Числа-великаны

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Весенненская средняя общеобразовательная школа»

Районная научно-практическая конференция

«Ломоносовские чтения»

Секция:

математические науки

Исследовательская проектная работа

«Числа - великаны»

Автор: Волощук Юрий,

учащийся 4 класса.

Руководитель: Соловьёва Татьяна Вольдемаровна,

учитель начальных классов.

с. Весеннее, 2016 г.

Содержание

1. Введение.___________________________________3

II.  Основная часть

1. Понятие о числах – великанах_____________________ 3
2. Легенда о шахматной доске_______________________ 4
3. Числа великаны  в природе_______________________  5
4. Как велик квадриллион?__________________________ 5
5. Так вот что такое «гугл»!_________________________ 6

2. Заключение__________________________________6

IV.  Литература ___________________________________ 6

V. Приложение____________________________________7

1. Введение

Две стихии господствуют в математике – числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и взаимосвязей. Само возникновение понятия числа – это одно из гениальных изобретений человеческого разума. Действительно, числами не только что-то измеряют, ими сравнивают. Это и обусловило выбор темы работы: «Числа - великаны».

Тема моего исследования «Числа-великаны».

Почему я выбрал эту тему? На уроках математики мы познакомились с числами великанами, и мне захотелось узнать о них больше.

Цель исследования:  

• Узнать:

что такое числа великаны, как они называются, где их используют люди в своей деятельности.

Задачи:

- Изучить литературу  и интернет - источники по теме исследования, чтобы узнать,  как используются  числа великаны: в легендах, в природе, в космосе, в народном хозяйстве.

Гипотеза:

- Предположим, что числа великаны не нужны людям в их деятельности.

Методы исследования: изучение литературы  и интернет-источников.

2. Основная часть

1. Понятие о числах - великанах

Итак, что такое числа-великаны?

Числа великаны - это очень большие числа.

Миллиард

Триллион

 Квадриллион

 Квинтиллион

 Секстиллион и другие.

Эти же числа можно представить в таблице:

        Большие числа использовали древние индусы. Они пользовались числом асанкхейя, которое записывается 1 с 140 нулями.

2. Легенда о шахматной доске

          Существует легенда о шахматной доске.  Чтобы понять легенду,   вовсе не обязательно уметь играть в шахматы: достаточно знать, что игра происходит на доске, разграфлённой на 64 клетки

          Шахматная доска была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений.

          Узнав, что она изобретена одним из его подданных по имени Сета, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.

- Я щедро награжу тебя. Проси любую награду, какую захочешь, - сказал царь.

- Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

- Простое пшеничное зерно? – изумился царь.

-Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвертую – 8, за пятую – 16, за шестую – 32…

          Царь удивился скромности просьбы, но велел придворным математикам сделать подсчет количества зерен. Утром царю доложили, что такого количества зерна нет во всем государстве.

- Назови же мне это чудовищное число, - сказал он в раздумье старцу, пришедшему с донесением.

          Когда мудрец назвал требуемое количество зерен, царь Шерам понял, что он действительно не может выдать Сете обещанную награду.

         Что же это за число?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сложить числа: 1, 2, 4, 8… и т.д…всего 64 слагаемых.

Мы долго не могли посчитать, Нам помог учитель математики.

Вот эта сумма: 18 446 744 073 709 551 615 зерен.

Подведем итог легенды.

Попробуем представить себе, какое хранилище нужно для этого числа зерен. Известно , что 1 куб. метр пшеницы вмещает около 15 миллионов зерен. Это значит, что награда шахматного изобретателя должна была иметь объем примерно около 12 000 000 000 000 куб. м. Поэтому длина амбара при высоте 4 м и ширине 10 м составила бы 300 000 000 км, т. е. в 2 раза больше, чем расстояние от Земли до Солнца. Понятно теперь, почему царь не смог выполнить своего обещания.

3. Числа великаны  в природе

Например, спелая маковая головка полна крошечных зернышек; из каждого может вырасти целое растение. Сколько же получится маков, если зернышки все до единого прорастут? Чтобы узнать это, надо сосчитать зернышки в целой головке. Оказывается, одна головка мака содержит 3000 зернышек.

Что отсюда следует? То, что будь вокруг нашего макового растения достаточная площадь подходящей земли, каждое упавшее зернышко дало бы росток, и будущим летом на этом месте выросло бы уже 3000 маков.

Посмотрим же, что будет дальше. Каждое из 3000 растений принесет не менее одной головки , содержащей 3000 зерен. Проросши, семена каждой головки дадут 3000 новых растений, и, следовательно, на второй год у нас будет уже не менее 3000 X 3000 = 9 000 000 растений.

Вот какой числовой великан скрывается в крошечном маковом зернышке!

То же самое можно сказать и об одуванчиках.

Почему же в действительности не наблюдаем мы такого чудовищно быстрого размножения? Потому, что огромное большинство семян погибает, не давая ростков.

Быстрое размножение верно не только для растений, но и для животных. Не будь смерти, потомство одной пары любого животного рано или поздно заполнило бы всю Землю.

Это можно рассмотреть на примере насекомых.  Например, 15 апреля – муха отложила 120 яиц; в середине мая вышло 120 мух, из них 60 самок.

5 Мая - каждая самка кладёт 120 яиц; в начале мая - выходит 60*120=7 200 мух ,из них 3 600 самок. И так они размножаются до сентября.

А 1 сентября - выходит 355 923 200 000 000 мух. К нашему с вами счастью, не все мухи выживают.

Большие числа нужны в астрономии, чтобы измерять массу звёзд и планет и расстояние между ними.

4. Как велик квадриллион?

Можно  показать на наглядном примере, как велик  квадриллион.

Одним квадриллионом кирпичей можно покрыть все материки равномерным сплошным пластом высотою почти четыре этажа. Чтобы изготовить столько кирпичей завод должен выпускать по 5 миллиардов кирпичей и работать 200 миллионов лет.

    Числовым великаном следует назвать и тот внушительный итог, который получился бы, если бы вы подсчитали, сколько всякого рода пищи поглощает человек за 70 лет средней жизни. Целый железнодорожный поезд понадобился бы для перевозки тех тонн продуктов, которые человек успевает поглотить в течение своей жизни.

5. Так вот что такое «гугл»!

Ещё одним важным открытием для меня стало число-великан под названием «гугл». Это слово знакомо всем как название поисковой системы в интернете. А означает оно 1  со 100 нулями.

     Американский математик Кастнер изобрел «самое большое число» и назвал его «гугол». Это единица со ста нулями!  Хотя естественный ряд чисел и бесконечен, все же в известной мере гугол  – это граница исчисляемого мира.

3. Заключение

ВЫВОД. Моя гипотеза была неверной. Из исследования видно, что числа великаны нужны человеку во многих областях его деятельности.

Предложение

- В ходе исследования я  сам много нового узнал о числах-великанах, запомнил их названия и научился производить вычисления с ними, читать и записывать огромные числа. Но если этими числами пользоваться нерегулярно, они забываются. Здесь поможет таблица – памятка с числами-великанами.

IV. Литература

1. Депман И. Я.,Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 классов средней школы.М.Просвещение,1989

2.Депман И. Я. Мир чисел. М.: Детская литература,1982

3.Кординский Б.А., Ахадов Л.А. Удивительный мир чисел: книга для учащихся. М.Просвещение,1986

4.Литцман В. Великаны и карлики в мире чисел. М,1959.

5.Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С. Математическая шкатулка. М.Просвещение,1988

6. Интернет ресурсы:

- http://ru.wikipedia.org/wikiСимметрия

- http://slovari.yandex.ru