«Повышение познавательного интереса к предмету математика посредством интеллектуальной игры «математический бой» для учащихся 7-х классов»

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия

№ 498 Невского района Санкт-Петербурга

Исследовательский проект по теме:

«Повышение познавательного интереса к предмету математика посредством интеллектуальной игры «математический бой» для учащихся 7-х классов»

Предметная область: педагогика

Автор проекта: Базарнов Константин,

  9 «В» класс

                       Руководитель проекта: Наталья Геннадьевна Ларина,                            

математика

Санкт-Петербург

2018

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Предлагаемая читателю исследовательская работа посвящена повышению интереса к предмету математика посредством игры «математический бой». Задумывались ли вы когда-нибудь, зачем в различных учебных заведениях, таких как школы и детские сады, проводятся различного рода игры и соревнования? С помощью них человек может лучше воспринять полученную информацию, получить или закрепить новые знания, и даже открыть что-то для себя и окружающих. Современные технологии обучения и воспитания должны быть направлены на формирование личностных качеств обучаемых, на развитие их мотивации и интересов к занятиям.

В современном мире большую роль играют точные науки. Без точных наук, таких как геометрия и алгебра, не могли бы работать компьютеры, ездить машины, летать самолёты, двигаться роботы на фабриках, и этот список можно продолжать бесконечно. Но точные науки обычно сложны для освоения большинству учеников.

Существует множество видов игр, имеющих разный формат и направленных на различные цели. Так, например, спортивные соревнования могут проводиться для развития физических навыков участников, интеллектуальные игры – для закрепления, получения новых знаний. Я выбрал игру в формате боя, где участники должны поделиться на команды и поочерёдно рассказывать решение математических задач. Математический бой в нашей гимназии проводится для учащихся 8-11 классов, а мы решили разработать такой бой для учащихся 7-х классов, т.к. именно в 7-х классах появляется деление предмета математика на алгебру и геометрию.

Поэтому мы выбрали тему повышение интереса к предмету математика посредством интеллектуальной игры «математический бой».

Цель работы – составить игру «Математический бой» для учащихся 7-х классов, с помощью которой можно повысить интерес к предмету.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• Изучить литературу по теме.
• Собрать материалы по данной теме.
• Составить задания для игры.
• Провести эксперимент.
• Проанализировать полученные результаты.
• Сделать выводы о проделанной работе.    

Объект исследования – учащиеся 7-х классов гимназии.

Предмет исследования – интерес учащихся к предмету математика.

Гипотеза — если в процессе обучения учащихся 7-х классов (во внеклассной деятельности) использовать игру, как одну из форм работы с учащимися, то их заинтересованность в изучении алгебры и геометрии в урочной деятельности повысится, а значит - повысится и качество обучения.

Продукт исследования – интеллектуальная игра для учащихся 7-х классов.

Основные методы исследования:

- теоретический анализ;

- систематизация задач;

- проектирование;

- анкетирование;

- статистические методы.

ГЛАВА 1

Основные понятия для нашего исследования это:

• Математический бой
• Интерес к предмету

§1 Познавательный интерес

Как сложное и очень значимое для человека образование, интерес имеет множество трактовок в своих психологических определениях, он рассматривается как: избирательная направленность внимания человека (Н.Ф. Добрынин, Т. Рибо); проявление его умственной и эмоциональной активности (С.Л. Рубинштейн); активатор разнообразных чувств (Д. Фрейдер); особый сплав эмоциональных, волевых и интеллектуальных процессов, повышающих активность сознания и деятельности человека (Л.А. Гордон); активное познавательное (В.Н. Мясищев, В.Г. Иванов), эмоционально-познавательное (Н.Г. Морозова) отношение человека к миру; структура, состоящая из потребностей (Ш. Бюлер); специфическое отношение личности к объекту, вызванное сознанием его жизненного значения и эмоциональной привлекательностью (А.Г. Ковалев).[12]

«Интерес можно назвать, - пишет М.В. Демин, - ведущим побудителем деятельности человека. Через интерес мы проникаем в процессы взаимодействия субъекта и объекта, в механизмы деятельности и рассматривает ее как бы изнутри». Именно это позволило Н.А. Мечинской считать наличие интересов школьников показателем их общего развития.[12]

«Интерес - основной внутренний механизм успешного учения» - К.Д. Ушинский.

 «Интерес - мощный побудитель активности личности, под влиянием которого все психические процессы протекают особенно интенсивно и напряженно, а деятельность становится увлекательной и продуктивной» -Г.И. Щукина. «Познавательный интерес имеет огромную побудительную силу: он заставляет человека активно стремиться к познанию, активно искать способы и средства удовлетворения возникшей у него жажды знаний» - Божович Л.И.[13]

Один из главных мотивов учебной деятельности - познавательный интерес, формирование которого есть не только средство, обеспечивающее успешное усвоение программного материала, но и цель обучения. Успех обучения во многом определяется усвоением новых видов познавательной деятельности. Первый из них - мотивационный. Если ученик не знает, для чего необходимо усвоить тот или иной учебный материал и не хочет учиться, то научить его сложно.

Познавательный интерес - важнейшее образование личности, которое складывается в процессе жизнедеятельности человека, формируется в социальных условиях его существования и никоим образом не является присущим человеку от рождения. Познавательный интерес выражен в своем развитии различными состояниями.

Щукина Г.И. выделяет стадии развития познавательного интереса:

-    любопытство;

-    любознательность;

-    познавательный интерес;

-    устойчивый познавательный интерес. [13]

Любопытство - элементарная стадия избирательного отношения, которая обусловлена чисто внешними, часто неожиданными обстоятельствами, привлекающими внимание человека. По утверждению Б.Г. Ананьева, эта стадия интереса эмотивна, так как вместе с устранением внешних причин исчезает и его избирательная направленность. Эта стадия нам не интересна в силу ее простоты, как показывают эксперименты, она зафиксирована уже у обезьян. Любознательность - ценное состояние личности. Оно характеризуется стремлением человека проникнуть за пределы увиденного. На этой стадии интереса обнаруживаются достаточно сильные выражения эмоций удивления, радости познания, удовлетворенности деятельностью. Познавательный интерес на пути своего развития обычно характеризуется познавательной активностью, ясной избирательностью, направленностью учебных предметов, ценной мотивацией, в которой главное место занимают познавательные мотивы.[12]

Познавательный интерес содействует проникновению личности в сущностные связи, отношения, закономерности познания. Устойчивый познавательный интерес (теоретический интерес) связан как со стремлением к познанию сложных теоретических вопросов и проблем конкретной науки, так и с использованием их как инструмента познания. Надо сказать, что эта периодизация условна и не все ее принимают, но мы будем придерживаться именно ее.    Теперь, когда определены уровни развития познавательного интереса, рассмотрим показатели этих уровней.

Высокий:

• Высокая самопроизвольная познавательная активность.
• Интерес к сущности явлений и процессов, к их взаимосвязям и закономерностям. Стремление разобраться в трудных вопросах.
• Интенсивно, с увлечением протекающий процесс самостоятельной деятельности.
• Стремление к преодолению трудностей («Не говорите, не подсказывайте, сам найду»).
• Корреляция интереса и склонности (свободное время посвящается предмету интереса).

Средний:

• Познавательная активность, требующая систематических побуждений учащихся.
• Интерес к накоплению информации, в основе которой лежат факты, описания. Постижение сущности познания только с помощью учителя.
• Зависимость процесса самостоятельной деятельности от ситуаций, наличия побуждений.
• Преодоление трудностей с помощью других, ожидание помощи.
• Эпизодические занятия предметом интереса.

Низкий:

• Познавательная инертность.
• Эпизодический интерес к эффективным и занимательным сторонам явлений при отсутствии интереса к их сущности.
• Мнимая самостоятельность действий (списывание с доски, у соседа); частые отвлечения.
• Полная бездеятельность при затруднениях.
• Отсутствие склонности к какому-либо виду деятельности.[12]

Существует так же расслоение учащихся по характеру их познавательных интересов: аморфные интересы; многосторонние - широкие интересы; локальные - стержневые интересы. Аморфные интересы подростков без тенденции развития чрезвычайно обедняют личность школьника. Эти интересы слишком туманны и не определены, чтобы называться истинно интересом, можно сказать, что это скорее отсутствие интереса, чем его наличие. Для учащихся с подобными интересами характерны: неосознанность интересов, неумение отдать себе отчет в том, что именно привлекает их в учении и в какой степени; неопределенность интересов, нерешительность, неуверенность в своей учебной деятельности; предпочтение репродуктивной деятельности, предпочитают действовать по образцу, отсутствие интереса к поисковым и творческим задачам, отказ их решать; отсутствие стремления к познанию, не проявляются желания добиваться хороших результатов в учении, интерес не к результатам познавательной деятельности, а ее процессом. Интерес носит не продуктивный, а процессуальный характер; ограниченность круга знаний программой, не используются дополнительные источники информации для обогащения своих знаний; неустойчивость интереса, не наблюдается склонностей к занятиям и узость кругозора; отсутствие инициативы, бездумное следование за учителем; отсутствие мобильности в перестройке способов учения. Многосторонний, широкий характер познавательного интереса в учащихся отличается тем, что способствует познавательной активности в деятельности, побуждает искать и находить новое во всех областях предметного мира. Для учеников с этой группой интересов характерно: стремление к решению поисковых познавательных задач; личностное отношение к деятельности; стремление выйти за пределы программы в избранно области, интерес к современным научным открытиям, поиск дополнительных источников информации; начитанность, довольно широкий кругозор; активность, пытливость, любознательность. Локальный, стержневой характер интересов школьников обычно сосредоточен на одной-двух смежных или полярных областях деятельности. Эти устойчивые, достаточно глубокие интересы укрепляются в практической деятельности за пределами учебного процесса. Для этих учеников характерно: относительно большая нацеленность и более узкая локальность предметной направленности; высокая активность и практическая действенность; тесная связь со склонностью учащегося.[12]

Познавательный интерес можно классифицировать

По возрасту:

1. С 3 до 7 лет - наиболее активный возраст. Интересы разнообразные, но поверхностные
2. Нач. школа – 7 - 12 лет. Ведущая деятельность-учение. Интересы лежат в области изучаемых предметов. Самый благодатный период для развития познавательных интересов

3) Подростковый возраст-ведущая деятельность-общение. Характерное явление - попробовать себя во всех областях. Учителя оказывают наименьшее влияние.

4. Старший подростковый возраст - человек определяется с интересами. Четкий круг интересов, часто направленный на будущую деятельность. 
   Во всех возрастных группах сохраняется интерес к другим вещам.

По природе:

1) Внутренние интересы. Основаны на способности к той или иной деятельности, на образе жизни.

2) Внешние интересы. Любопытство, любознательность, основанные на внешних факторах.

Интересы бывают по потребностям (90% населения) и по желаниям (те, кто постоянно самосовершенствуется).

Уровень познавательных интересов зависит от:
1) Воспитания;

2) Опыта (отрицательный опыт блокирует развитие);

3) Возраста/ведущей деятельности;

4) Пола;

5) Способностей;

6) Внешних факторов.

        В современной педагогике существуют различные методы стимуляции познавательных интересов учащихся в учебном процессе и разные подходы к их классификации. В процессе обучения могут быть использованы три вида стимуляции познавательных интересов учащихся: при помощи содержания учебного материала (новизна содержания, обновление уже усвоенных знаний, практическая необходимость); связанная с организацией и характером протекания познавательной деятельности учащихся (многообразие форм самостоятельных работ, проблемное обучение,  усложнение познавательных задач, занимательность,  игровые технологии, творческие работы, практические работы); психологический комфорт  (эмоциональность самого учителя, педагогический оптимизм, взаимная поддержка в процессе обучения учителя и учащихся, соревнование учащихся, аргументированные положительные оценки и одобрительные суждения учителя и товарищей).[14]

        Говоря об интересах учащихся среднего звена в учебной деятельности, Г.И. Щукина отмечает, что источниками их стимуляции является содержание предмета, деятельность и общение. При этом развивается интерес к самопознанию, жизненным перспективам, интерес к философским проблемам мироздания, этическим нормам, моральным оценкам людей. Задача школы учить не столько фактам, теории, сколько общим методам мышления, повышать развивающий эффект обучения, способствовать развитию познавательной деятельности школьников.[13]

        Учебная деятельность, как и любая другая, определяется мотивами, выраженными через познавательный интерес, который определяется как особая избирательная направленность личности на процесс познания. К критериям познавательного интереса относят: особенность поведения учащихся, активное включение в учебную деятельность, сильную сосредоточенность на этой деятельности, появление вопросов у школьников, которые они задают учителю.

        Познавательный интерес - это один из важнейших для нас мотивов учения
школьников. Его действие очень сильно. Под влиянием познавательного интереса учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно. Как нельзя лучше этим целям отвечает такая форма работы как Математический бой.

Старший преподаватель КФ НГПУ, г. Куйбышев, Новосибирской области Александрова З. А. говорит: «Эффективность обучения, в частности обучения математике, во многом зависит от того, насколько учащиеся проявляют интерес к изучаемому материалу. Поэтому проблема развития познавательного интереса учащихся актуальна как для исследователей, так и для практиков. Познавательный интерес взаимосвязан со многими сторонами учебного процесса».

В своей работе мы говорим об учащихся 7-х классов. В их подростковом возрасте ведущая деятельность – общение, характерное явление - попробовать себя во всех областях, при этом влияние учителя - наименьшее. Поэтому, используя игровую ситуацию через содержание предмета математики, самостоятельную деятельность и общение учащихся между собой по решению общей задачи, мы постараемся повлиять на познавательный интерес к предмету.

§2 «Математический бой»

На сайте nsportal.ru[3] предложено следующее мнение: «Состязательность также является одним из главных побудителей к активной деятельности учащегося на уроке математики. Однако в учебном процессе это может сводиться не только к соревнованию за лучшие оценки, это могут быть и другие мотивы. Состязательность особенно проявляет себя на занятиях, проводимых в игровой форме».

Как пишет Мелёшкина Е. Г. на сайте www.km.ru[2]: «Наибольший активизирующий эффект на занятиях дают ситуации, в которых учащиеся сами должны:

• отстаивать свое мнение;
• принимать участие в дискуссиях и обсуждениях;
• ставить вопросы своим товарищам и преподавателям;
• рецензировать ответы товарищей;
• оценивать ответы и письменные работы товарищей».

При этом необходимо подчеркнуть, что для развития интереса к предмету необходима мотивация. Соревновательный вид деятельности мотивирует учеников узнавать информацию.   

Математический бой – один из способов развития интереса к предмету.

В статье «Математический бой»[4] как одно из средств повышения эффективности обучения» написано: «Математический бой — это соревнование двух команд в решении математических задач, а также в умении представлять свои решения с четкими обоснованиями ключевых моментов и в умении проверять чужие решения, оппонировать».

Математический бой был изобретён в середине 60-х годов учителем математики школы № 30 г. Ленинграда Иосифом Яковлевичем Веребейчиком. В отличие от олимпиад, мат. бой - это командное математическое соревнование, он способствует развитию умения коллективного решения задач, особенно ценного в современной науке, когда зачастую одна глобальная задача решается большим коллективом научных сотрудников. За 60 лет своего существования математические бои завоевали огромную популярность в самых разных уголках нашей страны. Проводятся городские, областные соревнования в форме мат. боёв, без мат. боёв не проходит ни одна летняя математическая школа. С 1993 года два раза в год проводятся Уральские турниры юных математиков, на которых соревнуются учащиеся 6-8 классов. Несмотря на название, на эти турниры собираются школьники со всех концов России и даже из ближнего зарубежья. С осени 1997 года в память о великом математике и замечательном педагоге Андрее Николаевиче Колмогорове ежегодно проводится математические турниры для старшеклассников. Эти турниры традиционно собирают самых сильных участников и по праву признаны неофициальным командным первенством России по математике среди школьников. В октябре 2002 года и в апреле 2004 в Туле прошли I и II Всероссийские студенческие турниры математических боёв, в которых принимали участие команды университетов и педагогических институтов из самых разных уголков России (Краснодар, Ростов, Самара, Рязань, Оренбург, Казань, Челябинск, Екатеринбург, Курган и др.). Правда, студенческие мат. бои проводятся по правилам несколько отличающимся от классических ("ленинградских"). Главное отличие заключается в том, что в "ленинградских" правилах команда вызывает соперника на какую-то задачу, а в "тульских" - сама вызывается решать ту задачу, которая ей "нравится". Но по каким бы правилам не проводился мат. бой, истина рождается в споре "докладчика" и "оппонента" (впрочем, далеко не последнюю роль в этом споре играет жюри), которые получают возможность продемонстрировать не только силу своей мысли, но и ораторское искусство. То есть мат. бой совмещает в себе математику, спортивную игру и театральное действо. Наверное, в этом и заключается его особая привлекательность для всех, кому близка великая и прекрасная наука - математика.

Российские турниры мат. боёв:

• Кубок памяти А. Н. Колмогорова
• Уральский турнир юных математиков
• Южный математический турнир
• Российский фестиваль юных математиков
• Турнир им. А. П. Савина
• Мат. бои математического сообщества «Точка опоры» ассоциации гимназий Санкт-Петербурга

В ходе игры решаются следующие задачи:

 -Образовательные. Научить применять теоретические знания и практические умения, и навыки, полученные на уроках математики при решении реальных задач. Совершенствовать навыки работы в группе, навыки планирования ответа и монологической речи.

-Воспитательные. Совершенствовать навыки коллективной работы. Показать ценность каждого члена коллектива как личности. Учить умению брать инициативу на себя, принимать ответственные решения. Учить стойкости, собранности, терпимости.

-Задачи развития интеллекта, воли, эмоций, познавательного интереса и способностей. Развивать умения анализировать ситуацию, выделять главное, сопоставлять факты, выбирать наиболее вероятные ответы. Воспитывать эмоциональную устойчивость в экстремальных ситуациях, дать практику преодоления трудностей. Развивать познавательный интерес.

        Математический бой — это игра, где нужны интуиция и тактика, иногда при одинаковом количестве решённых задач исход боя зависит от грамотно выстроенной стратегии, продумывать которую необходимо ещё до начала игры. Опыт мат боёв поможет участникам в будущем: умение сделать научный доклад, выслушать и понять работу другого, задать чёткие вопросы по существу, умение отстоять свою точку зрения, а также стойко принять поражение — всё это пригодится на семинарах и конференциях, для совместной научной работы и других видов деятельности, а также во взрослой жизни. [10]

Проводить бой можно по окончании изучения раздела, или в конце четверти, подбирая при этом задачи по данной теме повышенной трудности, включая теоретические вопросы (вывод формулы, доказательство теоремы). Элементы мат боя можно использовать даже на уроке. Таким образом, можно разбирать решение текстовой задачи по математике. В качестве команд и жюри выступают ряды. Можно использовать элементы боя на уроках геометрии, вот где простор для полемики, есть, где развернуться оппонентам. Это может быть проверка домашней задачи или доказательство теоремы.

Важная особенность математических боёв заключается в том, что школьники учатся совместно решать поставленные задачи и вести конструктивную полемику по предложенной проблеме, тем самым развивая свои мыслительные способности, настойчивость в выполнении заданий и применяя творческий подход к решению задач. Поэтому важно и полезно внедрять математические бои и их элементы (например, оппонирование) не только во вне учебную деятельность учащихся (начиная с 5 класса), но даже и учебную, развивать систему математических боёв в школах, организовать городской турнир математических боёв для 5–7 классов. Математические и иные предметные бои должны стать постоянным фактором развития способностей школьников, важной составной частью профильной подготовки учащихся.

Сравнительный анализ представленных в интернет-пространстве материалов, посвященных «Математическому бою»:

• На сайте https://nsportal.ru/shkola/vneklassnaya-rabota/library/2015/11/16/matematicheskiy-boy представлена разработка игры для учащихся 7-х классов, включающая правила игры (классические), протокол мат боя, задания – в основном арифметические и алгебраические- с решениями ( без указания тем), список литературы.
• http://mat-ap.narod.ru/MATBOJ.html предлагает правила игры, а также задания для 4 игр на две параллели 8-9 и 10-11 с решениями. Представленные задания разнообразны, содержат геометрические, алгебраические и логические задачи.
• http://pandia.ru/text/80/349/19225.php задачи на логику и смекалку. На данном сайте описаны правила игры и предложены задания без указания возраста игроков, только логического характера, с ответами.
• https://videouroki.net/razrabotki/konkurs-igra-matematicheskiy-boy-dlya-starsheklassnikov.html "Математический бой" для старшеклассников. Документ содержит задания для 1 тура игры, а также общие сведения и правила игры. Представленные задачи не все имеют решения, не сказано, для каких классов эти задания по каким темам.
• https://kopilkaurokov.ru/matematika/meropriyatia/matiematichieskii-boi-3 заявлено название Математический бой, но в самом описании игры для 6-7 классов игра называется КВН и проводится по своим правилам, представленные задания можно условно назвать алгебраическими, геометрическими и логическими. Решения к заданиям не даны.
• https://infourok.ru/igra-matematicheskiy-boy-klass-256987.html разработка игры «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БОЙ» как итоговый урок в 7м классе. Не имеет отношение к классическому мат. бою, представлен сценарий, содержащий задания не ко всем представленным этапам игры и методику проведения игр.
• http://www.unimath.ru/?mode=0&idstructure=110390 содержит задания 3-х игр для различных по силе учащихся, не указан возраст игроков, к заданиям даны только ответы. Сами задания только логического характера.
• https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2013/04/06/matematicheskiy-boy-7-klass - представлена презентация к уроку с логическими задачами, без правил игры и методических рекомендаций. К классическому мат бою игра не имеет отношения.
• http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z7b/matboi.html перечислены задачи, состоявшегося в рамках Московского турнира математических боёв, боя для учеников Малого Мехмата. Не отмечено, для какого возраста были предложены эти задачи и как они решаются.
• http://www.altai-math.ru/78_1.pdf содержит задания, для проведения мат боя, с решениями для учащихся 7 классов, 8 классов.
• https://infourok.ru/podborka_zadach_dlya_matematicheskogo_boya_v_7_klasse-486792.htm перечислены задачи для проведения 10 игр «мат боя» в 7 кл. без решений.
• http://pandia.ru/text/80/172/51965.php подобраны задачи для 3 игр мат боя в 7 кл.,  задачи представлены с решением.

        На основе этих данных составим таблицу, описывающую ресурсы, предоставившие наиболее полную информацию о математических боях для 7 классов:

Как можно видеть, анализируя данные таблицы, представленный проект отвечает всем необходимым критериям, что делает его одним из лучших по данной теме.

ГЛАВА 2

        Правила для игры Математический бой одинаково описаны в различных источниках. Основные понятия:

Конкурс капитанов. Кто будет давать первый вызов, определяет команда, победившая в конкурсе капитанов. Он проводится в начале боя. Капитанам предлагаются задачи. Капитан, первым сообщивший жюри о своем желании отвечать, получает такое право. Если он рассказывает правильное решение, то он победил, а если неправильное – побеждает один из его соперников, сообщивший верное решение задачи. Если оба противника верно решили задачу, им предлагается ещё одна. Тот, кто первым решит дополнительную задачу, получает право первого ответа. Следующей отвечает команда капитана, не успевшего решить дополнительную задачу. В случае победы первого капитана, он получает право первого хода, право второго хода даётся команде капитана, который быстрее решил дополнительную задачу, при этом что понимается под "правильным решением": просто верный ответ, ответ с объяснением и т. п. - жюри уточняет перед началом конкурса капитанов.

На решение задачи конкурса капитанов жюри отводит определенное время. Если за это время ни один из капитанов не высказал желания отвечать, жюри может заменить задачу.

Ход игры. Игра состоит из двух этапов: на первом этапе командам дается время 15-20 мин на решение основных конкурсных задач, вторым этапом является сам бой.

Доклад. В начале раунда докладчик рассказывает решение у доски. Доклад должен содержать ответы на все поставленные в задаче вопросы и доказательство правильности и полноты полученных ответов. В частности, докладчик обязан доказать каждое сформулированное им промежуточное утверждение либо сослаться на него, как на общеизвестное. Докладчик должен стремиться к ясности изложения, в частности, он обязан повторить по просьбе оппонента или жюри любую часть своего доклада. Время на доклад ограничено 4 минутами, по истечении которых доклад может быть продолжен только с разрешения жюри. Докладчик может иметь при себе текст решения.

Докладчик имеет право: 

- до начала выступления вынести на доску всю необходимую ему информацию; 
- не отвечать на вопросы оппонента, заданные до начала обсуждения; 
- просить оппонента уточнить свой вопрос (в частности, докладчик может предложить свою версию вопроса: «Правильно ли я понимаю, что вы спросили о том-то и том-то?»; 

- отказаться отвечать на вопрос, сказав, что:  

а) Он не имеет ответа на этот вопрос;

б) Он уже ответил на этот вопрос (объяснив, когда и как);

в) Вопрос некорректен или выходит за рамки научной дискуссии по поставленной задаче. В случае несогласия оппонента с основаниями арбитром в споре выступает жюри.

Докладчик не обязан: 

- излагать способ получения ответа, если он может доказать его правильность и полноту; 
- сравнивать свой метод решения с другими возможными методами, в том числе с точки зрения краткости, красоты и пригодности для решения других задач.

Оппонирование. Оппоненты вызываются в порядке, определённом конкурсом капитанов. В случае, если один из оппонентов не может оспорить решение или ответ, оппонирование начинает игрок следующей команды. Пока доклад не окончен, оппонент может задавать вопросы только с согласия докладчика, но имеет право попросить повторить часть решения. Он может разрешить докладчику не доказывать какие-либо очевидные факты (со своей точки зрения). После окончания доклада оппонент имеет право задавать вопросы докладчику. Если в течение минуты оппонент не задал ни одного вопроса, то считается, что вопросов у него нет. Если докладчик не начинает отвечать на вопрос в течение 30 секунд, то считается, что у него нет ответа.

В качестве вопроса оппонент может: 
- потребовать повторить любую часть доклада; 
- попросить уточнения любого из высказываний докладчика, в том числе:

а) попросить дать определение любого термина («Что Вы понимаете под ...»);

б) переформулировать утверждение докладчика своими словами и попросить подтверждения («Правильно ли я понимаю, что Вы утверждаете следующее:...»); 

- попросить доказать сформулированное докладчиком утверждение, если оно не является очевидным или общеизвестным (в спорных случаях, вопрос об известности или очевидности решает жюри; во всяком случае, известными считаются факты, включенные в общеобразовательную программу по математике); 
- после ответа на вопрос выразить удовлетворенность или мотивированную неудовлетворенность ответом.

Если оппонент считает, что докладчик тянет время, придумывая решение у доски, или что существенная часть доклада не является изложением решения обсуждаемой задачи, он имеет право (но не ранее, чем через 2 минут после начала доклада) попросить докладчика предъявить ответ (если таковой в задаче подразумевается) или план дальнейших рассуждений.

Докладчик и оппонент обязаны: 
- высказываться в вежливой и корректной форме, обращаясь друг к другу на "Вы"; 
- критикуя высказывания друг друга не "переходить на личности"; 
- повторять и уточнять свои вопросы и ответы по просьбе друг друга или жюри.

По итогам доклада и ответов на вопросы оппонент имеет право дать свою оценку докладу и обсуждению в одной из следующих форм:

а) признать решение правильным;

б) признать решение (ответ) в основном правильным, но имеющим недостатки и (или) пробелы с обязательным их указанием;

в) признать решение (ответ) неправильным, указав ошибки в обоснованиях ключевых утверждений доклада, или приведя контр пример, или указав существенные пробелы в обоснованиях или плане решения. Если оппонент согласился с решением, то он и его команда в этом раунде больше не участвуют.

Если оппонент имеет контр пример, опровергающий решение докладчика в целом, и этот контр пример сам является решением задачи (такое бывает, например, в случаях, когда вопрос задачи звучит как «Можно ли ...?», «Верно ли, что ...?» и т. п.), то оппонент имеет право заявить: «Я с решением не согласен, у меня есть контр пример», но сам контр пример пока докладчику не предъявлять (жюри имеет право потребовать предъявления контр примера в письменном виде, чтобы убедиться в корректности заявления оппонента). В этом случае, если докладчик не изменит своего решения в течение минуты или после взятого командой перерыва, оппонент получает право предъявить докладчику упомянутый контр пример, причем докладчик и его команда уже не имеют права изменять решение или ответ.

Аналогично, если решение требует перебора случаев, оппонент имеет право заявить "Я с решением не согласен, рассмотрены не все случаи", не указывая докладчику, какой именно случай не рассмотрен. Дальнейшие действия докладчика, жюри и оппонента такие же, как в ситуации с контр примером.

Участие жюри в обсуждении. После окончания диалога докладчика и оппонента жюри задает свои вопросы. При необходимости, оно имеет право вмешаться и ранее, во время диалога докладчика и оппонента.

Выступающие и команда. Докладчик и оппонент могут обращаться к своим капитанам с просьбой о замене.

Перемена ролей.  В случае отсутствия ответа, слово получает другая команда без объяснения решения.

Порядок вызовов. Окончание боя. Команды вызывают друг друга по порядку (1, 2, 3). Бой заканчивается, когда все задачи обсуждены или, когда одна из команд отказалась от вызова, а другие команды отказалась рассказывать решения оставшихся задач.

Начисление баллов. Каждая задача оценивается в 4 балла, которые по итогам раунда распределяются между докладчиком, оппонентом и жюри. Если докладчик рассказал правильное и полное решение, все 4 балла достаются ему. Если оппонент сумел найти в решении более или менее существенные ошибки, жюри, прежде всего, решает вопрос о том, удалось ли оппоненту доказать, что задача докладчиком не решена. Если это оппоненту не удалось, то он, тем не менее, может получить баллы за оппонирование в зависимости от серьезности указанных недочетов и от того, насколько докладчику удалось их исправить. Как правило, оппонент получает половину "стоимости" не "залатанных" докладчиком "дыр" в решении (принцип "половины"), но, если докладчик сумел изложить полное решение только после существенных наводящих вопросов оппонента и (или) жюри ("грязь" в решении), то жюри может отобрать у докладчика не более двух баллов и передать их оппоненту или оставить себе. Остальные баллы распределяются между докладчиком и жюри, и раунд заканчивается. Если же оппонент сумел доказать, что решения у докладчика нет, он получает баллы за оппонирование (с учетом принципа "половины"). Если ошибки или пробелы в докладе указаны самим докладчиком и не устранены его командой, то оппонент получает за них баллы так, как если бы он нашел эти недостатки сам. 

Капитан. Во время боя только капитан может от имени команды обращаться к жюри и соперникам. Если капитан у доски, он оставляет за себя заместителя, исполняющего в это время обязанности капитана. Имена капитана и заместителя сообщаются жюри до начала боя.

Во время решения задач главная обязанность капитана - координировать действия членов команды так, чтобы имеющимися силами решить как можно больше задач. Для этого капитан с учетом пожеланий членов команды распределяет между ними задачи для решения, следит, чтобы каждая задача кем-то решалась, организует проверку найденных решений. Капитан заранее выясняет, кто будет докладчиком или оппонентом по той или иной задаче, определяет тактику команды на предстоящем бое.

Жюри. Является верховным толкователем правил боя. В случаях, не предусмотренных правилами, оно принимает решение по своему усмотрению. Решения жюри являются обязательными для команд.

Во время решения командами задач всякое существенное разъяснение условий задач, данное одной из команд, должно быть в кратчайшее время сообщено всем остальным командам.

Жюри может снять вопрос оппонента (например, если он не по существу), прекратить доклад или оппонирование, если они затягиваются.

Жюри ведет на доске протокол боя. После начала следующего раунда счет предыдущего раунда изменен быть не может.

Жюри следит за порядком. Оно может оштрафовать команду за шум, некорректное поведение, общение со своим представителем, находящимся у доски.

Жюри обязано мотивировать все свои решения, не вытекающие непосредственно из правил боя. 

Задания для проведения игры. 

Вопросы для 1 команды:

[9]Ученик умножил 895 на 209 и получил ответ 6090. Докажите, что он не прав.

(Ответ: при умножении 5 на 9 последней цифрой будет 5 или при умножении двух трехзначных чисел должно получиться как минимум пятизначное.)

Для 2 команды:

[9]Для игры в «Кочки» положили 6 обручей с интервалом в 1 метр. Какое расстояние между первым и последним обручем?
(Ответ: если положить 6 обручей в ряд, между ними будет 5 интервалов, следовательно, ответ 5.)

Для 3 команды:

[9]В трех коробках было 75 кг печенья. После того, как во вторую коробку доложили 15 кг, в них стало одинаковое количество печенья. Сколько кг печенья находилось во 2-ой коробке?
(Ответ: после того, как во вторую коробку положили 15 кг печенья, во всех коробках стало по 30 кг, а значит, ответ 30 – 15 = 15.)

Вопросы основного конкурса:

1. [6] За 3.2 кг товара заплатили 115.2 р. Сколько следует заплатить за 1.5 кг этого товара?

(Ответ: 54 р.)

Данный вопрос взят из курса 6 класса, чтобы учащиеся могли вспомнить пройденный материал по теме «Прямая и обратная пропорциональная зависимость».

2. [7] В одном доме на 86 квартир больше, чем в другом. Сколько квартир в каждом доме, если в двух домах 792 квартиры?

(Ответ: число квартир в одном доме 353 и 439 в другом доме.)

Данная задача взята из курса алгебры 7 класса для закрепления пройденного материала по теме «Решение линейных уравнений».

3. [6] Сколько чисел от 1 до 90 делятся на 2, но не делятся на 4?

(Ответ: 23.)

Данная задача также взята из курса математики 6 класса для повторения пройденного материала по теме «Делимость натуральных чисел».

4. [9] Когда отцу было 37 лет, то сыну было 3 года, а сейчас сыну в 3 раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет сейчас отцу и сколько лет сыну?

(Ответ: 17 лет сыну и 51 год отцу.)

Данная задача взята из курса алгебры 7 класса для закрепления пройденного материала по теме «Решение линейных уравнений».

5.  [5] Сколькими способами из цифр 1, 2, 3, 4 можно составить
   число, кратное 6? При составлении числа каждую цифру можно
   использовать один раз или не использовать совсем.

(Ответ: 9.)

Данная задача также взята из курса математики 6 класса для повторения пройденного материала по теме «Делимость натуральных чисел», а также комбинаторики.

6.  [9] Ребятам дали задания перевести скорость черепахи из сантиметров в секунду в метры в минуту. Маша получила ответ 25 м/мин, но при этом считала, что в метре 60 см, а в минуте 100 секунд. Помогите Маше найти правильный ответ. 

(Ответ: 9 м/мин.)

Данная задача из курса 7 класса может служить для закрепления недавно пройденного материала, логического мышления.

7. [11] Две параллельные прямые пересечены третьей. Из внутренних односторонних углов были проведены биссектрисы. Найти угол, образованный этими биссектрисами.

(Ответ: 90о)

Данная задача из курса геометрии 7 класса взята для того, чтобы участники игры повторили недавно пройденный материал по теме «Параллельные прямые».

8. [8] На листе бумаги нарисован угол. Только сгибанием листа получите угол: а) в два раза меньше данного; б) в два раза больше данного; в) дополняющий его до прямого угла.

(Ответ: сложить лист различными способами.)

Данная задача из курса геометрии 7 класса также взята для того, чтобы учащиеся повторили недавно пройденный материал тем «Смежные углы», «Биссектриса угла».

9. [10] Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см, а периметр равностороннего треугольника равен 15 см. Эти треугольники имеют общую сторону. Найдите стороны равнобедренного треугольника.

(Ответ: 17,5 см,  17,5 см, 5 см , другого варианта нет.)

Данная геометрическая задача взята из курса геометрии 7 класса. С помощью этой задачи учащиеся могут повторить и закрепить материал тем о видах треугольников и периметре треугольников, неравенстве треугольника.

10.  [10] В треугольнике АВС точка D на стороне АВ выбрана так, что АС=AD. Угол А треугольника АВС равен 16°, а угол АСВ равен 134°. Найти угол DCB.

(Ответ: угол DCB равен 52°.)

Данная задача взята из курса 7 класса по геометрии для закрепления знаний по темам «Сумма углов треугольника» и «Равнобедренный треугольник» полученной на уроках геометрии.

Игра проводится среди учеников 7 классов. Время игры занимает час.

Результаты эксперимента

Всего было произведено два эксперимента. Результаты опроса среди участников представлены далее в порядке «первая игра, вторая игра».

Анкета 1 была дана участникам до игры, Анкета 2 – после игры.

Первая игра. Проведена в целом классе на 1,5 уроках математики.

Вторая игра. Проведена во внеурочное время с двумя командами (по 6-7 чел.) разных классов, составленных из заинтересовавшихся игрой учащихся.

Первая анкета позволяет нам сравнить оценку интереса к предмету самим учащимся с оценкой учителя его знаний по предмету - они практически совпадают.

Следующая диаграмма показывает ответы на вопрос «Участвовали ли вы в математических играх ранее?».

На основании данной диаграммы можно сказать, что большинство учеников в классе никогда не участвовало в математических боях, среди заинтересованных в игре учащихся в мат. бое когда-либо так же участвовала лишь половина. Это доказывает важность этого проекта игры для 7 класса.

67% участников первой игры написали о том, что игра им понравилась, но только 32% хотели бы еще раз принять в ней участие, это может говорить, как о самооценке математических способностей и самореализации в игре, так и о различном целеполагании на игру. Так же нужно отметить, что по итогам второй игры – 77% участников хотели бы принять участие в следующей игре, а значит их ожидания оправдались.

На основании этой диаграммы можно сказать, что всем заинтересованным учащимся игра понравилась, однако при игре на уроке игра не понравилась незначительной доле участников, предположительно, из команды, набравшей меньшее кол-во баллов, что ещё раз доказывает влияние соревновательной составляющей на учащихся.

Рассмотрим личную заинтересованность участников в игре:

- в первой 40% участников хотят сравнить свои знания со знаниями одноклассников, 36% - участвовать в игре, и, только 16% - получить новые знания. (Приложение, анкеты 1.1 и 1.2).

- во второй параметр сравнения своих знаний – 31%, защита чести своего класса – 27%, возможность получения новых знаний оценили 13% участников. (приложения анкеты 2.1 и 2.2).

Эти результаты представляет данная диаграмма - ответы на пункт «Мне было интересно …» анкет 2.1 и 2.2. Для многих учащихся в классе важна соревновательная составляющая, так же игра в команде.

Следующая диаграмма показывает ответ на вопрос «Захотелось ли тебе узнать что-то новое и интересное по математике?»

На её основании можно сказать, что с помощью игр удалось повысить примерно на 10% интерес учащихся обеих команд.

Результаты уровня интереса к предмету математика в двух играх представлены на следующей диаграмме:

По рисунку видно, что пониженный интерес к предмету у 10 учащихся первой игры, после проведения игры остался на том же уровне у 5 участников, т.е. у 50% этих учащихся повысился интерес, конечно это временный эффект игры, но в дальнейшем можно добиться более продолжительного результата. По итогам второй игры видно, что в процентном соотношении заинтересованность не увеличилась (было 77% и осталось).

Исходя из данных результатов, можно сказать, что с помощью игры удалось повысить интерес к математике у учащихся при проведении игры в классе. Уровень интереса у заинтересованных учащихся остался на том же уровне.

На основании данных результатов, можно сделать вывод, что интерес к математике у учащихся в среднем повысился. Особенно важно то, что он повысился не только у хорошистов, но и у учащихся, у которых есть проблемы с данным предметом. Сам процесс игры протекал хорошо, участники с увлечением решали задачи, искали ошибки в задачах соперника. Нужно отметить, что важную роль играет победа в игре, так как у победителей интерес повышается немного больше.

ВЫВОДЫ

                На основании всего вышесказанного мы можем сделать следующие выводы: математическая игра является хорошим способом повышения интереса к предмету, например, к математике. Очевидно, что это лишь один из многих способов повышения интереса к предмету. Главный вывод, который мы сделали, заключается в том, что необходимо проводить различные игры, а также повышать интерес к предмету другими способами, так как это помогает лучше усвоить учащимися информацию.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

                        Перспективы дальнейшего исследования мы видим в рассмотрении других способов повышения внимания к предмету, проведении игр, взаимодействию с учащимися.

В процессе работы над исследованием я приобрёл опыт работы с информацией, написания научных статей, составления списков, а также математической игры. Исследование изменило моё представление о составлении математических игр, а также о подготовке средств повышения интереса к предмету.

ЛИТЕРАТУРА

1. olympiads.mccme.ru[1]
2. www.km.ru[2]
3. nsportal.ru[3]
4. Терентьева Е. С., Кабанова С. Н., Фомичёва И. Б. «Математический бой» как одно из средств повышения эффективности обучения // Молодой ученый. — 2014. — №21. — С. 692-694. — URL https://moluch.ru/archive/80/14459/ [4] 
5. http://olimpotvet.ru/задания-по-математике/[5]
6. http://olimpiada.ru/activity/72/tasks[6]
7. http://ruolimpiada.ru/olimpiada-po-matematike-7-klass.[7]
8. https://moluch.ru[8]
9. https://mathkang.ru[9]
10. http://geometriyaprosto.ru[10]
11. https://wiki.eduvdom.com[11]
12. https://vuzlit.ru/718504/interes_ponyatie_klassifikatsiya_harakteristiki [12]
13. https://infourok.ru/poznavatelniy-interes-kak-pedagogicheskaya-problema-664460.html [13]
14. http://открытыйурок.рф/статьи/579526/ [14]

Приложение