Аналогия в школе

МБОУ «Хабарицкая средняя общеобразовательная школа»

Ученическая научно-практическая конференция

«Юные исследователи»

Физико-математическая секция.

Исследовательская работа

Аналогия в школе.

Выполнена  учеником 5 класса

МБОУ «Хабарицкая средняя общеобразовательная школа»

с. Хабариха Усть-Цилемского р-на Республики Коми,

Веселовым Евгением.

Научный руководитель:

Учитель химии и математики

Линтас Елена Алексеевна

С. Хабариха

2017

Введение.

«А дальше делаем по аналогии» - сказала Елена Алексеевна на одном из уроков в начале учебного года. Мы молчали.  «Что такое «аналогия»?» - спросил Алёша. Учитель объяснила, что аналогия – это сходство между предметами, явлениями, процессами и т.д., в основе аналогии лежит прием сравнения,  этот метод очень  помогает при решении задач, изучении нового материала. Это меня заинтересовало, и я решил провести исследование по теме «Аналогия»

Актуальность. 

Изучая материал по теме исследования, я понял, что мы используем аналогию с самого рождения: когда учимся говорить, пользоваться ложкой, выполняя новую работу, мы наблюдаем, как это делают другие. Аналогией  проникнуто всё наше мышление – наша повседневная речь и простейшие умозаключения, язык художественных произведений и высшие научные достижения.  Аналогия имеет большое значение в математике. Она является одним из самых распространённых методов научного исследования.  Используя её, можно научиться решать нестандартные или трудные задачи,  она облегчает и ускоряет процесс запоминания.

Цель работы: познакомиться с методом аналогии с целью  учиться с его помощью решать задачи.

Задачи:

1. Познакомиться с методом аналогии.
2. Изучить учебник на наличие заданий, решаемых методом  аналогии.
3. Провести анализ заданий и систематизировать их.
4. Оформить  заданиям, решаемые методом аналогии, в математический уголок.

Гипотеза: с помощью учебника «Математика 5» (авт. Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин и др.) можно познакомиться со способом  решения задач методом аналогии и развивать умение решать этим способом.

Методы исследования:

1. Изучение специальной литературы.
2. Беседа.
3. Анализ, обобщение и систематизация материала по данной теме.    
4. Прорешивание заданий, решаемых методом аналогии.

При выполнении  работы использовались следующие источники: учебник математики 5 класса, учебные пособия, интернет-ресурсы.

При проведении исследования знакомились с материалами, расположенными в интернете,  с литературой по интересующей нас теме, анализировали учебник, решали задачи методом аналогия. Проанализировав собранный материал, мы систематизировали его и объединили в несколько глав.  В ходе работы возникла идея оформления  творческих заданий для математического уголка.

Основное содержание.

Глава 1. Что такое «аналогия»

Понятие аналогии появилось в Древней Греции. Первоначально аналогия обозначала математический метод и изучалась пифагорейцами как соотношения чисел. Аристотель внедрил аналогию в логику как умозаключение, вывод о свойствах предмета исходя из его сходства с другим предметом, при котором признаки одного объекта сравнения переносятся на другой. В античный период аналогия применялась и осваивалась преимущественно в математике, логике, философии, в Средневековье – в теологических учениях, начиная с эпохи Возрождения регулярно применяется и развивается как средство познания научно-культурных явлений. Приём аналогии употребляется в исследованиях отраслей современной науки и художественного творчества. Вместе с развитием науки формируются новые формы суждений по аналогии (моделирование и др.).

Аналогия может появиться в самых неожиданных ситуациях.

В 1836 г. С. Морзе изобрёл электромагнитный пишущий телеграф. Однако при передаче сообщений он столкнулся с проблемой затухания телеграфного сигнала на больших расстояниях. Однажды, путешествуя на перекладных, он обратил внимание на смену лошадей на почтовых станциях. Это наблюдение подтолкнула его к идее создания подстанций вдоль телеграфных линий. Возможность передачи сигналов после этого не зависела от расстояний. Так, используя аналогию, изобретатель разрешил возникшую проблему.

Метод аналогии  способствует развитию интеллектуальный способностей:

• умению находить закономерности.
• умению логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы.
• способности быстро соображать и принимать решения.

Аналогия способствует открытию свойств и признаков объектов, она является инструментом поиска способа решения задачи и его конструирования.

Важно  не только научится  пользоваться аналогиями, но и проводить умозаключения  по аналогии. При этом нужно понимать, что выводы, полученные по аналогии, требуют обязательного обоснования, так как не исключено, что они могут оказаться ошибочными. Такую работу полезно начинать уже в младших классах. Например, для учащихся 5 классов это могут быть задачи, направленные на проведение словесных аналогий и нахождение аналогий между фигурами, числами  (темы «Степень числа»,  «Параллелепипед»).

Глава 2. Аналогия в учебнике «Математика 5»

Анализ школьного учебника по математике 5 класса (авт. Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин и др.) приводит к выводу о возможностях использования учебного материала для знакомства с методом  рассуждения  по аналогии.

Авторы учебника составляют модели разнообразных задач, которые располагаются среди предложенных для решения. Такими задачами являются задачи со следующими формулировками:

• ищем закономерность: №№ 5, 23, 67, 70, 71, 80, 81, 180, 181, 192, 214, 271, 413, 748, 752, 765,808,  813, 814, 841, 847, 988.

 Рассмотрим решение № 271.

Определите, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запишите следующие три числа:

А)1,4,9,16, …;                       Б)1,8,27, … .

Решение:

А)1=12, 4=22, 9=32, 16=42. Значит, следующие числа 25=52 , 36=62 , 49=72.

 Б)1=13 , 8=23, 27=33. Значит следующие числа 64=43 , 125=53 , 216= 63.

• ищем способ копирования: №№ 9, 24, 51

• анализируем и рассуждаем: №№ 281, 322, 439

• исследуем: № 323, 461, 509

• рассуждаем: №№ 334, 492, 621

• действуем по алгоритму: №№ 335, 336,

• разбираем способ решения: №№ 342-348, 362, 636

Для формирования умения выполнять умозаключения по аналогии необходимо помнить, что аналогия основана на сравнении, поэтому ее успех зависит от того, насколько учащиеся умеют выделять признаки рассматриваемых объектов, устанавливать их сходство и различие. Этому надо учиться. 

Глава 3. Аналогия связывает математику с другими школьными предметами. 

Решение нестандартных заданий  делает урок интереснее, развивает мышление. Такие задания можно решать не только на математике, но и на других предметах. Их  можно подобрать из учебного пособия «По ступенькам к развитию внимания, памяти, логики» автора А.Г. Гайштута. Например,

Считаю, что задания из сборника вызовут интерес у ребят, поэтому выбрал понравившиеся задания и оформил в уголок математики  (Приложение 1).  Немало заданий можно найти на сайтах в интернете.

Заключение.

В ходе исследования  была поведена следующая работа:

1. узнал,  что такое аналогия, для этого изучал литературу по данной теме, посмотрел видеофильм;
2. проанализировал учебник на наличие заданий, которые решаются методом аналогии;
3. решил эти задания;
4. решал задания из дополнительных источников.

Вывод: школьный курс предоставляет большие возможности для использования аналогии при решении задач, в рассуждениях.

При этом наша гипотеза подтвердилась частично,  так как: чтобы познакомиться с аналогией заданий в учебнике «Математика 5» хватает, а для отработки метода их недостаточно. Поэтому в ходе работы возникла идея оформить задания для математического уголка, чтобы другие учащиеся могли заинтересоваться методом аналогии и отрабатывать его на интересных и занимательных упражнениях.

Для себя результаты работы я оцениваю как положительные:

1. было интересно работать над этой темой
2. учусь использовать аналогию в решении задач.

Планирую  в  следующих классах продолжить работу с этой темой и накопить практический материал.

Список использованных источников и литературы:

1. Саранцев, Г.И. Как сделать обучение математике интересным: кн. для учителя/ Г.И. Саранцев– М.: Просвещение, 2011. - 160 с.
2. Шуба, М. Ю. Учимся творчески мыслить на уроках математики: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / М.Ю. Шуба. – М.: Просвещение, 2012. - 218 с.
3. Математика. 5 класс: учебн. для общеобразоват. организаций / Г.В.Дорофеев и др. - 4-е изд., - М.: Просвещение , 2016. - 287 с.

Электронные ресурсы

4.  http://www.litdic.ru/analogiya/ 
5. http://knowledge.allbest.ru/pedagogics/3c0a65635b3ac69b5c43b88521316d27_0.html