Функции в жизни человека
В работе рассматривается применение различных функций в нашей жизни. Материал может быть использован на занятиях математического кружка.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 2proekt_ovsov_a.pptx | 2.08 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Проблема проекта: нахождение и точное представление о применениях функций в жизни человека. Цель проекта: выявить и изучить области, в которых применяются функции. Задачи проекта: Подобрать и проанализировать соответствующие источники. Найти определение функции. Основоположники, сделавшие открытия в области функций Рассмотреть применение функции в точных и естественных науках. Показать применение функции в жизни человека. Методы и способы: анализирование , обобщение и систематизация информации Объект исследования: функции в сферах жизни и деятельности человека. Предмет исследования: функции. Актуальность данной темы: функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и играет большую роль в познании реального мира. Результат: точное представление о применении и роли функций в жизни человека.
Как возникло и развивалось понятие функции Высокого уровня достигла математика в Древнем Вавилоне. Чтобы облегчить вычисления, вавилоняне составили таблицы обратных значений чисел, таблицы квадратов и кубов чисел и даже таблицы для суммы квадратов чисел и их кубов. Говоря современным языком, это было табличное задание функций: y =1/ x , y=x ² , y=x ³.
Как возникло и развивалось понятие функции В Древней Греции наука приняла иной характер, чем в Вавилоне. Появились профессиональные учёные, которые изучали саму математическую науку. Многое из того, что делали древнегреческие математики, тоже могло привести к возникновению понятия о функции .
Графическое изображение зависимостей Французский учёный Николай Орем стал изображать интенсивности длинами отрезков. Когда он располагал эти отрезки перпендикулярно некоторой прямой, их концы образовывали линию, названную им « линией интенсивностей ».
Рождение термина «Функция» В конце XVII века Лейбниц (1646-1716) и его ученики стали применять термин « функция ». Речь шла об отрезках касательных к кривым, их проекциях на оси координат и о « другого рода линиях, выполняющих для данной фигуры некоторую функцию ». Понятие функции ещё не было освобождено от геометрической формы. Лишь И. Бернулли дал определение функции, свободное от геометрического языка: « Функцией переменной величины называется количество, образованное каким угодно способом из этой переменной величины и постоянных ».
Учёные и основоположники развития функций Фурье, Жан Батист (1768-1830 гг.) - выдающийся французский математик. « Фурье интеграл » абсолютно интегрируемой функции широко используется при решении различных задач математической физики и в функциональном анализе, « Фурье метод » - метод решения различных задач, использующий разложение функций в ряды и интегралы Фурье.
Учёные и основоположники развития функций Джон Непер (1550—1617 гг.) - шотландский математик, один из изобретателей логарифмов, астроном. Он придумал особые счетные палочки, на которые были нанесены специальным образом расположенные части таблицы умножения, что позволяло очень быстро перемножить многозначные числа. « Логарифмом числа x называют показатель степени у, в которую надо возвести некоторое фиксированное число а, чтобы получить исходное число x .»
Учёные и основоположники развития функций Декарт Рене (1596 – 1650 гг.) - Французский философ, математик, физик. Он является одним из основоположников аналитической геометрии. Декарт положил начало ряду исследований свойств уравнений; сформулировал правило знаков для определения числа, положительных и отрицательных корней (правило Декарта).
Учёные и основоположники развития функций Ньютон Исаак (1643 - 1727 гг.) - английский физик, математик, механик и астроном. Разработал дифференциальное и интегральное исчисления. Создавая математику непрерывных процессов, Ньютон положил в основу понятия производной и интеграла.
Учёные и основоположники развития функций Ферма Пьер (1601 – 1665 гг.)- французский математик. В области метода бесконечно малых дал общее правило дифференцирования степенной функции, которое распространил на любые рациональные показатели .
Применение функции в точных науках В точных науках используются такие графики, как: графики зависимости физических величин, звёздные графики, параболоиды, отображение звуковых волн с помощью периодической функции.
Применение функции в точных науках Линейная функция используется как график равномерного прямолинейного движения, зависимость силы тока от напряжения для нескольких резисторов.
Применение функции в точных науках Квадратичная функция используется как график равноускоренного прямолинейного движения, потенциальная энергия.
Применение функции в точных науках Параболоид – тип поверхности образованный с помощью вращения параболы вокруг своей оси, то есть линзы, увеличенное стекло, рефлектор, прожектор или фара автомобиля.
Применение функции в точных науках Периодическая функция используется как фазы звуковой волны.
Применение функции в естественных науках Показательная функция используется в биологии и химии, например, для расчёта всходов и потомства, а также, например, для расчёта распада радия.
Применение функции в гуманитарных науках Показательная и периодическая функции наблюдаются в истории и философии как исторические закономерности.
Функции в жизни человека
Спасибо за внимание
Чем пахнут ремёсла? Джанни Родари
Свадьба в Малиновке
Астрономический календарь. Октябрь, 2018
Яблоко
Кто чем богат, тот тем и делится!