Интерактивное пособие по тригонометрии для учащихся 10-11 классов

Опубликовано Башкова Ольга Викторовна вкл 16.10.2018 - 19:22

Автор:

Сурженко Юрий

Цель данного проекта создание тестов по разделу "Тригонометрия " в Еxcel, Power point , онлайн тест

Скачать:

Вложение	Размер
interaktivnoe_posobie_po_trigonometrii_dlya_uchashchihsya_10-11_klassov_1.docx	685.31 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №4

с углубленным изучением английского языка

Проект по теме

Интерактивное пособие по тригонометрии для учащихся 10-11 классов

Выполнил:

Сурженко Юрий Дмитриевич

Клаcc: 10 б

Проверил: учитель математики

Башкова Ольга Викторовна

Новый Уренгой 2018

Содержание

Введение 3

1.Практическое применение тригонометрии 5

2.Тесты по теме: «Тригонометрия» 6

2.1 Тесты в Excel 6

2.2 Тест в Power Point 8

2.3 Онлайн тест 8

Заключение 9

Список используемой литературы 10

Приложение 1 11

Приложение 2 12

Приложение 3 13

Приложение 4 14

Приложение 5 15

Приложение 6 16

Приложение 7 17

Приложение 8 18

Приложение 9 19

Приложение 10 20

Приложение 11 21

Приложение 12 22

Приложение 13 23

Введение.

«Математика учит точности мысли, подчинению логике доказательства, понятию строго обоснованной истины, а всё это формирует личность, пожалуй, больше, чем музыка»

Тригономе́трия(от др.-греч. τρίγωνον «треугольник» и μετρέω «измеряю», то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии.

Для многих смежных с математикой наук толчком к развитию стала именно история тригонометрии. Происхождение единиц измерения углов (градусов), связанное с исследованиями ученых Древнего Вавилона, опирается на шестидесятиричную систему исчисления, которая дала начала современной десятиричной, применяемой во многих прикладных науках.

Предполагается, что изначально тригонометрия существовала как часть астрономии. Затем она стала использоваться в архитектуре. А со временем возникла целесообразность применения данной науки в различных областях человеческой деятельности. Это, в частности, астрономия, морская и воздушная навигация, акустика, оптика, электроника, архитектура и прочие.

Актуальность темы: тема актуальна в связи с отсутствием достаточного количества обучающих и проверочных тестов по курсу тригонометрии.

Цель исследования: создать тесты по тригонометрии, охватывающие большинство тем данного раздела математики.

Объект исследования: тригонометрия.

Предмет исследования: интерактивное пособие по тригонометрии.

Гипотеза исследования: мы считаем, что данное пособие поможет учащимся с подготовкой к ЕГЭ, а также учителям при проверке знаний, учащихся на занятиях.

Задачи исследования: 1.Познакомить учащихся с практическим применением тригонометрии в сферах жизнедеятельности человека. 2.Помочь ученикам 10-11 классов с самопроверкой, путём создания тестов для проверки знаний по разделу тригонометрии.

Методы исследования:
1.Анализ математической литературы и материалов сети Internet.

1.Практическое применение тригонометрии

Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела. Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников. Также cледует отметить применение тригонометрии в таких областях, как теория музыки, акуcтика, оптика, анализ финансовых рынков, электроника, теория вероятностей, статистика, медицина (включая ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерную томографию), фармацевтика, химия, теория чисел (и, как cледствие, криптография), сейсмология, метеорология, океанология, картография, многие разделы физики, топография и геодезия, архитектура, экономика, электронная техника, машиностроение, компьютерная графика, кристаллография.

Биоритмы.

Экологические ритмы: cуточные, сезонные (годовые), приливные и лунные циклы

Физиологические ритмы: ритмы давления, биения сердца, артериальное давление, три биоритма, лежащие в основе «Теории трех биоритмов»

Теория трех ритмов (см. приложение 1).

Физичеcкий цикл -23 дня. Эмоциональный цикл - 28 дней. Интеллектуальный цикл - 33 дня.

Тригонометрия в медицине.

Многим людям приходится делать кардиограмму cердца, но немногие знают, что кардиограмма человеческого сердца – график синуса или косинуса.

2. Анализ проделанной работы

Раздел тригонометрии включает в себя такие темы как: «числовая окружность, определения синуса и косинуса угла, радианная мера угла, тригонометрические тождества, формулы приведения, тригонометрические функции, тригонометрические уравнения»

2.1Тесты в excel

Изучив теорию и справочный материал, прорешав задания по данным темам, мы составили оценочные тесты в excel по темам: «Формулы приведения и радианная мера угла», включающие в себя 8-10 вопросов.

Задания из теста на радианные меры угла:

1.sin π/4	=	√2∕2



2.sin π/3	=	0



3.sin π/6	=	1∕2



4.sin π/2	=	1



5.cos π/3	=	1∕2



6.cos π/6	=	0



7.cos π	=	-1



8.cos π/4	=	√2∕2


Оценка:		3

Задания из теста на формулы приведения:

1.sin(π-a)	=	sin a	−	неверно


2.cos(π-a)	=	-cos a	−	верно


3.tg(π-a)	=	-tg a	−	верно


4.sin(π/2-a)	=	sin a	−	верно


5.cos(π/2-a)	=	sin a	−	верно


6.cos(π/2+a)	=	sin a	−	неверно


7.sin(a-π/2)	=	-cos a	−	верно


8.cos(3π/2-a)	=	0	−	неверно


9.sin(3π/2-a)	=	-cos a	−	верно


10.tg(6π-a)	=	0	−	неверно


Кол-во верных ответов		−	6
Оценка:	3

2.2Тест в Power Point

В Power Point мы составили обучающую презентацию (см. приложения 2-13) по

темам: «Числовая окружность, тригонометрические тождества, табличные значения тригонометрических функций»

Некоторые вопросы презентации:

- какая из точек на тригонометрической окружности соответствует числу 𝜋/3? (см. приложение 2)

- какая из точек на тригонометрической окружности соответствует числу 5𝜋/6? (см. приложение 3)

- какое из значений соответствуют данной точке на окружности? (см. приложение 5)

- какие из значений соответствуют данной точке на окружности? (см. приложение 6)

- какая из точек соответствует значению 20π/3 на окружности? (cм. приложение 8)

- какие из точек на окружности имеют абсциссу ⅟2? (см. приложение 9)

- соотнесите табличные значения синуса (щёлкните по значению в правом столбце, чтобы оно перешло к нужному варианту ответа) (см. приложение 10)

- продолжите тождества (см. приложение 13)

2.3Оналйн тест

Задания по темам: «Тригонометрические уравнения и тригонометрические преобразования» встречаю в тестах ЕГЭ, мы составили тест(https://onlinetestpad.com/t/cb5bfb7286c34192abbcd148e13ce6c2) , включающий 10 заданий ЕГЭ, в тесте есть задания с выбором и вводом вариантов ответа. Также данный тест открыт в общий доступ, что позволяет любому человеку пройти наш тест, и в конце которого можно узнать результаты теста вместе с оценкой, а также проанализировать неверно решённые задания.

Заключение:

Итак, изучив большое количество математической литературы в сети Internet, а также в различных дидактических пособиях и школьных учебниках, мы объединили полученные знания в тестах по теме: «Тригонометрия». Цель проекта, создать тесты по тригонометрии, охватывающие большинство тем данного раздела математики, достигнута, поставленные задачи проекта выполнены. Мы считаем, что наше интерактивное пособие может пригодиться как учителям на уроках, так и ученикам для лучшего усвоения темы тригонометрия, и для подготовки к ЕГЭ.

Список используемой литературы

1. История тригонометрии: возникновение и развитие [FB.ru]: Электрон. научн. журн./ — Электрон. текстовые дан.— URL: http://fb.ru/article/211382/istoriya-trigonometrii-vozniknovenie-i-razvitie , свободный.

2.Конструктор тестов[onlinetestpad.com]: —URL: https://onlinetestpad.com/ru, свободный.

3.Математика: профильный уровень[reshuege.ru] : Электрон. научн. журн./ — URL: https://math-ege.sdamgia.ru/test?a=catlistwstat, свободный.

4. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни /[С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н. Н. Решетников и др.]. 3-е изд. –М.: Просвещение, 2016.-431с.

5. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и профил. уровни /[С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н. Н. Решетников, А.В.Шевкин]. 8-е изд. –М.: Просвещение, 2016.-431с.

Приложение 1

$c:\documents and settings\admin.microsof-57910c\рабочий стол\111.jpg$