Теорема Пифагора и ее применение в строительстве

Слайд 1

Проектная работа на тему: «Теорема Пифагора и её применение в строительстве». Выполнила: студентка гр. 17-ПГС-51д Плешкан Элеонора Руководитель: Москвичева Т.В .

Слайд 2

Теорема Пифагора: "В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов".

Слайд 3

. Пифагор и стул невесты Если мысленно отрезать от чертежа на рис.1 два зеленых прямоугольных треугольника, перенести их к противоположным сторонам квадрата со стороной с и гипотенузами приложить к гипотенузам сиреневых треугольников, получится фигура под названием «стул невесты ». Для наглядности можно то же самое проделать с бумажными квадратами и треугольниками. Вы убедитесь, что «стул невесты» образуют два квадрата: маленькие со стороной b и большой со стороной a . Эти построения позволили древнекитайским математикам и нам вслед за ними прийти к выводу, что c 2 =a 2 +b 2 .

Слайд 4

Доказательство простейшее Вероятно , с него и начиналась теорема. Достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы. Для треугольника АВС: квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах, - по два. Теорема доказана.

Слайд 5

Длина крышки парника ≈ 1520 мм Задача 1 Найти длину крышки парника

Слайд 6

Длина перекладин из досок на скамеечке ≈ 1130 мм Задача 2 Найти длину перекладин на скамеечке

Слайд 7

По теореме Пифагора с 2 = a 2 +b 2 , значит c=√ a 2 +b 2 = √2,25+1 = √ 3,25=1,9 м 1,9*3=5,7 м угольника понадобится. Задача 3 Необходимо закрепить трубу на котельной угольниками. Один конец угольника должен крепиться на высоте 1,5 м, другой на земле на расстоянии 1 м от трубы. Сколько метров угольника понадобится?

Слайд 8

Итак: боковая стенка 2500-100=2400(мм)- максимальная высота конструкции. Боковая стенка в процессе подъема каркаса должна свободно пройти как по высоте, так и по диагонали. По теореме Пифагора АС= √ АВ 2 + ВС 2 АС= √ 24002+ 7002 = 2500 (мм) Что произойдет если высоту шкафа уменьшить на 50 мм? АС= √ 24502+ 700 2= 2548 (мм) Диагональ 2548 мм. Значит, шкаф не поставишь (можно испортить потолок ). Как рассчитать высоту шкафа-купе? Задача 4

Слайд 9

Брус наибольшего объема Задача: Из цилиндрического бревна надо выпилить прямоугольный брус наибольшего объема. Какой формы должно быть его сечение Задача 6

Слайд 10

Выводы и заключения Итак, проделав исследование, я на личном примере убедилась как важна теорема Пифагора. И мне, как будущему строителю, просто непозволительно когда-либо о ней забывать! Я полностью выполнила поставленную цель, т.е. поближе познакомилась с доказательством теоремы, и рассмотрела возможные применения.

Слайд 11

Литература Интернет-ресурсы: https ://studfiles.net/preview/3203470/page:3/ http ://uslide.ru/matematika/30100-primenenie-teoremi-pifagora-v-stroitelstve.html