносит доход, то надо применить формулу сложных процентов:
(1 + 0,01
.
Наименьшее натуральное решение неравенства:
12 000
есть = 5
Ответ: через 7 лет или через 5 лет.
3. Удвоенный вклад
Обратимся к роману Ф. М. Достоевского «Братья Карамазовы». Иван и Алексей Карамазовы семи и четырёх лет от роду были взяты под опеку дворянином Поленовым. Тот позаботился не только об образовании и воспитании детей, но и о небольшом капитале, отписанном мальчикам генеральшей Вороховой.
«Он сохранил малюткам по их тысяче, оставленной генеральшей, неприкосновенно, так что они к совершеннолетию их возросли процентами, каждая до двух, воспитал же их на свои деньги…»
Какой процент годовых начислялся на вклад? (Очевидно, оба вклада делались в одно время и на одинаковых условиях. Для определённости при решении ориентируйтесь на возраст младшего из мальчиков.)
Решение:
3. Возраст мальчиков отличается на несколько лет. Неверно считать, что к совершеннолетию каждого, т. е. к 18 годам, суммы обоих вкладов удвоились, поскольку сроки хранения были разные. Будем исходить из возраста младшего брата. В таком случае = 14 лет,
1000 руб.;
= 2000 руб. Приняв во внимание, что на долгосрочные вклады обычно начислялись сложные проценты, получим уравнение
1000(1 + 0,01 = 2000,
откуда
Ответ:
4. «Обеспеченное» будущее
Из разговора героев романа И. Гончарова «Обломов»:
«- Ну, хорошо; пусть тебе подарили бы ещё триста тысяч, то б ты сделал – спрашивал Штольц, с сильно задетым любопытством.
- Сейчас же в ломбард, - сказал Обломов, - и жил бы процентами.
- Там мало процентов…»
Государственный банк. Томск.
Под малым процентом Штольц, вероятно, разумел 5% годовых ( как правило, именно такую ставку по вкладам устанавливали в то время ломбарды). На какую сумму в таком случае можно было бы рассчитывать, снимая проценты с вклада ежегодно; раз в два года? Через какое наименьшее число лет сумма «набежавших» процентов составила бы не менее половины от суммы вклада; превзошла бы сумму вклада при условии, что за время хранения деньги со счёта не снимались?
Решение:
4, Если проценты с вклада будут сниматься раз в год, то их сумма составит
300 0000,5 = 15 000 руб.,
а если один раз в два года, то
15 0002 + 15 000
0,05 = 30 750 руб.
Минимальный срок ( лет), по истечении которого сумма процентов составит не менее половины от суммы вклада, найдём из неравенства
300 00≥ 1,5
Его наименьшее натуральное решение = 9
Аналогично минимальный срок, по прошествии которого сумма «набежавших» процентов превзойдёт сумму вклада, узнаем, найдя наименьшее натуральное решение неравенства
300 00300 000 + 300 000,
или 2.
Это число = 15
Ответ: через 9 лет; через 15 лет.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Обзор литературы показал, что знания по математике нужны не только математикам, но и писателям и поэтам.
В художественных произведениях можно заметить «руку математика». На страницах книг содержится много загадок, а иногда автор дает и отгадку.
Авторы, используя в своих произведениях математические данные, не просто дают готовые знания и выдают математические секреты, а предлагают читателю подумать и дают «пищу» для размышления. А разве книга не должна давать читателю пищу для ума?
Любая книга откроет свои тайны тому человеку, кто умеет смотреть и видеть, тому, кто умеет удивляться и воспринимать новое, тому, кто умеет сам добывать знания и отвечать на интересующие его вопросы. Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни. Служение науке многие математики представляют себе неотрывным от служения литературе. Поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. А это должен и математики.
ЛИТЕРАТУРА:
1. БакиеваА., Саитова Р.А. «Математика в художественной литературе».
2. Глейзер Г.И. «История математики в школе, IV – VI классах»,
изд.Просвещение, М., 1981,
3. Н.А Некрасов «Двадцать пять».
4. М.Е Салтыков-Щедрин «Господа Головлевы»
5. Ф.М Достоевский»Браья Карамазовы»
6. И.Гончаров»Обломов».
7. Журнал «Математика в школе» № 4, 2010
Как я избавился от обидчивости
Рисуем "Осенний дождь"
Просто так
За еду птицы готовы собирать мусор
Нас с братом в деревню отправили к деду...