Развитие математики в России

     МБОУ «Средняя общеобразовательная школа  №2 г. Ливны»

         Исследовательская   работа по математике

«Развитие математики в России»

                                                Выполнила ученица 6 класса «Д»

                                                                           Белова Надежда

                                                  Руководитель: Неженцева  С.В  

                                                                      учитель математики      

                                    Ливны – 2017 г.

                                 Содержание

Введение

  Глава 1   Теоретическая часть

1.1Зарождение науки на Руси......................................................................

1.2 Роль царя Петра 1 в развитии математики в России.............................

1.3 Первый русский учебник математики....................................................

1.4 Российские ученые математики .............................................................

  Глава 2    Математика в современной России

2.1 Значение математики для современной России…………………………………

2.2 Математика в общем образовании

Заключение………………………………………………………………...

Приложения....................................................................................................

Литература………………………………………………………………....

                         Введение

    Моя мама всегда говорит мне о важности математики. - Эта наука повседневно используется всеми людьми в их деятельности - так говорит моя мама. Поэтому и у меня интерес к математике и арифметике, как к ее разделу, возник еще до того, как я пошла в школу. В школе мое уважение к математике, как к точной науке, еще более возросло. Здесь я узнала: математика в наше время получила небывало широкое применение. Не только все точные науки и техника пользуются ею на каждом шагу, но методы математики вошли и в экономические и языковедческие науки.              Математика необходима не только как вспомогательное орудие при изучении другой любой науки. Современный человек должен понимать мир, в котором он живет. Математика учит его этому, потому что она является школою мышления. Поэтому и у меня к математике особый интерес и особое отношение. Мне захотелось больше узнать об этой науке и о том, как она развивалась в России. Не только узнать, но и рассказать другим ребятам о том, что стало известно мне самой, потому что собранные мною сведения вызывают у меня чувство гордости за талантливых русских людей, русскую науку.

Объект исследования – математика

Предмет исследования – структура развития математики на Руси.

Гипотеза:  Многие  думают,  что  числа  в России  появились очень  давно,  ещё  до  нашей  эры. Сначала  чисел  было мало, но потом  появлялись  новые  числа  т. к.  маленьких  чисел  не  хватало  с  развитием  сельского  хозяйства, торговли.  Но математика появилась не так давно – несколько  столетий  назад.

Цель исследования:

1. Узнать, что сделал Пётр 1 для развития математики в России.

2. Узнать, когда и кто создал первый русский учебник математики.

3. Узнать, как развивалась математика, как наука в России.

Задачи:

1. Изучить литературу;

2.  Познакомиться с биографией великих русских математиков  и учёных, которые внесли свой вклад в развитие математики;

Методы исследования:

Теоритический: изучить биографию  великих русских математиков  и учёных, проанализировать математические энциклопедии, научно – популярную литературу, найти различные источники в сети Интернет.

Эмпирический:  провести анкетирование учащихся, с целью выявить знания  о развитии математики в России, структуру построения  и её практическое применение.

  История развития математики –  это не только история развития математических идей, понятий и направлений, но это и история взаимосвязи математики с человеческой деятельностью, социально-экономическими условиями различных эпох.

  Эту работу я считаю актуальной потому, что в наше время  многие не знают, как развивалась математика. И таким способом я решила напомнить об  истории  развития математики на Руси. Я провела анкетирование среди учащихся 5,6,7 классов нашей школы. Я предложила им ответить на следующие вопросы: 1.Знаете ли вы историю развития математики как науки в России? 2. Какой вклад внес Пётр 1 для развития математики в России? 3. Когда и кто создал первый русский учебник математики? ).  На первый вопрос , как развивалась математика в России? 68%  учащихся ответили  да и 32%  нет.  Кто был автором первого учебника математике знают 11%,  а не знают 89%. На третий вопрос когда и кем была создана первая  школа математики в России смогли ответить только 13% , а 87 % не смогли ответить. В результате обработки я поняла, что учащиеся не совсем знакомы с историей развития математики в нашей стране. Результаты представлены диаграммами (см. приложения).  Ведь это не просто математика, в её истории скрыто много разных тайн. И если кто-нибудь захочет раскрыть эти тайны, моя работа поможет ему в этом.

  Я увлекаюсь математикой, поэтому я прочитала биографии многих известных  русских  математиков, познакомилась с их открытиями, изучила развитие математики в России. С чем я и познакомлю вас в своей работе.

                               1.1 Зарождение науки на Руси      

   Письменные памятники математических знаний русского народа начинаются с тысячного года нашего летоисчисления. Эти знания являются результатом предшествовавшего долгого развития и основаны на практических нуждах человека. Интерес к науке на Руси проявился рано. Сохранились сведения о школах при Владимире Святославиче и Ярославе Мудром. Уже тогда были «числолюбцы», интересовавшиеся математикой. Но были тогда и люди, которые относились к знанию и к математике в частности, враждебно. Свидетельства об этом мы встречаем еще в XVII веке.

  В древности на Руси писали числа при помощи букв славянского алфавита, над которыми ставился особый значок - титло. В хозяйственной жизни довольствовались сравнительно небольшими числами - так называемым «малым счетом», который доходил до числа 10 000. Оно в самых старых памятниках называется «тьма», то есть темное число, которое нельзя ясно представить. В дальнейшем граница малого счета была отодвинута до 10, до числа «тьма тем». Старинная рукопись по этому случаю заявляет, что «большего сего числа несть человеческому уму разумети». Но наряду с этим «малым числом», «коли прилучался великий счет и перечень», употреблялась вторая система, называвшаяся «великим числом или счетом» или «числом великим словенским. Автор рукописи вновь заявляет, что «того числа несть больше». Для обозначения этих больших чисел наши предки употребляли оригинальный способ, не встречающийся ни у одного из известных нам народов: число единиц любого из перечисленных высших разрядов обозначалось той же буквой, что и простые единицы, но окруженной для каждого числа соответственным бордюром. В первом печатном русском учебнике математики, в «Арифметике» Л.Ф. Магницкого (1703), даются уже принятые сейчас термины для больших чисел (миллион, биллион, триллион, квадриллион).

  Характерным «числолюбцем» Древней Руси был монах Кирик. Он написал в 1134 году книгу «Кирика – диакона Новгородского Антониева-монастыря учение, им же ведати человеку числа всех лет». В этой книге Кирик подсчитывает, сколько месяцев, сколько дней, сколько часов он прожил, вычисляет в месяцах, неделях и в днях время, прошедшее до 1134 года от «сотворения мира», выполняет разные вычисления дней церковных праздников на будущее время. При счислении времени Кирик употребляет «дробные часы», подразумевая под ними пятые, двадцать пятые, сто двадцать пятые (и так далее) доли часа. Доходя в этом счете до седьмого дробного часа, каковых в двенадцатичасовом дне оказывается 937 500, он заявляет: «…больше сего не бывает». Это, по-видимому, означает, что более мелких делений часа не употребляли.

   В «Русской правде» - своде законов в Древней Руси – имеются статьи, посвященные вычислению потомства некоторого начального количества овец, коз, свиней. Вычислитель предполагает, что имевшееся число овец за год удваивается, и тогда, например, от двадцати двух овец через 12 лет будет стадо в 22 х 2 = 90 112 овец, какой результат и дается в «Русской правде». Здесь мы имеем задачу, которая примерно в то же время появляется в руководствах арифметики разных народов то о потомстве кроликов, то в виде задачи о вознаграждении изобретателя шахматной игры. Эти вычисления, по-видимому, были созданием таких «числолюбцев», как упомянутый уже Кирик Новгородский.

                           1.2 Роль Петра 1 в развитии математики

   Дальнейшее развитие науки в России в XIII веке было прервано нашествием монголов и последовавшими за ним ордынским игом.

После свержения ига оказалось, что Россия значительно отстала от других европейских стран. Энергичные меры для преодоления этого отставания предпринял вступивший на престол в конце XVII века царь Петр I, названный за свою преобразовательскую государственную деятельность Петром Великим.  В его царствование были построены на Урале заводы, создан военный флот, значительно расширены границы государства Российского. Полностью было перестроено и войско.

  Для нужд в промышленности и армии, строительства и флота понадобилось много людей, знакомых с техникой. Часть таких людей была приглашена из-за рубежа, но нужны были государству русские инженеры и техники, капитаны и штурманы военных кораблей, артиллеристы и саперы. Поэтому в стране начали открываться многочисленные учебные заведения.  До того единственным учебным заведением, которое можно было назвать высшим, являлась Славяно-греко-латинская академия, где изучали древние языки, богословие и философию.

  Царь Петр в молодости изучал математику и свободно обращался с чертежами и математическими приборами.Он хорошо понимал практическое значение математики, и она стала одним из главных предметов изучения в организованных при нем училищах. В 1698 году во время посещения Лондона он познакомился с математиком Генри Фарвархсоном и пригласил его работать в Россию. Тот приехал с двумя помощниками и принял участие в организации Школы математико - навигационных наук, выпускавшей капитанов и штурманов, а потом стал преподавать в ней математику, астрономию и мореходное дело.

    Первоначально предполагалось разместить школу на месте какой-то полотняной мастерской. Но потом руководившего всем делом боярина Федора Алексеевича Головина убедили, что лучше разместить ее в Сухаревой башне, которую по преданию, спроектировал сам Петр I. В этой башне жил тогда генерал Яков Вилимович Брюс, который интересовался науками и организовал в ней первую в России обсерваторию. В дальнейшем Брюс принял на себя руководство школой.

   В математико-навигацкую школу принимали не только дворян, но и людей иных сословий. Учащимся платили в зависимости от успехов в изучении математики от 10 до 15 копеек в день, что в том время было большими деньгами (в Славяно-греко-латинской академии ученики получали лишь от 3 до 4 копеек в день). Поэтому многие стремились учиться в этой школе, и вскоре были набраны первые 200 учащихся. И хотя не все из них превзошли (освоили) преподаваемые науки, эта школа вскоре стала выпускать каждый год многие десятки молодых людей всех сословий для военной, морской и гражданской службы. Они принимали активное участие в преобразовательной деятельности Петра I, готовили войска и флот. Позднее были созданы инженерная, артиллерийская и другие школы.

   Но для успешного преподавания во всех этих школах было одно существенное препятствие. Хотя Фарвархсона и стали называть Андреем Даниловичем, по-русски он говорить не научился и учебники писал по- латыни. Некоторые из них потом были переведены на русский язык, но все же различие в языке мешало слушателям понимать своего профессора. Вдобавок к этому помощники Фарвархсона стали бранить тех из русских учеников, которые были «остропонятны», и велели им дожидаться, когда материал поймут самые слабые. Все это делало жизненно необходимым создание учебника математики, написанного по-русски. А печатных русских учебников по математике в то время не существовало. Были лишь немногие рукописные книги, по которым учились считать будущие купцы

                                    1.3    Первый русский учебник математики

    Первый напечатанный русский учебник математики создал Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1739). Он происходил из тверских крестьян и, по-видимому, обучался в Славяно-греко-латинской академии. Надгробная надпись на могиле Магницкого, сделанная его сыном, рассказывает, что «Петр I многократно беседовал с ним о математических науках и был таквосхищен его глубокими познаниями, что называл его магнитом и приказал писаться Магницким». «Какое он имел прозвище до этого, то даже близким его неизвестно», - читаем мы в раннем его жизнеописании

  Где и как Магницкий изучал математику, мы не знаем. В той же надгробной надписи говорится: «Он научился наукам дивным и неудобовероятным способом». Весьма правдоподобно, что Магницкий был самоучкой и изучал науки по книгам, которые покупал в лавочках, размещавшихся в том время около Спасских ворот Кремля. Во всяком случае в конце XVII века он был уже известен в Москве своей ученостью. По рекомендации Головина он был зачислен на работу в школу, причем сначала получал жалованья почти втрое меньше, чем Фарвархсон, и лишь с 1716 года стал получать столько же.

   В 1703 году Магницкий опубликовал громадную книгу под длинным названием: «Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на славянский язык переведенная и во едино собрана и на две книги разделена…Сочинися сия книга через труды Леонтия Магницкого»

  Книга эта содержит начала математических знаний того времени: арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии. В конце книги имеется снабженный большим числом таблиц отдел, посвященный морскому делу. Большую часть книги, как указывает и ее заглавие, автор посвящает арифметике. Есть основания думать, что писать свою книгу Магницкий начал до того, как был приглашен преподавать в Навигацкую школу, и первоначально предназначал ее для самообразования.

   Эта книга явилась ответом горячего патриота на запросы родины. В течение полустолетия она с честью выполняла свою роль, став пособием для всех русских людей, которые стремились к математическому образованию. Великий русский ученый М.В. Ломоносов называл «Арифметику» Магницкого и «Грамматику» Смотрицкого «вратами своей учености», «Арифметику» он выучил наизусть.

  При составлении книги Магницкий использовал обширную литературу, опубликованную на других языках. Он указывает, что материал для своей книги он: «Из многих разных книг собравши – из грецких убо и латинских, немецких же и итальянских».   Но Магницкий понимал, что нельзя предложить русскому читателю книгу, не учитывавшую вековое самобытное развитие русского народа. Поэтому он широко использовал русскую математическую литературу, добавив к ней достижения мировой научной мысли, переработанные и приспособленные к потребностям русского читателя. Он подчеркивал, что «Разум весь собрал и чин Природно русский, а не Немчин» (то есть что он собрал и изложил в порядке; в книгах XVIII века часто встречается оборот речи “математический чин» в смысле «математическое изложение»).   Так возник первый оригинальный русский учебник математики, ставший вратами учености не только для Ломоносова, но и для всех русских людей, стремившихся к образованию. Русская математическая литература не знает другой книги, которая имела бы такое значение в истории русского математического образования. Леонтий Филиппович указывает, что книгой смогут пользоваться не только учащиеся, но и другие люди: «И желаем, да будет сей труд Добрые пользовать русский весь люд»

  Магницкий до своей смерти состоял учителем Навигацкой школы – этого первого рассадника математических и морских знаний в России. Он не только проводил учебные занятия, но и руководил практикой учащихся в измерениях на местности, в навигацких науках. Ведал он и оборудованием, которым хорошо была снабжена школа, - линейками, готовальнями с медными инструментами и т.д.

  Литературная деятельность Магницкого не ограничивалась его «Арифметикой». Вместе с английскими коллегами он издавал математические таблицы, а в 1722 году издал мореходный справочник.

  В дальнейшем были опубликованы другие русские учебники по математике. Один из них написал продолжатель дела Магницкого и его ученик по Навигацкой школе Н.Г. Курганов. Более простые, чем «Арифметика» Магницкого, учебники писались для полковых школ, где учились солдатские дети.

Особенно мне интересным показалось то, что один из таких учебников написал в 1765 году командир Суздальского полка полковник Александр Васильевич Суворов, ставший впоследствии одним из величайших русских полководцев, не знавшим поражения в многочисленных битвах. Он был удостоен высочайшего воинского звания в России и стал генералиссимусом Суворовым.  

  «Арифметика» Магницкого очень во многом сходна с рукописными книгами прежних веков. Почти каждое старинное русское руководство по математике начинается с разъяснения знания этой науки для человека.

    Изобретение арифметики и геометрии приписывается «остропаримого разума древним философам», чаще всего Пифагору. Эту традицию продолжает и Магницкий. В своей «Арифметике» на титульном листе он изобразил Пифагора и Архимеда и написал восхваляющие их стихи. Магницкий уверяет своего читателя, что арифметика нужна всем, не только купцам «Цену товаров обрести И достойно ее исчисляти» но и людям «Ремесленным и художественным,Подданным всяким и вельможным». ее должен изучать «Хотящий быть морской пловец, Навигатор ли или гребец» и что «Ныне и всяк лучший воин. Эту науку знать достоин.

  Такую же разъяснительную работу проводит и первый печатный учебник геометрии – «Приемы циркуля и линейки» (1709): «Кто хвалит только теорию, укладывает лишь хорошее основание, на котором он ничего не строит; это подобно пушкам, которые не вывозятся на поле сражения, или кораблям, гниющим в гавани. Такой теоретик подобен ремесленнику, знающему свое дело, но знаний своих не применяющему, инженеру, который строит крепости только на бумаге, корабельщику, ездящему в своем доме по карте в Америку… Не лучше и тот, что одну только практику признает: этот человек, строящий крепость на песке, подводящий подкоп под Дунай-реку и думающий на кой-как сколоченном плоту совершить путешествие в Индию».

   Магницкий также высоко ценит теорию. Он делит свою «Арифметику» на две книги: первую называет «арифметика-политика», вторую – «арифметика- логистика». Первая назначается для тех, кто желает только научиться решать практические вопросы: «исчисляти всякое исчисление в продаже и куплях». Эта часть изложена без доказательств, рассказом и показом – решением примеров.

   Вторая часть – «арифметика-логистика» - решает общие вопросы, «токмо уму нашему подлежащие». Магницкий заявляет, что их решать при помощи простых средств «арифметики-политики» нельзя. Без основания правил все последующее построение нарочно и бесполезно и так поступать будет неуместно.

Гениальный русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов является творцом идей новой науки во многих областях. Он величайший химик, физик, геолог и в тоже время историк, языковед и поэт. А.С. Пушкин сказал о нем: «Ломоносов создал первый русский университет, он, лучше сказать, сам был нашим первым университетом». Ломоносов глубоко понимал значение математики для изучения других наук и для развития ума. Его высказывания по этому поводу мне очень близки и понятны.

   О значении математики как предмета школьного преподавания М.В. Ломоносов в записке о преподавании физики, химии и математики пишет так: «А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»

   Высказывания Ломоносова о математике в разных его сочинениях показывают, что он понимал значение математики для практики и для изучения других наук. Но он понимал и то, что школа должна давать учащимся не только фактические знания по разным предметам обучения, но и умение думать, умение доказывать, обосновывать свои суждения мы учимся на занятиях секции математики в нашем научном обществе. При этом используем разнообразные современные учебники и учебные пособия.

                          1.4  Российские ученые математики

   К сожалению, неизвестно, как потом сложилась судьба этого самородка. Конечно я не обладаю таким выдающимся математическим талантом, но учусь по математике всегда на «пять» и мне хотелось бы в дальнейшем развить и усовершенствовать свои способности. На это меня вдохновляют многие примеры из жизни российских ученых математиков, которые стали мне известны из книг в процессе написания этой работы.

Николай Иванович Лобачевский – знаменитый русский ученый, математик. Родился в Нижнем Новгороде, 20 ноября (1.12.) 1792 года.

Отец его – Иван Лобачевский был мелким чиновником. Мать - Прасковья Александровна. Отец Николая рано умер и, в девятилетнем возрасте, он, вместе с мамой и братьями переезжает в Казань. В новом городе он и два его брата, идут учиться в местную гимназию. В казанской гимназии, проявляет большой интерес к математике. Его преподавателем был Карташевский, замечательный учитель, воспитанник МГУ. В 1807г. Николай Лобачевский стал студентом Казанского университета.  В высшем учебном заведении преподаватели обнаружили у него замечательные способности к изучению физико-математических наук. В 1811 году он окончил университет и получил степень магистра. На этом его научная деятельность не закончилась, талантливого выпускника Университет взял к себе на работу. Лобачевский был человеком идейным и к своей работе подходил с большим энтузиазмом. В своем Казанском Университете он преподавал несколько наук: физику, математику и астрономию. Для более плодотворной деятельности и развитии Университета, Лобачевский закупил в Санкт – Петербурге специальное оборудование для физических опытов. Его стараниями были куплены книги для обновления Университетской библиотеки. Позже несколько раз Николая Ивановича выбирали деканом физико–математического факультета. Также ученый заведовал обсерваторией и библиотекой. В 1827 году Лобачевского избрали ректором Казанского Университета. Со свойственным ему энтузиазмом, он воспринял назначение. В период с 1832 по 1840 годы, было построено большое количество различных зданий, предназначенных для научной деятельности. Новая библиотека, астрономическая обсерватория, химический кабинет, лаборатории. Университет развивался. Уровень знаний студентов сильно подрос, обновился и в лучшую сторону преподавательский состав. Должность ректора не отрывала Лобачевского от научной деятельности. Николай Иванович продолжал читать лекции в Университете. Студенты высоко ценили своего преподавателя. Николай Лобачевский за годы своей научной деятельности сделал ряд интересных открытий в области математики. Им был разработан метод приближенного решения уравнений, выведен ряд теорем о тригонометрических рядах, также он дал наиболее полное понятие непрерывной функции, внес огромный вклад в развитие неевклидовой геометрии. К сожалению, Николай Лобачевский принадлежал к тому числу гениев, которые не были признаны по жизни. К его открытиям относились весьма скептически. Однако со временем, труды русского ученного были признаны отечественным и мировым научным обществом.

Труды его были признаны благодаря исследованиям таких иностранных ученых, как Бельтрами, Клейн, Пуанкаре. К столетию Великого русского ученого в Казани был установлен памятник Лобачевскому.

Николай Иванович умер 12. 02. (24.02.) 1856 года.

Пафнутий Чебышёв родился 4 мая 1821 года в селе Окатово Боровского уезда Калужской губернии (ныне село Акатово Жуковского района Калужской области) в семье богатого землевладельца, представителя старинного русского дворянского рода Чебышёвых Льва Павловича Чебышёва — участника Отечественной войны 1812 года и взятия Парижа в 1814 году.

Летом 1837 года Чебышёв начал изучение математики в Московском университете на втором физико-математическом отделении философского факультета. Существенное влияние на формирование круга научных интересов молодого Чебышёва оказал его учитель — профессор прикладной математики и механики Московского университета Николай Дмитриевич Брашман; благодаря ему, в частности, Чебышёв познакомился с работами французского инженера Жана-Виктора Понселе

В 1840/1841 учебном году, участвуя в студенческом конкурсе, Чебышёв получил серебряную медаль за работу по нахождению корней уравнения n-й степени (сама работа была написана им ещё в 1838 году и сделана на основе алгоритма Ньютона)

В 1841 году Пафнутий Чебышёв окончил Московский университет. В это время дела его родителей из-за голода, охватившего в 1840 году значительную часть России, пришли в расстройство, и семья больше не могла материально поддерживать своего сына. Однако выпускник университета, невзирая на своё крайне стеснённое материальное положение, упорно продолжал заниматься наукой. В 1846 году он успешно защитил магистерскую диссертацию «Опыт элементарного анализа теории вероятностей».  В 1847 году Чебышёв был утверждён в звании адъюнкт-профессора Петербургского университета. Чтобы получить право чтения лекций в университете, он защитил ещё одну диссертацию — на тему «Об интегрировании с помощью логарифмов», после чего читал лекции по высшей алгебре, теории чисел, геометрии, теории эллиптических функций и практической механике. Не раз он читал и курс теории вероятностей, изъяв из него расплывчатые формулировки и неправомерные утверждения и превратив его в строгую математическую дисциплину[32].

В 1849 году Чебышёв защитил в Петербургском университете докторскую диссертацию «Теория сравнений», после чего в 1850 году он стал профессором Петербургского университета; данную должность он занимал до 1882 года. Работая в Петербургском университете, Чебышёв близко сошёлся с профессором прикладной математики О. И. Сомовым, который тоже был учеником Н. Д. Брашмана, и эти отношения переросли в глубокую дружбу. В семейном плане Чебышёв был одинок, и это обстоятельство также способствовало его сближению с большой семьёй Сомова.

В 1852 году Чебышёв совершил научную командировку в Великобританию, Францию и Бельгию, в ходе которой он ознакомился с практикой зарубежного машиностроения, с музейными коллекциями машин и механизмов, с работой заводов и фабрик, а также встречался с крупнейшими математиками и механиками: О. Коши, Ж. Лиувиллем, Ж.-А. Серре, Л. Фуко, Ш. Эрмитом, Дж. Сильвестром, А. Кэли, Т. Грегори. После этого он некоторое время преподавал практическую механику в Петербургском университете и Александровском лицее. В 1853 году академики П. Н. Фусс, В. Я. Струве, Б. С. Якоби, В. Я. Буняковский представили Чебышёва к избранию в адъюнкты Петербургской академии наук, особо отметив важность его работ в области практической механики. В том же году он был избран в адъюнкты, а в 1856 году стал экстраординарным академиком. В 1858 году в связи с его работами по теории шарнирных параллелограммов и теории приближения функций академики В. Я. Буняковский, М. В. Остроградский, Э. Х. Ленц, Б. С. Якоби, А. Я. Купфер, О. В. Струве подписали представление к избранию Чебышёва ординарным академиком, что и произошло в следующем году]. Почётный член Московского университета (1858).

В 1863 году особая «Комиссия Чебышёва» принимала деятельное участие от Совета Санкт-Петербургского университета в разработке Университетского устава. Университетский устав, подписанный Александром II 18 июня 1863 года, предоставлял автономию университету как корпорации профессоров. Этот устав просуществовал до эпохи контрреформ правительства Александра III и рассматривался историками как наиболее либеральный и удачный университетский регламент в России XIX — начала XX веков. П. Л. Чебышёв умер 26 ноября (8 декабря) 1894 года за письменным столом]. Погребён в родном имении, в селе Спас-Прогнанье (ныне Жуковского района Калужской области) у храма Преображения Господня, рядом с могилами родителей.

   Список, в который были бы включены великие математики-женщины России, не может быть полным без этого имени. Софья Ковалевская – самая известная ученая страны. С детства она была не похожа на других детей, всем развлечениям предпочитая размышления. Она решила изучать математику, чтобы с ее помощью разобраться и с другими тайнами мироздания. Стена детской комнаты Софьи была оклеена листами учебника Остроградского, который первым приобщил девочку к миру науки. Затем она принялась изучать книгу профессора Тыртова, с помощью которой узнала основы физики и тригонометрии. Так начался ее путь к науке, но на родине получить соответствующее образование для женщины было невозможно, и она уехала за границу, в Берлин. Научные труды принесли Софье степень доктора философии, она сделала ряд выдающихся открытий и стала знаменитостью на весь мир.

                                                        Павел Александров

     Будущий ученый появился на свет в городе Богородске, на сегодняшний день – Ногинске. Образование получил в гимназии, где сразу же начал проявлять склонность к математике, которой увлекся под влиянием преподавателя Александра Эйгеса. Однажды учитель рассказал школьникам о Лобачевском и юный Александров сразу же решил заняться геометрией. В поисках знаний он поступил в университет в Москве. Там он приступил к изучению «проблемы континуума», но безуспешные попытки на какое-то время разочаровали его. Впрочем, задачу так и не решили даже другие известные ученые математики. Мир педагогики увлек Александрова на пару лет, но потом он снова вернулся к любимой науке. Он заложил фундаментальные основы абстрактной топологии – его научные работы служат базой для специалистов по всему миру. Кроме того, тридцать лет Александров возглавлял математическое общество, издававшее журнал с новейшими открытиями. Его достижения признаны и другими странами – Павла избрали почетным членом Геттингенской, Американской и Берлинской академий наук.        

               Даже самые известные математики России не всегда производили фурор в научном мире – к некоторым признание приходило постепенно. Совсем иначе все случилось с Иваном Матвеевичем Виноградовым. Ему удалось доказать проблему Гольдбаха и в один момент стать известным. Согласно теореме, начиная дальше некоторой величины, любое нечетное число является суммой трех простых чисел. Кроме того, из выкладок Виноградова можно понять, что существует решение и для четных. Такие числа представляют сумму четырех простых. Что интересно: этот вопрос Гольдбах даже не поднимал. Виноградову также принадлежит около ста двадцати научных работ. Они сделали его настоящей звездой, принеся ему такую славу, которой могут похвастаться далеко не все великие математики. История математики сохраняет память о нем как о выдающемся ученом и почетном члене научных обществ и академий по всему миру.

 Многие великие математики России проявили свои удивительные способности в достаточно раннем возрасте. Так и Мстислав Всеволодович Келдыш – он получил звание академика уже в 35 лет. Такие достижения вполне ожидаемы – ученого отличали невероятная трудоспособность и настоящий талант. Уже к 16 годам он окончил школу и решил поступать на физико-математический факультет МГУ. После обучения отправился заниматься авиацией, где уже за четыре года выполнил целый ряд важнейших научных экспериментов и получил ученую степень. За успехи в области самолетостроения Келдыш заслужил несколько Государственных премий. Он смог рассчитать способы ликвидации вибрации в крыльях и колесах при разбежке, взлете и посадке. На основе его выкладок был создан скоростной катер. Кроме того, Келдышем были внесены важные замечания в вычислительную математику.

   Совсем юными начали свою научную деятельность многие советские академики-математики. В начале двадцатых годов к известному киевскому профессору математики Николаю Митрофановичу Крылову привели 14- летнего подростка Колю Боголюбова. Пораженный его талантов, Крылов начал занятия с ним, и уже через три года появилась их совместная научная работа. Ко дню совершеннолетия Боголюбов опубликовал несколько работ совместно с Крыловым. Академик Николай Николаевич Боголюбов несколько лет возглавлял Математический институт им. В.А. Стеклова Академии наук СССР. На первом курсе университета началась научная деятельность академика Андрея Николаевича Колмогорова, одного из крупнейших ученых ХХ века.

     Столь же рано проявились математические дарования академика Льва Семеновича Понтрягина, который смог преодолеть обрушившееся на него несчастье: в 14-летнем возрасте он ослеп в результате взрыва. Несмотря на это, Лев Семенович стал виднейшим математиком. Но не всегда математические способности раскрываются уже на школьной скамье. Выдающийся московский математик академик Николай Николаевич Лузин отнюдь не отличался в школе успехами по математике. Его отцу даже пришлось пригласить репетитора. Но потом, когда Лузин познакомился с высшими областями математики, он настолько увлекся наукой, что вскоре стал одним из самых крупных ученых нашей страны. Многие великие математики России трудились в начале и середине двадцатого века. Это касается и Юрия Линника, который окончилЛенинградский университет в 1938, вскоре после чего опубликовал работу о теореме Фробениуса. К 1943 у него уже было звание профессора. Потрясающие работы в сфере теории чисел сделали его членом- корреспондентом Академии наук. Всю свою жизнь он посвятил решениям сложнейших задач, стараясь найти для них простейшие методы. Помимо всего прочего, он разобрал несколько важных вопросов теории вероятностей, глубже изучив основы, созданные англичанами Харди и Литлвудом. Он сформулировал теорему о том, что большое натуральное число всегда может быть представлено как сумма простого числа и двух натуральных, возведенных в квадрат. Имя Юрия Линника известно ученым математикам по всему миру.

2.1 Значение математики для современной России.

 Способы  логического  рассуждения,  планирования    прививаемые  математикой,  являются  необходимым  элементом  общей культуры с более чем трехтысячелетней историей. Математика  лежит  в  основе  всех  современных  технологий  и  научных  исследований,  является необходимым  компонентом  экономики,  построенной  на  знании.  Создание  современных информационных  и  коммуникационных  технологий  (ИКТ)  является,  прежде  всего, математической деятельностью. Математическое  знание,  математическая  грамотность пользовались  большим  уважением  в России  в  последние  столетия.  Российская  математика  была  сильнейшей  в  мире  во  второй половине XX в., в частности, оборонный паритет достигался за счет вклада советских математиков, компенсировавшего  отставание  в  компьютерной  мощности.  Математика,  включающая прикладную  математику  и  информатику,  может  обеспечить  конкурентные  преимущества экономики РФ в XXI веке (и имеет для этого, при соответствующих вложениях, наибольшие шансы среди всех отраслей науки).

Для  всех  граждан  России  математическая  грамотность  является  необходимым  элементом  культуры, социальной, личной и профессиональной компетентности. Для 

деятельности различных групп  профессионалов,  в  том  числе:  специалистов  по  приложениям  математики,  педагогов‐ математиков,  профессионалов  в  области  ИТ,  важны  свои  виды  и  уровни  математической   грамотности. Элементы  математической  деятельности  присутствуют  в  работе  педагогов‐математиков. Математическая грамотность  формируется благодаря их работе. Для последних десятилетий характерно расширение сферы применения математических методов, в частности, к таким традиционно гуманитарным областям, как лингвистика, история, психология, политические  науки,  гуманитаризация  самой  математики.  Будет  продолжаться  активное использование  математики  во  всех  естественных  науках  и  всех  областях  инженерного  дела. Математические  методы  и  их  реализация  в  ИКТ  радикально  изменили  характер  современной войны,  соответствующая  компетентность  является  ключевой  для  военнослужащего.  Все  это существенно  для  повышения  авторитета  математики,  в  том  числе  –  и  при  выборе образовательного пути.  

 Таким  образом,  математика  может  стать  важным элементом  национальной  идеи  России XXI  века,  основой инновационно‐технологического  потенциала нашей страны. Математическое  образование  должно фактически  явиться  предметом  государственной  программы  (возможно,  интегрированной  в другие госпрограммы). Любое  стратегическое  направление  развития  страны  будет  требовать  высокого  уровня математического основания и сопровождения.

2.2 Математика в общем образовании

Я считаю, что большую роль в развитии математики в России играет школа.

Важной  особенностью  школьной  математики  (и,  в  большой  степени  дальнейшего математического  образования)  является  необходимость  всего предшествующего материала дляосвоения последующего (в других предметах это выражено в различной, но меньшей степени). В связи  с  этим  принципиальную  роль  играет  выявление  и  устранение  «пробелов»  в  знаниях учащихся. Математическая  грамотность  в  школьном  образовании  формируется  не  только  на  уроках математики. Основное  содержание  современной  математики сегодня осваивается в курсах информатики (или интегрированном курсе математики и информатики). При этом анализ данных  (называемый  «статистика»)  изучается  в  курсе  математики  (алгебры).  Прикладная математика  (в  обычном  российском  смысле  этого  термина  второй половины XX в.) является важным компонентом курса физики основной школы. Для  каждого  ребенка  необходимо  индивидуально  проектировать  его  «коридор  ближайшего развития».  Понятие  «ребенок,  не  способный  к  математике»  должен исчезнуть   из  лексикона  учителей, родителей, школьников и общества. Особую  роль  приобретает  создание  условий,  содействующих  развитию  логико‐математических  и  коммуникативных способностей;  использование  математических,  логических  и  стратегических  игр,  предметных  и экранных  сред,  соревнований.  Процесс  реализации  принципов  современной  педагогики, создания  материальной  и  информационной  среды,  содействующей  развитию  математических способностей  каждого  ребенка,  сейчас  активно  идет  в  России.  Это  особенно  важно  как  с  точки  зрения  развития  всех  детей,  так  и  для  выявления  и  поддержки  особых математическихспособностей, которые именно в математике могут 

проявляться и в раннем возрасте. В основной школе интерес к математике поддерживается в том числе и многообразием ее приложений,  компьютерными  инструментами  и  моделями. 

                                             Заключение.

     Совет академика Алексея Николаевича Крылова (1863-1945) я выписала для себя на отдельный лист: «Всему учись сам. Не когда не рассчитывай, что можно овладеть знаниями без работы. Старайся не просто запоминать изучаемое, а старайся понять сущность дела. То, что понято, легко запоминается и долго не забывается. Накапливай опыт… Будь стоек, не бойся разочарований, не бросай начатого дела. работай упорно и регулярно изо дня в день». Для себя я решила – всегда следовать этому совету. Я собираюсь изучить и другие разделы математики, но интерес к арифметике у меня теперь не пропадет. Я узнала, что арифметика основа всех других разделов математики, она и в жизни находит наиболее частое применение. Мне мама иногда напевает слова из песенки, которую она узнала в детстве:

Чтоб врачом, моряком

 Или летчиком стать,

Надо прежде всего

 Арифметику знать.

 А на свете нет профессий,

Вы заметь-те-ка,

Где бы нам не пригодилась Арифметика.

 Я полностью согласна с этим.

Приложения

                                                 Литература

1. Депман И.Я. Мир числе. – 4-е издание – Л.: Детская литература, 1982

2. Депман И.Я. Мир числе. – 2-е издание – Л.: Детская литература, 1964

3. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. – 4-е изд. – М.: Наука, 1984

4. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. – М.: Просвещение, 1986

 5. Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. – 5-е изд. – М.: Наука, 1986

6. Перельман Я.И. Живая математика. Математические рассказы и головоломки. – 11-е изд. – М.: Наука, 1978 7.

7. Энциклопедический словарь юного математика. Журнал «Математика для школьника» № 1-4, с 2004 г

8. Концепция математического образования