«ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ВКЛАД Л.Н. ТОЛСТОГО КАК ПЕДАГОГА-МАТЕМАТИКА»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ №1 Г. АГРЫЗ

ПРОЕКТНАЯ РАБОТА

ТЕМА:

«ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ВКЛАД Л.Н. ТОЛСТОГО

КАК ПЕДАГОГА-МАТЕМАТИКА»

АВТОРЫ: ШАКИРОВ КАМИЛЬ,

 ОРЕХОВА ВАЛЕРИЯ

4 КЛАСС.

РУКОВОДИТЕЛЬ: ГИЗЗАТУЛЛИНА

ЭЛЬВИРА МИНРАХМАНОВНА,

 УЧИТЕЛЬ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ

Г. АГРЫЗ

2018 Г.

Содержание

1.Введение___________________________________________________3

2. Педагогическая деятельность Л.Н.Толстого_____________________4

3. «Арифметика» Л.Н.Толстого _________________________________5

4. Проектная  часть

4.1 Задачи Л.Н.Толстого _______________________________________6

5. Заключение________________________________________________7

6. Литература_________________________________________________7

1. Введение .

    С древнейших времен известно, что математика учит правильно и последовательно мыслить, логически рассуждать. Кто занимается математикой, тот развивает свой ум и внимание, воспитывает волю и настойчивость. А эти качества нужны всем без исключения: и врачу, и артисту, и художнику, и писателю. Не менее важна и литература, позволяющая человеку выражать свои мысли, чувства, эмоции. Только в тесной взаимосвязи этих наук человек будет чувствовать себя спокойно, уверенно, комфортно в этом огромном мире загадок.

    Многим может показаться странным такое сочетание - математика и литература. Но нам  кажется, что писатель должен видеть, что не видят другие, видеть "глубже" других. И это же должен математик". Эти слова подтверждение того, что многие поэты и писатели любили математику.

        К таким великим людям мы можем отнести творчество гениального русского писателя Л.Н. Толстого, значительное место, в жизни которого занимала математика.

  К математике писатель часто обращался в своих произведениях, дневнике, записных книжках, беседах с близкими. Математические понятия Л.Н.Толстой использовал для блестящих афоризмов о характерах людей, познании, истине. Вот некоторые из них:

  "Все люди так же равны, как равны прямые углы при всем видимом различии".

"Человек есть дробь. Числитель - это - сравнительно с другими - достоинства человека; знаменатель - это оценка человеком самого себя. Но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству". В связи с этим о людях, имевших о себе высокое мнение, Л.Н.Толстой говорил: "У этого человека слишком велик знаменатель".

Актуальность выбранной темы .

Познать вклад Л.Н.Толстого в педагогическую деятельность как учителя-математика. Составить альбом, в котором Л.Н.Толстой представлен нам как педагог-математик. Найти задачи, которые вошли в «Арифметику» Л.Н.Толстого

Цель проекта.

Изучение творчества  Л.Н.Толстого, составление альбома педагогический путь,  поиск математических задач в научно-популярной и художественной литературе. По возможности их решение и объяснение.

Объект проекта.

Научно-популярная и художественная литература.

Задачи проекта:

• вызвать интерес к изучению предмета «математика» у учащихся;
• изучение научно-популярной, занимательной русской литературы;
• подбор научно-популярной литературы для проекта;
• нахождение и решение задач ;

Методы проекта.

Анализ научно-популярной и художественной литературы, анализ и решение, сравнение результатов с реальной действительностью.

Глава 1. Педагогическая деятельность Л.Н.Толстого

      2018 год в Татарстане посвящен классику русской литературы Льву Николаевичу Толстому. Казань занимает в его биографии заметное место. Правда, об этом мало кто знает. Поэтому мы и решили посвятить свою проектную работу Л.Н. Толстому, но узнать его как педагога, как человека, который открыл школу и преподавал в ней математику для крестьянских детей.

      Казань для Льва Толстого – город, с которым он был связан родственными и дружескими узами. Прадед Льва Толстого был воеводой в городе Свияжске, дед И.А.Толстой был казанским губернатором (1815-1820гг), отец Николай Ильич Толстой, участник войны 1812 года после выхода в отставку жил в Казани, а после женитьбы на Марии Николаевне Волконской переехал в имение жены Ясную Поляну, где 28 августа 1828 года и родился Лев Николаевич Толстой. Тетка великого писателя, Пелагея Ильинична Юшкова, казанская помещица стала опекуном Льва Толстого, его братьев и сестры после смерти родителей. В 1841 году тринадцатилетний Лев Толстой переезжает в Казань. В 1844 году Лев Толстой поступил в Казанский Императорский Университет на отделение восточной словесности. В 1847 году, оставив учебу в Университете, Лев Толстой покинул Казань. Он унаследовал Ясную Поляну – имение своей матери. 

      В 1848 году Л.Н. Толстой  начал свою педагогическую деятельность в Ясной Поляне. Но вскоре Толстой вынужден был прекратить эти занятия из-за поступления на военную службу. Возобновил он педагогическую работу в 1859 году, уже, будучи известным писателем и участником знаменитой обороны Севастополя.

       В 1859 году он открыл в Ясной Поляне школу для крестьянских детей – одну из первых народных школ. Сам Толстой преподавал в своей школе математику и историю, проводил физические эксперименты.

       В 1872 году была напечатана составленная им книга «Азбука». Еще через три года Лев Николаевич издал «Новую азбуку» и четыре «Книги для чтения». Лев Николаевич написал и опубликовал несколько выпусков оригинальной «Азбуки». Эти книги содержали и сведения из арифметики. Он систематизировал их и издал в 1874 году в книге «Арифметика». В ней Л.Н. Толстой дал и ценнейшие методические указания для учителя. Таким образом, изданию этой книги предшествовал его многолетний опыт работы в Яснополянской школе.

    Он изучает организацию образования в России и за рубежом, ведет педагогические исследования, издает педагогический журнал «Ясная Поляна».

       Впоследствии Толстой был избран в состав одного из земств и внес большой вклад в создание новых школ. Кроме того, он разработал проект крестьянской учительской семинарии. Сам Толстой шутливо называл такую семинарию «университетом в лаптях». Лев Николаевич представил проект этой семинарии в министерство народного просвещения и в 1876 году смог добиться его одобрения..

Глава 2. «Арифметика» Л.Н.Толстого

    Гениальные люди гениальны почти во всех своих начинаниях. Великий русский писатель и философ Лев Николаевич Толстой имел оригинальные педагогические воззрения. Его деятельности в области народного образования посвящена обширная литература. Однако не все заслуги Толстого еще получили должного освещения и признания. Например, почти никто из учителей начальных классов не знает методику преподавания математики «по-толстому», не держал в руках его «Арифметику». В истории известны настоящие жемчужины математического творчества – «Задачи Л.Н. Толстого».

  Математика неисчерпаема и многогранна, одного покоряет ее логическая стройность, другого – абстрактный метод, третий ценит в ней величайшую полезность. Единство особенности математики – это так же ее особенность, которая составляет ее красоту.

Читая художественные произведения, мы часто  встречаем в  них элементы математики.

Математика и литература, не так далеки  друг от друга. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости и наблюдения различных явлений жизни. Литература учит нас понимать окружающий мир, математика – точно мыслить, соизмерять, оценивать этот мир.

 Проанализировав преподавание математики в школах, великий мастер слова подверг острой критике официально признанную методику преподавания начал математики. Методические искания привели Толстого к правильному выводу: "Математика имеет задачей не обучение счислению, но обучение приёмам человеческой мысли при исчислении".

        Им был написан учебник "Арифметика" в двух частях с указаниями для учителя. «Арифметика» Толстого резко отличалась по своему содержанию не только от учебников арифметики своего времени, но и от учебников арифметики  последующих десятилетий.

«Арифметика» содержит две части: «Целые числа» и «Дроби». Часть I имеет разделы: «Счисление», «Сложение и вычитание», «Умножение и деление». Часть II содержит разделы: «Десятичные дроби. Разные счисления», «Переименование дробей», «Четыре действия над простыми дробями»

      Л.Толстой составил таблицу четырех счислений, в которой содержится название чисел, их запись в славянском, римском, арабском счислении, а также,  как откладывается каждое из чисел на русских счетах. В своём уезде он занялся школьным делом. Предметом особого увлечения Л.Н.Толстого были занимательные задачи или задачи с неожиданными, нестандартными решениями и результатами. Писатель с интересом собирал такие задачи, знал их очень много и всегда с удовольствием предлагал их членам семьи, знакомым, гостям.

       Лев Николаевич Толстой считал, что при обучении математике важнее всего осмысленность математических действий, понимание, которое обеспечивается работой собственной мысли ученика, опорой на практическую деятельность, а не на зубрежку.

Лев Николаевич выдвигает важные, как теперь говорят, дидактические принципы: учет индивидуальных особенностей ребенка и его интересов, развитие творческих способностей, самостоятельности и мышления.

Он категорически возражал против включения в учебник сложных и громоздких обоснований различных правил. Большое внимание он уделял решению задач, но не включил в учебник усложненных задач.

В Яснополянской школе домашние задания не задавались. Ученик шел в школу, неся «только себя, свою восприимчивую натуру и уверенность в том, что в школе нынче будет весело так же, как вчера». Занятия строились в форме свободных бесед учителя с учениками. Школа добивалась прекрасных результатов. За три месяца дети приобретали умение бегло читать.

Тем не менее, самоотверженная борьба Л.Н. Толстого за обновление методов преподавания арифметики, за признание его «Арифметики» окончилась неудачей. Но Граф Л.Н. Толстой привлек внимание общества к проблеме: чему и как учить в начальной школе.

Глава 3. Проектная часть.

В «Арифметику» Л. Н. Толстого вошли  математические задачи, занимательные задачи,  задачи с неожиданными, нестандартными решениями и результатами.

Задача «Фальшивые деньги»(«Арифметика» Л.Н.Толстой)

Покупатель выбрал в магазине шапку стоимостью в 10 рублей и дал продавцу 25-рублёвку. У него не оказалось сдачи и он послал полученную 25-рублёвку для размена в соседнюю лавку. Покупатель получил шапку и 15 рублей сдачи. Когда покупатель ушёл, пришёл сосед купца, который сказал, что 25-рублёвка фальшивая. Первый купец вернул соседу 25 рублей. Сколько хозяин магазина понёс в этом деле убытку?

Решение

Эта задача требует логических рассуждений. Получается, что 25 рублей у продавца не было, он их вернул. А отдал покупателю 15 рублей из своего кармана и шапку, которая стоит 10 рублей.

Можно рассуждать и по - другому: соседка осталась при своих деньгах (25 р. отдала на размен, потом 25 р. забрала у торговца), т.е. ее можно не учитывать. Покупатель ушел с 15 р. сдачи и шапкой за 10 р., т.е. убыток торговца составил как раз 25 р. (15 р. сдачи + 10 р. шапка).

Задача «Артель косцов». («Арифметика» Л.Н.Толстой)

Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня вся артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру, вторая же половина артели косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, который один косарь скосил за день.

Сколько косцов было в артели?

Решение 

Изобразим оба луга в виде двух прямоугольников, один из которых в два раза больше другого. Больший прямоугольник изображает большой луг, а меньший - малый луг.  

На первом лугу косцы проработали  1/2 дня – вся бригада и 1/2  дня – половина бригады, что  составляет 3/4 рабочего дня. На втором лугу в первый день работала  1/2 бригады в течение  дня, т.е. затрачено 1/4 рабочего дня целой бригады. Так как  площадь второго луга в 2 раза меньше первого, то, для того чтобы выкосить его, вся бригада должна была бы работать 3/8 дня. Следовательно, на второй день на меньшем лугу останется 3/8 – 1/4 = 1/8 часть работы всей бригады за день. А так как эту работу выполнил один косец, значит, вся бригада состояла из 8 косцов.

Задача «Наследство"». («Арифметика» Л.Н.Толстой)

Пять братьев разделили после отца наследство поровну. В наследстве было 3 дома — их взяли старшие три брата. А меньшим  зато выделили деньги. Каждый из старших заплатил по 800 рублей меньшим. Меньшие разделили эти деньги между собою, и тогда у всех братьев стало поровну. Много ли стоили дома?

Решение

Три старшие дали двум меньшим три раза по восьмисот: 3∙800=2400. Меньшие разделили 2400 на 2 части: 2400:2=1200, и у всех стало поровну, по 1200. Стало быть, дома стоили по 2000 рублей. А всего наследства было на 6000 в домах

Задача «Коровы». («Арифметика» Л.Н.Толстой)

Трава на лугу растет одинаково густо и быстро. 70 коров могут поесть ее за 24 дня, а 30 коров – за 60 дней. Сколько коров поели бы всю траву за 96 дней?

Задача «Деньги» («Арифметика» Л.Н.Толстой)

Муж и жена брали деньги из одного сундука, и ничего не осталось. Муж взял 7/10 всех денег, а жена 690 руб. Сколько было всех денег?                                                

Задача («Арифметика» Л.Н.Толстой)

У купца 600 аршин сукна. Кирилл купил ¼ аршина 2 р. 50 к. стоит. Дунька купила  50 аршин 5 р. 15 к. Купец дал Дуньке два аршина, которые ничего не стоят. Васька купил, что осталось. Все сукно, которое купец продавал, он за него взял 2400 рублей. Сколько аршин Васька взял, сколько денег заплатил за каждый аршин?

Задача . («Арифметика» Л.Н.Толстой)

Мужик вышел пешком из Тулы в Москву в 5 часов утра. В 12 часов выехал барин из Тулы в Москву. Мужик едет 5 верст в каждый час, а барин едет 11 верст в каждый час. На какой версте барин догонит мужика?

Задача . («Арифметика» Л.Н.Толстой)

В бочке было 2550 кружек воды. Дунька взяла 2/8 + 150 кружек, Васька взял 1/5, Тараска взял 1/12 + 50 кружек, Федька взял 7/15 + 230 кружек, остальное взял Кирилка. Сколько кружек воды взял Кирилка?

5. Заключение

        Педагогические труды Л.Н.Толстого явились уникальным вкладом в науку воспитания и образования. Лев Толстой по-новому взглянул на мир ребенка. Цель школы, по Л. Н. Толстому, — это воспитание творческой, нравственной личности, задача обучения и воспитания — это формирование творческого мышления и нравственного самосознания. Лев Толстой говорил, что если ученик в школе не научится сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать. Взгляды Л.Н. Толстого на проблемы образования, воспитания, развития ребенка не были оторваны от жизни, они питались самой жизнью и вытекали из его педагогического опыта.

       Подводя итог, можно с уверенностью сказать, что Лев Николаевич Толстой был наставником и воспитателем, педагогом, много сделавший для России, для русских детей и для русского образования в целом. Толстой всю свою жизнь посвятил работе: он преподавал, был инициатором многих проектов, создавал учебники, писал романы, статьи, выпускал книги для детей, разрабатывал различные методы обучения; в его доме всегда было много детей, с которыми он душевно разговаривал, помогал разобраться в сложных вопросах. Мы узнали, что математика в жизни Толстого занимала особое значение.

Список литературы

1. Журнал «Математика в школе» №7 2008. Ст.

2. Математика  5 и 6 классы. Учебник под ред. Г.В. Дорофеева,

3. К.Н.Ломунов «Лев Толстой. Очерк жизни и творчества» М.-1984 г.

4. « Великие жизни в математике» Б. А. Кодемский. М: « Просвещение» 2004.

5. Кудрявая Н. В. Педагогические искания Л. Н. Толстого // Сов.Педагогика.- 1987. - 9.