Проект "Суть и применение золотого сечения в жизни человека"
Мы неодинаково относимся к предметам и явлениям окружающей действительности. Беспорядочность, бесформенность, несоразмерность воспринимаются нами как безобразное и производят отталкивающее впечатление. А предметы и явления, которым свойственна мера, целесообразность и гармония воспринимаются как красивое и вызывают у нас чувство восхищения, радости, поднимают настроение. Людей с давних времён волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким-либо математическим расчётам. Данный проект посвящен одному из таких математических соотношений, там, где оно присутствует, ощущается гармония и красота.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 "Суть и применение золотого сечения в жизни человека" | 2.85 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Актуальность темы Какова роль золотого сечения в жизни человека? Мы неодинаково относимся к предметам и явлениям окружающей действительности. Беспорядочность, бесформенность, несоразмерность воспринимаются нами как безобразное и производят отталкивающее впечатление. А предметы и явления, которым свойственна мера, целесообразность и гармония воспринимаются как красивое и вызывают у нас чувство восхищения, радости, поднимают настроение. Людей с давних времён волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким-либо математическим расчётам. Данный проект посвящен одному из таких математических соотношений, там, где оно присутствует, ощущается гармония и красота.
Проблемные вопросы Где в жизни встречается золотое сечение? В каких областях применяется золотое сечение?
Цель: 1. Расширить кругозор учащихся, способствовать развитию познавательно- го интереса. 2. Показать школьникам общеинтеллектуальное значение математики. 3. Способствовать познанию законов красоты и гармонии окружающего мира.
1. Изучить геометрическое определение "золотого сечения"; 2. Изучить алгебраические свойства золотой пропорции; 3. Узнать о применении золотого сечения в математике ; 4. Изучить применение золотого сечения в жизни человека ; 5. Способствовать познанию законов красоты и гармонии окружающего мира; 6. Показать школьникам общеинтеллектуальное значение математики. Задачи
Методы 1.Обработка информации 2.Анкетирование учащихся 3.Работа с различными источниками 4.Работа с компьютером
План исследования 1.Понятие «Золотое сечение» 2.Историческая справка 3.Геометрическое построение «золотого сечения» 4.Понятие Золотого треугольника 5.Понятие Золотого прямоугольника 6.Понятие Золотой спирали 7.Построение правильного пятиугольника 8.Символ «золотого сечения» 9.«Золотое сечение» в: - природе - искусстве - архитектуре
Ход работы над проектом Организационный момент 2. Определение цели и задач 3. Выдвижение гипотезы 4. Деление на группы 5. Сбор теоретического материала 6. Анкетирование 7. Анализ и обработка информации 8. Демонстрация проекта
Опрос: Знаете ли Вы о «Золотом сечении»? Хотели ли Вы больше узнать о «Зотолом сечении»? Хотите ли Вы узнать о «Золотом сечении»?
Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – теорема Пифагора, другое- деление отрезка в среднем и крайнем отношении. И. Кеплер
Что же такое золотое сечение?
с : b = b : a a : b = b : c Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.
При золотом сечении длина большего отрезка есть среднее пропорциональное длин всего отрезка и его наименьшей части.
численное значение "золотого отношения"
Пентаграмма фигура образованная диагоналями правильного пятиугольника, т.е. правильная пятиконечная звезда . Диагоналями правильного пятиугольника делятся точкой пересечения в "золотой пропорции", т.е. выполняется уже известное нам равенство:
Золотые треугольники Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой золотой треугольник. Свойства угол при вершине равен 36 о ; основание, отложенное на боковую сторону делит ее в пропорции "золотого сечения" АС : С D = CD : AD CD = BC
Числа Фибоначчи С золотой пропорцией тесно связан ряд чисел Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д Фибоначчи: "… каждый член ряда , начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих " Кеплер : "… отношение рядом стоящих чисел в пределе стремится к золотой пропорции Фибоначчи. Это свойство присуще не только числам Фибоначчи"
Основные пропорции в человеческой фигуре и лице
высота лица (до корней волос) относится к вертикальному расстоянию между дугами бровей и нижней частью подбородка, как расстояние между нижней часть носа и нижней часть подбородка
Золотая пропорция применялась многими античными скульпторами. Известна золотая пропорция статуи Аполлона Бельведерского: рост изображенного человека делится пупочной линией в золотом сечении.
Аполлон Бельведерский
Зевс Афина Олимпийский Парфенос
Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили обнаружить : - для младенцев это отношение равно - 1 /1 для взрослых мужчин - 13 / 8 = 1,625 для взрослых женщин – 8 / 5 = 1,6 Следовательно пропорции мужчин ближе к " золотому сечению " чем пропорции женщин.
«Золотое сечение» в живописи
Одно из известнейших произведений искусства – портрет Моны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника
Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.
Кончив сказку, Леонардо взглянул на Монну Лизу, ее лицо озарилось светом, глаза сияли. Потом, точно пробудившись от сна, она вздохнула, провела по лицу рукой и без слов пошла на свое место, сложила руки и приняла обычную позу. Но дело было сделано – художник пробудил равнодушную статую; улыбка блаженства, медленно исчезая с ее лица, осталась в уголках рта и трепетала, придавая лицу изумительное, загадочное и чуть лукавое выражение, как у человека, который узнал тайну и, бережно ее храня, не может сдержать торжество. Леонардо молча работал, боясь упустить этот момент, этот луч солнца, осветивший его скучную модель...
Шишкин - "Сосновая Роща" На этой знаменитой картине И. И. Шишкина с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения.
Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении, т.е. расположены они на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.
«Золотое сечение» в архитектуре
" Архитектура – главнейшие имеет три предмета: красоту, спокойность и прочность здания... К достижению сего служит руководством знание пропорции, перспектива, механика или вообще физика, а всем им общим вождем является рассудок ." В.Баженов
Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.)
На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Пропорции здания можно выразить через различные степени числа Ф=0,618... На плане пола Парфенона также можно заметить «золотые прямоугольники».
Пантеон Архитектурные здания выполненные на основе "золотого сечения"
Золотое соотношение мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери (Нотр-дам де Пари):
Здание сената в Кремле Архитектурные здания выполненные на основе "золотого сечения"
Дом Пашкова в Москве Архитектурные здания выполненные на основе "золотого сечения"
Алгебра музыки Музыка - искусство звука, ...звук - сама материя музыки... звук должен быть закутан в тишину, звук должен покоиться в тишине, как драгоценный камень в бархатной шкатулке . Генрих Нейгауз
Наибольшее количество музыкальных произведений , имеющих " золотое сечение " , у гениальных авторов Гайдна (97%), Аренского (95%), Скрябина (90%), Шопена (92%) . Бетховен (97%) Моцарт (91%) Шуберт (91%)
В 1770 сочинениях 42 композиторов наблюдалось 3275 золотых сечений. В 27 этюд ах Шопена обнаружено 154 золотых сечения , всего в трех этюдах золотое сечение отсутствовало.
Математика стихов В строении многих художественных произведений проявляются золотая пропорция и числа Фибоначчи. А.С.Пушкин . 1829-1836 г.г. 109 стихов - 4 до 116 строк . Средний размер этих стихотворений составил 88 строк . Стихи В ыделяются наиболее встречающиеся размеры – 5,8,13,21,34 – близкие к числам ряда Фибоначчи
В.Я. Брюсов. 18 82 -1 912 г.г. 360 стихо творений по 8 – 36 строк . Средний размер этих стихотворений составил 1 8 строк. В ыделяются наиболее встречающиеся размеры – 8,13,21,34 – близкие к числам ряда Фибоначчи
Проза А.С.Пушкин . "Пиковая дама" 6 глава 853 строк. Кульминация – 535-я строка 853:535 =1,6 1 глава 110 строк. Кульминация – 68-я строка 110:68 =1,62 2 глава 219 строк. Кульминация – 135-я строка 219:135 =1,62 3 глава 212 строк. Кульминация – 131-я строка 212:131 =1,62 4 глава 113 строк. Кульминация – 70-я строка 113:70 =1,614 5 глава 75 строк. Кульминация – 46-я строка 75:46 =1,63 6 глава 124 строки. Кульминация–77-я строка 124:77 =1,62 Золотая пропорция – это гармония. Таким образом чувство гармонии у А.С.Пушкина было развито необыкновенно, что подтверждает гениальность великого поэта и писателя
Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора, а другое – деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с мерой золота; второе же напоминает драгоценный камень. Иоганн Кеплер
Вывод Мы проследили и увидели, что “золотое сечение” широко применяется во многих областях науки. Поэтому оно “ золотое ”.
10 зимних мастер-классов для детей по рисованию
Анатолий Кузнецов. Как мы с Сашкой закалялись
Простые летающие модели из бумаги
Акварельные гвоздики
Лиса-охотница