Проектная работа " Ох уж эти проценты"

Слайд 1

Исследовательская проектная работа ученика 6а класса Белоус Кирилла и Димитриева Аделя . Руководитель: Батыршина Лилия Назиповна, учитель математики МБОУ « Шеморданский лицей». Ох, уж эти проценты!

Слайд 2

Актуальность проекта Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в нашей жизни. Мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 52% избирателей, банк начисляет 12% годовых, магазин объявил скидку в 30 %. Как видим, понятие процент прочно вошло в жизнь современного человека. Любой человек должен уметь свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, уметь просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков и выбрать наиболее выгодные.

Слайд 3

Как же производить процентные расчёты в тех или иных случаях? Этот вопрос заинтересовал нас особенно после изучения на уроках математики темы «Процент». Захотелось увидеть широту применения процентных вычислений в реальной жизни, формировать такие качества мышления, необходимые человеку для жизни в современном обществе

Слайд 5

Цель проекта Сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчётов в реальной жизни. Формировать качества мышления, необходимые человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Слайд 6

Задачи проекта Сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности. Решать основные задачи на проценты.

Слайд 7

Из истории… Слово «процент» происходит от латинского слова per centum , что означает «за сотню». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась ещё в древности у вавилонян. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определять сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т.е. пользуясь пропорцией. Денежные расчёты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

Слайд 8

Из истории… Впервые опубликовал таблицы для расчёта процентов в 1584 г. Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе – особой записи десятичных дробей. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширились, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчётах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

Слайд 9

Основные сокращённые процентные отношения 100% = 1; 50% = 0,5; 25% = 0,25; 12,5% = 0,125; 200% = 2; 10% = 0,1; 5% = 0,05; 1% = 0,01.

Слайд 10

Основные понятия, связанные с процентами Нахождение процентов данного числа Чтобы найти а % от b , надо b *0,01а Пример: 30% от 60 составляет 60*0,3 = 18 Нахождение числа по его процентам. Если известно, что а % числа х равно b , то х = b /0,01а Пример: 3 % числа х составляет 150 х = 150/0,03 х = 5000. Нахождение процентного отношения чисел Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100% Пример: Сколько процентов составляет 150 от 600? (150:600)*100% = 25%

Слайд 11

Сложные проценты Если при вычислении процентов на каждом следующем шаге исходят от величины, полученной на предыдущем шаге, то говорят о начислении сложных процентов ( процентов на проценты). В этом случае применяется формула сложных процентов: b = а(1+0,01р) n , где а – первоначальное значение величины b – новое значение величины р – количество процентов n – количество промежутков времени

Слайд 12

Решение задач. Вклады Вкладчик открыл счёт в банке внеся 2000 р. На вклад, годовой доход по которому составляет 12 %, и решил в течение 6 лет не брать процентные начисления. Какая сумма будет лежать на его счёте через 6 лет. Решение. Воспользуемся формулой сложных процентов 12 % = 0,12 1+0,12 = 1,12 2000*1,12 6 = 3947,65 (рублей) Ответ: 3947,65 рублей

Слайд 13

Решение задач. Зарплата При приёме на работу директор предприятия предлагает зарплату 30 000 р. Какую сумму получит рабочий после удержания налога на доходы физических лиц. Решение. При начислении налога на доходы физических лиц надо учитывать, что налог на доходы составляет 13 %. 30000*0,14 = 3900 (рублей) 30000-3900 = 26100 (рублей) Ответ: 26100 рублей

Слайд 14

Решение задач. Скидка На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь на 24 %. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цены они стоили 593 р.? Решение. 593*0,24 = 142,32 (рублей) Ответ: 142,32 рублей

Слайд 15

Решение задач. Выборы В референдуме приняли участие 60 % всех жителей одного из регионов города N , имеющих право голоса. Сколько человек приняли участие в референдуме, если в районе около 180 тыс. жителей, а право голоса имеют 81 %? Решение. 180*0,81 = 145,8 (тыс.чел.) 145,8*0,6 = 87,48 (тыс.чел) Ответ: 87,48 тыс. человек

Слайд 16

Решение задач. Смеси В бидон налили 3 литра молока однопроцентной жирности и 7 литров молока шестипроцентной жирности. Какова жирность полученного молока (в процентах). Решение. 3*0.01 = 0,03 7*0,06 = 0,42 0,03 + 0,42 = 0,45 3 + 7 =10 (литров) 0,45:10 = 0,045 0,045*100% = 4,5 % Ответ: 4,5 %

Слайд 17

13,3% 60% 26,7% Успеваемость 6а класса

Слайд 18

Посещаемость кружков

Слайд 19

Заключение Таким образом, процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это даёт возможность упрощать расчёты и легко сравнивать части между собой и с целыми. В своей работе мы показали применение понятия процента при решении реальных задач только из некоторых сфер жизнедеятельности человека. В ходе нашего исследования мы пришли к выводу, что проценты помогают нам: Грамотно разбираться в большом потоке информации Правильно вкладывать деньги Грамотно брать кредиты, выбирая более выгодный вариант. Совершать выгодные покупки, экономя на скидках Решать математические задачи.

Слайд 20

Список литературы Никольский, С.Н., Потапов, М.К., Решетников, Н.Н. Алгебра в 7 классе:методические материалы: - М.: Просвещение, 2002. Барабанов, О.О. Задачи на проценты как проблемы словоупотребления // Математика в школе. – 2003. – №5. – С. 50 – 59. Башарин , Г.П. Начала финансовой математики. – М., 1997. Виленкин , Н.Л. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989. – С.73.