Исследовательская работа

Муниципальная  учебно-исследовательская конференция старшеклассников «Юность Поморья»

Направление Математика

Измерять на свой  аршин

Выполнена учеником 8 «б» класса

муниципального бюджетного                  

                                                                                     общеобразовательного учреждения

«Лешуконскаясредняя обще-                                        

образовательная    школа»

Бутюковым Владимиром Анатольевичем

Научный руководитель- учитель

муниципального бюджетного                  

                                                                                    общеобразовательного учреждения

«Лешуконскаясредняя обще-                                        

образовательная школа»

Титовой Валентиной Юрьевной

с Лешуконское, 2018

Оглавление

Введение…………………………………………………………….......................3

Основная часть…………………………………………………………………….4

1.Использование  мер длины на современном этапе развития общества…4

2.Основные старинные единицы измерения длины…………………………5

3.Старинные меры длины в  устном народном творчестве…………………7

4.Практическая часть………………………………………………………… 8

Заключение..............................................................................................................10

Библиографический список………………………………………………………11

Приложения:

Приложение 1 .Человек- мера длины

Приложение 2. Измерительные приборы

Приложение 3. Старинные меры длины с использованием руки

Приложение 4. Результаты анкетирования

«Наука начинается с тех пор, как начинают измерять, и  точная наука не мыслима без меры» Д.И.Менделеев

Введение

Нельзя представить себе жизнь человека, который не производил бы какие-нибудь, хотя бы самые простые, измерения. «Без меры и лаптя не сплетешь» - говорит русская пословица. Даже для первобытного человека, строившего себе жилище, изготовлявшего простейшие орудия и посуду, применение мер длины, веса и объемов было необходимо. Первым счетным прибором человека были пальцы рук и ног. Те же пальцы, руки, ноги и другие части тела послужили образцами для создания первых мер длины.

Актуальность:Вопрос о значимости единиц измерения всегда актуален.Часто во время просмотров исторических фильмов, в учебных пособиях и литературных произведениях мы часто сталкиваемся со старинными единицами измерений, которых не применяем сегодня, но нам необходимо оценить эти величины, что бы получаемая информация была достоверной.

Цель: исследование  возникновения старинных единиц длины и  их связи с современными единицами измерения.

Объект исследования: старинные меры длины.

Предмет исследования: соотношения между старинными мерами длины и современными единицами измерения.

Задачи:

1.Изучить взаимосвязь старинных единиц измерения с современными.

2.Исследовать применение старинных мер длины в современной жизни.

3.Проследить использование старых мер в русском фольклоре.

4.Познакомить обучающихся класса, школы с результатами исследования для расширения  их знаний по данной теме.

Гипотеза: переход от старинных мер единиц измерения к современной международной системе единиц был оправдан: он упрощает производимые измерения и делает их наиболее точными.

Методы работы:

1.Сбор информации (работа с литературными источниками, энциклопедией, поиск информации в сети Интернет).

2.Проведение и обработка анкетирования.

3.Объяснение поговорок и пословиц.

4.Проведение исследования.

5.Анализ результатов, полученных в ходе исследования.

Основная часть

1.Использование  мер длины на современном этапе развития общества

В наше время мы, не задумываясь, производим вычисления в метрах, килограммах, литрах. Это удобно. Но так было не всегда. В XVII и XVIII веках французские ученые обратили внимание на нелогичность и неточность многих стандартов, используемых для измерений, и начали работу по созданию полной, логичной, точной и универсальной системы измерений — Международной системы единиц. SystemeInternationaled’Unites — Международная система единиц, кратко — СИ. В основе ее лежит метрическая система. Благодаря тому, что все единицы кратны числу 10, вычисления упрощаются. Сегодня почти все страны пользуются этой системой. Метрическая система СИ включает семь фундаментальных эталонов: метр (длина), килограмм (масса), секунда (время), ампер (электрический ток), кельвин (температура), свеча (светимость), моль (количество вещества). Система единиц постоянно эволюционирует, но  изучение  развития старинных мер  мер длины показало, что несмотря на то, что была создана единая универсальная метрическая система, старые меры также остались в русской классической литературе, фольклоре – пословицах и поговорках, образной речи – сравнениях и фразеологизмах. Например: «Семь пядей во лбу». Не зная старинных единиц измерения нельзя понять смысл русского фольклора. Также они используются в случае, когда нужно определить или примерно оценить размер небольшого предмета или малое состояние, не используя никакие измерительные инструменты.В наше время в дюймах измеряют самые разные величины: толщину досок и плитки, длину гвоздей и болтов, диаметр труб и некоторых деталей, размеры автомобильных шин и дисков и др. Также параметры различных устройств и носителей информации, например, диагональ экрана монитора или диаметр жесткого диска. В долях дюйма выражают также высоту шрифта при компьютерном наборе текста (ее измеряют в пунктах, принимая 1 пункт равным одной семьдесят второй). Таким образом, современное общество не только по-прежнему встречается со старыми мерами длины в обыденной жизни, но и продолжает использовать их: на словах – в непринужденной беседе или по прямому назначению.

2.Основные старинные единицы измерения длины

Не имели наши предки ни линейки, ни рулетки,

Но могли предмет любой измерять самим собой:

Ткани мерили локтями, землю мерили лаптями,

И имели пальцев пять - щели в доме измерять.

В общем, жили – не тужили, не хлебали лаптем щей

И всему на свете были люди мерою вещей (2).

С древности, мерой длины и веса всегда был человек: насколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. (Приложение 1)Системадревнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

Поприще или Верста- старорусская путевая мера (ее ранее название –«поприще»). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажень, входивших в неё, и величины сажени. До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей (5).

Сажень- одна из наиболее распространенных на Руси мер. Эта старинная мера длины упоминается уже  в 1017 г. Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать) - насколько можно было дотянуться рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил ... 10000 и 4000 сажен". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмови значение русских народных мер (4). Существовали саженные мерные верёвки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний в строительстве и при межевании земли. Инструмент сажень и сейчас еще используется агрономами в небольших хозяйствах (Приложение 2).По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Чаще использовалисьмаховаяи косая сажень.Маховая сажень-расстояние между кончиками средних пальцев вытянутых в противоположные стороны рук человека среднего роста, равнялась примерно176см.(Приложение1)    
Косая сажень- старорусская единица измерения, равная 2,47 метрам. Первоначально косая сажень- это расстояние от кончиков пальцев вытянутой вверх руки до пальцев противоположной ей ноги.(2) (Приложение 1)

Локоть – расстояние равное  длине руки от конца среднего  пальца  до локтя. Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 37 до 47 см. Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке.(Приложение 1)  Локоть широко применяли в торговле — как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов — "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение )  (2).

Аршин-старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112 м. Это одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI века. Название происходит от персидского слова "арш" - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. (Приложение 1)В разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. (Так произошел фразеологизм- на свой аршин мерить). Что бы исключить путаницу, был введён казённый аршин, т.е. эталон аршина, представляющий собой древнюю линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.(2) (Приложение 2)

Некоторые единицы измерений были очень удобны, т.к воспользоваться всегда можно было без труда. Это такие единицы как шаг, фут.

Шаг- это расстояние между носками или пятками шагающего человека. Средняя длина человеческого шага 71см. Одна из древних мер длины. В России в шагах определяли длину сторон земельных участков.(Приложение 1)

Фут - средняя длина ступни человека, длина которой примерно 31см, получена при обмере ступней случайно взятых 16 лиц разного роста.(Приложение 1)

Сажень, шаги, футы – все это было удобно использовать при измерении расстояний на земле. Рост человека, рулон ткани шагами не измеришь. Здесь применялись новые меры длины: дюйм, вершок, пядь.

Дюйм (от нидерл. duim — большой палец) — единица измерения длины. Слово дюйм введено в русский язык Петром I в самом начале XVIII века (6). Сегодня под дюймом чаще всего понимают английский дюйм, равный 2,56 см. Обычно считается, что дюйм изначально был определен как длина верхней фаланги большого пальца. (Приложение 3)

Вершок - старорусская единица измерения длины, первоначально равнялась длине основной (верхней)  фаланги указательного пальца.(6)С учётом современного соотношения между метрическими и английскими единицами для вершка следует:1 вершок = 4,445 см = 44,45 мм. (Приложение 3)

Пядь -старая русская мера длины, существующая с незапамятных времен. Она удобна тем, что её, как и другие меры, каждый носит с собой. Пядь – это расстояние между вытянутыми пальцами руки. А слово произошло от числа «пять» (5).Пядь малая - это расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев руки. Длина малой пяди равна примерно 18 см.Пядь великая- это расстояние от концов вытянутых концов мизинца и большого пальца. Её длина 22 см. (Приложение 3)

Также в Древней Руси использовали и другие меры длины.

3.Старинные единицы длины в устном народном творчестве

Большинство старинных мер забыто или вышло из употребления, но, несмотря на это, все же некоторые измерения остались в русской классической литературе, фольклоре, пословицах и поговорках, образной речи – сравнениях и фразеологизмах. Современному человеку надо знать, что обозначают такие выражения(3). Приведу «перевод» нескольких  высказываний, которые часто встречаются в разговорах взрослых и встречаются в литературных произведениях.

От горшка два вершка, а уже указчик. Говорят о молодых людях, которые не имеют жизненного опыта, но поучающих других.

Семь пядей во лбу. Говорят об очень умном человеке. Буквально лоб -7х18=126 см

На версту отстанешь –на десять догоняешь. Означает, что даже небольшое отставание трудно преодолеть. Буквально – отставание в 1067 м воспринимается как 10х1067=10670 м.

Эка верста выросла. Говорят о высоком человеке. Буквально – рост 1067м=1,67км.

От слова до дела – целая верста. Так говорят о человеке, у которого слово расходится с делом.

Его за версту видно. Так говорят о хорошем или плохом человеке, дела которого заметны далеко.

Косая сажень в плечах. Говорят о рослом плечистом человеке. Буквально – 152 см-ширина плеч.

Семимильные шаги. Так говорят, когда, что- то быстро растет, хорошо  развивается.

На аршин борода, да ума на пядь. Говорят о взрослом, но глупом человеке.

На три аршина в землю видит. Говорят о внимательном, дальновидном человеке. Буквально – видеть на глубину 3х72=216см=2,16м.

Мерить на свой аршин. Говорят, когда человек о чем-то судит с позиции своей выгоды, односторонне. Буквально – длина руки у каждого своя.

Не уступить ни пяди.  Так говорят, когда не хотят  отдать даже самой малости.

Близок локоть, да не укусишь. Говорят о каком-то простом, но не выполнимом деле.

4.Практическая часть

Работая по данной теме,  мне захотелось узнать, а как учащиеся нашей школы  знают единицы длины. Проведя социологический опрос среди учащихся  7«а», 8«б», 9 «б» классов и группы взрослых людей оказалось, что 100% опрошенных знают современные меры длины и  соотношение между ними.  А вот старинные меры длины  ( аршин, верста, пядь, сажень, вершок) знают не все  из опрошенных, а назвать  еще другие  единицы длины почти никто не смог. Люди старшего возраста используют старинные меры длины в  быту, например, прикинуть расстояние шагами, измерить ткань локтями, используют в своей речи пословицы и поговорки. ( Приложение 4) .

Для подтверждения выдвинутой гипотезы, мы провели несколько экспериментов (1).

Эксперимент 1.Я определил у членов моей семьи, сколько сантиметров составляют:  вершок, пядь, дюйм, локоть. Результаты оформил в таблицу и сравнил результаты измерений с существующей системой СИ.

Эксперимент 2.Измерить  размеры парты малой пядью, вершками, метрами

Эксперимент 3. Измерить длину и ширину кабинета математики  шагами, футами, метрами. Вычислить площадь кабинета.

Выводы по экспериментам

1. У  разных людей одни и те же единицы имеют разные значения  (эксперимент 1,3) .

2.Измерения, проведенные одним человеком, выраженные в разных старинных мерах длины отличаются друг от друга( эксперимент 2,3).

3.Измерения старинными единицами очень не точны и зависят от физиологических особенностей человека.

4.Если измерения не должны быть очень точными, т.е. носят оценочный характер, (например, прикинуть расстояние между домами или определить длину отреза ткани) то старинные меры длины могут пригодиться. Измерительные «инструменты» всегда с собой (рука, нога...)

 Заключение:

В ходе своей работы я узнал много новой интересной и полезной информации о развитии системы мер длины.Одна и та же  мера длины могла носить множество имён, и назначений и иметь разные величины, поэтому я  пришел  к выводам:

В древней Руси меры измерения  зависели от самого человека и видов его практической деятельности, поэтому возникла необходимость отказаться от установления связей между единицами измерения и размерами человеческого тела.Гипотеза подтверждена: переход к общей для всех стран системе измерений был необходим, современные единицы  дают более точные результаты измерений.

Единицы измерений сегодня удобны, лаконичны и понятны.

Каждый человек должен знать и современные меры длины, и старинные. Не зная прошлого нельзя понять настоящее.

Практическая значимость заключается  в возможности данной работы  использовать на уроках в рублике « Это интересно» или «За страницами учебника», дополнительных и факультативных  занятиях, материал  работы можно использовать в ходе недели математики и для оформления стенда в кабинете математики.

Библиографический список:

1.Захарова О.А. Практические задачи по математике./О.А.Захарова// Измеряй на свой аршин.-2007-с.31-34

2.Каменская Е.Н. Русская  метрология / Е.Н.Каменская// Единицы измерения. - 1975-с.15

3.Русские народные загадки, пословицы и поговорки – М.: Просвещение, 1990

4.Соловьев В. Да не войдет сюда не знающий геометрии!-.М. : Академкнига, 2009

5.Энциклопедический словарь юного математика/Сост. А. П. Савин: - М:Просвещение.1985

6.Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Сост. А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова: - М: ООО «Издательство АСТ-ЛТД», 1998

Интернет-ресурсы:

http://trust.narod.ru

https://ru.wikipedia.org/wiki/

https://www.metod-kopilka.ru/

Приложение1. Человек- мера длины.

Приложение 2. Измерительные инструменты.

Складень- инструмент сажень

Измерительный прибор – казенный аршин

Приложение 3. Старинные меры длины с использованием руки.

Приложение 4. Результаты анкетирования.

Анкета.

1. Знаете ли Вы современные меры длины?
2. Расположите их в порядке возрастания.
3. Знакомы ли Вам старинные меры длины: аршин, верста, пядь, сажень, вершок?
4.  Какие еще знаете старинные меры длины?
5. Используете ли Вы в быту старинные меры длины и когда и где?

Общие  результаты по анкетированию. Всего опрошено-63 человека.