Магические квадраты.Проект.

Слайд 1

МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ 6 класс (внеурочная деятельность) Автор работы: группа обучающихся, Аракелян И., Гончарова Е., Пономарева Я. Руководитель: Чумакова Л.Г., учитель математики МБОУ Петровская СОШ 2017-18 уч.год

Слайд 2

содержание 1. Введение. История математических квадратов . 2. Виды магических квадратов. 3. Некоторые секреты решения магических квадратов. 4. Где используются магические квадраты. 5.Заключение. Выводы. 6. Источники.

Слайд 3

История магических квадратов 4 9 2 3 5 7 8 1 6 Магический , или волшебный, квадрат - это квадратная таблица, заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. Эта сумма называется магической константой. Количество строк ( или столбцов ) в таблице называется порядком магического квадрата. Так , магический квадрат 3х3 - квадрат 3-го порядка.

Слайд 4

Легенда появления магического квадрата Во времена правления китайского императора Ю (около 2200 г. до н.э.) на берег реки Хуан- Хе (Желтая река) выползла черепаха, на панцире которой были изображены узоры из черных и белых кружков. Сообразительный император сразу понял смысл этого рисунка. Черными кружками изображены (женские) четные числа, белыми – нечетные (мужские) числа.

Слайд 5

Символ, изображенный на черепахе , китайцы называли Ло Шу (в книге эпохи Мин) и считали магическим - он использовался при заклинаниях. Поэтому квадратные таблицы чисел с тех пор называют магическими квадратами. Что же в нем магического? Девять порядковых чисел размещены в девяти клетках квадрата так, что суммы чисел вдоль каждой строки, каждого столбца и каждой из двух диагоналей одинаковы – это основное свойство волшебного квадрата.

Слайд 6

Виды магических квадратов Первым волшебным квадратом считается квадрат ЛО ШУ ( 9 клеток , 3 на 3). Известен китайский квадрат (6 на 6) Ян Хуэя . Следующим в 11 веке в Индии был обнаружен магический квадрат в городе Кхаджурахо (4 на 4), он относится к 1 веку н.э. В 15 веке Европу с магическими квадратами знакомит византийский писатель Э. Мосхопулос . В начале 16 века на гравюре «Меланхолия» А. Дюрер изобразил квадрат (4на4). Год создания гравюры читается в двух нижних центральных квадратах (1514). В 16 веке Корнелий Агриппа построил квадраты 3-го, 4-го, 5-го, 6-го, 7-го, 8-го, 9-го порядка, которые связал с астрологией семи планет. В 16 веке в Японии магическим квадратам посвящена обширная литература. Пополнил копилку квадратов и 20-й век (квадраты Генри Э. Дьюдени и Аллана У. Джонсона – младш .).

Слайд 7

7 12 1 14 2 13 8 11 16 3 10 5 9 6 15 4 1 14 15 4 12 7 6 9 8 11 10 5 13 2 3 16 Древнеиндийский квадрат, 1 в н.э. Магический квадрат г. Кхаджурахо

Слайд 8

16 век, гравюра «Меланхолия» А.Дюрера

Слайд 9

Некоторые секреты построения и решения квадратов ЗАДАЧА. Квадрат разделен на 9 равных клеток. Расставьте в этих клетках числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы сумма чисел в каждой строке и в каждом столбике равнялась 15.

Слайд 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1. Добавим внешние квадраты в средний столбец и в среднюю строку. 2. Выделим по диагоналям клетки, которые мы заполним числами. 3. Запишем в выделенные клетки числа от 1 до 9. 4. Перенесем числа из внешних квадратов во внутреннюю часть квадрата, как показано на рисунке . 5. Квадрат готов. Правило Баше

Слайд 11

Где используются магические квадраты Выдающиеся математики посвятили многие свои труды магическим квадратам, этим оказали влияние на развитие математики. Например, квадрат «3 на 3» соответствует планете Солнечной системе, Сатурну; «4 на 4» планете Юпитер; «5 на 5»- Марсу; «6 на 6»- Солнцу; «7 на 7»-Венере.

Слайд 12

Великий ученый Пифагор , основавший религиозно – философское учение, провозгласившее количественные отношения основой сущности вещей, считал, что сущность человека заключается тоже в числе – дате рождения. Поэтому с помощью магического квадрата Пифагора можно познать характер человека, степень отпущенного здоровья и его потенциальные возможности, раскрыть достоинства и недостатки и тем самым выявить, что следует предпринять для его совершенствования. Правило расчета смотрите по ссылке: https://tayniymir.com /

Слайд 13

судоку Эту игру, также известную как магический квадрат, придумал в 1783 году швейцарский математик Леонард Эйлер. Игровое поле СУДОКУ состоит из квадрата 9 на 9 клеток, разделенного на меньшие квадраты 3 на 3. У головоломки одно правило: игроку необходимо заполнить клетки цифрами от 1 до 9, таким образом, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом квадрате 3 на 3 каждая цифра встречалась только один раз. В середине 20-го века такие головоломки популярны в США, из Америки попали в Японию и получили широкую популярность в 80-е годы 20-го века. С 2005 года началось триумфальное шествие игры по Европе.

Слайд 14

заключение В результате работы на проектом мы узнали много нового , интересного. Сделали такие выводы: Магические квадраты-это нечто удивительное, увлекательное. Чтобы заполнить квадраты, необходимо знать некоторые правила. Нам было интересно составлять магические квадраты. Мы думаем, что наш материал можно использовать в работе математических кружков, факультативов, на внеурочных занятиях потому, что развивается логическое мышление, наблюдательность, смекалка и математика становится интереснее.

Слайд 15

Источник Интернет-ресурсы: https://tayniymir.com/ ru.wikipedia.org Genius.pstu.ru Nado.znate.ru Pandia.ru Wp.wiki-wiki.ru