Проект по математике"Статистическое исследование."Старшеклассники"

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

 средняя общеобразовательная школа Кенадского сельского поселения Ванинского муниципального района Хабаровского края

учебный проект

Статистическое исследование «СТАРШЕКЛАССНИКИ»

Подготовили:  Удовенко Арина, Удовенко Екатерина, Сараина Дарина, Пьянникова Татьяна , учащиеся 8 класса.

Руководитель: Анохина Елена Викторовна учитель математики и информатики.

2017-2018

 учебный год

         В этом  учебном году на уроках алгебры мы  изучаем тему «Статистические характеристики». Заинтересовавшись этой темой, мы решили больше узнать, что такое статистика,  нужна ли статистика в нашей жизни.

Статистические исследования нужны в повседневной жизни, так как в нашу жизнь властно вошли  выборы  и  референдумы, банковские  кредиты  и   страховые полисы, таблицы занятости  и  диаграммы  социологических опросов. Эти исследования нужны и для продолжения образования в таких областях, как социология, экономика, право, медицина, демография  и  других.

Таблицы и диаграммы широко используются в справочной литературе, в средствах массовой информации. Государственные и коммерческие структуры регулярно собирают обширные сведения об обществе и окружающей среде. Эти данные публикуют в виде таблиц и диаграмм.

Каждый человек должен хорошо ориентироваться в потоке информации. Это значит, он  должен извлекать,  анализировать  и  обрабатывать  информацию,  принимать  решения в  разнообразных  ситуациях.

         Задания  по теме  «Статистические  характеристики»  включены  в  экзаменационный  материал в 9 классе и в 11 классе.

         Наша проектная работа будет актуальна для работы учителя математики, классного руководителя, учителей, работающих в нашей школе и родителей, также она будет интересна  для одноклассников и учащихся старших классов

В  своей  работе  «Статистическое исследование «Старшеклассники»  мы  приведём  результаты  статистических  наблюдений,  проанализируем данные, представим  результаты  их  обработки  в наглядном виде и постараемся истолковать результаты наблюдений.

Объект  исследования: учащиеся 7,8,9,10,11 класса

Предмет  исследования: статистические  характеристики – среднее  арифметическое,  размах,  мода,  медиана – как  характеристика учащихся школы

Цель исследования:

- ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения;    

- выяснить, как собираются и  группируются  статистические данные,     как можно наглядно представить статистическую информацию.

Задачи исследования:

1. Изучить литературу по данной теме.

2. Собрать информацию для  подтверждения  статистических  характеристик.

3. Обработать данную информацию.

4. Интерпретировать результаты статистических исследований.

5. Наглядно представить полученную информацию.

Гипотеза  исследования: мы предполагаем,  что   проводя  статистическое  наблюдение,  подкреплённые  практической  работой,   наши  знания в  области  статистики расширятся.

 Методы  исследования:

- опрос;

- поисковый;

-аналитический  и  сравнительный.

1. Теоретическая часть

Что  такое  статистика

    Статистика (от латинского status) –наука изучающая, обрабатывающая и

анализирующая  количественные  данные о  самых разнообразных массовых явлениях  в  жизни.

 Первая опубликованная статистическая информация появляется уже в «Книга чисел» в Ветхом Завете, в которой рассказано о переписи военнообязанных, проведённой под руководством Моисея и Аарона. Впервые термин «статистика» встречается в художественной литературе — в «Гамлете» Шекспира. Смысл этого слова у Шекспира — знать, придворные. Оно происходит от латинского слова status, что в оригинале означает «состояние» или «политическое состояние. Термин "статистика" появился в середине 18 века. Означал "государствоведение".  Получил распространение в монастырях. В науку термин «статистика» ввел немецкий ученый Готфрид Ахенвалль в 1746 году, предложив заменить название курса «Государствоведение», преподававшегося в университетах Германии, на «Статистику», положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины.

 Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

Виды   статистики

Виды статистики: финансовая,  биологическая,  экономическая,   медицинская,  налоговая, метеорологическая,  демографическая и другие.

Математическая статистика – раздел математики, изучающий математические методы обработки и использования статистических данных для  практических выводов.

Статистические  характеристики

   Основными  математическими статистическими  характеристиками,   которые изучаются в курсе алгебры 8 класса, являются среднее арифметическое,  мода,  размах,  медиана.

Средним арифметическим ряда чисел  называется  частное от  деления суммы этих чисел на их количество.

Модой обычно называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее  часто. Мода - это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности.

Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.

Медианой  ряда, состоящего из нечетного  количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.

Сбор и  обработка  информации

Основным  методом  сбора  информации  является  метод  статистического  наблюдения. Статистическое наблюдение – это сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни. Можно, например,  провести опрос общественного мнения, найти при этом математический  ряд  данных: среднее арифметическое, моду, медиану, размах; дать интерпретацию результатам статистических исследований и наглядно представить полученную информацию.

Для изучения различных социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводят специальные статистические исследования. Статистическое наблюдение различается  по  видам  и  по  источникам сведений. Систематическое наблюдение, осуществляемое непрерывно называется текущим.

Статистическое наблюдение, проводимое через некоторые равные промежутки времени, называется периодическим. Примером может служить перепись населения.

Наблюдение, проводимое время от времени, без соблюдения строгой периодичности либо в разовом порядке, называется  единовременным.

В зависимости от источников собираемых сведений различают наблюдение непосредственное, документальное и опрос. Непосредственным называют наблюдение, осуществляемой путём подсчёта, измерения значений, признаков, снятия показаний приборов. Документальное наблюдение – это такое наблюдение, когда запись ответа на вопросы  производится на основе соответствующих документов. Опрос – это наблюдение, при котором ответы на вопросы формуляра наблюдения записываются со слов опрашиваемого.                

Графическое  представление  данных

Статистику невозможно представить без применения графического  изображения   результатов.

Способы графического представления данных: диаграммы,   гистограммы,  полигоны (графики).

                                2.Практическая  часть

Всякое статистическое исследование начинается со сбора информации об изучаемом явлении или процессе и включает в себя следующую последовательность действий:

- статистическое наблюдение,

- систематизация и обобщение  статистических данных,

- анализ данных,

- интерпретация данных.

Вот и мы решили провести небольшое статистическое исследование в нашей школе, применив при этом знания из области статистики, полученные на уроках алгебры, соблюдая все этапы статистического исследования.

Для получения статистических данных,  мы составили  вопросы  для  опроса:

1. Какого цвета у тебя глаза?

2. Любимый музыкальный исполнитель.

3. Чем любишь заниматься в свободное время (твоё хобби)?

4. Твой любимый учебный предмет.

5. Твой любимый цвет.

6. Твой любимый фильм.

7.Любимые книги.

8. Сколько времени ты тратишь на выполнение домашнего задания?

9. Твоё любимое блюдо.

10. Твой рост

11. Твой размер обуви.

12. Место, где бы ты хотел побывать.

13. Твой любимый вид спорта.

Мы провели  по   этим   вопросам  опрос  среди   учащихся   старших классов. В опросе приняли участие 23 учащихся старшей школы (7,8,9,10,11 классов).

Для систематизации данных, полученных в результате наблюдения,  опроса, использовали возможности табличного процессора Excel, результаты  мы оформили   в  виде таблиц,  затем  эти  данные  наглядно  представили  разными  видами   диаграмм.

Наглядное представление  статистической  информации

Для наглядного представления статистических данных  широко используются различные диаграммы.

Столбчатые диаграммы используются тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределения данных, полученных  в результате статистического исследования, существует множество разновидностей таких диаграмм , .

Круговая диаграмма используется для наглядного изображения соотношения между частями.

График – Полигон.

Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Полигоны используют также для наглядного изображения распределения данных, полученных в результате статистического исследования.

Гистограмма  представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников, также используется демонстрации распределения данных,

 Есть и другие виды диаграмм, например лепестковая напоминающая розу ветров, используется в тех же случаях, что и гистограмма.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Какого цвета у тебя глаза?

Мода ряда:  голубой (7)

2. Любимый музыкальный исполнитель.                                   

Мода ряда:  Элджей (3)

3. Чем любишь заниматься в свободное время (твоё хобби)?

Мода ряда:  Спорт (3)

4. Твой любимый учебный предмет.

Мода ряда:  Физкультура(10)

5. Твой любимый цвет.

Мода ряда:  Чёрный (9), синий (8)

6. Твой любимый фильм.

Мода ряда:  «Оно» и «Астрал» (3)

7.Любимые книги.

Мода ряда:  Любимых книг нет (11 человек, 50%)

8. Сколько времени ты тратишь на выполнение домашнего задания?

Мода ряда:  1 час (8)  Среднее время на выполнение д/з : 95 минут; размах ряда 3 часа 55 минут

9. Твоё любимое блюдо.

Мода ряда:  ВСЁ (4)

10. Твой рост

Среднее ряда (средний рост): 162 см Размах ряда: 39 см

11. Твой размер обуви.

Мода ряда: 40 размер. Среднее ряда: 41 размер

12. Место, где бы ты хотел побывать.

Мода ряда: нет (4), море, Англия(Лондон), Байкал (3)

13. Твой любимый вид спорта.

Мода ряда: нет(26%), волейбол и баскетбол (22%)

Заключение.  Выводы

   В  ходе  исследования  мы  провели статистическое наблюдение,                                                                                                                                                                                                                                                                    научилась  систематизировать,  наглядно  представлять  данные,   обобщать  и  делать  выводы.

•  Проводя своё исследование, мы ещё раз убедились, что математика прочно  вошла  в  нашу  повседневную  жизнь, и  мы  уже  не  замечаем,  что живём по её законам.
• Статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики.
• Статистические наблюдения используются практически везде, где только можно обусловить их применение. Имея соответствующий материал для исследования, можно проанализировать его любым способом: таблицей, графиком, диаграммой. Наглядное представление цифрового материала доступно каждому для информации и четкому представлению в сравнении.

Рекомендации для старшеклассников по результатам исследования можно сделать следующие: стараться больше времени уделять выполнению домашних заданий, многим надо начать заниматься спортом, так как спорт – это здоровье, ну, и, конечно, побольше читать и тогда у вас непременно появятся любимые книги.

На будущий учебный год  нам хотелось бы продолжить дальнейшее знакомство со статистикой.

Использованные источники

1. Алгебра 8 класс: учебник для общеобразоватенных учреждений / [Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова] М: Просвещение, 2013.
2. http://ru.wikipedia.org/wiki/Статистика
3. http://forexaw.com/TERMs/Science/Mathematics/Other_branches_of_mathematics/l119_%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_Statistics_%D1%8D%D1%82%D0%BE
4. http://www.kakprosto.ru/kak-92191-zachem-nuzhna-statistika#ixzz2xd6bjx00
5. Информатика  и  ИКТ. Базовый  курс. Учебник  для  9  класса.

И.Г.Семакин, М: Лаборатория знаний, 2014.