Цель исследования – выяснить историю возникновения и способов записи различных видов цифр с момента их рождения и до наших дней, выяснить значение цифр в нашей жизни.
Объект исследования – числа.
Предмет исследования – история происхождения цифр, значение цифр в жизни человека.
Задачи исследования:
Изучить историю возникновения цифр;
Познакомится с формами представления чисел, способами их записи;
Выяснить происхождение арабских цифр;
Выяснить значение чисел в жизни человека;
Провести анкетирование среди учащихся третьих классов.
Провести беседы с учителями начальных классов МОУ «СОШ № 12»
Гипотеза: Я предполагаю, что цифры, которыми мы пользуемся в повседневной жизни, возникли древней в Арабии.
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 465.5 КБ |
![]() | 290.2 КБ |
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №12 г. Воркуты»
ТЕМА
«Значение чисел в нашей жизни»
Выполнила:
Кожало Алиса Алексеевна
Руководитель:
Пакшина Лариса Александровна
г. Воркута 2016 год
ОГЛАВЛЕНИЕ
1.ВВЕДЕНИЕ 3
2.ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ 4
2.1 История возникновения цифр 4
2.2 Анкетирование 5
2.3 История возникновения форм представления чисел и способов их записи 6
2.3 Значение чисел в жизни человека 9
3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 12
4. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 12
Везде нас в жизни окружают цифры,
Но не сухи они, не холодны.
Пылает жар в них сконцентрированной мысли,
Сияет свет их строгой красоты.
Д. Вельдбрехт, Н. Токарь.
С самого рождения - человека окружают цифры. Многие люди не придают этому факту особого значения, а многие из них никогда не задумывались об истории возникновения цифр. А ведь цифры играют очень важную роль в нашей жизни. Они везде: в дате рождения, во времени, в номере школы и класса, в оценке по предмету обучения и так можно продолжать до бесконечности. Когда я в первом классе стала изучать цифры, мне стало интересно, почему они так выглядят, и кто их придумал? Учительница нам рассказывала, что мы пользуемся «арабскими» цифрами, но кроме них есть «римские» и другие виды цифр. Меня это очень заинтересовало, и я решила узнать все о цифрах.
В словаре Даля сказано, что цифра – это численный знак. Другими словами, цифры являются знаками чисел.
Цель исследования – выяснить историю возникновения и способов записи различных видов цифр с момента их рождения и до наших дней, выяснить значение цифр в нашей жизни.
Объект исследования – числа.
Предмет исследования – история происхождения цифр, значение цифр в жизни человека.
Задачи исследования:
Гипотеза: Я предполагаю, что цифры, которыми мы пользуемся в повседневной жизни, возникли древней в Арабии.
Методы исследования:
Из прочитанного я узнала, что первобытные люди, так же, как и современные маленькие дети, не знали счета. Но теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сестры, товарищи. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь. У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды ничего не было, поэтому и считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля и собирать урожай; появилась торговля, и тут уже без счёта никак не обойтись!
Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, то переходили на ноги. Так, например, желая обменять сделанное копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две- 10. Поэтому, если в те времена кто-то хвалился, что у него "две руки и одна нога коров", это означало, что у него 15 коров, а если у кого-то было 20 кроликов, это называлось "весь человек", то есть две руки и две ноги.
Числовые термины появились, выражая различие между одним и двумя и многими. Большие числа сначала образовывались с помощью сложения: 3=2+1, 4=2+2, 5=2+3.
Специальные названия чисел имелись сначала только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 - это два и один, 4 - это два да два, 5 - это два, еще два и один.
Названия чисел у многих народов указывают на их происхождение.
Так, у индейцев два - глаза, у тибетцев - крылья, у других народов один - луна, пять - рука и т. д. У тех народов, которые еще сохранили первобытный уклад жизни, такие названия чисел используются до сих пор. А на берегах реки Амазонки было обнаружено племя, которое знало только три числа - 1, 2 и 3, причем число 3 называлось "поэттаррароринкоароак". Вот как трудно было людям научиться считать!
А как же появись цифры, которыми мы пользуемся в жизни? Мы их называем арабскими. А так ли это на самом деле? Что думают об этом мои сверстники?
Я решила выяснить - знакомы ли ученики третьих классов с происхождением арабских цифр. Среди учащихся третьих классов было проведено анкетирование. Анкета содержала вопросы:
а) римские б) арабские в) русские г) не знаю
а) В Индии б) в Арабии в) в Египте г) не знаю
В итоге получились следующие результаты:
Вывод: в результате анкетирования я выяснила, что не все дети знают название цифр, которыми мы пользуемся и страну их происхождения, так как они дали разные ответы. Большинство считают, что цифры арабские, как говорили нам в школе и стана происхождения Арабия. А так ли это?
Тогда я решила больше узнать о происхождении цифр.
В разных странах и в разные времена записи чисел делались по-разному. Когда люди не умели еще делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и костях животных, в виде отложенных ракушек или камешков, или в виде узелков, завязанных на ремне или веревке.
Возникла и необходимость измерять длину и емкость предметов. Единицы измерения были грубы, и при этом часто исходили из размеров человеческого тела. Об этом нам напоминают такие единицы, как палец, фут (ступня - англ.), локоть.
Сейчас нам, привыкшим к начертанию цифр, даже не верится, что была какая-то другая система записи чисел.
Цифры, как таковые, появляются только тогда, когда возникает письменность. Даже в том случае, когда эта письменность весьма примитивна, представляя собой изображение событий с помощью картинок, человек всегда находит способ указать число тех или иных предметов. Делается это самым естественным образом: предмет как его символ повторяется столько раз, какое надо изобразить число. Так, примитивные народности Австралии и Полинезии для передачи сообщений применяли в прошлом «жезлы вестников». Это - особая дощечка, посылавшаяся для извещения о каких-либо событиях или предполагаемых действиях - охоте, освобождение из плена и т.д., покрытая символическими рисунками, игравшими роль письма. Встречающиеся на таком жезле группы одинаковых знаков обозначали соответствующее число предметов: участников, дней, животных и т.д. Из такого же приема выросла и римская система нумерации первых четырех чисел: I, II, III, IIII.
Рис.1 Первые четыре римских числа
Интересным образцом предметного письма служит кипу инков - исконных жителей нынешнего Перу. Считается, что в нем предметное письмо раскрыло все свои возможности. Кипу представляет собой толстую веревку или палку, на которую нанизаны шнуры с узелками и сплетениями. Смысловое значение придавалось количеству шнуров и узлов, их величине, расположению и цвету. Вес кипу достигал порой четырех килограммов. Неокрашенные шнуры применяли для числового учета и запоминания знаменательных событий, разноцветные - для более сложных сообщений.
Рис.2 Кипу инков
Так, вместе с письменностью вырабатывалась и система цифр.
Очень разные и порою даже забавные были эти "цифры" у разных народов.
В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. А "десять" обозначалось скобочкой в виде подковы. Чтобы написать 15, надо было ставить 5 палочек и 1 подкову. И так до сотни. Для сотни придуман был крючок, для тысячи - значок вроде цветка. Десять тысяч обозначали рисунком пальца, сто тысяч - лягушкой, а миллион - фигуркой с поднятыми руками.
Не очень-то удобно было записывать таким способом большие числа, и совсем неудобно было их складывать, вычитать, умножать, делить.
Гораздо лучше придумали запись чисел в древнем Вавилоне. Она очень похожа на современную, только мы считаем десятками, сотнями, тысячами и так далее, а жители древнего Вавилона объединяли единицы по 60, по 3600 (60x60=3600), а если надо, по 60x60x60=216000 и так далее. Писали в древнем Вавилоне на мягких глиняных табличках острыми палочками. Палочкой на глине трудно изображать сложные фигуры, поэтому вавилонская письменность состояла, в основном, из различных комбинаций клинышков (ее так и называют - клинопись). Единицы изображались узкими вертикальными клинышками, а десятки - широкими горизонтальными, все числа до 60 "собирали" из таких клинышков. Когда надо было записать число, большее, чем 60, то открывали следующий разряд, в него писали, сколько раз число 60 помещается в записываемом числе, а то, что оставалось (то есть остаток от деления на 60), записывали, как и раньше, в первый разряд. Между разрядами оставляли пробелы, чтобы цифры из разных разрядов не смешивались.
Такая запись чисел удобна тем, что если мы умеем умножать и складывать числа первого разряда, то очень легко научиться выполнять эти действия и с любыми числами - эти вычисления можно проводить "в столбик", как нас учат в школе. Правда, вавилонская система была все-таки очень громоздкой из-за того, что 60 - довольно большое число, поэтому она больше нигде не использовалась.
А вот система нумерации и вычислений, которая сложилась в Индии примерно к VI веку нашей эры, оказалась такой удобной и удачной, что ею сейчас пользуются во всем мире. Европейцы познакомились с ней в X - XIII веках через арабов, которые первыми оценили достоинства этого способа записи чисел, усвоили и перенесли в Европу, поэтому новые цифры в Европе стали называть арабскими. Произошло это еще и потому, что простейший счетный прибор, работающий в десятичной системе счисления, был всегда у человека под рукой - это его 10 пальцев.
Вначале индийских цифр было всего 9:1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Цифра 0 появилась заметно позже, - скорее всего, около 500 года нашей эры. А поначалу, если оказывалось, что в каком-то разряде нет единиц, то между соседними разрядами оставляли пробел. Например, число 209 писали так: 2 9. Понятно, что при подсчете таких пробелов очень легко ошибиться. Чтобы избавиться от этих неприятностей, сначала вместо пустого разряда стали ставить точку, а потом - маленький кружочек, который постепенно превратился в цифру 0.
Значительно позднее цифры стали изображать иначе. Вот посмотрите римскую нумерацию: I - один, II - два, III - три. На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек, стали изображать руку.
Рис.3 Как придумали обозначение для 5 и 10
Однако рисунок руки делали очень простым. Вместо того чтобы рисовать всю руку, ее изображали знаком V, и этот значок стал обозначать цифру 5. Потом к пяти прибавляли один и получали шесть. Вот так: шесть - VI, семь - VII. А сколько записано здесь: VIII? Правильно, восемь. Ну а как короче записать четыре? Четыре палочки долго пересчитывать, поэтому от пяти отнимали один и записывали так: IV - это пять без одного.
А как записать десять? Вы знаете, что десять состоит из двух пятерок, поэтому в римской нумерации цифру "десять" изображали двумя пятерками: одна пятерка стоит как обычно, а другая перевернута вниз - X. Иначе десять можно записать двумя пересекающимися палочками. Если рядом с X написать одну палочку справа - XI, то будет одиннадцать, а если слева - IX - девять.
Когда возникла письменность, многие народы начали для обозначения чисел использовать алфавит.
Обозначения чисел у древних греков и славян очень похожи. Для того, чтобы отличать числа от слов, над буквами, изображающими числа, ставили специальный значок: греки - просто черточку, а славяне - волну, которая называлась "титло".
Вывод: Изучив историю происхождения цифр и способов их записи, я выяснила, что цифры, которыми мы пользуемся в повседневной жизни, появились не в Древней Арабии, а в Индии. Арабы пользовались индийскими цифрами. А европейцы заимствовали цифры уже у арабов, поэтому мы называем их арабскими.
Прочитав историю происхождения цифр, я задумалась: А какое значение имеют цифры и числа в нашей жизни?
Что такое число? Число – это набор определённых цифр, если рассматривать с математической точки зрения. Существует целая наука - нумерология, которая занимается изучением влияния чисел на нашу с вами жизнь. Хотя нумерология и получила большую популярность сравнительно недавно, родилась эта наука ещё в древние времена. Древние люди верили, что наша жизнь управляется цифрами. Особенно большое значение придавалось дате рождения человека, которая определяла его жизненный путь. По закону нумерологии цифры, входящие в дату рождения, складываются, пока не дадут однозначное число.
Для начала запишите дату своего рождения. Например: 07.03.2006 - дата моего рождения.
Теперь складываем все цифры друг с другом, пока у нас не получится единичное число: 0+7+0+3+2+0+0+6=18=1+8=9
Получившееся число и есть нумерологическое значение даты моего рождения.
Коротко приведу значения чисел нумерологии даты рождения:
1- это символ собственной персоны, символ славы и могущества, действия и честолюбия.
2 – символизирует равновесие в настроении, действиях, мягкость и тактичность характера, поиски компромиссов, сглаживание острых углов, острых проблем.
3 – люди «тройки» общительны, добры, благородны, часто меняющие настроение.
4 – символизирует уравновешенную, трудолюбивую натуру, осторожную, избегающую рискованных предприятий.
5 – символизирует исполненную энтузиазма натуру, любящую приключения и рискованные мероприятия, склонную ко всему необычному.
6 – остается непревзойденной. Натура честная, откровенная, надежная.
7 – символизирует тайну, а также знание.
8 – это бизнес, предприимчивость, неустрашимость во всех сферах и областях жизни, особенно в коммерции и индустрии.
9 – символизирует сильную личность с потенциальным интеллектом, способную к высокому развитию.
С древних времен и в наше время многие люди верили и верят в счастливые и несчастливые числа. Например, боятся число 13 и верят в удачу 3 и 7. Известно и много других мистических чисел. Суть числовых суеверий и числовой мистики состоит в том, что отдельным числам приписывается сверхъестественное, таинственное значение. Я себя не отношу к суеверным людям, но, услышав выражения «сплюнь три раза», «Бог любит торицу», «пятница тринадцатое» и т.д., я задумалась, а действительно ли число 13 несчастливое, а 3 и 7 удачные. И занялись сбором информации о числах 3, 7, 13.
С детства нам знакомы сказки, которые начинаются с числа три: « в три -девятом царстве, в тридесятом государстве жил-был царь и было у него три сына» или камень на распутье предлагает богатырю три пути, отправляют за тридевять земель, в тридесятое государство. Тройка встречается и в названиях сказок и их содержании: “Три медведя” ,“Три толстяка” ,“Три поросенка” ,“Три подземных царства” ,“Три товарища” ,“Три брата” Три богатыря” и другие. Их много.
Легенды тоже не избежали числа три. Например, сказание о том, что Земля держится на трех китах. Дух триединства проявляет себя везде и во всем. Смотрите сами:
Тоже можно продолжить и про число семь:
А что же число 13?
В Германии и во Франции, например, нет домов с номером 13, в США нет автобусов №13, в некоторых странах в лотерее нет №13, во многих гостиницах нет тринадцатых номеров, в зданиях нет 13 этажей, в поездах 13 вагонов, на кораблях – 13-х кают, в самолетах «пропадают» 13-е ряды, а в аэропортах нет 13-го выхода на посадку, в больницах по 13-м числам не проводят плановых операций, и даже нет палат с этим номером.
Даже в «Формуле 1» нет болида с номером 13. А жители штата Индиана уже привычно надевают колокольчики на шею своих любимых черных котов в пятницу 13 числа, так предписывает закон Штата.
На одном из уроков математики я провела практическое занятие по теме «Множества», на котором ребята составляли множества чисел, там же я предложила ребятам назвать, какие числа они считают счастливыми, а какие нет. В результате из 16 человек: 6 человек считают, что счастливое число – 3, а восемь человек – что число 7; 10 человек назвали число 13 – несчастливым. Из полученных ответов можно сделать вывод, что не всех учеников моего класса можно считать суеверными людьми.
А что думают по этому поводу учителя моей школы? Я решила провести несколько бесед с учителями начальных классов МОУ «СОШ № 12».
Из разговоров с учителями я узнала, что многие из них выделяют счастливые и несчастливые числа. Но счастливые числа у всех разные и это не только 3 и 7. Они приносят им удачу, они присутствуют во многих значимых для них датах, номерах телефонов, квартир, домов или школ, в которых они учились. А несчастливым многие назвали все-таки 13. Учителя оказались более суеверными, чем дети.
Вывод: Числа имеют большое значение в жизни человека. Многие выделяют среди них счастливые и несчастливые.
В ходе проведения исследовательской работы я выяснила:
Слайд 1
Интеллектуальный конкурс «Маленький исследователь» «Значение цифр в нашей жизни» Выполнила: ученица 3 А класса МОУ «СОШ №12» г. Воркуты Кожало Алиса Руководитель: Пакшина Л.А.Слайд 2
Цель исследования – выяснить историю возникновения и способов записи различных видов цифр с момента их рождения и до наших дней, а так же значение цифр в нашей жизни. Задачи исследования : 1. Изучить историю возникновения цифр. 2. Выяснить способы представления чисел, способы их записи. 3. Выяснить значение чисел в жизни человека. 4. Провести анкетирование среди учащихся третьих классов.
Слайд 3
Обозначение чисел в древнем Египте
Слайд 4
Обозначение чисел в древнем Вавилоне
Слайд 5
Римские числа
Слайд 6
Обозначение чисел у славян
Слайд 9
ВЫВОДЫ Цифры, которыми мы пользуемся в обычной жизни, правильнее называть индийскими, а не арабскими. Способ, придуманный индийцами и принесённый в мир арабами, был более удобный и экономичный. Поэтому арабские цифры смогли со временем стать самыми распространёнными в мире. Числа имеют большое значение в жизни человека. Не все учащиеся третьих классов знают о происхождении цифр.
Солдатская шинель
Пейзаж
Лиса Лариска и белка Ленка
Отчего синичка развеселилась
Лист Мёбиуса