Научно-практическая разработка "Применение технологических методов при решении задач по теме "Растворы" на уроках химии и математики"

Слайд 1

Применение технологических методов при решении задач по теме «Растворы» на уроках химии и математики Авторы проекта: Ахметшина Саида, Галиев Рамиль Руководители: Афанасьева Л.Н. – учитель математики Кушниковская Г.А. – учитель химии

Слайд 2

Практическая значимость работы З аключается в том, что результаты исследования могут быть использованы школьниками для повышения образовательного уровня при изучении тем по химии и математики в старших классах.

Слайд 3

Проблема З адачи на смеси и растворы вызывают большие затруднения у учащихся

Слайд 4

Качество решенной задачи Правильно решили Неправильно решили Всего 172 человека 51 человек 121 человек Качество 29% 71% Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600 г 15%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

Слайд 5

Актуальность темы Химические задачи требуют не только хорошую базу отработанных математических навыков решения уравнений и систем уравнений, но практические и теоретические знания по химии довольно высокого уровня. Очень часто задачи, решаемые математическими способами, включаются в олимпиадные задания и обязательно - в ЕГЭ по химии и математике, где можно решить задачу любым способом, потому что требуется записать только ответ.

Слайд 6

Цель работы Изучить различные способы решения «задач на смеси и растворы» и «задач с многократно повторяющимися операциями». Найти рациональное решение для таких задач.

Слайд 7

Задачи работы Изучить способы решения «задач на смеси и растворы»: - табличный способ - с помощью уравнения -«старинный способ» -химический способ Проанализировать и найти рациональный способ решения «задач на смеси и растворы». Изучить «задачи, связанные с понятиями «концентрация» и «процентное содержание». Проделать опыты с переливаниями (для того, чтобы наглядно увидеть изменение концентрации). Решить несколько подобных «задач с многократно повторяющимися операциями» и обобщить опыт решения таких задач выводом формулы.

Слайд 8

При решении задач на растворы основополагающую роль играет Их классификация; Умение создавать применять и преобразовывать модели и схемы для решения расчетных, познавательных и экспериментальных задач.

Слайд 9

Решение задач требует от учащихся: 1. Внимательного прочтения текста задачи 2. Записи условий задачи 3. Выбора алгоритма наиболее рационального способа решения 4. Проведение необходимых математических расчетов на основе химических формул 5. Критическое осмысление полученных результатов

Слайд 10

Данные алгоритмы позволяют: 1.Понимать проблемы 2. Ставить вопросы 3. Выдвигать гипотезы 4. Классифицировать материал 5. Аргументировать собственное решение 6. Формулировать выводы по конкретной теме в соответствии с ФГОС.

Слайд 11

Теоретическая справка Смесь — химическое вещество , в состав которого входит не менее двух составляющих веществ ( компонентов смеси ). Однородную смесь называют раствором ( газовым, жидким или твердым) Раствор – это однородные смеси , состоящие из двух или более компонентов.

Слайд 12

Способы решения «задач на смеси и растворы»

Слайд 13

Задачи , связанные с понятиями «концентрация» и «процентное содержание» Способы выражения концентрации раствора в химии: массовая доля растворенного вещества : где w р.в . – массовая доля растворенного вещества, в %; m р.в . – масса растворенного вещества, в граммах; m р- ра – масса раствора, в граммах. 2. Молярная концентрация : где С – молярная концентрация растворенного вещества, моль/л; n – количество растворенного вещества, моль; V р- ра – объем раствора, л.

Слайд 14

Табличный способ решения «задач на смеси и растворы» Задача 1 . В каких пропорциях нужно смешать а %-й и b %-й растворы кислоты ( a < b ), чтобы получить с %-й раствор? Возьмем х г а %- го раствора и у г b %- го раствора кислоты. Составим таблицу : Концентрация раствора, % Масса раствора, г Масса кислоты, г a х 0,01ax b у 0,01by c (смесь) x + y 0,01c( x + y )

Слайд 15

Составим и решим уравнение: 0,01 ах + 0,01 by = 0,01 c ( x + y ), ( b – с ) у = ( с – а ) х , x : у = ( b – с ) : ( с – а ). Ответ: (b – с) : (с – а).

Слайд 16

Старинный способ решения задач на растворы (Метод Пирсона на уроках химии)

Слайд 17

Друг под другом пишутся содержания кислот имеющихся растворов, слева от них и примерно посередине - содержание кислоты в растворе, который должен получиться после смешивания. Соединив написанные числа черточками, получаем такую схему: 5 30 40 Рассмотрим пары 30 и 5; 30 и 40. В каждой паре из большего числа вычитаем меньшее и результат запишем в конце соответствующей черточки. Получится такая схема: 5 10 30 40 25 Из нее делается заключение, что 5%- ного раствора следует взять 10 частей, а 40%- ного 25 частей, т.е. для получения 140г 30%- ного раствора нужно взять 5%- ного раствора 40г, а 40%- ного - 100г.

Слайд 18

Задача 1 Сколько граммов 9%- го раствора спирта можно получить из 200 г 72%- го раствора спирта? Решение 9%-й раствор спирта получают из 72%- го , разбавляя его водой. В воде 0% спирта. Применим диагональную схему Получаем: х : у = 63 : 9 = 7 : 1. Значит, 1 часть 72%- го раствора спирта надо разбавить 7 частями воды. Поэтому 200 г 72%- го раствора спирта надо разбавить 200•7 = 1400 г воды. Всего получим: 200 + 1400 = 1600 г 9%- го раствора спирта. Ответ . Из 200 г 72%- го раствора спирта можно получить 1 кг 600 г 9%- го раствора спирта 0( x г) 63 9 72( y г) 9

Слайд 19

Задачи на «высушивание» в математике Пчелы перерабатывают цветочный нектар в мёд, освобождая его от воды. Нектар содержит 84% воды, а полученный мёд - 20%. Сколько кг нектара нужно переработать пчелам для получения 1 кг мёда?

Слайд 20

Заметка При решении таких задач надо разделять вещество на воду и «сухой остаток», масса которого не меняется в условиях задачи.

Слайд 21

Способ решения Арифметический 1) 100-20=80% - составляет основное вещество от полученного мёда. 2) 1*0,8=0,8 кг – масса основного вещества в 1 кг. 3) 100-84 = 16% - составляет основное вещество от собранного нектара. 4) 0,8:0,16 = 5 кг нектара. Ответ: 5 кг нектара нужно переработать пчелам для получения 1 кг мёда.

Слайд 22

Задачи , связанные с многократно повторяющимися операциями

Слайд 23

Задачи , связанные с многократно повторяющимися операциями (разбавление) Очевидно , что первоначальное количество соли в растворе равно p/100 x V 0 . После того как отлили а л смеси, в растворе осталось p /100 x V 0 - p /100 x a = p /100 x V 0 (1- a / V 0 ) соли, а ее концентрация после добавления а л воды стала равной c 1 = p/100 х (1-a/V 0 ) . После того как отлили еще а л смеси (но уже с кон­центрацией c 1 ), в растворе осталось соли 1/100 х V 0 (1-a/V 0 )-c 1 a= p/100 х V 0 (1-a/V 0 ) 2 , а ее концентрация после добавления а л воды стала равной c 2 =p/100 х (1-a/V 0 ) 2 .

Слайд 24

c 1 = p/100 х (1-a/V 0 ) = c 2 =p/100 х (1-a/V 0 ) 2 Формула , определяющая концентрацию вещества в растворе после n переливаний . c n – новая концентрация p - %- ое содержание раствора V 0 – объем раствора a – перелитые литры c n = p /100 (1- a / V 0 ) n

Слайд 25

Задача. Из кувшина, доверху наполненного 20%- ным раствором соли, отлили 1 литр и затем долили водой доверху. После этого повторили проделанные действия и получили 11,25%- ный раствор соли. Какова вместимость кувшина ? Решение задачи Воспользуемся выведенной нами формулой: ( c n = p /100 (1- a / V 0 ) n ) и подставим данные: 5/100:20/100= (1-1/ V0)2 5/100*100/20=(1-1/ V0)2 1/4=(1-1/ V0)2 1/2= 1-1/ V0 -1/2= 1-1/ V0 1/ V0=1-1/2 1/ V0=1+1/2 1/ V0 =1/2 1/ V0=1 1/2 V0=2. 1/V0=3/2 V0=2/3-не удовлетворяет условию. Ответ : 2 литра

Слайд 26

Задачи на смешивание растворов Один раствор содержит 20% соли, а второй 70%. Сколько граммов первого и второго растворов нужно взять, чтобы получить 100 г 50%-го солевого раствора?

Слайд 27

I способ Старинный способ/правило креста, метод Пирсона(на уроках химии) 20 20 50 70 30 Значит , 100 г смеси составляют 50 частей . 100 : ( 30+20)= 2 г.(одна часть) 2*30=60 г. (70% раствора) 2*20=40 г. (20% раствора) Ответ: 60 г - 70% и 40 г -20% 27

Слайд 28

II Способ. Пусть взяли х г 20% раствора и у г 70% раствора. Составим и решим систему уравнений: х+у = 100 х=40 0,2х+0,7у=0,5*100 у=60 Ответ: 60 г - 70% и 40 г -20% α , г т, г 20% 0,2 х 0,2х 70% 0,7 у 0,7у смесь 0,5 100 0,5*100

Слайд 29

III способ – с помощью стаканчиков + → x г 100 – x 100 г W=20% 70% 50% 0 ,2 x (100 – x)× 0 ,7 m соли = 100 × 0,5 = 50 (г). 0 ,2 x+0 ,7×(100 – x) = 50 ; x = 40 г; 100 – x = 100 – 40 = 60 г . Ответ: 60 г - 70% р-р, 40 г -20% р-р. р-р (1) р-р (2) р-р (3)

Слайд 30

Основные этапы решения Выбор неизвестной (или неизвестных). Выбор чистого вещества. Переход к долям. Отслеживание состояния смеси. Составление уравнения. Решение уравнения (или их системы). Формирование ответа.

Слайд 31

Применение в быту Рецепт для маринада огурцов: Пропорции ингредиентов для маринада мы приведем в точности – от них лучше не отступать. И так на каждый литр воды нам потребуется добавлять 2 столовые ложки соли и одну столовую ложку сахара. Лучше брать крупную соль. Мелкая соль содержит антислеживающие вещества – это не хорошо при длительном хранении. Не стоит добавлять в маринад йодированную соль. Также приготовьте 9%- ный уксус его потребуется добавлять в объеме 100 мл на 3-х литровую банку.

Слайд 32

Рецепт для полоскания горла Ингредиенты: соль, сода, белок, раствор. Пропорции: 250 г кипяченной воды 1 чайная ложка соли 1 чайная ложка соды 1 яичный белок Белок отделяем от желтка, слегка взбиваем. В стакане воды растворяем соль и соду, добавляем белок. Конечно же, вода должна быть не холодной, а теплой.

Слайд 33

Рецепт для выведения пятна с одежды Смешайте 4 ст. ложки соды и четверть стакана воды. Протрите этой смесью участок с пятном какой-нибудь щеткой. После данной процедуры оставьте вещь на 1,5 часа. Затем постирайте обычным порошком и высушите.

Слайд 34

Практическое применение решения химических задач математическими способами Области применения решения химических задач алгебраическими способами имеют очень широкий спектр: во-первых , это, конечно, уроки химии, где решаются задачи по различным темам математическим способом; во-вторых , это предприятия химической промышленности, где активно используются графические способы химических расчетов при контроле технологического процесса и анализе готового продукта в химических лабораториях. Также совсем недавно в заданиях части В по математике появились химические задачи, которые решаются математическим способом. Р асчетные химические задачи мы применяем в быту, например, для разведения маринада, для полоскания горла, а также для выведения пятен с одежды. Умение решать химические задачи математическими способами требуется в машиностроении, самолетостроении и др.

Слайд 35

Заключение Важно уметь решать задачи рационально, это поможет экономить время при сдаче экзамена. Решение задач старинным способом позволяет легче запомнить последовательность действий при решении задач на смешивание и добиться автоматизма при выполнении самих действий. Вывод формулы для нахождения концентрации вещества в растворе после n переливаний дает возможность сделать решение подобных задач более доступным и менее объемным. Мы думаем, что проделанная нами работа будет интересна и полезна ученикам при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ. Умение решать задачи – это один из основных показателей усвоения предмета, самостоятельного применения приобретенных знаний, как на уроках математики и химии, так и в повседневной жизни. Благодаря, проведенному исследованию у нас появилась возможность написать экзамены после окончания школы на высокий результат, что в будущем откроет нам широкий спектр для применения.

Слайд 36

Список литературы https :// ru.wikipedia.org / wiki /смесь (химия) ; Сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во ВТУЗы ; https :// ru.wikipedia.org / wiki /Раствор http :// mathexam.ru / b13 / 13_9.html ; 700 задач по химии с примерами решения для старшеклассников и абитуриентов. В.И.Рязанкин . ООО « Юнипресс ». Минск, 2001 г.; Химия. Универсальный задачник для подготовки к ЕГЭ , ГИА и контрольным работам , 9-11 классы . Издательство «Легион-М». Ростов-на-Дону, 2014 г.