Исследовательская работа "Статистические исследования"

Опубликовано Скворцова Екатерина Александровна вкл 19.09.2017 - 15:37

Автор:

Кольб Мария

Данная работа ученицы 5 класса содержит исследование численности края и села. Успеваемости в школе. Ученик в работе продемонстрировал умение анализировать статистические данные,используя диаграммы и графики.

Скачать:

Вложение	Размер
статистические исследования	984.33 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Елбанская средняя общеобразовательная школа»

Номинация конкурса

«В мир поиска, в мир творчества, в мир науки»

МАТЕМАТИКА

Исследовательская работа по теме:

«Статистические исследования»

Руководитель: Скворцова Екатерина Александровна

учитель математики

Выполнила: Кольб Мария Сергеевна

ученица 5 класса

с. Елбанка

2017 г

Содержание

Введение………………………………………………………………………..3

1. Теоретические сведения…………………………………………………….4

2. Практическая часть……………………………………………………….…7

2.1. Статистика в Алтайском крае…………………………………………….7

2.2 Статистика в селе…………………………………………………………..12

2.3. Оценка успеваемости………………………………………………….....14

2.3.1 Количественное и процентное соотношение учащихся на 5, на 4 и 5 и имеющих 3 в 5-11 классах……………………………………………………..14

2.3.2 Количественно и процентное соотношение учащихся на 5, на 4 и 5 и имеющих 3 в 5-11 классах по предметам……………………………………..16

2.3.3 Средний балл по предметам……………………………………………..20

Заключение……………………………………………………………………...22

Список литературы……………………………………………………………...23

Введение

Цель работы:

Ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения, выяснить, как собираются и группируются статистические данные, как можно наглядно представить статистическую информацию.

Задачи работы:

1.Изучить литературу по данной теме.

2.Собрать информацию для подтверждения статистических характеристик.

3.Обработать данную информацию.

4.Наглядно представить полученную информацию.

5.Проанализировать результаты статистических исследований.

Актуальность:

Актуальность темы моей работы заключается в том, что статистические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека. Они нужны в повседневной жизни, так как в нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов, нужны и для продолжения образования в таких областях, как социология, экономика, право, медицина, демография и других.

Новизна работы:

Состоит в том, что в работе рассматриваются сведения, которые не изучаются в школьном курсе математики и впервые тема обобщается на местном материале $F:\исследовательскаяя\1448367034_i.jpg$

Этапы работы:

1.Анализ литературы.

2.Проведение анкетирования, опроса среди учащихся 5-11 классов.

3. Выборка информации с сайта статистики.

3.Обработка полученных данных и построение графиков и диаграмм.

4. Анализ полученных данных и диаграмм.

5. Подведение итогов проделанной работы

Теоретические сведения

$F:\исследовательскаяя\i.jpg$

1.1.Что такое статистика.

Статистика (от латинского языка «статус») – наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.

Термин «статистика» появился в середине 18 века. Он означал «государствоведение». Получил распространение в монастырях, постепенно приобрел собирательное значение. С одной стороны, статистика – совокупность числовых показателей, характеризующая общественную деятельность.

С другой стороны, под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, обработке, анализу данных по различным направлениям общественной жизни.

С третьей стороны, статистика – это итоги массового учета, опубликованные в различных сборниках.

Наконец, в естественных науках, статистикой называются методы и способы оценки соответствия данных массового наблюдения математическим формулам. Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с качественной стороной.

1.2.Виды статистики.

Виды статистики: биологическая, экономическая, медицинская, налоговая, метеорологическая, демографическая.

Математическая статистика – раздел математики, изучающий математические методы обработки использования статистических данных для научных и практических выводов.

1.3.Статистические характеристики.

Основными статистическими характеристиками являются: среднее арифметическое, мода, размах, медиана.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.

Модой обычно называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.

Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.

Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется по середине, если этот ряд упорядочить.

Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух чисел ряда, стоящих по середине, если этот ряд упорядочить.

1.4.Обработка информации.

Методы сбора и обработки числовых данных в каких-либо конкретных областях науки составляют предмет соответствующей специальной статистики, например физической, звездной, экономической, медицинской, демографической и т.д.

Статистическое наблюдение – это сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни. Можно провести опрос общественного мнения, найти центральные тенденции ряда данных: среднее арифметическое, моду, медиану и размах. Дать интерпритацию результатам статистических исследований и наглядно представить полученную информацию.

Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводят специальные статистические исследования.

Методы исследования: анализ литературы, анкетирование, статистический опрос, статистическая обработка полученных данных, анализ, сравнение полученных результатов.

Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе.

Метод статистики предполагает следующую последовательность действий:

- разработка статистической гипотезы;

- статистическое наблюдение;

- сводка и группировка статистических данных;

- анализ данных;

- интерпретация данных.

Прохождение каждой стадии связано с использованием специальных методов, объясняемых содержанием выполняемой работы.

Способы статистического наблюдения.

Основанием для регистрации фактов могут служить либо документы, либо высказанное мнение, либо хронометражные данные. В связи с этим различают наблюдение:

- непосредственное (сами измеряют);

- документальное (из документов);

- опрос (со слов кого-либо).

В статистике применяют следующие способы сбора информации:

- корреспондентский;

- экспедиционный;

- анкетный.

1.5.Графическое представление данных.

Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения. Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических явлений. $F:\исследовательскаяя\Tablet-showing-a-spreadsheet-and-a-paper-with-statistic-charts_shutterstock_925173761.jpg$

Для наглядного изображения статистических данных используются диаграммы: столбчатые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др.

2. Практическая часть

2.1 Статистика в Алтайском крае

Сайт http://akstat.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_ts/akstat/ru/ содержит статистику различных сфер жизни по алтайскому краю. Ниже приведена статистика естественного движения населения по годам. Дата актуализации 21.04.2016. На рисунке 1 данные представлены в виде графика и столбчатой диаграммы.

Таблица 1 - Естественное движение населения

Годы	Число родившихся	Число умерших	Естественный прирост, убыль (-)
1990	34176	29329	4847
1995	23338	39551	-16213
2000	24674	37813	-13139
2001	25221	38641	-13420
2002	26889	41028	-14139
2003	28010	41177	-13167
2004	27736	40577	-12841
2005	26395	42571	-16176
2006	25594	38558	-12964
2007	28363	37402	-9039
2008	30741	37497	-6756
2009	30906	35774	-4868
2010	30853	36369	-5516
2011	30705	35108	-4403
2012	32879	35132	-2253
2013	32193	33887	-1694
2014	31414	33971	-2557
2015	30080	33661	-3581

Рисунок 1 – Отношение числа умерших к числу родившихся

Рисунок 2 - Отношение числа умерших к числу родившихся (столбчатая диаграмма)

Анализируя данные, можно сделать вывод, что только в 1990 году число родившихся было больше умерших, это наглядно прослеживается на графике: сини линия (число родившихся) выше красной линии (число умерших). Разница между числом умерших и родившихся указывается в столбце «Естественный прирост, убыль (-)». В 1990 эта разница положительна и равна 4847, значит это число означает естественный прирост. Знак «–» перед числом в таблице указывает на убыль населения на это число, также видно это и по графику, убыль населения равна промежутку между черной и красной чертой.

Самая большая убыль населения в 1995 г она равна 16213 человек. Просмотрев весь интервал 1990-2015 годы, можно заметить тенденцию снижения убыли населения, т.е. рождаемость увеличивается (красная черта стремится вверх), а смертность снижается (черная черта стремится вниз). Промежуток между ними меньше следовательно убыль населения меньше. Учитывая этот факт, можно сделать предположение, что при неизменной тенденции через несколько лет снова будет прирост населения (красная черта будет выше черной).

Таблица 2 – Численность населения Алтайского края 2010-2015 г.

Годы	Численность
2000	2 651 628
2001	2 641 079
2002	2 621 050
2003	2 602 595
2004	2 571 987
2005	2 539 430
2006	2 503 510
2007	2 473 024
2008	2 453 455
2009	2 438 910
2010	2 419 755
2011	2 417 358
2012	2 407 230
2013	2 398 751
2014	2 390 638
2015	2 384 812

По данной таблице видно что численность населения края уменьшилась за 15 лет на 266816 человек или на 10%.

Расчет:

2.2 Статистика в селе

В таблице 2 приведены данные численности населения, рождаемости, количества учеников в школе, поступающих в 1 класс, выпускников на период 2006-2017 года. На рисунках 3-6 данные представлены в виде графиков.

Таблица 2 – Сводная таблица количества населения 2006-2017 г

Год	Количество жителей	Рождаемость	Количество учеников	Разница количества учеников	Количество поступающих в 1 класс	АНАЛИЗ По данным 4 графикам прослеживается тенденция умешьшения численности населения и следовательно числа учащихся в школе, но при этом рождаемость и количество первоклассников колеблется. Среднее количество жителей в Елбанке 761 человек, в среднем рождаются 6 детей в год, поступают в первый класс в среднем 6 учеников в год максимальное количество поступающих в 2016 году-10 человек, минимальное в в 2014 и 2007 – 5 человек. Среднее количество учеников в школе 68. На сегодняшний день в школе 70 учеников что на 30% меньше чем в 2006 и на 6% больше чем предыдущем. В среднем каждый год количество учеников уменьшается на 5 учеников, за исключением тех 2016,2012 годов.
2006	1005	10	99		9
2007	1001	4	91	-8	5
2008	903	8	86	-5	8
2009	890	12	85	-1	8
2010	888	6	78	-7	7
2011	879	7	77	-1	6
2012	895	6	82	+5	8
2013	899	6	79	-3	6
2014	890	8	70	-9	5
2015	881	5	66	-4	8
2016	870	6	70	+4	10
Среднее	761	6	68	-5	6

Рисунок 3 –Изменение количества жителей в селе 2006-2016 г.

Рисунок 4 – Изменение количества учеников в елбанской школе 2006-2016 г.

Рисунок 5 – Рождаемость в селе 2006-2016 г. Рисунок 6 - Изменение количества первоклассников в школе 2006-2016 г.

2.3 Оценка успеваемости

$C:\Users\антон\Desktop\DSC02131.JPG$

В каждой школе важной темой является оценка успеваемости. Оценки по предметам являются показателями знаний учеников. Поэтому мы решили узнать стремятся ли учащиеся нашей школы к знаниям, каков результат их обучения. И выяснить причину успеваемости и не успеваемости по предмету.

В 5-11 классах было проведено анкетирование, после чего результаты были занесены с таблицу для дальнейшего анализа успеваемости. Данные приведены по результатам второй четверти в таблице 3.

2.3.1 Количественное и процентное соотношение учащихся на 5, на 4 и 5 и имеющих 3 в 5-11 классах

Процент учащихся на определенные оценки вычислялся по следующей формуле:

Где n- количество учащихся в классе

n1-количество учащихся на определенные оценки

Процентное соотношение успеваемости можно проследить на данной круговой диаграмме (рисунок 7).

Таблица 3 - Количественное и процентное соотношение учащихся на «5», на «4» и имеющих «3» в 5-11 классах.

Класс	Кол-во в классе	Учащиеся на 5		Учащиеся на 4 и 5		Учащиеся имеющие 3
Класс	Кол-во в классе	количество	%	количество учащихся	%	количество учащихся	%
5	10	0	0	7	70	3	30
6	4	-	-	3	75	1	25
7	6	-	-	1	17	5	83
8	7	-	-	-	-	7	100
9	6	-	-	1	17	5	83
10	7		-	4	57	3	43
11	5	3	60	2	40	-	-
ВСЕГО	45	3	7	18	40	24	53

Рисунок 7 - Успеваемость школьников в 5-11 классах

Рисунок 8 – Процентное и количественное соотношение хорошистов, троечников, отличников по классам.

АНАЛИЗ

В 5 классе нет отличников, а соотношение троечников к хорошистам 3:7. В 6 классе 1:3, в 7 классе 1:5. В 8 классе нет хорошистов и отличников. В 9 так же как и 7 классе соотношение 1:5. В 10 классе 3:4. В 11 классе нет троечников соотношение отличников к хорошистам 3:2. Самый сильный класс -11, слабый класс - 8.

2.3.2 Количественно и процентное соотношение учащихся на 5, на 4 и 5 и имеющих 3 в 5-11 классах по предметам

Мы решили проследить успеваемость по предметам. Чтобы узнать какой предмет во второй четверти стал самым легким, а какой дался сложнее всего. Результаты успеваемости (отметки за 2 четверть) по каждому предмету приведены таблице 2.

На рисунке 9 данные представлены в виде диаграммы.

Предмет Класс	Русский язык			Литература			Иностранный язык (немецкий)			Математика			Биология			География				Обществознание				История				Физика				Химия				Искусство, ИЗО				Физкультура				Информатика				Экономика(11),ОБЖ (8,10)
оценки	5	4	3	5	4	3	5	4	3	5	4	3	5	4	3	5	4	3	5		4	3	5		4	3	5		4	3	5		4	3	5		4	3	5		4	3	5		4	3	5		4	3
5	-	8	2	5	5	-	-	8	2	2	8	-	1	8	1	3	5	2	1		8	1	2		6	2	-		-	-	-		-	-	2		8	-	8		2	-	-		-	-	-		-	-
6	-	4	-	3	1	-	3	1	-	-	4	-	3	1	-	3	1	-	2		1	1	2		1	1	-		-	-	-		-	-	3		1	-	4		-	-	-		-	-	-		-	-
7	-	3	3	1	3	2	-	1	5	-	2	4	1	2	3	1	3	2	2		2	2	1		2	3	1		1	4	-		-	-	2		4	-	5		1	-	-		-	-	-		-	-
8	-	4	3	-	6	1	-	2	5	-	1	6	-	4	3	-	4	3	1		2	4	1		2	4	-		3	4	-		3	4	3		4	-	7		-	-	-		4	3	-		7	-
9	-	4	2	-	4	2	-	4	2	-	4	2	-	2	4	-	4	2	1		3	2	1		3	2	-		1	5	-		3	3	4		1	1	3		3	-	-		5	1	-		-	-
10	1	3	3	1	4	2	-	5	2	1	3	3	-	6	1	4	2	1	2		4	1	-		7	-	1		3	3	-		5	2	-		-	-	7		-	-	-		6	1	4		3	-
11	3	2	-	3	2	-	3	2	-	-	3	2	3	2	-	3	2	-	4		1	-	3		2	-	3		2	-	3		2	-	-		-	-	5		-	-	3		2	-	4		1	-
Всего	4	28	13	13	25	7	6	23	16	3	25	17	8	25	12	14	21	10	13		21	11	10		23	12	5		10	16	3		13	9	14		18	1	39		6	0	3		17	5	8		11	0
%	9	62	29	29	56	16	13	51	36	7	56	38	18	56	27	31	47	22	29		47	24	22		51	27	16		32	52	9		37	26	42		55	3	87		13	0	12		68	20	42		58	0

Рисунок 9 - Процентное и количественное соотношение оценок за 2 четверть по предметам

АНАЛИЗ

	5		4		3		Лидеры
1 место	Физкультура	87%	Русский	62%	Физика	52%	Физкультура, Экономика, ОБЖ
2 место	Искусство, ИЗО, Экономика, ОБЖ	42%	Экономика, ОБЖ	58%	Математика	38%	Искусство, ИЗО
3 место	География	31 %	Литература, математика, Биология	56%	Немецкий язык	36%	Литература

Таблица 5 – Итоги 2 четверти

Предмет физкультура дается успешнее, чем остальные предметы из 45 человек 39 имеют оценку «5» - 87%, и только 6 отметку «4» - 13%. На втором месте экономика, ОБЖ «пятерки» у 8 человек из 19 что составляет 42 %. По предметам искусство и ИЗО отметок «5» у 14 человек из 33 изучающих предмет и это так же 42%. На 3 месте география – 31 % отличных отметок.

Об успешности усваивания предмета можно судить не только по отметкам «5», но и отметкам «4». И на первом месте по отметкам «4» за четверть стоит предмет русский язык из 45 учеников у 28 «четверок», а это 62 % учеников. На втором Экономика, ОБЖ – 58%. На третьем месте литература, математика, биология – 56%, изучающих предмет.

На первом месте по отметкам «3» физика удовлетворительный результат у 52% учеников (16 человек из 31изучающих предмет). На втором месте математика – 38%. С разницей в 2% на третьем месте немецкий язык – 36%.

Наименьший процент «3» по искусству и ИЗО, по физкультуре, экономике, ОБЖ нет отметок «3».

Исходя из вышеприведенных данных можно подвести итог: на первом месте по положительным отметкам – физкультура, экономика, ОБЖ (нет отмето «3»), на втором месте искусство, ИЗО («3» - 3%), на третьем – литература (16% отметок «3»).

2.3.3 Средний балл по предметам

Средний балл по предмету – это среднее арифметическое оценок по определенному предмету. Находится по следующей формуле:

Где b-результат измерения

i - Количество величин

A-среднее арифметическое

Средний балл по нужен чтобы оценить какая успеваемость в среднем по предмету у всего класса.

Таблица 6 – Средний балл по предметам

Предмет Класс	Русский язык	Литература	Иностранный язык (немецкий)	Математика	Биология	География	Обществознание	История	Физика	Химия	Искусство, ИЗО	Физкультура	Информатика	Экономика, ОБЖ	Общий средний балл
5	3,8	4,5	3,8	4,2	4	4,1	4	4	0	0	4,2	4,8	0	0	4,1
6	4	4,8	4,8	4	4,8	4,8	4,3	4,3	0	0	4,8	5	0	0	4,6
7	3,5	3,5	3,1	3,2	3,5	3,5	3,5	3,5	3,1	0	4,2	4,1	0	0	3,5
8	3,6	3,6	3,2	3,1	3,6	3,6	3,4	3,4	3,3	3,3	4,2	5	3,6	4	3,6
9	3,7	3,7	3,7	3,7	3,2	3,7	3,5	3,5	3,1	3,1	4,3	4,3	3,4	0	3,9
10	3,7	3,6	4,6	3,7	3,1	4,1	4,1	4	3,7	3,5	0	5	3,1	4,4	3,9
11	4,6	4,6	4,6	4,4	4,6	4,6	4,4	4,6	4,6	4,6	0	5	4,6	4,8	4,6
Общий средний балл	3,8	4	4	3,8	3,8	4,1	3,9	3,9	3,6	3,6	4,3	4,7	3,7	4,4	4 4,2

По результатам общих средних балов по предметам, составлена таблица 5, в которой видно предмет по которому у класса наибольший и наименьший средний бал. Это значит что можно сделать вывод, какой предмет дается учащимся с легкостью а какой труднее всего. $C:\Users\антон\Desktop\DSC02135.JPG$

Общий средний балл максимален по предмету физкультура, а минимален по русскому языку, математике, биологии. Средний балл по все предметам – 4,2. Выше среднего общий средний балл по искусству, ИЗО, физкультуре, экономике, а ниже среднего по остальным предметам.

Общий средний балл максимален в 11 и 6 классе, а минимален в 7 классе. Это значит самый сильный класс 11, а слабый 7 класс.

Таблица 7 – Итог средних баллов по предметам

	Наибольший	Балл	Наименьший	Балл
5	Физкультура	4,8	Русский	3.8
6	Физкультура	5	Литература	4.8
7	ИЗО	4,2	Ин. язык, физика	3.1
8	Физкультура	5	Математика	3.1
9	Физкультура	4,3	Физика, химия	3.1
10	Физкультура	5	Информатика	3.1
11	Физкультура	5	Химия	4.6

По таблице видно что Успех в 5-11 классах по предмету физкультура, ИЗО, а трудности по различным другим предметам.

Заключение

В ходе проделанной работы мы научились находить среднее арифметическое, высчитывать проценты, строить графики и диаграммы, находить максимальное значение и минимальное, сравнивать и анализировать различные количественные данные.

Анализируя статистические данные, представляя их в графической зависимости мы узнали что численность населения в Алтайском крае падает, также и в деревне. Количество учеников в школе уменьшается в среднем на 5 человек и за последние 10 лет количество учащихся в школе снизилось на 30%. Рождаемость в селе колеблется, так же как и количество поступающих в первый класс.

Проведена оценка успеваемости среди 5-11 классов по итогам 2 четверти. В школе 7% отличников, 40% хорошистов и 53% имеющих отметку «3». Самые успешные предметы – физкультура, экономика, ОБЖ, предметы по которым больше всего «3» - физика, математика.

По итогам общего среднего балла за предметы, самым сильным оказался 11 класс (4.6), самый слабый 7 класс (3,5).

В ходе работы использовались различные области изучения предмета математики. Мы складывали, вычитали, умножали, делили натуральные числа и десятичные дроби. Вычисляли проценты, находили среднее арифметическое, округляли и сравнивали десятичные дроби. Строили диаграммы и графики. Анализировали данные расчетов и диаграмм.

В дальнейшем мы будем продолжать свои статистические исследования. Планируется сравнить успеваемость в течение года в нашей школе, а так же в других школах. Проследить статистику населения по нашему району и сравнить с другими районами и т.д. $F:\исследовательскаяя\a9353260-8ee5-4636-935f-6b7e6a9308f8_540x350.jpg$

Список литературы

1. www.akstat.gks.ru Сайт статистики Алтайского края

2. Классные журналы 2016-2017 учебного года 5-11 классов

3. Книга населения сельского совета

4. Учебник «Математика 5 класс» (Н.Я. Виленкин) – 2015 год.

5. Сайт www.wikipedia.ru

Калитка в сад

Рисуем ветку берёзы сухой пастелью

Девочка-Снегурочка

Два плуга

Стрижонок Скрип. В.П. Астафьев