Презентация "Лист Мебиуса"
Математическое исследование для 5 класса
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 list_mebiusa_osinina_alina_5_a.pptx | 2.08 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Задачи : самостоятельно найти литературу о листе Мёбиуса; экспериментальным путём выяснить свойства листа Мёбиуса; показать необычность этой геометрической поверхности; убедить в том, что лента Мёбиуса нашла применение во многих привычных для нас сферах жизни; показать актуальность выбранной мною темы.
Лист Мёбиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нем бесконечность свернута кольцом. В нем – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскость В поверхность без начала и конца. Иванова Н. Ю.
Многие слышали, что такое лента (лист) Мёбиуса. Тем , кто ещё не знаком с удивительным листом, который относится к «математическим неожиданностям», я предлагаю вместе со мной провести исследование и окунуться в светлое чувство познания.
Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868)
А.Ф. Мёбиус Величайший геометр XIX в., ученик «короля математиков» К. Гаусса . Первоначально был астрономом. В возрасте 68 лет сделал открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист (лента) Мёбиуса.
История открытия Лист Мёбиуса - символ современной математики. Открытию «листа» способствовала служанка, неправильно сшившая концы ленты. Момент создания «ленты» стал началом рождения новой науки – ТОПОЛОГИИ.
Топология Топология изучает такие свойства фигур, которые не меняются при любых деформациях, производимых без разрывов и склеиваний. Тополог интересуется свойствами “предметов”, которые выдерживают деформации: сжатия и растяжения
Увлекательное исследование Запаситесь несколькими листами обычной белой бумаги, клеем и ножницами.
Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее концы АВ и СD друг к другу и склеиваем. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой С, а точка B с точкой D . А В С D
Получим такое перекрученное кольцо
? Зададимся вопросом: сколько сторон у этого куска бумаги? Две, как у любого другого? А ничего подобного. У него ОДНА сторона. Не верите? Хотите – проверьте: попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны.
Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили? А где же вторая, чистая сторона? Нет?
Теперь второй вопрос. Что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно же, два обычных листа бумаги. Точнее, две половинки листа. А что случится, если разрезать вдоль посередине это кольцо (это и есть лист Мёбиуса, или лента Мёбиуса) по всей длине? Два кольца половинной ширины? Давайте попробуем ?
И вот что получилось у меня Лента перекручена два раза
Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если разрезать его вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю? То же самое? Давайте проверим! ?
В от что получилось у меня
А если на три части ? Три ленты? Н ичего подобного! ?
Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного и перекручено два раза. Второе - лист Мёбиуса, ширина которого втрое меньше, чем у исходного.
Лист Мебиуса - удивительная поверхность, притягивающая к себе внимание не только математиков, но и людей искусства.
Памятники В России В Белоруссии
Памятники В Германии В Латвии
Невероятный проект новой библиотеки в Астане , Казахстан .
«Лист» Мёбиуса в искусстве Эшер - Рисующие руки , 1948 Эшер - Всадник, 1946 Эшер - муравьи Макс Билл-Непрерывность, 1947
«Лист» Мебиуса в искусстве
Лиза Рэй , «Корабль дураков в бесконечности» , (2009) «Лист» Мёбиуса в искусстве
Есть гипотеза, что спираль ДНК человека сама по себе тоже является фрагментом ленты Мебиуса.
Исследуйте дальше эту поразительную (и тем не менее совершенно реальную) одностороннюю поверхность, и вы получите море удовольствия. Это очень успокаивает расстроенные трудными уроками нервы, уверяю вас!
Выводы прочитав определённую литературу, я познакомилась с геометрической поверхностью, лентой Мёбиуса; анализируя собранный материал, я увидела необычность этой ленты; экспериментальным путём я показала, что лист Мёбиуса является односторонней поверхностью ; я провела ряд опытов с листом и доказала, что он изменяет свои свойства при разрезании; показала , что лента Мёбиуса нашла применение во многих привычных для нас сферах жизни; считаю правильным, что лист Мёбиуса считают символом современной математики, так как именно он дал толчок новым математическим исследованиям .
Используемая литература: Внеклассная работа по математике В.А.Гусев, А.И.Орлов, А.Л.Розенталь. Математический цветник Ю.А.Данилова. Краткий очерк истории математики. Д. Я. Стройк. Перевод с немецкого и дополнения И.Б.ПОГРЕБЫССКОГО. Ресурсы: http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00046/48100.htm http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D1%81%D1%82_%D0%9C%D1%91%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81%D0%B0 http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=e2ab6eb5-5fb6-4fc6-b1a4-6ee7961a0dc1 www.vokrugsveta.ru http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-13219/ http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/mmebius.htm
Спасибо за внимание!
Девочка-Снегурочка
Чем пахнут ремёсла? Джанни Родари
В поисках капитана Гранта
Горка
Почему люди кричат, когда ссорятся?