Проценты в нашей жизни

Слайд 1

Слайд 2

Цель: Показать практическую ценность школьной математики на примере темы «Проценты» Задача: Рассказать об истории возникновения процентов, привести примеры задач на проценты.

Слайд 3

История возникновения процентов Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что например, в выборах приняли участи 52,5% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, промышленной производство сократилось на 11,3%, уровень инфляции 8/% в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира, материал содержит 60% хлопка и 40% полиэстера и т.д.

Слайд 4

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально переводится «за сотню», или «со ста».

Слайд 5

Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов.

Слайд 6

Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

Слайд 7

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.

Слайд 8

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий в том числе – особой записи десятичных дробей.

Слайд 9

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Нынче процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

Слайд 10

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента. Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

Слайд 11

В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille – «с тысячи»), обозначаемые, по аналогии процентов ( ). Из обретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию.

Слайд 12

Проценты в повседневной жизни Еще мы говорили о предметах о некоторой заданной совокупности – деньгах, зарабатываемых в семье, материалах, продуктах питания, то процент, разумеется, 100 сотых частей самого себя. Поэтому обычно говорят, что она «принимается за 100%». Если речь идет о проценте от данного числа, то это число принимается за 100%. Например, 1% зарплаты – это сотая часть зарплаты; 100% зарплаты – это 100 сотых частей зарплаты. Т.е. вся зарплата. Подоходный налог с зарплаты берется в размере 13%, т. е. 13 сотых от зарплаты. 3,2 жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир ( или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта соде содержится 3,2 грамма жира).

Слайд 13

Как известно из практики, с помощью процентов часто показывают изменение той или иной конкретной величины. Такая форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характеризующей значимость произошедшего изменения. Например, уровень подростковой преступности повысился на 3%, в этом ничего страшного нет – быть может, эта цифра отражает только естественные колебания уровня. На если он повысился на 30%, то это уже говорит о серьезности проблемы и необходимости изучения причин такого явления и принятия, соответствующих мер.

Слайд 14

Приложение В школе 667 учащихся. 298 из них- девочки. Какой процент учащихся этой школы составляют мальчики? 1)667-298=369( уч .)- Мальчики. 2)667:100=6,67 ~7% ( уч .)- 1% 3)369:7 ~ 53(%) Ответ: мальчики составляют 51% от всех учащихся.

Слайд 15

Семенкова Алина за день прошла некоторое расстояние. 4 % этого пути она проделала в школе, что составляет 0,622 км. Найдите расстояние, которое Алина прошла за день. 1)0,622:4=0,1555(км)- 1% 2)0,1555 * 100=15,55(км) Ответ: за день Алина прошла 15,55 км.

Слайд 16

В 8-11 классах МБОУ СОШ №86 обучаются 173 человека, 15 учащихся являются членами УПШ. Сколько % учащихся 8-11 классов работают в УПШ? Решение. 15:173*100=9(%) Ответ: 9% учащихся 8-11 классов работают в УПШ.

Слайд 17

Был арбуз массой 1Кг, который состоял на 99% из воды. Его оставили на солнышке, и он стал состоять из воды на 98% Вопрос, какой стала масса арбуза? Решение. Если воды было 99% - то всего остального 1%, будем предполагать что это "все остальное не испарилось" как вода и осталось в арбузе - т.е. 0,01кг так и осталось, но т.к. воды стало 98% - то это "все остальное" стало считаться уже как 2%, а теперь если 2% это = 0,01 кг, то соотв. 100% это = 0,5кг Ответ: 0,5 кг.

Слайд 18

Катя ест пирожок с малиновым вареньем. После каждого откусывания масса пирожка уменьшается на 20%. После второго откусывания она составила 160г. Какой она была вначале? Сможет ли Катя при таких условиях доесть пирожок? Ответ: 250 г, нет.

Слайд 19

В столовой было 100 кг ягод. Анализ показал, что в ягодах 99% воды. Через некоторое время часть воды испарилась, и её процентное содержание в ягодах упало до 98 %. Сколько теперь весят ягоды? Ответ: 50кг.

Слайд 20

Дым одной папиросы содержит 5 мг никотина. Сколько мг яда примет один человек за один день, выкурив 10 папирос, если от каждой из них в его организм попадает 20% никотина, содержащегося в папиросе? Смертельная доза никотина для 1 человека составляет 1 мг на 1 кг массы тела. В чем опасность для самого человека имеет пристрастие к курению?

Слайд 21

Спасибо за внимание!