Учебный проект « Математические задачи в литературных произведениях»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ БЕЛОЯРСКОГО РАЙОНА

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СРЕДНЯЯ (ПОЛНАЯ) ШКОЛА № 3

г. БЕЛОЯРСКИЙ

Проект в номинации № 2  Математика, информатика, физика, астрономия

Тема проекта:

« Математические задачи в литературных произведениях»

Автор проекта:

Ойнец Валерия Александровна

Класс  6А

Научный руководитель проекта:

Береснева Галина Борисовна

Место работы

МОСШ № 3 г. Белоярский

Должность

учитель математики

Белоярский

 2012

Содержание

Введение.

Литература и математика – что может объединять эти далекие друг от друга области знаний? Литературу, с её интересом к духовному миру человека, и математику, предпочитающую строгий научный подход. Литературу мы привыкли относить к гуманитарным наукам, а математика требует точности и конкретизации фактов. Казалось бы, нет ничего общего… Но математика, так же как и поэзия, живопись, театр и искусство стремится к познанию и красоте. Что любят, то находят повсюду, и было бы странно не встретиться с математикой в художественной литературе.

Обе эти области знаний – математика и литература – схожи в том, что через них мы познаем окружающую действительность: литература направлена на раскрытие духовной сферы человеческой жизни, математика же предполагает понимание технической, материальной стороны деятельности людей.

Подобно тому, как связаны между собой литература и история, литература и музыка, литература и живопись, литература и математика также взаимодействуют друг с другом. Персидский математик и астроном Омар Хайям был одновременно не менее талантливым поэтом и философом. Все знают французского математика и физика Блеза Паскаля, чьи литературные и философские произведения мало известны широкому кругу читателей. Еще Александр Сергеевич Пушкин говорил: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии». Все это красноречиво указывает на связь между литературой и математикой. Объективным доказательством этой связи также может служить использование многими авторами математических задач при написании своих произведений. Поиску и решению таких задач и посвящена работа.

Математика и литература занимают очень значительное место в жизни современного общества, а это значит,  вызывают к себе огромный интерес. Актуальность выбранной темы продиктована необходимостью разрушить стереотип полярности этих наук и доказать наличие между ними тесного взаимодействия. Достаточно лишь увидеть за словом число, за сюжетом – формулу и убедиться, что литература существует не только для литераторов, а математика – не только для математиков.

Главной целью работы является доказательство существования связи между литературой и математикой. Для достижения цели логично будет поставить следующие задачи:

1. подбор математических задач в литературных произведениях;
2. решение отобранных задач, анализ полученных в ходе решения результатов;
3. оценка проделанной работы и формулировка вывода.

В работе использованы следующие методы: поиск, изучение, анализ,  обобщение, сравнение.

Первый раздел работы носит вспомогательный характер. В нём приводятся старинные единицы мер, которые наиболее часто встречаются в художественных произведениях.

Второй раздел посвящён решению ряда математических задач, которые авторы ставят перед своими читателями как бы между делом, даже не задумываясь над вопросом, имеют ли они решение. Проведённый анализ решения позволяет сделать выводы о реальности полученных результатов и соответственно самих условий задач.

В третьем разделе приводятся результаты тестирования, что думают люди о связи математики и литературы.

Раздел 1.

Старинные единицы мер.

1. Примеры использования старинных единиц мер в литературных произведениях.

• Аршин = 71сантиметр. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца.

«В те поры война была.        

Царь Салтан, с женой простяся,

На добра коня садяся,

Ей наказывал себя

Поберечь, его любя.

Между тем как он далеко

Бьется долго и жестоко,

Наступает срок родин.

Сына Бог им дал в аршин».¹

Рост сына царя Салтана – 71см.

«Но в это время сильная рука вцепилась в его рыжие и щетинистые волосы, и садовник Степан приподнял его на пол-аршина от земли…»2

Садовник Степан приподнял мальчишку, который повалил маленького барина, примерно на 36см от земли.

• Вершок = 4,4сантиметра. Это ширина двух пальцев руки: указательного и среднего.

«Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рожденья».3

Зная соотношения между старорусскими мерами длины и современными,  вычислим рост Герасима:

12 * 4,4см = 52,8см.

__________________________________________________________

1А.С.Пушкин «Сказка о царе Салтане…».М.: «Детская литература»,1980г.

2А.С.Пушкин «Дубровский». ООО «АСТ Москва», 2008г.

3И.С.Тургенев «Муму». ООО «АСТ Москва», 2008г.

И что же мы получили? Рост младенца в среднем составляет 51-53см. Какой же Герасим тогда  богатырь? Оказывается, раньше, говоря о росте взрослого человека, указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина.

Проведем повторное вычисление:

2*71см = 142см (это 2 аршина)

142 +52,8= 194,8см (2 аршина и 12 вершков).

Получается, рост Герасима был 1м 98см, а это действительно высокий человек.

«Что ж он видит? – Прекрасивых

Двух коней золотогривых

Да игрушечку – конька

Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами

Да с аршинными ушами».1

Рост  Горбунка 13,2сантиметра, длина ушей 71см. Поистине сказочное животное.

• Сажень = 3 аршина = 2,13метра.

Встречается с XI века. Название от слова «сягать», т.е. достигать до чегo -либо.

Косая сажень – расстояние от первого пальца левой стопы до концевой фаланги среднего пальца поднятой вверх правой руки.

«Но Герасим только закивал головою и так сильно принялся грести, хотя и против теченья реки, что в одно мгновение умчался саженей на сто».2 

Получается, Герасим умчался на 2,13*100 =  213м

______________________________________________

1П. Ершов «Конёк – горбунок». Средне-русское книжное издательство, 1977г

2И.С.Тургенев «Муму». ООО «Издательство АСТ »,2008г.

• Верста = 500 саженей = 1,06километра. При Петре Первом была введена верста в 500 саженей. На таком расстоянии друг от друга вдоль важных дорог, окрашенные в три цвета ставили  столбы, поэтому пошло название «столбовая дорога». В XIX веке появились чёрно-белые  полосатые столбы, на которых отмечались расстояния в верстах.

«…когда восходящее солнце озарило своими влажно-красными лучами только что расходившегося молодца, между Москвой и им легло уже тридцать пять  верст…»1

1,06 * 35 ≈ 37км

• Пядь = 17,78см.

Пядь, пядень (или четверть) – старинная мера длины (от древнерусского слова «пясть», т.е.кулак или кисть руки). Пядь малая – расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев равных 18см. Пядь великая – расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца – 22-23см.

«Кто из моих людей смеет обижать сироту?.. Будь он семи пядей во лбу, а от суда моего не уйдет».2

18*7 = 126см –  малая.

22*7 = 154см – великая.

Естественно, размеры лба не могут быть такими. Выражение «семи пядей во лбу» - иносказательное, означает «обладатель высокого лба – очень умный человек».

Герой стихотворения Н.А. Некрасова « Дедушка Мазай и зайцы» вспоминает о том, как в полноводье спасал зайцев:

« Вижу один островок небольшой-

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.»3

Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади?

S =ab, а = 1 аршин = 71см, b = 1 сажень =213см.

_______________________________________________

1И.С.Тургенев «Муму». ООО «Издательство АСТ »,2008г.

2Пушкин А. С. «Капитанская дочка». ООО «Издательство АСТ »,2008.

2 Некрасов Н. А. «Дедушка Мазай и зайцы». «Стрекоза-пресс», 2007г.

S= 0,71 *2,13 =1,5123 м2.

Можем сделать вывод: островок  и в самом деле был небольшим.

• Золотник = 4,26 грамма. В Х веке во времена правления князя Владимира Святославича  была монета, которую называли «златник». С конца XVI века и до 1927г в России золотник служил единицей массы драгоценных металлов (золота, серебра, платины).

«Мы покупали три золотника чая, осьмушку сахара».1

4,26*3 = 12,78г чая        

• Фунт = 409,5г. Фунтами измерялись масса хлеба, конфет, масла, почти всех продовольственных товаров.

«ел всего лишь по два фунта хлеба в три дня, не более».2

409,5*2 = 819г

«по 20фунтов весу — вот какие дыни!»3

409,5*20 = 8190г

• Пуд = 40фунтов = 16,38килограммов.

«…вскочил на своего Черта, который бешено отшатнулся, почувствовав на себе двадцатипудовое бремя, потому что Тарас был чрезвычайно тяжел и толст».1

16,38*20 = 327,6кг

_______________________________________________________________

1А. М. Горький. « Автобиографическая трилогия». М.: «Детская литература», 1976г.

2Ф.М.Достоевский. «Братья Карамазовы».М.: «Детская литература», 1973г.

3Н.Е.Салтыков-Щедрин.  « Господа Головлёвы». ООО «Издательство АСТ », 2003г.

4Н.В.Гоголь. «Тарас Бульба».М.:«Детская литература», 1976г.

1.2 Пословицы и поговорки со старинными единицами мер.

Каждый купец на свой аршин меряет – каждый судит о любом односторонне, исходя из собственных интересов.

 Сидит, ходит, словно аршин проглотил – о неестественно прямом человеке.

 На три аршина в землю видит – о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить.

 Один, как перст – человек, не имеющий ни родных, ни друзей.

 Не указывай на людей перстом! Не указали бы на тебя шестом! – Если будешь кого-то обвинять, то тебя могут обвинить в чём-то, значительно худшем, и сделать это в ещё более грубой манере.

 Семь пядей во лбу – об очень умном человеке.

 Не уступить не пяди - не отдать даже самой малости.

От горшка два вершка, а уже указчик – молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

 Косая сажень в плечах – широкоплечий, высокого роста человек.

 Полено к полену – сажень – о накопление запасов, богатства путём экономии.

 Коломенская верста - шутливое прозвище для высокого человека.

 Москва верстой далека, а сердцу рядом – так русские люди характеризовали своё отношение к столице.

От слова до дела – целая верста – даже небольшое отставание очень трудно преодолеть.

 Мал золотник, да дорог – так говорят о чём-нибудь незначительном на вид, но очень ценном.

Свой золотник чужого пуда дороже – не следует пренебрегать даже ничтожной опасностью.

Человека узнаешь, когда с ним пуд соли съешь – нужно много времени, чтобы понять другого человека.

 Дюжинный товар – простой товар, обычный, неоригинальный.

 Вашего брата по тринадцати на дюжину кладут, да и то не берут – обидная характеристика ленивого, малоспособного работника.

На аршин борода, да ума на пядь – о взрослом, но глупом человеке.

У неё суббота через пятницу на два вершка вылезла – о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.

1.3 Задача – исследование

Мне было интересно перевести мой рост и рост моей сестры в старинные меры длины. Вот что у меня получилось.

Наш рост.

Раздел 2.

Задачи из литературных произведений.

Писатели и поэты, занимаясь высшими вопросами о сущности бытия, не привыкли подвергать свои творческие вымыслы математической строгости выводов. Математика же даёт способы решения задач, не признавая предположения и фантазии.

2.1 Задача Носова.

 Первое, что могло удовлетворить поиски, было произведение Н. Н. Носова «Федина задача»: «На мельницу доставили четыреста пятьдесят мешков ржи, по восемьдесят килограмм в каждом. Рожь смололи, причем, из шести килограммов зерна вышло 5 килограммов муки. Сколько понадобилось машин для перевозки всей муки, если на каждой машине помещалось по три тонны муки?» [1]

Эту задачу можно без особого труда решить по действиям.

Решение:

1) 450*80=36000(кг) – всего зерна

2) 36000:6=6000(раз) – по 6 кг зерна в 450 мешках

3) 6000*5=30000(кг) – муки

1 тонна = 1000 килограммов

4) 30000:3000 = 10(маш.) – для перевозки муки

Ответ: 10 машин потребовалось для перевозки муки.

Очевидно, что условие этой задачи способствует получению  разумного ответа.

2. Задача Чехова.

Вспомним знаменитую арифметическую задачу, которая так смутила семиклассника Егора Зиберова из чеховского рассказа «Репетитор».

«Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное - 3 рубля?» [2]

Рассмотрим, как можно решить эту задачу.

1способ – арифметический:

1) 138*3=414 (рублей) – если поровну        

2) 540-414=126 (аршин) – разница

3) 5-3=2 (рубля) – разница

4) 126:2=63 (аршин) – синего  сукна

5) 138-63=75 (аршин) – чёрного сукна

Ответ: 75 аршин чёрного сукна, 63 аршина синего сукна.

2способ – алгебраический:

Пусть купили х аршин чёрного сукна и (138 – х) аршин синего. Тогда за чёрное сукно заплатили 3х рублей, а за синее – 5(138 – х) рублей. Так как всего заплатили 540 рублей, то составляем уравнение:

3х + 5(138 – х) = 540

2х = 150

х = 75

Значит, купили 75 аршин чёрного и 63 аршина синего сукна.

Ответ: 75 аршин чёрного сукна, 63 аршина синего сукна.

2.3 Задача Остера.

В процессе поиска других произведений с математическими задачами освежились в памяти  воспоминания веселых «задачек» Г. Остера, писателя, выпустившего целый сборник подобных задач. Рассмотрим и решим одну из них: «Федя с одноклассниками и учительницей пошел на экскурсию в ботанический сад и там присел отдохнуть на кактус. 27 колючек он сумел вытащить из себя сам. 56 колючек достала из него учительница. Каждый из 24 его одноклассников вынул из Феди по 12 колючек. Оставшиеся 187 штук помогли добыть другие посетители ботанического сада. Узнай, сколько колючек торчало из кактуса до того, как Федя присел на него отдохнуть, если во время этого события кактус расстался с третьей  частью колючек?»[3]

1) 24*12=288(иголок) – вытащили вместе ученики

2) 288+27+56+187=558(иголок) – вытащили всего

3) 553*3=1674(иголок) - было на кактусе

Ответ: 1674 иголок было на кактусе  до того, как Федя присел на него отдохнуть

В разумности этого ответа можно убедиться, подсчитав количество иголок на домашнем или школьном кактусе.

2.4 Ещё одна задача Остера.

Вспомним историю о том, как главные герои измеряли рост удава в сказке Григория Остера « Зарядка для хвоста». Оказывается, что рост удава составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка.[4]

А так ли это на самом деле?

Используя, учебник по биологии и энциклопедию я узнала, что средний рост попугая 22см, мартышки 77см, слона 335см, удава 10м.

1000 : 22 ≈ 45

1000 : 77 ≈ 13

1000 : 335 ≈ 3

Выясняется, что в жизни длина удава приблизительно равна длине 45 попугаев, 13 мартышек, 3 слонов.

Можно сделать вывод, что автор в своем произведении пренебрег точными данными.

2.5 Задача Свифта.

Много задач мы находим на страницах  книги  Джонатана Свифта « Путешествия Гулливера», где описаны необычайные приключения в стране лилипутов и великанов. В стране лилипутов размеры – высота, ширина, длина, толщина всех вещей, людей, животных , растений и т.д. в 12 раз меньше, чем у нас. А в стране великанов в 12 раз больше.

Лилипуты, читаем мы в книге, установили для Гулливера следующую норму отпуска продуктов:

«…Ему  будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724 подданных страны лилипутов».[5]

Из какого расчета получили лилипуты такой огромный паек, ведь Гулливер только лишь в 12 раз больше лилипута?

Расчет  на самом деле сделан верно, если не считать маленькой арифметической ошибки. Не надо забывать, что лилипуты это уменьшенная точная копия обыкновенного человека и имеет нормальную пропорцию частей тела. Значит, они не только в 12 раз ниже, но и в 12 раз уже и в 12 раз тоньше Гулливера. Получается, что объем тела Гулливера не в 12 раз, а в 12 *12 *12=1728 раз больше лилипута. Именно поэтому ему понадобиться такое количество еды.

2.6  Задача Шергина.

В книге «У Архангельского города» северного писателя Б. Шергина, можно найти  удовлетворяющие поиску материалы - основу для будущей математической задачи: «Расстояние в 400 верст, при попутном ровном ветре, можно одолеть за 32 часа. Иван Узкий учел, за туманами мы шли без парусов, учел неровность ветра и для этих трудностей прибавил к нашему приходу еще часиков 12…»[6]

Введем дополнительное условие: в обеих ситуациях движение считать равномерным.

И так как отсутствует вопрос,  поставим его самостоятельно: чему равны скорости при попутном ровном и неровном ветрах (ответ выразить в км/ч)?

Путем перевода единиц и по действиям решим задачу:

1 верста ≈ 1, 067км

1) 400 : 32 = 12,5 (верст/ч)

12,5 (верст/ч) ≈ 13, 3375 (км/ч) – скорость при ровном попутном ветре

2)400 : (32 + 12) ≈ 9,1 (верст/ч)

9,1 (верст/ч) ≈ 9, 7097 (км/ч) – скорость при неровном попутном ветре.

Ответ: 13,3375км/ч и 9, 7097км/ч.

Изначально то, что было найдено, с трудом можно было назвать задачей: отсутствовал вопрос и условие, позволяющее без особого труда прийти к ответу. Задав вопрос и поставив это условие, решили задачу и получили соизмеримый с действительностью результат.

2.7  Задача Кассиля.

«Из двух городов выезжают по одному направлению два путешественника, первый позади второго. Проехав число дней, равное сумме чисел вёрст, проезжаемых ими в день, они съезжаются и узнают, что второй проехал 525 вёрст. Расстояние между городами – 175 вёрст. Сколько вёрст в день проезжает каждый?» [7]

В задаче Льва Кассиля не хватает одного важного условия, без которого решить задачу  трудно. Путешественники должны выехать одновременно. 

Тогда решаем задачу по действиям:

1) 175 + 525 = 700(в) – проехал первый.

х – число дней или сумма чисел вёрст, проезжаемых ими в день

1225 = х2

х = 35

700 : 35 = 20(в/д) – у первого.

35 – 20 = 15(в/д) – у второго.

Ответ: 20, 15 вёрст в день.

2.8 Задача Толстого.

Много задач мы встречаем в «Арифметике» Л. Н. Толстого.

«Мужик вышел пешком из Тулы в Москву в 5 часов утра. В 12 часов выехал барин из Тулы в Москву. Мужик идёт 5 вёрст в каждый час, а барин едет 11 вёрст в каждый час. На какой версте барин догонит мужика?» [8]

1)12-5=7(часов) – выехал барин позже

2) 5*7= 35(вёрст) – прошёл мужик за семь часов

3) 11-5=6(вёрст/час) – скорость сближения

4) 35:6=5 5 /6(часов) – время        

5) 55/6*11=64,2(вёрст) – барин догонит мужика

Ответ: на 65 версте  барин догонит мужика

2.9 Задача из сказок Шахерезады.

Мудрец задает юной деве следующую задачу. "Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через 4 двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину собранных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся яблок. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками со стражником у четвертых дверей, то у нее осталось лишь 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?" [9]

1 – количество яблок, собранных в саду

1/2 - количество яблок, отданных у первых двере

1/4 - количество яблок, отданных у вторых дверей

1/8 - количество яблок, отданных у третьих дверей

1/ 16 - количество яблок, отданных у четвёртых дверей

Осталось 1/16 всех яблок, что равно 10 ябдокам

10 : 1/16 = 160 (ябл.) – собрала женщина в саду.

2.10 Задача бравого солдата Швейка.

«Стоит четырехэтажный дом, в каждом этаже по восьми окон, на крыше - два слуховых окна и две трубы, в каждом этаже по два квартиранта. А теперь скажите, господа, в каком году умерла у швейцара его бабушка?». [10]

Эту задачу предложил решить солдат Швейк в литературном произведении Я.Гашека «Похождения бравого солдата Швейка». Задача кажется сродни пословице: в огороде бузина, а в Киеве дядька.

Швейк рассказал свою задачу в 1914 году. Год кончины бабушки равен произведению общего числа окон этого дома на число труб и на возраст (в 1914 году) одного из квартирантов, лично присутствовавшего на похоронах. Итак, в каком же году умерла у швейцара бабушка?

Задачу можно решить методом проб и ошибок. Произведение общего числа окон этого дома на число труб равно (8*4+2)*2=68. Предположим, что квартиранту, присутствующему на похоронах бабушки, в 1914 году  30 лет. Тогда похороны состоялись в 2040 году, чего не может быть.  Если ему 28 лет в 1914 году, тогда похороны  состоялись в 1904 году, что вполне возможно. Квартиранту в этом году было 18 лет.

Автор ненавязчиво даёт читателю возможность подумать, прикинуть результат.

Литературные произведения

[1]  Н. Н. Носов «Федина задача». М.:ООО « Дрофа - Плюс», 2004г.

[2]  А. П.Чехов  «Репетитор».М.:«Художественная литература», 1988г.

[3]  Г. Остер «Задачник».М.:«Росмэн», 1999г.  

[4]  Г. Остер «Задачник».М.:«Росмэн», 1999г.  

[5]  Л.  Н.  Толстой «Арифметика».М.: «Детская литература», 1980г.

[6] Б..Шергин «У Архангельского города».Арх-к: «Северо-Западное книжное издательство», 1985.

[7] Л. Кассиль. «Кондуит и Швамбрания».М.: «Детская литература», 2006г.

[8] Л.  Н.  Толстой «Арифметика».М.: «Детская литература», 1980г.

[9] Сказки «1001 ночь». 

[10] Гашек «Похождения бравого солдата Швейка»

Раздел 3.

Анкетирование.

В ходе работы над проектом мне захотелось узнать, встречают ли люди математические задачи в литературных произведениях; если встречают, то пробуют ли решать их. И вообще, захотелось узнать, что они думают о связи математики с литературой. Для этого я провела анкетирование. В анкетировании приняли участие 20 респондентов ( 6 взрослых и 14 детей).

Вопросы анкеты:

1. Встречали ли Вы в литературных произведениях математические задачи?

Можно сделать вывод, что большинство респондентов (15 человек) встречали в литературных произведениях математические задачи.

2. Если Вы встречали задачи в литературных произведениях, пытались ли её решать?

Данные говорят о том, что наши читатели не отличаются особой любознательностью. Лишь 7 человек из 20 опрошенных (2 взрослых и 4 ребят) пробуют решать задачи.

3. Как Вы считаете, мешают ли математические задачи понять смысл прочитанного?

Полученные данные говорят о том, что большинству читателей задачи не мешают понимать прочитанное.

Заключение

Приступая к работе, я ставила перед собой цель: доказать существование связи между литературой и математикой. Для этого:

• была изучена научная и научно – популярная литература, исследующая связь между литературой и математикой;
• были подобраны отрывки произведений классиков художественной литературы, в которых рассматривались или были представлены различные математические задачи или ситуации, связанные с этой наукой;
• выполнено решение подобранных задач;
• проведено сопоставление условий и решений задач с действительностью.

Обзор литературы показал, что знания по математике нужны не только математикам, но и писателям, и поэтам. В художественных произведениях можно заметить «руку математика». Авторы, используя в своих произведениях  математические данные, не просто дают готовые знания и выдают математические секреты, а предлагают читателю подумать и дают «пищу» для размышления. Любая книга откроет свои тайны тому человеку, кто умеет смотреть и видеть, тому, кто умеет удивляться и воспринимать новое, тому, кто умеет сам добывать знания и отвечать на  интересующие его вопросы.  Грамотное использование математических фактов делает художественное произведение достоверным и реальным. Математику и литературу можно назвать двумя дополняющими друг друга противоположностями. Это две грани одного и того же процесса – творчества.

Таким образом, цель моего проекта достигнута. Я доказала, что между математикой и литературой существует неразрывная связь.

Приложение

Кроссворд «Старинные единицы измерения».

По вертикали:

1. Ширина двух пальцев руки, указательного и среднего.

2. Единица массы драгоценных металлов и камней с конца XVI  века.

3. Название старинной меры длины происходит от древнерусского слова «пясть».

По горизонтали:

1. Название старинной меры длины происходит от древнерусского слова «вертеть».

4. Мера массы примерно равная 16килограммов.

5. Мера, равная 71сантиметрам.

6. Мера длины у древних египтян.

7. Расстояние между раздвинутым большим и указательным пальцами.

8. Первоначально это слово обозначало расстояние, на которое можно шагнуть.

Литературно –математическая  викторина

1.Назовите имя известного поэта, математика, автора этих слов:

"Яд, мудрецом тебе предложенный, прими,

Из рук же дурака не принимай бальзама!"

( Омар Хайям)

2.Какой русский писатель окончил физико-математический факультет?

(А.С. Грибоедов)

3.В сказке "Конек-горбунок" мы встречаем следующие слова:

"Приезжаю - тьма народу! Ну ни выходу, ни входу!".

Сколько было народа?

(10 000)

4.Название какой кривой является в то же время литературным термином?

(гипербола)

5.Кто из великих русских писателей составлял задачи по арифметике?

( Л.Н. Толстой)

6."В математике есть своя красота, как в поэзии". Кто произнес эти слова, даже не

любя математику?

(А.С. Пушкин)