Проект "Арифметические задачи"
Цель проекта "Арифметические задачи" - обобщить и систематизировать знания студентов о типах арифметических задач, которые в прошлом входили в начальный курс математики. Я сама помню, как моя первая учительница Фаина Федоровна Спрыскова учила нас решать подобные задачи, в 4 классе устраивала что-то вроде зачета... Так хочется, чтобы как можно больше детей полюбили решать задачи именно арифметическим способом. Не помню, кто сказал:"Алгебра - это арифметика для дураков". Жестко, но по сути верно. Алгоритм алгебраического способа решения задач один на все типы задач. Арифметический же способ дает необычайно широкие возможности для развития логического мышления, творческих способностей, формирования учебной мотивации, формирования мотивов и интересов. "Тот любит математику, кто умеет решать задачи". Только вот сначала учителю самому надо научиться их решать и любить. А еще и представить эти задачи в привлекательной форме: и по сюжету, и с использованием ИКТ.
И еще: этот материал может помочь тем, кто не все понял, читая "Методические рекомендации для студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы по предмету Практикум по решению задач"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 proekt_arifm_zadachi_szh.zip | 2.42 МБ |
Подписи к слайдам:
Дед Мороз собирал гостинцы детям. В двух гостинцах всего 15 конфет. Во втором гостинце на 3 конфеты больше, чем в первом. Сколько конфет в каждом гостинце?
Модели задачи Краткая запись: I - ? 15 к. II - ?, на 3 к. больше Схема: ? I 3к. 15 к. II ?
Решение: 1 способ: 1) 15+3 = 18 (к.) - удвоенное количество конфет во II гостинце 2) 18: 2 = 9 (к.) – количество конфет во II гостинце 3) 9 – 3 = 6 ( к.) – количество конфет в I гостинц е
2 способ: 1) 15 -3 =12( к.) – удвоенное количество конфет в I гостинце 2) 12 : 2 = 6 (к.) - в I гостинце 3) 6+3 = 9 ( к.) – во II гостинце Ответ: в первом гостинце 6 конфет, во втором 9 конфет.
Задача на нахождение неизвестных по их сумме и кратному отношению
На трех елках 48 шаров. На первой елке шаров в 2 раза больше, чем на второй, а на третьей в 3 раза больше, чем на второй. Сколько шаров на каждой елке?
Модели задачи Краткая запись: I - ?, в 2 р. больше II - ? 48ш. III – ?, в 3 р. Больше Схема: ? I ? II 48 ш . III ?
Решение: 1) 2+1+ 3 = 6 (ч.) –составляют 48 шаров 2) 48: 6 = 8 ( ш .) – на II елке 3) 8 * 2 = 16 ( ш .) – на I елке 4) 8* 3 = 24 ( ш .) – на III елке
Ответ: 8, 16, 24 шара. Проверка: 8+16+24 = 48 ( ш .) 48=48
Задача на нахождение неизвестных по их сумме, разности и кратному отношению
Дед Мороз, Снегурочка и Снеговик заготовили 94 подарка детям. Дед Мороз заготовил в 2 раза больше подарков, чем Снегурочка, а Снеговик -на 6 подарков больше, чем Снегурочка. Сколько подарков заготовили Дед Мороз, Снегурочка и Снеговик по отдельности?
Модели задачи Краткая запись: Дед Мороз – ?, в 2 р. больше Снегурочка – ? 94 п. Снеговик - ?, на 6 п. больше Схема: ? ДМ. ? Снегур . 6п. 94 п. Снег. ?
Решение: 1) 2+1+1= 4 (ч.) – получится, если уменьшить на 6 подарки Снеговика 2) 94 – 6 = 88 ( п.) – приходится на 4 части 3) 88: 4 = 22( п.) – заготовила Снегурочка 4) 22* 2 = 44 (п.) – заготовил Дед Мороз 5) 22+ 6 = 28 (п.) – заготовил Снеговик
Проверка: 22+28+44 = 94 (п.) 94=94 Ответ: Дед Мороз заготовил 44 подарка, Снегурочка 22, Снеговик 28 подарков.
Задача на предположение
Около терема Деда Мороза растут только ели и сосны. Всего 35 деревьев, на них 94 гирлянды, на каждой сосне 2 гирлянды, на каждой ели 4 гирлянды. Сколько у Деда Мороза росло елей и сколько сосен?
Количество гирлянд на 1 дереве Количество деревьев Общее количество гирлянд Ели 2 г. ? Сосны 4 г. ? 35 д. 94 г.
1 способ: Решение: 1) 2*35= 70(г.) – всего гирлянд при таком предположении 2) 94-70= 24 (г.) –на столько уменьшится количество гирлянд при таком предположении 3) 4-2= 2(г.) – на столько уменьшится общее количество гирлянд при замене одной сосны на ель 4) 24:2= 12( д.) – сосны 5) 35- 12 = 23(д.) - ели Предположим, что все 35 деревьев- ели.
2 способ: Решение: 1) 4* 35= 140( г.)- всего гирлянд при таком предположении 2)140 – 94 = 46(г.) – на столько увеличится количество гирлянд при таком предположении 3) 4-2 = 2( г.) – на столько уменьшится общее количество гирлянд при замене одной ели на сосну 4) 46 : 2 = 23 (д.) – ели 5) 35 – 23 = 12(д.) - сосны Предположим, что все 35 деревьев- сосны .
Ответ: 23 ели, 12 сосен.
Задача на замену первого рода
Маша покупала игрушки на елку. 12 шаров и 8 сосулек стоят 126 рублей. Сосулька дороже шара на 4 рубля. Сколько стоят шар и сосулька по отдельности?
Цена Количество Стоимость Ш. ? 12 шт. 136 р. С. ?, на 2 р. больше 8 шт.
Решение: 1 способ. 1) 12+8= 20 (шт.) – будет шаров после такой замены 2) 2*8=16 (р.) – на столько уменьшится стоимость при такой замене 3) 136 - 16= 120 ( р.) – стоимость 20 шаров 4) 120: 20 = 6 (р.) – цена шара 5) 6+2=8(р.) – цена сосульки Заменим сосульки шарами
2 способ: 1) 12+8=20(шт.) – будет сосулек после такой замены 2) 2*12=24 (р.) – на столько увеличится стоимость после такой замены 3) 136+24= 160 (р.) – стоят 20 сосулек 4) 160:20= 8 ( р.) – цена сосульки 5) 8-2=6(р.) – цена шара Заменим шары сосульками
Ответ: цена шара 6 рублей, цена сосульки 8 рублей.
Чья проталина?
Любили тебя без особых причин...
Яблоко
Лесная сказка о том, как согреться холодной осенью
Смекалка против Змея-Горыныча