Исследовательская работа "Применение логарифмов в жизнедеятельности"

Слайд 1

Слайд 2

Содержание 1. Цель. 2. Математика в нашей жизни. 3.Логарифмы. 4.Логарифмическая спираль. 5.Логарифмическая спираль вокруг нас. 6.Логарифмы в музыке. 7.Логарифмы в психологии. 8.Логарифмы в живописи. 9.Вывод.

Слайд 3

Цель Показать ,что логарифмы встречаются не только в области математики ,но и в других областях; Выяснить, где применяются логарифмы; Рассмотреть практическое применение логарифма.

Слайд 4

Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход. Математика тесно связана с нашей повседневной жизнью. Она встречается в нашей жизни практически на каждом шагу. Многие известные математики говорят, что главное в математике — научить человека мыслить, ставя порою перед ним очень сло жные задания

Слайд 5

Логарифмы - это все! Музыка и звуки. И без них никак нельзя Обойтись науке. Многие из нас сталкивались с таким термином ,как «Логарифм» ,но мало кто знает о практической значимости этого понятия. Оказывается, что логарифмы окружают нас в нашей жизни практически везде. Поэтому знание правил вычисления логарифмов и их свойств поможет разобраться во многих вопросах, который ставит перед нами жизнь.

Слайд 6

Логарифмическая спираль Одним из наиболее наглядных примеров практического примера логарифмов является логарифмическая спираль. Спираль в одну сторону развертывается до бесконечности, а вокруг полюса, напротив, закручивается, стремясь к нему, но не достигая.

Слайд 7

Логарифмическая спираль

Слайд 8

Первый ученый который открыл и изучил свойства этой линии, был великий математик и философ из древней Греции, Архимед. Его именем она и была названа.

Слайд 9

Логарифмическая спираль вокруг нас Логарифмическая спираль нередко используется в технических устройствах. Например, вращающиеся ножи нередко имеют профиль, очерченный по логарифмической спирали - под постоянным углом к разрезаемой поверхности, благодаря чему лезвие ножа стачивает равномерно. По логарифмической спирали закручены рога козлов, раковина улитки и семечки в подсолнухе

Слайд 11

Логарифмы в музыке Играя по клавишам современного рояля, музыкант играет, собственно говоря, на логарифмах. И действительно так называемые «ступени» темперированной хроматической гаммы не расставлены на равных расстояниях ни по отношении к числам колебаний, ни по отношению к длинам волн соответствующих звуков, а представляют собой логарифмы этих величин. Основание этих логарифмов равно 2.

Слайд 12

Логарифмы в психологии Ощущения, воспринимаемые органами чувств человека, могут вызываться раздражениями, отличающимися друг от друга во много миллионов даже миллиардов раз. Удары молота о скользкую плиту в сто раз громче, чем тихий шелест листьев, а яркость вольтовой дуги в триллионы раз превосходит яркость какой-нибудь слабой звезды, едва видимой на ночном небе. Но никакие физиологические процессы не позволяют дать такого диапазона ощущений. Опыты показали, что организм как бы «логарифмирует» полученные им раздражения, то есть величина ощущения приблизительно пропорциональна десятичному логарифму величины раздражения. Вредное влияние промышленных шумов на здоровье рабочих и на производительность труда побудило выработать приёмы точной числовой оценки громкости шума.

Слайд 13

Логарифмы в живописи Логарифмические расчеты интересовали не только математиков, но и художников. Например этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора Дали. “…моей навязчивой идеей, настоящей маниакальной страстью, стала картина Я. Вермера “Кружевница”, репродукция которой висела в отцовском кабинете” Сальвадор Дали « Уже много лет спустя я попросил в Лувре разрешение написать копию с этой картины. Потом я попросил киномеханика показать на экране репродукцию нарисованной моей копии… И обнаружил, что в «Кружевнице» я инстинктивно провел на холсте строгие логарифмические кривые…»

Слайд 15

Вывод Логарифмы важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать.