Шахматы и математика

Слайд 1

Слайд 2

Шахматы - одна из самых древних и мудрых игр на Земле. Она существует уже многие века. Ей увлекается и стар и млад. Существует древняя легенда об истории возникновения шахмат. В ней сразу улавливается связь между шахматами и математикой. «Когда индийский царь Шерам впервые познакомился с шахматами, он был восхищён их своеобразием и обилием красивых комбинаций. Узнав, что мудрец, который изобрёл игру, является его поданным, царь позвал его, чтобы лично наградить за гениальную выдумку. Властелин пообещал выполнить любую просьбу мудреца и был удивлен его скромностью, когда тот сказал ,что ему нужно несколько пшеничных зерен. На первую клетку шахматной доски - одно зерно, на вторую - два, на каждую последующую - зёрен вдвое больше, чем на предыдущую. Царь приказал побыстрее выдать изобретателю шахмат его ничтожную награду. Счетоводы работали всю ночь и только утром сообщили своему

Слайд 3

господину, что его повеление невыполнимо: такого количества зерна просто не было не только во всей Индии, но и на всей земле». Всего владыке нужно было достать 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 073 миллиарда 709 миллионов 551 тысячу 615 зерен. Для выполнения этой скромной просьбы мудреца потребовалось бы 280 000 лет подряд собирать весь выращенный урожай в Индии или же в течение 8 лет засеивать и собирать зерно со всей поверхности Земли. А если построить амбар высотой четыре и шириной десять метров, то он был бы длиной в 300 000 000 километров. Конечно, связь с математикой здесь несколько условна, однако неожиданная развязка истории наглядно иллюстрирует грандиозные математические возможности, скрывающиеся в шахматной игре.

Слайд 4

Математические свойства шахматной доски 1 Симметрия в шахматах

Слайд 5

2 Система координат Система координат – это описание того, где расположен тот или иной объект (шахматная фигура)

Слайд 6

3 Чётность и нечётность На шахматной доске так же есть и чётность и нечётность. Числа, которые оканчиваются цифрами 0, 2, 4, 6, 8 называются четными, а те, которые оканчиваются цифрами 1, 3, 5, 7, 9 - нечетными. Тут они связаны с номером хода. При каждом ходе король меняет четность хода. Например, первый ход – нечётный, второй – чётный и т.д. Одновременно с этим конь меняет цвет клетки, на которой он стоит. Чётность, нечётность на шахматной доске ещё раз подтверждают прямое отношение шахмат к математике.

Слайд 7

4 Математические задачи в шахматах Шахматная доска, фигуры и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач. Ещё одна точка соприкосновения шахмат и математики – это один из популярных жанров занимательной математики, к которому относятся математические игры, задачи и развлечения на шахматной доске. Этот жанр называется шахматной математикой. Почти в каждом сборнике олимпиадных математических задач или книге головоломок и математических досугов можно найти красивые и остроумные задачи с участием шахматной доски и фигур.

Слайд 8

5 Правило квадрата При такой композиции исход игры легко оценить при помощи «правила квадрата». Достаточно выяснить, может ли король при своем ходе попасть в квадрат пешки? В данном случае, изображенном на рисунке. И так в нашей композиции черные при ходе делают ничью (попадают в квадрат), а при ходе противника - проигрывают.

Слайд 9

Математика помогает шахматистам играть и выигрывать. А шахматы в свою очередь помогают нам решать как простейшие, так и самые сложные математические задачи, помогают ребятам развивать логику, внимание и таким образом знать математику на пять. Вывод