Проект. Проценты, проценты, проценты...
История возникновения процентов. Применение процентов в жизни. Различные типы задач на проценты и способы их решения.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Возникновение понятия процент. Применение процентов. Решения задач . | 2.52 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
РАЗВИТИЕ ЛИЧНОСТИ АКТУАЛЬНОСТЬ Систематизация имеющихся знаний и получение новых Значимость темы в жизни каждого человека Мотивация учения у обучающегося ОБУЧАЮЩЕГОСЯ ?
20.01.2018 3 Актуальность темы проекта Процент – одно из математических понятий, которое часто встречается в повседневной жизни. Любой человек должен уметь решать задачи, п редлагаемые самой жизнью: уметь просчитывать различные предложения магазинов, кредитных организаций, банков и т.п.
20.01.2018 4 К сожалению на уроках математики в 5 и 6 классах при изучение темы «Проценты» не все учащиеся с должным пониманием относятся к этому вопросу. Практика показывает, что не все окончившие школу имеют прочные навыки в обращении с процентами. Поэтому мы решили подробно изучить эту тему и поделится собранными материалами с другими учащимися. Актуальность темы проекта
20.01.2018 5 Гипотеза Процент – не абстрактное понятие, а постоянный спутник нашей жизни.
20.01.2018 6 Предмет исследования Процент Методы исследования Изучение литературы по этой теме ; просмотр сайтов в интернете, опрос взрослых и детей по данной теме; составление таблиц и диаграмм, математических задач с применением процентных вычислений, их решение и анализ.
20.01.2018 7 Цели проекта Показать, что тема «проценты» имеет широкое практическое применение в разных сферах жизни человека, что изучение процентов и умение производить процентные вычисления и расчеты для каждого человека просто необходимы.
20.01.2018 8 Задачи проекта Изучить историю происхождения процента. Систематизировать знания и умения по теме «Проценты», полученные в 5 и 6 классах., разработав алгоритмы решения основных задач на вычисление процентов. Определить сферу практического применения процентов.
20.01.2018 9 План рабаты над проектом 1.Познакомиться с историей возникновения процента. 2.Вспомнить определение понятия процент. Составить алгоритм решения основных типов задач на проценты и привести примеры. 3.Показать применение процентов в школьной жизни. 4.Провести опрос среди друзей, знакомых, родителей о том как часто в своей жизни они сталкиваются с процентом. Проанализировать его. 5.Обработать собранный материал и представить его в виде презентации..
20.01.2018 10 Историческая справка Интересно происхождение обозначения процента. В переводе с латыни «процент» - сотая часть . Была придумана его специальная запись: % . Говорят, что этот знак, признанный всем миром, возник из-за ошибки наборщика в Париже в 1685 г, у которого сломалась литера.
20.01.2018 11 Историческая справка Существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto . Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту «/», возник современный знак процента. pro cento - cento - cto - c/o - % Запись отношений стала удобнее, исчезли нули и запятая, а символ % сразу указывает, что перед нам и относительная величина, а не граммы, литры, рубли или метры.
20.01.2018 12 Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги , которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы. Проценты были известны индусам ещё в пятом веке нашей эры. Это неудивительно, потому что в Индии с давних пор счёт вёлся в десятичной системе счисления. Историческая справка
20.01.2018 13 Историческая справка Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Далее проценты стали применяться в медицине, химии и пр. «За сотню или со ста»
20.01.2018 14 Определение понятия процент Сотая часть числа – 1% Десятая часть числа – 10% Пятая часть числа – 20% Четвёртая часть числа – 25% Половина – 50% Три четверти числа – 75% Мы можем использовать проценты и для обозначения разных величин, например: один сантиметр - 1% от одного метра. одна копейка - 1% от одного рубля. один килограмм - 1% от одного центнера .
20.01.2018 15 Определение понятия процент Процент (лат. « pro centum », — на сотню) — одна сотая доля.Обозначается знаком «%» . Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому, например, 1 процент – 1 сотая часть числа 100: 1/100 =1% Проценты — удобная относительная мера, позволяющая производит действия с числами привычном для человека формате, вне зависимости от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число.
20.01.2018 16 Основные типы задач на проценты 1.Нахождение процента от числа. Способ решения задачи. по формуле дробный пропорцией Чтобы найти Х % от У , надо У· 0,01· Х 1.Выразить проценты в виде дроби. 2.Умножить дробь на число. Пример решения: найти 15 % от 72км. Решение: 1) 15 % = 0,15 2) 72∙ 0,15=10,8(км) Ответ: 10,8 км. 1.Составить пропорцию . 2.Найти неизвестный член пропорции.
20.01.2018 17 Основные типы задач на проценты 2.Нахождение числа по его проценту. Способ решения задачи. по формуле дробный пропорцией Известно, Х% числа У равно А , то У= А : 0,01:Х 1.Выразить проценты в виде дроби 2.Разделить число на дробь. Пример решения: найти длину ленты, если 25% ее длины составляет 4см. Решение: 4 см - 25%, 25% = 0,25, 4: 0,25=16(см) Ответ: длина всей ленты равна 16 см. 1.Составить пропорцию . 2.Найти неизвестный член пропорции.
20.01.2018 18 Основные типы задач на проценты 3.Нахождение процентного отношения двух чисел Способ решения задачи. по формуле дробный пропорцией Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на100% 1. Составить отношение чисел. 2. Умножить дробь на 100% Пример решения: сколько процентов составляют 6г соли в растворе массой 150г. Решение: 6/150 · 100% = 4% Ответ: 4% раствора. 1.Составить пропорцию . 2.Найти неизвестный член пропорции.
20.01.2018 19 Примеры задач. 1) Задача на нахождение процентов от числа Найти 25 % от 24. Способ 1 (дробный). Переведем проценты в дробь: 25% = 25/100 = 1/4 Найдем дробь от числа: 24 · 1/4 = 6 Ответ: 6. Способ 2 (пропорциональный). Составим пропорцию: 24 – 100% х - 25% Найдем неизвестный член пропорции: х = (24 · 25) : 100 = 6 Ответ: 6.
20.01.2018 20 Примеры задач. 2) Способ 1 (дробный). Переведем проценты в дробь: 25% = 25/100 = 1/4 Найдем число по значению дроби: 24: 1/4 = 96 Ответ:96. Способ 2 (пропорциональный). Составим пропорцию: х – 100% 24 - 25% Найдем неизвестный член пропорции: х = (24 · 100 % ) : 25% = 96 Ответ: 96. Задача на нахождение числа по значению его процентов. Найти число, 25 % от которого равны 24.
20.01.2018 21 Примеры задач. Способ 1 (дробный). Составим отношение: 12/ 30 = 2/5 Умножим отношение на 100%: 2/5 · 100% = 40% Ответ: 40% Способ 2 (пропорциональный). Составим пропорцию: 30 – 100% 12 - х% Найдем неизвестный член пропорции: х = (12 · 100 % ) : 30 = 40 % Ответ: 40%. 3) Задача на нахождение процентного отношения. Найти, сколько процентов 12 составляет от 30.
20.01.2018 22 Примеры задач. Способ 1 (дробный). Решение: 180 + 0,25 · 180 = =180 + 45 = 225 (руб.) Ответ: 225 рублей Сколько будет стоить альбом, если его цена повысится на 25% (первоначальная цена -180 руб.). 4) Задача на увеличение на р% 5) Задача на уменьшение на р% Шапка стоит 20000 рублей. Летом на распродаже она подешевела на 25%. За сколько рублей можно купить шапку на распродаже ? Решение: 20000( 1- 0,25)=15000 (руб. ) Ответ: за 15000 рублей.
20.01.2018 23 Проценты в школьной жизни В школьной жизни тоже широко используются проценты. Такие показатели, как успеваемость, посещаемость уроков, качество написания диагностических работ всегда указывают в процентах. В процентном отношении можно сказать о соотношении девочек и мальчиков в школе, о соотношении учащихся начальной и основной школы и многое другое.
20.01.2018 24 Увлечения учащихся нашего класса
20.01.2018 25 Проценты на разных предметах в школе 1. Математика: На сколько % увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30%, а ширину - на 20%? ( 1+0,3)(1+0,2) - 1 = 0,56 · 100% = 56% 2.Физкультура: На соревнованиях по бегу Александр М. пробежал дистанцию за 1мин 48 сек, а Иван М. - на 15% быстрее. Какой результат показал Иван М? 108сек - 0,15 · 108 сек = 91,8 сек 3) Химия: Сплав содержит 62% олова и 38% свинца. Сколько граммов олова и сколько свинца в 400г сплава? 1)400 · 0,62=248(г олова); 2)400 · 0,38=152(г свинца) .
20.01.2018 26 Проценты на разных предметах в школе Общая площадь Москвы Площадь района Марьино 2561км 2 12км 2 100 % ? % 4.География 12 ∙ 100% : 2561=0,47 % 5. Биология Дуб посажен на 32 года раньше сосны. Сколько лет каждому дереву, если возраст сосны составляет 80% возраста дуба? х - 0,8х = 32 , х=160(лет дубу) , 0,8х = 0,8·160 =128 (лет сосне) .
20.01.2018 27 Проценты на разных предметах в школе 6. Физика Средняя скорость бегуна на короткие дистанции составляет 10 м/с, а средняя скорость пешехода на 82% меньше. Какова средняя скорость пешехода? х = (10 · 82%) : 100% = 8,2 (м/с); 10 – 8,2 = 1,8(м/с) – средняя скорость пешехода. 7. История Императрица Екатерина III Великая правила в России 34 года, что составляет 89% от периода правления русского царя первого российского императора Петра I Великого. Сколько лет правил Петр I ? (34 · 100%) : 89% = 36 (лет) правил Петр I Великий .
20.01.2018 28 Результаты опроса по теме «Проценты в нашей жизни» Опрос проводился среди учащихся 6г класса и их родителей. В результате мы получили ответы на два вопроса: 1. Считаете ли вы необходимым в современной жизни уметь выполнять процентные вычисления?
20.01.2018 29 Результаты опроса по теме «Проценты в нашей жизни» 2. Часто ли Вам приходится выполнять процентные вычисления в вашей жизни ?
20.01.2018 30 Вывод Велика роль процентов в повседневной жизни. Выполнение данной исследовательской работы мы начали с изучения истории возникновения процента, в результате чего выяснилось, что их появление связано непосредственно с развитием торговли. По сей день проценты являются одним из важнейших инструментов процветания не только торговли, но и банковского дела. Знания процентов помогают выгодно вкладывать деньги в развитие бизнеса и грамотно распоряжаться полученными средствами.
20.01.2018 31 Вывод Люди разных профессий прибегают к процентным вычислениям в повседневной жизни. Понимая суть процентных вычислений можно узнать много интересного в различных научных областях. Тема «Проценты» является универсальной т.к., она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни.
20.01.2018 32 Вывод Учащиеся встречаются с процентами на уроках физики, химии, при чтении газет, просмотре телепередач, при посещении магазинов. Уметь грамотно проводить элементарные процентные вычисления должен каждый современный человек. Действительно, тема «проценты» имеет важное практическое применение, и знание понятия процентов, умение находить проценты от числа, или число по процентам необходимы .
20.01.2018 33 Вывод Данный проект демонстрирует применение процентных вычислений к решению повседневных бытовых проблем каждого человека. Предложенный познавательный материал способствует выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений.
20.01.2018 34 Вывод В настоящее время экзамен по математике проводится в форме ЕГЭ, и в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ присутствует задача на проценты. Поэтому нужно знать и уметь пользоваться этой темой. В ходе реализации проекта на основании проделанной работы мы показали, что процент - постоянный спутник нашей жизни. Таким образом, выдвинутая гипотеза подтвердилась в ходе исследования.
20.01.2018 35 Информационные ресурсы Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 5 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2005. Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2005 Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. – Москва: Дрофа, 2003г . Мерзляк А.Г. И др. Математика. Учебник для 5 класса средней школы. М.: Издательский центр « Вентана – Граф » ,2016 . А. П. Савин. Для чего нужны проценты // Квант. 1986. №2. Журнал «Математика в школе.» 1998г.№5. https://yandex.ru/images/ http://infourok.ru/ https://ru.wikipedia/
Самый богатый воробей на свете
Интересные факты о мультфильме "Моана"
Как нарисовать портрет?
Одна беседа. Лев Кассиль
Цветок или сорняк?