проект "Тайны таблицы умножения или Новое дело Шерлока Холмса и доктора Ватсона"
В работе исследуется закономерности постоения таблицы. При помощи схем и таблиц предлагаются приёмы , которые помогут лучше запомнить таблицу умножения. Учащийся провёл эксперимент в своём классе по запоминанию части таблицы. В презентации размещена брошюра, которую можно использовать для запоминания таблицы умножения всем детям.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 проект Дмитвиева Владимира | 2.19 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ВИЗИТНАЯ КАРТОЧКА ПРОЕКТА Тема проекта: «Тайны таблицы умножения. Новое дело Шерлока Холмса и доктора Ватсона». Цели проекта: Найти оригинальные и эффективные способы запоминания таблицы умножения, основанные не на заучивании примеров, а на её понимании. Область применения результатов проекта: Брошюру «Тайны таблицы умножения. Новое дело Шерлока Холмса и доктора Ватсона» могут использовать, как учителя, так и ученики на уроках математики, а также учащиеся при домашней подготовке, в том числе и с родителями. Задачи проекта: Ознакомиться с существующими способами запоминания таблицы умножения. Провести эксперимент в классе. Составить брошюру, содержащую оригинальные и эффективные способы запоминания таблицы умножения. Методы: Наблюдение в целях определения актуальности темы. Анализ, в том числе, путем изучения печатных материалов, информационных ресурсов сети Интернет в целях изучения существующих способов запоминания таблицы умножения. Эксперимент в целях анализа эффективности результата проектной работы.
СОДЕРЖАНИЕ Введение. История возникновения таблицы умножения. Актуальность темы. Личный опыт изучения таблицы умножения. Создание брошюры «Тайны таблицы умножения. Новое дело Шерлока Холмса и доктора Ватсона». Проведение эксперимента в классе: применение брошюры в целях изучения таблицы умножения. Заключение.
Введение Начиная со второго класса каждый ребёнок сталкивается с изучением таблицы умножения. Таблица умножения относится к базовым математическим знаниям, но многие дети запоминают ее с большим трудом. Почему же многие школьники приступают к запоминанию таблицы умножения без особого желания? Может, причина в том, что заниматься зубрёшкой скучно, а польза от выученного материала становится ощутима не сразу. Но даже очень скучное занятие можно превратить в увлекательную игру, а всё интересное запоминается лучше и быстрее. Своей проектной работой я хочу обратить внимание на закономерности, которые скрывает таблица умножения, и превратить занудное заучивание в увлекательное занятие.
II . История возникновения таблицы умножения На страницах свободной энциклопедии « Википедия » в сети Интернет ( https://ru.wikipedia.org/wiki/ Таблица_умножения ) я узнал, на сколько древней является история появления таблицы умножения. Старейшая десятеричная таблица умножения найдена в Древнем Китае и датируется 305-ым годом до нашей эры. В эту эпоху значимость Китая была очень велика, учитывая Великий Шелковый путь, объединяющий Европу и Азию. Таблица умножения, Китай, 305 год до нашей эры Культурные связи и торговые отношения между Древним Китаем и Древней Японией были очень прочными. Ежегодно множество японцев приезжало в Китай для изучения разных наук и достижений. Есть версия, что таблица умножения из Китая попала в Японию, а также вместе с торговыми караванами проникла в Индию, откуда распространилась по Азии и Европе. Иногда изобретение таблицы умножения приписывают древнегреческому учёному Пифагору, в честь которого она названа в различных языках, включая французский, итальянский и русский. Введение заучиваемой наизусть таблицы умножения изменило устный и письменный счёт. До этого люди использовали разные хитрые способы вычисления произведений однозначных чисел, которые сильно замедляли счёт и нередко приводили к ошибкам. Таблица умножения была впервые введена в школьную программу в средневековой Англии. Это была таблица чисел до 12, что связано, в том числе, с единицами английской системы мер длины (1 фут = 12 дюймов), и в таком виде английские школьники учат таблицу и сегодня. В российских школах значения традиционно доходят до 10×10.
III . Актуальность темы Учитывая, что уже в древности люди придавали таблице умножения большое значение, необходимость её изучения является очевидной. Счёт используют люди не только в процессе обучения или в профессиональной деятельности, но и в повседневной жизни, например, покупая товар в магазине, производя расчёты при строительстве. Удивительное применение таблицы умножения приводится автором «Занимательной энциклопедии эрудита», Яковом Исидоровичем Перельманом: он использует знание таблицы умножения при измерении пути шагами, при расчёте долговечности волоса, обеда Гулливера, а также при решении головоломок. Вот, например, головоломка «Тридцать» : Число «30» легко выразить тремя пятёрками: 5×5+5. Труднее сделать это тремя другими одинаковыми цифрами. Попробуйте. Может быть, вам удастся отыскать несколько решений? Решение: 6×6-6=30 33-3=30
Изучая закономерности таблицы умножения и способы её изучения, мы использовали информацию из сети Интернет ( https://lifehacker.ru/2017/01/30/multiplication-table/ ), ( https://www.youtube.com/watch?v=1_m7vl_LF48 ). Также мы вместе с мамой подготовили карточки и таблицы, которые использовали для тренировки памяти, что позволило мне быстрее запоминать примеры . IV . Личный опыт изучения таблицы умножения Моё знакомство с таблицей умножения началось дома. Мама уделила мне немало внимания, чтобы не просто выучить все примеры, но и объяснить мне закономерности, позволяющие лучше понять систему таблицы умножения. Для начала мама распечатала саму таблицу умножения и все примеры из неё и разместила этот материал на самом видном месте. И так получилось, что когда я выполнял домашнее задание, читал книги, играл или смотрел телевизор – таблица умножения всегда была перед моими глазами. фото фото Не смотря на такое разнообразие методов и способов изучения, я не всегда проявлял интерес к запоминанию таблицы умножения. Поэтому решил своей проектной работой реализовать оригинальный способ изучения, который не только соберёт различные способы запоминания, но и сделает процесс изучения увлекательным.
V . Создание брошюры «Тайны таблицы умножения. Новое дело Шерлока Холмса и доктора Ватсона». Секреты таблицы умножения. Неоднократно участвуя в конкурсах (таких, как «ЭМУ»), я обратил внимание, что задания в них повествуются от имени сказочных персонажей, благодаря чему интерес к этим конкурсам у меня не угасает уже третий год. Поэтому и скучное заучивание таблицы умножения я решил превратить в увлекательное дело персонажей романа Артура Конан Дойля – детектива Шерлока Холмса и его друга, доктора Джона Ватсона. На страницах брошюры детектив и его друг исследуют закономерности, скрытые в таблице умножения, постепенно подводя к изучению всех примеров. Диалоги героев изложены в стиле их общения в романе, а раскрытие секретов таблицы умножения изложено в детективном стиле, погружая в атмосферу следствия по делу и раскрытия улик. Всё это создаёт ощущение прочтения книги и лёгкость восприятия, а не заучивания примеров. Для удобства в использовании брошюра растиражирована в типографии.
VI . Проведение эксперимента в классе: применение брошюры в целях изучения таблицы умножения Эффективность применения брошюры « Тайны таблицы умножения. Новое дело Шерлока Холмса и доктора Ватсона» учитель предложил мне проверить среди своих одноклассников. В эксперименте приняли участие учащиеся 3 «Д» класса МБОУ «Средняя школа №15»: две группы по 5 человек. Первой группе предложено изучить закономерности умножения из брошюры « Тайны таблицы умножения. Новое дело Шерлока Холмса и доктора Ватсона». Вторая группа заучивала примеры из таблицы умножения. На подготовку выделено 30 минут. После подготовки ребятам предложено вразброс решить 10 примеров из таблицы умножения. Результат эксперимента: ребята обеих групп показали отличный результат, но ребята первой группы решили примеры быстрее. Кроме того, во время подготовки ребята первой группы бурно обсуждали закономерности таблицы умножения и проявляли интерес к прочтению брошюры и изучению примеров. Во второй группе учащиеся работали самостоятельно, интерес к изучению не наблюдался. По окончании эксперимента ребята второй группы проявили интерес к брошюре. Ребята первой группы поделились положительными впечатлениями от эксперимента, рассказали о закономерностях таблицы умножения, которые ими использовались в ходе эксперимента. Выводы: обе группы справились с заданием, при этом нужно принимать во внимание, что учащиеся уже изучали таблицу умножения до проведения эксперимента; запоминание таблицы умножения с использованием брошюры сопровождалось хорошим настроением; скорость решения примеров учащихся, изучающих таблицу умножения по брошюре, выше, чем у ребят, изучающих таблицу умножения путём её заучивания. Итог: предложенная к изучению брошюра обеспечила эффективное и увлечённое запоминание таблицы умножения. Эксперимент прошёл успешно.
VII . Заключение Учить таблицу умножения, используя её закономерности, легче, быстрее и интереснее. Брошюра «Тайны таблицы умножения. Новое дело Шерлока Холмса и доктора Ватсона» способствует эффективному изучению и запоминанию таблицы умножения. Брошюра интересна на любой стадии изучения таблицы умножения и полезна даже в том случае, если учащийся обладает хорошей памятью и уже познакомился с таблицей Пифагора.
VII . Используемая литература, информационные источники Перельман Я.И.«Занимательная энциклопедия эрудита. Что? Зачем? Почему? Занимательная физика, механика, астрономия, математика, природа». Артур Конан Дойль . «Приключения Шерлока Холмса (сборник)». https://ru.wikipedia.org/wiki/ Таблица_умножения https://lifehacker.ru/2017/01/30/multiplication-table/ https://www.youtube.com/watch?v=1_m7vl_LF48
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ГОРОД ОКРУЖНОГО ЗНАЧЕНИЯ НИЖНЕВАРТОВСК МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ШКОЛА №15» ФЕСТИВАЛЬ УЧЕНИЧЕСКИХ ПРОЕКТОВ «ГРАНИ ПОЗНАНИЯ » БРОШЮРА К ПРОЕКТНОЙ РАБОТЕ «ТАЙНЫ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ. НОВОЕ ДЕЛО ШЕРЛОКА ХОЛМСА И ДОКТОРА ВАТСОНА». Автор : Дмитриев Владимир ученик 3 «Д» класса руководитель : Шевцова Е.В. г . Нижневартовск, 2018
ВСТУПЛЕНИЕ Доктор Джон Ватсон с нетерпением ждал своего друга, детектива Шерлока Холмса, который сегодня встречался с инспектором Лейстредом . Дверь квартиры 221 b на Бейкер-стрит в Лондоне, которую снимали Ватсон и Холмс, распахнулась, и Шерлок Холмс поспешил сообщить Ватсону долгожданную новость. Дорогой, Ватсон, - начал Холмс, как только вошёл, - знаете ли Вы, что инспектор Лейстред устроил «о тряд уголовной полиции Бейкер-стрит» в школу?! Вы имеете в виду компанию уличных мальчишек под предводительством некоего Уиггинса , которые не раз помогали в расследованиях? – удивился Ватсон. Таких новостей он точно не ожидал. Совершенно верно, друг мой, - продолжал Холмс. – И теперь пришла наша очередь оказать им услугу, а именно: разгадать тайны таблицы умножения! Превосходная новость, Шерлок! – воскликнул Ватсон, - Учитывая их способности в делах следствия, приобретение знаний откроет перед ними большое будущее. Нельзя медлить ни минуты! Приступим, Ватсон!
II. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ «1» И «10» Шерлок Холмс и доктор Ватсон рассмотрели таблицу умножения или, как её ещё называют, таблица Пифагора, в которой строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
II. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ «1» И «10» Думаю , «о тряду уголовной полиции Бейкер-стрит» не составит труда разгадать секреты умножения на «1» и «10» , - начал Шерлок Холмс. – При умножении «1» на число получится это же число, например, 1*5=5, 1*7=7, а при умножении «10» на число достаточно ко второму множителю приписать «0»: 10*7=70, 1*80=80. Совершенное верно, Шерлок, - согласился Ватсон, - и мы можем выделить сразу 20 ячеек, значение которых нашими подопечными будет легко усвоено. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Это же элементарно! При перемене мест множителей произведение не меняется! 1*1= 1 1*2= 2 1*3= 3 1*4= 4 1*5= 5 1*6= 6 1*7= 7 1*8= 8 1*9= 9 1*10= 10 10*1= 1 0 10*2= 2 0 10*3= 3 0 10*4= 4 0 10*5= 5 0 10*6= 6 0 10*7= 7 0 10*8= 8 0 10*9= 9 0 10*10=10 0
II. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ «1» И «10» Но это еще не всё, дорогой Ватсон! – заметил Холмс. – При перемене мест множителей произведение не меняется, и м ы можем смело выделить еще 16 ячеек! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
III. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА «2» В у множении числа «2» нет никакого секрета, если знать закономерность , - продолжал Ватсон. – При умножении числа «2» всегда получится чётное число, например, 2*3=6, 2*7=14. Совершенно верно, Ватсон, - согласился Холмс, - а значение произведения можно легко запомнить, так как в результате чётные цифры чередуются в прямом порядке: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2*1= 2 2*2= 4 2*3= 6 2*4= 8 2*5= 10 2*6= 12 2*7= 14 2*8= 16 2*9= 18 2*10= 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Это же элементарно! При умножении чётного числа произведение всегда будет чётным числом!
III. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА «2» В итоге, - продолжал Холмс, - учитывая, что от перемены мест множителей произведение не меняется, мы можем выделить еще 15 ячеек со значениями: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
IV. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА «4» Шерлок, при у множении числа «4» достаточно второй множитель последовательно умножить на «2» два раза, например: чтобы вычислить 4*6, нужно 2*6=12, а затем 12*2=24. Верно, Ватсон, - ответил Холмс, - но ещё при у множении на «4» также можно проследить чередование чётных цифр в произведении в определённом порядке: 4*1= 4 4*2= 8 4*3= 1 2 4*4= 1 6 4*5= 2 0 4*6= 2 4 4*7= 2 8 4*8= 3 2 4*9= 3 6 4*10=4 0 Это же элементарно! При умножении на «4» достаточно число последовательно умножить на «2» два раза! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
IV. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА «4» Разобрав умножение числа «4», Шерлок Холмс и доктор Ватсон отметили на таблице умножения ещё 1 3 ячеек со значениями: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
V. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА «3» Холмс и Ватсон решили не останавливаться и приступили к раскрытию тайны умножения числа «3». Ватсон рассуждал: Умножение числа «3» можно вычислить путём простого сложения множителей, например: 3*3=3+3+3=9. Или, зная умножение на предыдущие числа, можно вычислить произведение на последующее число, например: 3*9=(3*6)+(3*3)=18+9=27 или 3*9=(3*3)+(3*3)+(3*3)=9+9+9=27. Впрочем, это правило применимо, практически, к любому примеру из таблицы умножения, - продолжал Ватсон. Совершенно верно, Ватсон, - ответил Холмс, - но, если приглядеться, то и в умножении числа «3» можно проследить закономерности : в произведении десятки повторяются трижды, а если сложить цифры, стоящие в произведении в разряде десятков и единиц, то все время получается 3, 6, 9 . 3*1= 0 3 3*2= 0 6 3*3= 0 9 3*4= 1 2 3*5= 1 5 3*6= 1 8 3*7= 2 1 3*8= 2 4 3*9= 2 7 3*10=30 Это же элементарно! Зная умножение на предыдущие числа, можно вычислить произведение на последующее число! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 десятков 1 десяток 2 десятка 03= 0+3 =3 06= 0+6 =6 09= 0+9 =9 12= 1+2 =3 15= 1+5 =6 18= 1+8 =9 21= 2+1 =3 24= 2+4 =6 27= 2+7 =9 30= 3+0 =3
V. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА «3» Разобрав умножение числа «3», Шерлок Холмс и доктор Ватсон отметили на таблице умножения ещё 11 ячеек со значениями: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
VI. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА «5» Дорогой друг, - обратился Шерлок Холмс к доктору Ватсону, - думаю, что тайны таблицы умножения числа «5» наши подопечные раскроют без труда. Так, в произведении единицы «5» и «0» чередуются, при этом, если второй множитель чётный, то произведение заканчивается на «0», если же второй множитель нечётный, то произведение заканчивается на «5». Верно, Шерлок, - ответил Ватсон, - но Вы, кажется, не заметили ещё одну закономерность, а именно: в произведении десятки повторяются дважды ! Ватсон! Я очень рад, что Вы учли закономерность, которую мы заметили при исследовании умножения числа «3»! 5*1= 5 5*2= 1 0 5 *3= 1 5 5*4= 2 0 5 *5= 2 5 5*6= 3 0 5 *7= 3 5 5*8= 4 0 5 *9= 4 5 5*10=5 0 Это же элементарно! При у множении на «5» можно число умножить на «10» и разделить на «2»! 5*6=(6*10)/2=60/2=30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 5*1= 5 5*2= 1 0 5*3= 1 5 5*4= 2 0 5*5= 2 5 5*6= 3 0 5*7= 3 5 5*8= 4 0 5*9= 4 5 5*10=50 1 десяток 2 десятка 3 десятка 4 десятка
VI. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА «5» Разобрав умножение числа «5», Шерлок Холмс и доктор Ватсон отметили на таблице умножения ещё 9 ячеек со значениями: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
VII. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА «6» Дорогой Ватсон, - обратился Шерлок Холмс к своему другу, - при у множении числа «6» мы уже можем использовать все закономерности, выявленные ранее: во первых, поскольку «6» – это чётное число, при его умножении произведение всегда будет чётным числом; во-вторых, зная умножение на предыдущие числа, можно вычислить произведение на последующее число, например: 6*7=(6*5)+(6*2)=30+12=42 или 6*7=(6*3)+(6*4)=18+24=42. Ну, и в третьих, можно проследить чередование чётных цифр в произведении в определённом порядке: 6*1= 6 6*2= 1 2 6*3= 1 8 6*4= 2 4 6*5= 3 0 6*6= 3 6 6*7= 4 2 6*8= 4 8 6*9= 5 4 6*10=6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Это же элементарно! При у множении числа «6» используем закономерности, выявленные ранее!
VII. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА «6» Разобрав умножение числа «6», Шерлок Холмс и доктор Ватсон отметили на таблице умножения ещё 7 ячеек со значениями: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
VIII. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА «9» Шерлок, - начал Ватсон разбирать умножение числа «9», - нам осталось только рассекретить умножение числа «9» на «7», «8» и «9», так как всё остальное исследовано нами ранее. Согласен, дорогой друг, - ответил Холмс, но умножение числа «9» тоже имеет закономерности, которые удивят наших подопечных! Только посмотрите: В произведении число десяток увеличивается от 0 до 9, а число единиц уменьшается с 9 до 0. Если в каждом примере сложить цифры произведения, то получится 9. А чтобы узнать само произведение, из второго множителя вычитаем 1 и получаем количество десятков в ответе. Чтобы узнать количество единиц, надо из 9 вычесть количество десятков. 9*1= 0 9 9*2= 1 8 9*3= 2 7 9*4= 3 6 9*5= 4 5 9*6= 5 4 9*7= 6 3 9*8= 7 2 9*9= 8 1 9*10= 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Это же элементарно! При умножении числа «9» второй множитель умножаем на «10» и отнимаем этот множитель ! 9*8=8*10-8=80-8=72 09= 0+9 =9 18= 1+8 =9 27= 2+7 =9 36= 3+6 =9 45= 4+5 =9 54= 5+4 =9 63= 6+3 =9 72= 7+2 =9 81= 8+1 =9 90= 9+0 =9 9* 6 = 5 4 9* 8 = 7 2 6-1 9-5 8-1 9-7
VIII. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА «9» Разобрав умножение числа «9», Шерлок Холмс и доктор Ватсон отметили на таблице умножения ещё 5 ячеек со значениями: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
IX. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ «7» и «8» Дорогой Холмс, - Ватсон внимательно посмотрел на друга, - мы же не будем останавливаться, учитывая, что осталось открыть тайну всего двух цифр: умножения чисел «7» и «8»?! Конечно, нет, - ответил Холмс, - тем более, разобравшись в умножении чисел 1,2,3,4,5,6,9 и 10, осталось всего четыре примера : 7*7, 7*8, 8*7, 8*8. А учитывая, что от перемены мест множителей произведение не меняется, и 7*8=8*7, то примеров осталось три, а не четыре! – заметил доктор Ватсон. Тогда с этих примеров и начнём, - поддержал Холмс. – Обратите внимание, мой друг, если расположить по порядку цифры 5,6,7,8, то решение этих примеров не составит труда: 5 6 7 8 56 = 7*8 Разумеется, и 8*7=56 , - закончил Шерлок Холмс. Думаю, что 7*7=49 , а 8*8=64 – это надо просто запомнить, - сказал доктор Ватсон. Согласен, но с умножением на «8» нельзя игнорировать закономерности, выявленные ранее. Посмотрите внимательнее: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Это же элементарно! 5 6 7 8 56=7*8=8*7
IX. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ « 7 » и«8» Итак, Ватсон, при у множении числа «8» можно использовать все закономерности, выявленные ранее: во первых, поскольку «8» – это чётное число, при его умножении произведение всегда будет чётным числом; во-вторых, зная умножение на предыдущие числа, можно вычислить произведение на последующее число, например: 8*6=(8*5)+(8*1)=40+8=48 или 8*6=(8*3)+(8*3)=24+24=48. Ну, и в третьих, можно проследить чередование чётных цифр в произведении в определённом порядке: 8*1= 8 8*2= 1 6 8*3= 2 4 8*4= 3 2 8*5= 4 0 8*6= 4 8 8*7= 5 6 8*8= 6 4 8*9= 7 2 8*10=8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Это же элементарно! При у множении числа «8» используем закономерности, выявленные ранее!
X. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ «7» и «8» Надеюсь, дорогой Шерлок, «о тряд уголовной полиции Бейкер-стрит» будет доволен нашим анализом таблицы умножения, - сказал доктор Ватсон, заштриховывая последние ячейки значений. Я больше надеюсь на то, что мы с Вами разгадали не все секреты, которые в себе хранит это творение ума и мысли, и ребята смогут открыть новые тайны таблицы умножения! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 0 30 40 50 60 70 80 90 100
Сочные помидорки
Учимся ткать миленький коврик
Мост из бумаги для Киры и Вики
Для чего нужна астрономия?
Лупленый бочок