Информационно-исследовательский проект по математике «Цифры разных народов мира»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Первомайская средняя общеобразовательная школа»

Информационно-исследовательский проект по математике

«Цифры разных народов мира»

Авторы: учащиеся 5 класса Росщупкин Ярослав, Шендиков Ваня

Руководитель: учитель математики  Рощупкина Л.А.

с. Первомайское, 2018 г.

Содержание

1. Паспорт  проекта ………………………………………………………………………..3
2. План выполнение проекта…………………………………...…………………………..4
3. Практическая  значимость проекта……………………………………………………...5
4. Заключение ……………………………………………….………………………………6
5. Использованные источники………………………………………………………….…...7
6. Рабочий материал

1. Паспорт проекта

2. План выполнения проекта

3. Практическая  значимость проекта

Материалы проекта можно использовать на уроках и занятиях внеурочной деятельности по математике,  истории в качестве дополнительного материала. Альбомом «Цифры разных народов мира» будет предоставлен в школьную библиотеку, в которой каждый читатель может им воспользоваться.

4. Заключение

Выполняя проект, мы нашли ответы на поставленные вопросы в начале проекта:

Числа появились в древние времена (около 5000 лет назад) в Египте и Месопотами.

Изучив историю возникновения цифр, мы узнали, что арабские цифры были заимствованы арабами в Индии. Они передали данный способ записи в Европу.

В начале проекта была проведена среди учащихся 5 класса анкета-опрос из которой мы выяснили, что наши одноклассники не знают, где появились первые цифры и какие бывают цифры. Для информирования одноклассников мы подготовили доклад и презентацию на тему «Цифры разных народов мира». После выступления была проведена анкета. Наше выступление было оценено  в 4,4 балла из 5 возможных баллов. Ребятам информация была полезна, и они хотели бы ещё больше узнать о цифрах.

Информацию о цифрах разных народов мира мы оформили в альбом, которым может пользоваться любой читатель школьной библиотеки.

Работать над темой нам понравилось. В дальнейшем мы хотели бы рассмотреть вопросы: почему те или иные цифры получили именно такие названия, какой магический смысл вкладывался в каждую из цифр и многое другое.

5. Используемые источники

Интернет-ресурсы:

1. https://yandex.ru/images/search
2. https://globallab.org/ru/project/inquiry/tsifry_raznykh_narodov.ru.html#.WwQmQ-6FOM8
3. http://mognovse.ru/qzf-cifri-u-raznih-narodov.html
4. https://psihologia.biz/pedagogicheskaya-psihologiya_823/tsifryi-raznyih-narodov-13687.html
5. http://dengivsetakipahnyt.com/o-dengah/drevnie-chisla-i-cifry.html

6. Рабочие материалы

Анкета-опрос

1. Зачем нужны цифры?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Какие цифры народов вы знаете?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Какие цифры появились раньше других в мире?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Результаты анкеты

Вопрос 1. Зачем нужны цифры?

Вопрос 2. Какие цифры народов вы знаете?

 Вопрос 3. Какие цифры появились раньше других в мире?

Исследование

Проблема: почему мы пишем цифры так (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), а не иначе.

Цель: сравнить запись цифр разных народов мира с цифрами, которые мы используем. 

Методы исследования: анализ литературы, сравнение, анализ и обобщение полученных в ходе исследования данных.

Гипотеза: цифры, которые мы используем, пришли к нам из Египта, все народы мира записывали цифры по-разному, а их значение было одинаковое.

Объект исследования: цифры разных народов мира.

Предмет исследования: запись цифр у разных народов мира.

Вывод: Изучив цифры разных народов мира, мы узнали, что цифры, которыми мы пользуемся были заимствованы арабами в Индии. Они передали данный способ записи в Европу. Современные цифры отличаются от индийских, т.к. арабы их видоизменили. Таким образом, первая часть нашей гипотезы о том, что современные цифры пришли из Египта не подтвердилась. В ходе исследования мы установили, что арабская запись чисел 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9 наиболее удобна и проста.

Способы записи чисел в древнеегипетской нумерации, древнегреческой, славянской и римской нумерации похожи, различны только сами знаки. Способы записи чисел у древних майя и арабов также схожи. А вот древние инки и китайцы, использовали свой особый способ записи чисел. Следовательно, вторая часть гипотезы, что способы записи чисел у разных народов различны, частично подтвердилась.

Текс выступления

Слайд 1. Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере, нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. (И. Гете) 

Мы расскажем вам про цифры разных народов мира, и покажем, как они пишутся.

Цифры возникли во времена у древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, у них ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля и собирать урожай; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись. В древние времена, когда человек хотел показать, сколькими животными он владел, он клал в большой мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков. Отсюда и произошло слово «калькулятор», «калькулюс» по-латински означает «камень»!

Слайд 2. Первые написанные цифры, о которых мы имеем достоверные свидетельства, появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад. Хотя эти две культуры находились очень далеко одна от другой, их числовые системы очень похожи, как будто представляют один метод: использование засечек на дереве ил камне для записи прошедших дней. Вот так выглядели дощечки с числами в Месопотамии.

Слайд 3. Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки. Вот, например, как выглядело число 5656.

Слайд 4. Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно.

Спустя несколько столетий, в первом тысячелетии, древний народ майя придумал запись любых чисел, используя только три знака: точку, линию и овал. Точка имела значение единицы, линия – пять. Комбинация точек и линий служила для написания любого числа до девятнадцати. Овал под любым из этих чисел увеличивал его в двадцать раз.

Слайд 5. У инков было два типа письменности. Классическая, узелками (“кипу”) и двумерная, в виде записей на пергаменте, листьях и даже орнаментов на одежде (“килька”). Кипу имела несколько видов сложности. Числовой записью узелками владели все взрослые инки. Килька по умолчанию считалась элитным видом письменности, простым людям запрещено было ею пользоваться.

Слайд 6. В Древней Греции  до III века до н. э. применялась аттическая система счисления (непозиционная система счисления). Она употребляет в качестве цифр греческие буквы, причём цифрами служили первые буквы слов, которые обозначали соответствующие числа.

Черта, обозначавшая единицу, повторенная нужное число раз, означала числа до четырех.

После четырех черт греки вместо пяти черт ввели новый символ Π, первую букву слова "пента» (пять). Дойдя до десяти, они ввели еще один новый символ Δ, первую букву слова "дека»(десять).

Слайд 7. Числа Древнего Китая возникли она около 4 000 тысяч лет тому назад. Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных, числа записывают с помощью особых знаков – иероглифов. В повседневном использовании китайские цифры постепенно вытесняются арабскими цифрами, тем не менее, они продолжают широко применяться.

Слайд 8. Вавилоняне пользовались шестидесятеричной системой счисления. Вавилоняне, славились своими астрономическими наблюдениями и расчётами (с помощью своего изобретения абака - счётов). Они унаследовали эту систему счисления от шумерской и аккадской цивилизаций. Она применялась за две тысячи лет до н. э.

Для записи чисел использовались всего два знака: прямой клин для обозначения единиц и лежачий клин для обозначения десятков внутри шестидесятеричного разряда. Вавилоняне пользовались нулём, хотя не рассматривали его как отдельное число.

Слайд 9. После крушения Римской империи наиболее влиятельной цивилизацией в средневековой Европе стала арабская. Исламские ученые VIII–XII веков переводили древнегреческие и латинские трактаты по математике, медицине, философии, физике и с помощью них далеко продвинулись в науках. В начале IX века среднеазиатский ученый Аль-Хорезми впервые выделил алгебру как самостоятельную науку. в нумерации впервые возникло понятие числа «нуль» (по арабски «сыфыр» — пустой, ничто). При этом называть современные цифры арабскими будет большой исторической несправедливостью, ведь родились они в Индии и назывались «деванагари» (божественное письмо).  С середины XV века новые цифры активно фигурировали на европейских монетах разных стран и именно тогда вошли в широкий обиход.

Неважно, откуда берет истоки история возникновения чисел, главное, они стали достоянием всего мира.

Слайд 10. В египетской системе цифрами являлись иероглифические символы;

Единица обозначалась тем же иероглифом, что черта, десятка – пяткой, сотня – петлёй верёвки, тысяча – лотосом. А вот десять тысяч для европейца особенно неожиданны, потому что именно эту часть тела мы ассоциируем с жалкими единицами – палец! Сто тысяч обозначались жабой, а вот значок миллиона был уникальным. Он изображал мужчину, преклонившего колено и поднявшего руки, как бы в потрясении перед таким числом. Хотя, если вдуматься, миллион – это ведь всего лишь сто жаб или тысяча пальцев.

Слайд 11. Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры. Древнеримская система счисления, основана на использовании букв для отображения цифр. Каждая буква имела различное значение, каждая цифра соответствовала номеру положения буквы.

Слайд 12. Славянские цифры. Эта форма записи чисел имела полное сходство с греческой записью чисел. Если посмотреть внимательно, то увидим, что после «а» идет буква «в», а не «б» как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите.

Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился особый значок – титло ( ~ ).

Слайд 13. Среди учащихся 5 класса было проведено анкетирование. Первый вопрос был: Зачем нужны цифры? Большинство ребят ответили правильно. Действительно цифры нам нужны каждый день, чтобы считать.

Слайд 14. Вторым вопросом анкеты был: Какие цифры народов вы знаете? В основном учащиеся не знают цифры разных народов. Из всех ответов правильными были: римские и египетские цифры.

Слайд 15. Следующий вопрос анкеты: Какие цифры появились раньше других в мире? К сожалению правильный ответ не угадал никто. Первыми в мире появились египетские цифры.

Анкета

Результаты анкеты после выступления