Проект "Золотое сечение"

Проект «Золотое сечение»

Копкина Н Слайд 1 Каждый человек хотя бы раз в жизни слышал термины «золотое сечение», «золотая пропорция», «божественная пропорция». С этим понятием мы познакомились на уроках математики, нас заинтересовало золотое сечение в различных аспектах: в математике, в философии, в религии, в искусстве, в музыке, поэзии, в природе. Так мы начали работать над проектом «Золотое сечение», Слайд 2 цель которого  расширение представлений о сферах применения математики. Основная задача Слайд 3 проекта: рассмотреть взаимодействие и взаимообогащение двух великих сфер человеческой культуры – науки и искусства  от античных времён до наших дней путей. Слайд 4

Прежде уточним, что такое «золотое сечение»? Слайд 5 «Золотым сечением» называют такое деление отрезка на две неравные части, при котором длина меньшей части так относится к длине большей части,  как длина большей части к длине всего отрезка. 

Слайд 6 Исторический путь открытия золотой пропорции до конца неизвестен. В III в до н. э. Евклид рассматривал пропорцию, которую мы ныне называем золотым сечением, во II книге своих «Начал». Впервые термин «Золотое сечение»  ввёл  великий итальянский живописец, скульптор, архитектор, ученый и инженер Леонардо да Винчи.

В математике это понятие используется для построения среднего пропорционального двух отрезков:   АС2=АВ*ВС. Слайд 7 В каком же отношении делит точка С отрезок АВ? Математики исследовали это отношение, оказалось, что оно  приближённо равно 1,6, если AC больше AB  и 0,6,  если AC меньше AB.  

В математике используются понятия «золотой треугольник». Слайд 8 Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении. Оказывается, что углы при основании золотого треугольника  равны 36°.

Слайд 9 В  «золотом прямоугольнике» отношение длин сторон приближённо равно 1,6. На первый взгляд  он кажется обычным, но тем не менее проделав простой эксперимент с двумя кредитными картами, положив одну из них горизонтально, а другую вертикально так, чтобы их нижние стороны находились на одном уровне, мы видим, что диагональ первой карты точно попадает в угол второй карты. Это характерное свойство двух «золотых» прямоугольников.       Если от прямоугольника отрезать квадрат, опять останется “золотой” прямоугольник, и этот процесс можно продолжать бесконечно. А диагонали первого и второго прямоугольников пересекутся в точке О, которая будет принадлежать всем получаемым “золотым” прямоугольникам.   Слайд  10  Если в каждом из квадратов провести соответствующим образом дугу, то получится золотая спираль, которая встречается в физическом мире: в раковины наутилуса, в спирали лепестков распустившейся розы, в семенах подсолнечника.  Природа повторяет свои находки, как в малом, так и в большом. Слайд  11   По золотым спиралям закручиваются многие галактики, в частности и галактика Солнечной системы.

Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой пентаграмма – правильный невыпуклый пятиугольник, она же правильный звездчатый пятиугольник, или правильная пятиугольная звезда. Пифагорейцы выбрали пятиконечную звезду в качестве талисмана,  она считалась символом здоровья и служила опознавательным знаком. Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой “золотой” треугольник. Его стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит её в пропорции золотого сечения.

Форму пятиконечной звезды имеют многие цветы, морские звезды и ежи, вирусы и т. д.  

Гладина Ан Человеческое тело также можно рассматривать как пятилучевую фигуру, где лучами служат голова, руки и ноги. Слайд  12

Установлено, что золотые отношения можно найти и в пропорциях человеческого тела.  

Слайд  13  Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили обнаружить, что для взрослых мужчин это отношение равно = 1,625, а для взрослых женщин оно составляет = 1,6. Особенно хорошо удовлетворяет этой пропорции мужская фигура, и художники давно знают,  что вопреки общему мнению, мужчины сложены красивее, чем  женщины. У женщин наблюдается отклонение от  норм золотого сечения, а обувь на высоком каблуке «восстанавливает» пропорцию и  принцип золотого сечения торжествует. Именно поэтому высокий каблук почти всегда входит в состав женского костюма. Мы провели исследование о пропорциях тела в нашем классе. В исследовании участвовало  11 девочек и  13 мальчиков. Проведённое исследование подтверждает, что художники правы.  Слайд  14      Сердце человека бьется непрерывно, оказывается, что работа сердца, изменения давления крови оптимизировано по одному и тому же принципу - по правилу золотой пропорции.  Слайд  15  

Пропорции «золотого сечения» создают впечатление гармонии красоты, поэтому скульпторы использовали их в своих  произведениях.   Слайд  16  Самыми знаменитые  статуи состоят из частей,  делящихся по золотым отношениям.

Принцип «золотого сечения» использован в  древнегреческом памятнике архитектуры  Парфеноне  (v в. до н.э.)  Слайд  17  

Принцип золотого сечения был использован при строительстве собора Парижской Богоматери  Слайд  18 

 А в России собор Воскресения Христова, возведённый по указу императора Александра III в 1883–1907 годах по совместному проекту архитектора Альфреда Парланда и архимандрита Игнатия в Санкт - Петербурге, на месте, где 1 марта 1881 года был смертельно ранен император Александр II. Архитектурное здание полностью соответствует правилам «золотого сечения».

Храм Василия Блаженного — православный храм, расположенный на Красной площади в Москве - известный памятник русской архитектуры. Слайд  19  . Храм Василия Блаженного полностью соответствует правилам «золотого сечения».

 Слайд  20  Храм, расположенный на улице  Московской г.Тамбова,  построен по образу храма Василия Блаженного.

Красота, спокойность и прочность здания этими принципами  руководствовались при строительстве здание сената в Кремле  (архитектор М.Казаков), дома Пашкова - прекрасное творение архитектора В.Баженова.

 Слайд  21   

Здание школы и детского сада пос. Новая Ляда не отвечает правилам золотого сечения. Слайд  22  

Мы провели исследование: соответствуют ли дома по улице Новая нашего посёлка «золотой пропорции». Слайд  23.  На нашей улице 15 домов, из которых  лишь  2 дома, построенные во второй половине 20 века,  близки к  «золотому сечению».

Слайд  24 Исследуя использование  «золотого сечения» в живописи,  мы установили, что  по мнению специалистов,  композиция рисунка «Портрет Монны Лизы (Джоконды)» основана на золотых треугольниках.  А в картине Н.Н. Ге "Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском" фигура  Пушкина  поставлена художником слева на линии золотого сечения. Голова военного, с восторгом слушающего чтение поэта, находится на другой вертикальной линии золотого сечения. Слайд  25  Наличие в знаменитой картине И.И. Шишкина «Сосновая Роща» ярких вертикалей и горизонталей, делящих её в отношении золотого сечения придаёт ей характер уравновешенности и спокойствия, в соответствии с замыслом художника Слайд  26 

Слайд 27  Известно, что на «золотом сечении» строил многие свои произведения выдающийся  венгерский композитор Бела Барток, а скрипка работы Антонио Страдивари, созданна им  на основе  золотого сечения.

Слайд  28  Как показали новейшие исследования        академика Г. В.Церетели, в основе строения поэмы Ш.Руставели «Витязь в  тигровой шкуре» положены симметрия и золотое сечение.            Литературный критик Н. Васютинский констатирует:                         "Кульминацией главы является объяснение Евгения в любви к Татьяне – строка "Бледнеть и гаснуть ... вот блаженство!". Эта строка делит всю восьмую главу на две части - в первой 477 строк, а во второй - 295 строк. Их отношение равно 1,617! Тончайшее соответствие величине золотой пропорции! Это великое чудо гармонии,   совершенное   гением Пушкина.

Слайд 29 Мы провели исследование  Перед вами пустая скамейка.
Вы хотите сесть на неё. Где вы сядете? Вот таковы результаты исследования. Приняли участие в эксперименте 10 обучающихся. 9 сели в точку С, 1 – посередине. Длина скамейки 2м 60см. 90% участников эксперимента интуитивно сели в точку золотого сечения. Слайд 30, 31

Выводы по проекту Слайд 32

• Золотое сечение лежит в основе гармонии и красоты мироздания.
• Золотое сечение отражает  глобальные принципы природы, проникая во все уровни организации живых и неживых объектов.
• Творения, несущие в себе конфигурацию золотого сечения, представляются соразмерными и согласованными, всегда приятны взгляду.
• Золотое сечение можно использовать при строительстве, в ландшафте жилищного сектора, в частности при  разбивке цветников.

Слайды  33,  34.

Спасибо за внимание.