Исследовательский проект "Удивительные палиндромы"

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 21»

с. Семёновка г. Йошкар-Ола

Исследовательская работа по теме:

«Удивительные палиндромы»

Работу выполнила: Кропотова Мария,

обучающаяся 3 класса

МБОУ «СОШ № 21»

с. Семёновка, г.Йошкар-Ола

2018

Содержание

1. Введение………………………………………………………………
2. Основная часть

     2.1.Что такое палиндромы?................................................

     2.2. Из истории появления палиндромов…………………

2.3.В каких науках встречаются  палиндромы? ………….

2.4. Практическое применение……………………………..

3.Заключение……………………………………………………………

4.Список литературы…………………………………………………..

Введение

У каждого ученика есть любимые предметы в школе. Мне больше всего нравятся уроки математики. На одном из уроков математики, нам  сказали придумать палиндромы. Сначала было непонятно, что это такое? Но когда мы стали выполнять это задание, оказалось очень интересно и занимательно. Я люблю узнавать что-то новое. Мне информация стала интересной, и я решила изучить её.

Актуальность работы заключается в возможности получения интересной информации о  палиндромах. Тема палиндромов актуальна и интересна с давних времен. Палиндромы  обладают необычной историей, удивительными свойствами. В древности к ним относились даже с опаской, считая их заклинаньями. Составлять палиндромы - весьма сложное и кропотливое занятие, но очень интересное. Не каждому под силу и по душе такое занятие.

В настоящее время тема палиндромов также интересна, подтверждением этому являются статьи, различные публикации, сайты в Интернете.

Цель: Разобраться в магическом свойстве мира букв  и чисел–  превращаться наоборот, сохраняя смысл. Научиться составлять числа палиндромы

Задачи: 

1.  Выяснить, что такое палиндром
2.  Изучить числа-палиндромы.
3. Рассмотреть палиндромы в других науках
4. Сделать презентацию для одноклассников о числах – палиндромах.

Объект исследования –палиндромы.

При выполнении работы были использованы следующие 

приемы и методы: опрос,

анализ (статистическая обработка данных),

работа с источниками информации,

исследование.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что многие одноклассники и не только, возможно обратят внимание на мое исследование.

Практическая значимость заключается в возможности применения итогов исследования на уроках и во внеурочной деятельности.

Гипотеза: Нас окружают иногда очень интересные слова и числа , но мы редко задумываемся об  их происхождении и предназначении. Мир сложно прекрасен и загадочно прост.

2.1.Что такое палиндромы?

Для того чтобы выяснить, знают ли мои одноклассники  про палиндромы я провела опрос.

Задавала такие вопросы:

1.Знаете ли вы, что такое палиндромы?

2. Где встречаются палиндромы?

3. Хотели бы узнать о палиндромах?

В опросе приняли участие  44  человека. У нас получились следующие результаты. На вопрос знаете ли вы, что такое палиндромы?

Да- ответили 4 человека, нет -40 человек.

На вопрос:  где встречаются палиндромы?  Знаю ответили -0 человек, не знаю -ответили  9 человек, не знаю, но хочу узнать – 34 человека.

Результаты опроса таковы, что одноклассники не знают что такое палиндромы, где они встречаются  и пожелали узнать о них.

Я сделала вывод, что необходимо сделать для  одноклассников презентацию о  палиндромах  и на внеурочном занятии познакомить их с  ними.

Что такое палиндромы? Я посмотрела в нескольких источниках.

Значение слова палиндром в новом словаре иностранных слов:

Палиндром - (палиндромон) ( гр. palindromeo бегу назад) перевертень - слово, фраза или стих, одинаково читающиеся слева направо и справа налево, напр, кабак , чин зван мечем навзничь (Хлебников).

Значение слова палиндром в Большом энциклопедическом словаре:

палиндром то же, что перевертень.

2.2 Из истории появления палиндромов.

Краткая историческая справка

         Говоря о том, что такое палиндром, следует сказать, что известны

«перевертыши» с самой глубокой древности. Зачастую им придавался

магический сакральный смысл. Появились палиндромы, примеры которых можно встретить в самых разных языках, предположительно в средние века. В классической русской литературе есть достоверные сведения об авторском «перевертыше», написанном Державиным: «Я иду съ мечемъ судия». Первая попытка составить длинное, многострочное рифмованное произведение палиндромного типа была предпринята Велимиром Хлебниковым (поэма «Разин»). Но расцвета данное художественное направление достигло только к 1970-1990-м годам. Палиндромы, примеры которых можно встретить в творчестве Владимира Гершуни, Николая Ладыгина, Дмитрия Авалини и Елены Кацюбы, стали изучаться более детально в литературоведческом и литературном направлении в 1990-х годах. Исследования активно проводились, главным образом, Германом Лукомниковым и Александром Бубновым.

2.3 В каких науках встречаются палиндромы

Литература

Большой популярностью пользовались палиндромы-фразы, или «афоризмы». Некоторые из них могли даже вызывать улыбку (ввиду своих художественных особенностей). Во многих случаях сочетание внутри перевертыша привлекало внимание не только своей нестандартной формой, но и определенным юмористическим содержанием. Отдельные строки можно даже собирать в стихотворное произведение. Однако если сочетания претендуют на поэзию все-таки, то в них не должно допускаться никаких скидок на необычность форм. Другими словами, все должно сохраняться - ритм, рифма, размеры – как в стандартных, обычных стихотворных произведениях. «Симметричность» в таких случаях добавляла лишь ритмическую и звуковую игру. У многих поэтов получалось находить «почти палиндромные» формы. У разных авторов такие обороты создавали красоту звучания. Говоря о том, что такое палиндром, нельзя не рассмотреть лирические поэтические произведения, созданные с применением данных художественных форм. Многие из них содержат долю юмора, но, несмотря на это, могут быть восприняты достаточно серьезно. Некоторые симметричные выражения хорошо ложатся на музыку. В ряде случаев стихотворное произведение может состоять из одного «перевертыша», разделенного на строки.

Поэзия

Особый интерес на фоне исследования палиндромов представляет творчество Блока. Являясь поэтом-символистом, он достаточно большое внимание уделял ритмической и звуковой организации произведений.

Симметрия в цифрах

 Существуют, кроме буквосочетаний, выражений и целых произведений и числа-палиндромы. Данное определение используется при видимой симметрии в записи. Натуральные числа в этом случае будут читаться слева направо и наоборот одинаково. Симметрично может располагаться как нечетное, так и четное количество знаков. Числовые палиндромы встречаются в разных системах, имеющих свои собственные названия. Так, есть категория «фигурных» знаков: 1001, 676 и прочие. Мартин Гарднер, автор книги «Есть идея!», являясь достаточно известным популяризатором науки, выдвигает определенную гипотезу. Если взять натуральное число (любое) и прибавить к нему обращенное (состоящее из тех же цифр, но в обратном порядке), затем повторить действие, но уже с полученной суммой, то на одном из шагов получится палиндром. В некоторых случаях достаточно осуществить сложение единожды: 213 + 312 = 525. Но обычно необходимо не меньше двух операций. Так, например, если взять число 96, то, совершив последовательное сложение, палиндром можно получить только на четвертом уровне: 96 + 69 = 165 165 + 651 = 726 726 + 627 = 1353 1353 + 3531 = 4884

Суть гипотезы состоит в том, что если брать любое число, после определенного количества действий будет обязательно получен палиндром. Примеры можно найти не только в сложении, но и в возведении в степени, извлечении корней и прочих операциях.

Биология

Структура нуклеиновых кислот предусматривает наличие относительно коротких взаимно комплементарных участков. Они имеют так называемые «зеркальные последовательности» из нуклеотидов, способные формировать дуплексы. Палиндромы в биологическом смысле обладают способностью обеспечивать увеличение объема информации без повышения количества нуклеотидов. Особое значение «симметричные формы» имеют при образовании некоторых видов нуклеиновых кислот – транспортных РНК, к примеру 

Музыка

Палиндромные  музыкальные произведения играются «как обычно», в соответствии с правилами. После завершения пьесы ноты переворачиваются. Затем произведение играют снова, но мелодия при этом не будет меняться. Интерпретаций может присутствовать сколько угодно, неизвестно при этом, что является низом, а что – верхом. Данные музыкальные произведения можно сыграть вдвоем, при этом читая ноты с обеих сторон одновременно. В качестве примеров таких палиндромических произведений можно привести «Путь мира», написанный Мошелесом, и «Застольную мелодию для двоих», сочиненную Моцартом .

2.4.Практическое применение

Исследование №1

С одноклассниками  мы придумали слова  и записали их в алфавитном порядке. У нас получилось 39 слов!

Вот они: Алла, Анна, боб, дед, довод, доход, еле, заказ, иди, или, кабак, казак, как, кок, колок, комок, летел, лил, мадам, мим, наган, око, оно, поп, потоп, пуп, радар, ротор, течет, Тит, топот, тот, тут, ушу, цыц, шабаш, шалаш, шиш.

Среди них 4 глагола (иди, летел, лил, течет), 26 имен существительных

Исследование №2

Существуют целые фразы – палиндромы. Например, одна из таких фраз звучит в известной сказке А. Толстого «Приключения Буратино»:

 В сказке девочка  Мальвина учила Буратино писать. Она велела написать такую фразу: “А роза упала на лапу Азора” и велела прочитать “наоборот”. Эта фраза одинаково  читается слева направо и справа налево. Это фраза-палиндром.

Таких фраз очень много:

Около Мити молоко.

И пиши, и шипи.

На доме чемодан.

Он ест сено.

Лёша на полке клопа нашёл.

Изучая литературу, я натолкнулась на интересный рассказ

из готовых палиндромов.

Исследование №3

     Но вернемся к нашим словам – палиндромам. Попробуем закодировать их с помощью цифр. Вместо гласной будем писать цифру – 1, а вместо согласной – 2.

 Например:  закодируем слово шалаш. Получится -21212

Внимательно посмотрев на это число, можно сказать, что и в математике есть палиндромы.

Числовые палиндромы – это числа, которые одинаково читаются справа налево и слева направо. Причём число знаков может быть как чётным, так и нечётным.

Например:    121;  676;  1331;  4884

 Палиндромические числа давно заинтересовали ученых – математиков. Эти числа не просто красивы, но ещё и обладают рядом замечательных свойств.

1)Например, возьмем число 38. Запишем его в обратном порядке 83. А теперь попробуем их сложить.

38 + 83 = 121 – палиндром.

 Мы сделали один шаг и получили палиндром. 

 2)Иногда, чтобы получить палиндром, требуется больше шагов.

  Например: число 67          

67+76 = 143

143+341 =484 (палиндром) - два шага

3) А если возьмём число 96 , то палиндром можно получить, сделав  четыре шага.

 96 + 69 = 165,

165 + 561 = 726,

726 + 627 = 1353,

1353 + 3531 = 4884

А суть гипотезы в том, что, взяв любое число, после конечного числа действий мы обязательно получим палиндром.

Для получения палиндромов можно воспользоваться алгоритмом

Алгоритм получения палиндрома:

-       Возьми любое двузначное число

-       Переверни его

-       Найди их сумму

-       Переверни полученное число

-       Найди их сумму

-       Повторяй аналогичные действия до тех пор, пока не получится палиндром

С ребятами мы попробовали найти палиндромы для различных чисел и обнаружили, что:

 - в двузначных числах – палиндромах число единиц совпадает с числом десятков (например: 11; 99)

 – в трехзначных числах – палиндромах число сотен всегда совпадает с числом единиц (535; 676) .

- в четырехзначных числах – палиндромах (4224; 3113) число единиц тысяч совпадает с числом единиц, а число сотен с числом десятков и т.д.

Исследование №4

Кроме буквенных, словесных  и числовых палиндромов существуют и другие виды не менее интересных палиндромов. В подтверждение этому, я хочу  привести некоторые из них в качестве примеров, но уже из  других наук

Например, в английском  языке: «Madam, I’m Adam» («Мадам, я— Адам,— представился первый человек первой женщине)

В изобразительном искусстве: картинки-перевёртыши.

В музыке: Пьесу играют «как обычно», но после того, как она заканчивается, ноты переворачивают и произведение играют заново, причем музыка не изменится. Такие произведения можно играть вдвоем, читая ноты с разных сторон. Примерами таких музыкальных палиндромов могут являться произведение «Застольная мелодия для двоих» Моцарта.

В биологии: Структура нуклеиновых кислот

Заключение

Мир чисел, букв и слов настолько загадочен и увлекателен, что занимаясь данной работой, я поняла, если бы каждый из нас уделял ему больше внимания, то нашел бы для себя много нового и интересного.

Цели своей работы я достигла. Рассмотрела числа – палиндромы и записала их в общем виде. Привела примеры и доказала , что палиндромы существуют и в других предметах и науках. Определила ряд вопросов, над которыми мне предстоит ещё работать. В дальнейшем я хочу исследовать формулы – палиндромы.

Литература

1. Кордемский Б.А. Удивительный мир чисел // книга для учащихся. – М.: Просвещение, 1995. 

2.Новый словарь иностранных слов/ главный редактор В.В. Адамчик. – М.:АСТ; Мн.: Харвест, 2007. – 1152 стр.

3.Перельман Я.И. Занимательная математика // издательство «Тезис». – 1994

4.Тимофеев Л.И. и Тураев С.В. Краткий словарь литературоведческих терминов. – М.: «Просвещение», 1978, 223 с.

5.Толстой А.К. Буратино. – М.: Вече, 2002. Буратино