Математический мир Маурица Эшера
Причиной актуальности творчества Эшера является, прежде всего, картины, которые и по сей день имеют место существовать, и востребованы в современном мире. Эшер - автор уникальных работ, в которых использованы или показаны широкий круг математических идей, смотря на картины Эшера, удивляешься миру, в который он погрузился.
Хотя я абсолютно несведущ в точных науках, мне иногда кажется, что я ближе к математикам, чем к моим коллегам-художникам.
М.Эшер
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Математический мир Маурица Эшера. 1 часть.Презентация | 2.34 МБ |
| Математический мир Маурица Эшера. 2 часть.Презентация | 1.87 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Мауриц Корнелис Эшер ( 1898-1972 ) Самый яркий представитель имп-арта .
Актуальность : Причиной актуальности творчества Эшера является, прежде всего, картины, которые и по сей день имеют место существовать, и востребованы в современном мире. Эшер - автор уникальных работ, в которых использованы или показаны широкий круг математических идей, смотря на картины Эшера, удивляешься миру, в который он погрузился.
Объект: творчество М. Эшера. Предмет: геометрические приёмы в творчестве М. Эшер а Цель: изучить условия формирования его личности, рассмотреть уникальность творчества М. Эшера .
Задачи: рассмотреть творчество и попытаться понять какие законы геометрии использовал художник в чем сила его таланта и почему его гений до сих пор является предметом изучения и поклонения.
Ма́уриц Корне́лис Э́шер — нидерландский художник-график. Известен концептуальными литографиями, гравюрами на дереве и металле, в которых он мастерски исследовал пластические аспекты понятий бесконечности и симметрии, а также особенности психологического восприятия сложных трехмерных объектов.
Голландский художник М.К.Эшер родился 17.06.1898г. в Леевардене . Оценки в школе у него были плохие, за исключением рисования. В 1916 году Эшер выполняет свою первую графическую работу, гравюру на фиолетовом линолеуме - портрет своего отца
По какой-то причине Эшер поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры, и именно Фигуры, полученные объединением правильных многогранников, можно встретить во многих работах Эшера. Наиболее интересной среди них является гравюра "Звезды", на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. этот аспект является еще одним предметом восхищения математиков творчеством Эшера.
В августе 1923 года в Сиене состоялась первая персональная выставка Мориса Эшера . В перспективе, написанных им картин, мы видим геометрические опыты художника.
Мозаика- это набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними.
М. Эшер- уникальный художник, который использовал и показал широкий круг математических идей.
Одним из самых выдающихся аспектов творчества Эшера является изображение «метаморфоз», фигурирующих в разных формах во множестве работ.
В своем эссе о мозаиках Эшер написал: «В математических работах регулярное разбиение плоскости рассматривается теоретически... Значит ли это, что данный вопрос является сугубо математическим? Математики открыли дверь ведущую в другой мир, но сами войти в этот мир не решились. Их больше интересует путь, на котором стоит дверь, чем сад, лежащий за ней».
Эшер использовал базовые образцы мозаик, применяя к ним трансформации, которые в геометрии называются симметрией, отражение, смещение и др. Он исказил базовые фигуры, превратив их в животных, птиц, ящериц и прочих существ. Эти искаженные образцы мозаик имели трех-, четырех- и шестинаправленную симметрию
Во время XII Всемирного Математического Конгресса в Амстердаме в 1954 году была открыта выставка работ Эшера , где Мауриц Эшер одним из первых представил в своих мозаичных картинах фракталы. Математическое описание фракталов было предложено только в 1970-е годы
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Для большинства работ Маурица характерны парадоксы, которые в сочетании с виртуозной техникой выполнения производят сильное впечатление.
Эшер мастер самоподобия , как видно на картине “Рисующие руки”
Однако в этих играх математики всего мира вот уже несколько десятилетий рассматривают абсолютно серьёзные, материальные доказательства идей, созданных с помощью исключительно математического аппарата. «Все мои произведения — это игры. Серьезные игры».
Художник рисовал картины, которые до сих пор «ломают мозг»…
Под "логикой" пространства мы понимаем те отношения между физическими объектами, которые обычны для реального мира, и при нарушении которых возникают визуальные парадоксы, называемые еще оптическими иллюзиями.
На кртине художник разместил сразу пять точек исчезновения - по углам картины и в центре. В результате, если мы смотрим на нижнюю часть картины, то создается впечатление, что мы смотрим вверх. Если же обратить взгляд на верхнюю половину картину, то кажется, что мы смотрим вниз. Чтобы подчеркнуть этот эффект, Эшер изобразил два вида одной и той же композиции.
Литография называется : "Картинная галерея", в которой изменены одновременно и топология и логика пространства. Мы видим мальчика, который смотрит на картину, на которой нарисован приморский город с магазином на берегу, а в магазине - картинная галерея, а в галерее стоит мальчик, который смотрит на картину, на которой нарисован приморский город... стоп! Что-то не так...
Каким-то образом Эшер завернул пространство в кольцо, и получилось, что мальчик находится одновременно внутри картины и вне ее. Эффект, который Эшер пытался достигнуть в этой картине, де Рийк объяснил как последовательное круговое распространение, "объекты в замкнутом круговом образовании не имеют ни начала ни конца Для создания точного каркаса картины Эшер сначала изобразил круговое распространение в виде сетки, делая размеры квадратов увеличивающимися в 256 раз по мере движения вокруг центра картины.
Далее, начав с изображения обычной картины с домами на причале, помещенной в галерею, он наложил прямоугольную сетку на изображение и переносил картину с неискаженной сетки на искаженную квадрат за квадратом. Обратите внимание, что расстояние между линиями сетки увеличивается в направлении движения стрелки часов. Заметим еще, на чем основана хитрость картины - белое пятно в центре. Математики называют это пятно особым местом или особой точкой , где пространства не существует. Не существует способа изобразить этот участок картины без швов или наложений, поэтому Эшер решил эту проблему, поместив в центр картины свой автограф.
И хотя Эшера не относят к авангардному искусству, многим кажется, что его работы следует рассматривать в контексте теории относительности Эйнштейна, кубизма и других подобных достижений в области познания времени и пространства.
Картина "Колодец". Работа была создана к 100летию со дня рождения М.К. Эшера. Ворота в левой части картины отделяют эшеровский математический сад, находящийся в мозге, от физического мира. В разбитом зеркале в правой части картины присутствует вид маленького городка Атрани на побережье Амалфи в Италии. Эшер любил это место и прожил там некоторое время.
Если поместить цилиндрическое зеркало на место колодца, как это показано справа, то в нем, как по волшебству, появится лицо Эшера. Иштван Оросо "Колодец" (1998)
Творчество Эшера оказало огромное влияние на несчетное количество художников в разных странах мира. Работы Эшера являются наиболее излюбленными среди математиков, которые видели в его работах оригинальную визуальную интерпретацию некоторых математических законов. Заключение Это более интересно тем, что сам Эшер не имел специального математического образования. В процессе своей работы он черпал идеи из математических статьей, в которых рассказывалось о мозаичном разбиении плоскости, проецировании трехмерных фигур на плоскость и неевклидовой геометрии.
Заключение “Математик так же, как художник или поэт, создаёт узоры. И если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей… Узоры математика так же, как узоры художника или поэта, должны быть прекрасны; идея так же, как цвета или слова, должны гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места для некрасивой математики”. Великий математик Г. Харди
Литература Двадцать уроков гармонии. Гуманитарно-математический курс. А.И.Азевич . Москва “Школа-Пресс”, 1998. “ Математика и искусство” А. В. Волошинов, Москва, “Просвещение”, 2000. Математическое путешествие в мир гармонии” (устный журнал) Е.С.Смирнова, Н.А. Леонидова (Москва). © “Школа-Пресс”. Ж. “Математика в школе” № 3, 1993. “Гипотеза об истоках золотого сечения” Н.Н.Нафиков. © “Школа-Пресс”. Ж. “Математика в школе” № 3, 1994. Дикинс Р., Гриффит М. Что такое искусство/Пер. с англ. Н.А. Сашиной.-М .: ООО «Издательство «РОСМЭН-ПРЕСС», 2004
Хитрость Дидоны
Без сердца что поймём?
Две снежинки
Карты планет и спутников Солнечной системы
Фокус-покус! Раз, два,три!