Математическое исследование «Происхождение и жизнь обыкновенного числа»

                Цели исследования

     Как учились считать наши предки? Как люди научились записывать цифры? На что похожи цифры? Какие тайны скрываются в числах? Какова роль чисел в нашей жизни? Я решил провести свои исследования и узнать как можно больше о цифрах.

                                                           Введение

     Давным-давно, много тысяч лет назад, наши далёкие предки жили небольшими племенами. Они бродили по полям и лесам, разыскивая себе пищу. Люди ловили рыбу, собирали ракушки, охотились. Одевались в шкуры убитых зверей. Жизнь первобытных людей мало отличалась от жизни животных. Да и сами они отличались от животных только тем, что владели речью и умели пользоваться простейшими орудиями: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке. Первобытные люди, так же, как и современные маленькие дети не знали счёта. Но теперь детей учат родители и учителя, старшие братья и сёстры. А как учились считать наши предки? Как люди научились записывать цифры? На что похожи цифры? Какие тайны скрываются в числах? Какова роль чисел в нашей жизни? Интересно? Ещё как! На эти и другие вопросы я постараюсь ответить.

                                              Часть 1. Из истории

                                        1.1.Как считали наши предки.

     Самым первым инструментом счета у древнего человека были руки и ноги. А сначала вообще было только два понятия: «один» и «много». Самые первые счеты - это пальцы рук. Они исполняли роль первого счетного устройства при любых торговых операциях. Для большинства бытовых потребностей людей их помощи вполне хватало.

     У многих народов кисть руки является синонимом числительного “пять”. Но, несмотря на это, при пальцевом счете от одного до пяти указательный и большой пальцы могут иметь разные значения. Например, у итальянцев при счете на пальцах рук большой палец обозначает цифру 1, а указательный — цифру 2. Когда же считают американцы и англичане, указательный палец означает цифру 1, а средний — 2, в этом случае большой палец представляет цифру 5. Древние египтяне держали открытые ладони перед лицом, ведя счет от большого пальца правой руки до большого пальца левой руки.

     В жизни русского народа важное место занимал счет парами. Обычно он велся во всех торговых сделках, при продаже мелким оптом яиц, яблок или галантерейных изделий. Мера порционного чая на одного в трактире называлась “парой чая”, а торговая мера необходимого количества молока для городской семьи составляла “пару (крынок) молока”. Мерой расстояния для землемера являлся сдвоенный или “парный” шаг.

     Счет десятками возник около 3 тысяч лет до нашей эры в Древнем Египте. Претерпев небольшие изменения, древнеегипетская десятичная система сначала обосновалась на Востоке, и стала более известной как индийский счет. Затем через активную торговлю счет десятками достиг и Древней Руси. Наши предки переняли эту систему счисления, опередив даже Европу, которая познакомилась с нею через арабов гораздо позже.

     Счет дюжинами ведет свое начало от счета по фалангам пальцев рук. При этом большой палец играл роль счетчика, при помощи которого пересчитывались фаланги других пальцев. Двенадцать получается, если, например, начать с нижней фаланги указательного пальца и закончить верхней фалангой мизинца.

     Счет сороками (или “сороковицами”) имел преимущественное распространение в Древней Руси. Долгое время число 40 (четыре десятка) называли “четыредцать” или “четыредесят”. Откуда появилось название “сорок”, ученые спорят до сих пор. О том, что число 40 на Руси играло особую роль при пальцевом счете, говорят и некоторые связанные с ним поверья. Так, сорок первый медведь считался роковым для охотника, убить паука — означало избавиться от сорока грехов.

     Пальцевой счет, унаследованный нами от далеких предков, сохранился вплоть до настоящего времени и активно используется, например, судьей на боксерском ринге при отсчете секунд во время нокаута или на товарно-сырьевой бирже в Чикаго или Токио.

                                          1.2. Развитие числовой записи.

 Самая ранняя запись чисел производилась еще в отдаленные эпохи жизни человечества – это узелки, зарубки, нанизанные на шнур раковины или орехи.

Числовая запись в Древнем Вавилоне производилась на глиняных табличках. Орудием служил трехгранный брусок, которым на глине выдавливались клиновидные фигуры.

     Египетская запись чисел совершалась с помощью отдельных рисунков. Египтяне придумали особые знаки для единиц, десятков, сотен и других больших чисел. Записи производились преимущественно красками на папирусе. Иногда же материалом для записи служили камень, дерево, кожа, холст.

     Римляне заимствовали метод записи чисел у одного из племен Древней Италии. Числа выражались при помощи букв. А именно числа 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 обозначались буквами I, V, X, L, C, D и M. Римская запись чисел широко используется и в наше время. Для запоминания обозначений цифр в порядке убывания существует такая шуточная фраза: «Мы Дарим Сочные Лимоны, Хватит Всем И еще останется».

     Цифровые знаки Индии не совпадают по очертаниям с современными, но имеют с ними сходство. В то время как у других народов для записи чисел употреблялось несколько десятков различных знаков, у индийцев их число снизилось до 10, включая и обозначение ноля. Писали индийцы на белой доске, засыпанной красным песком. Орудием для записи служила палочка.

         У народов, входивших в состав арабского государства, первым крупным математиком был ученый аль-Хорезми. Его сочинение по арифметике дошло до нашего времени только в переводе на латинский язык. Оно сыграло значительную роль в развитии европейской математики, так как именно в нём европейцы познакомились с индийскими методами записи чисел. Вследствие того, что эти сведения были получены европейцами из книги, автор которой жил в арабском государстве и писал на арабском языке, индийские цифры стали именоваться «арабскими». Этими цифрами пользуется сейчас весь мир.

     Славянская система записи чисел основана на кириллице. Отдельная буква в ней соответствовала каждой цифре (от 1 до 9), каждому десятку (от 10 до 90) и каждой сотне (от 100 до 900). Чтобы отличать буквы от цифр, над буквами с числовым значением ставили специальный знак – Большие числа выражались словами. Например, 10 000 – тьма, 100 000 – легион, 1 000 000 – леодр. Эта система чисел использовалась в России до тех пор, пока Петр I не заменил её арабскими цифрами. Сейчас подобная числовая запись используется в некоторых церковных книгах, которые написаны на старославянском языке.

                                              1.3. Первые цифры.

     Цифры современной десятичной системы носят название арабских, поскольку европейцы заимствовали их у арабов. Однако, по всей вероятности, их родина - южная Индия. Они встречаются во множестве индийских документов, относящихся к VI-IX вв. В этих документах уже используется десятичная система записи числа с ее простыми и удобными в написании цифрами. Цифра – это обозначение числа одним знаком. В настоящее время наиболее употребительной является десятеричная система, т.е. для обозначения любых чисел используется не более десяти знаков-цифр. В компьютерах используется двоичная система, т.е. кроме ноля и единицы других цифр нет, например: 01 = 1, 10 = 2, 11 = 3, 100 = 4

                                        Часть 2. Числа в нашей жизни 

                                             2.1. Поговорки и загадки

Б - Без четырех углов изба не рубится. Бог любит троицу.

В - В году двенадцать месяцев. Двенадцать апостолов и колен израильских.                                                     В руке пять перстов.

Г - Грош да три деньги отложь.

Д - Две собаки дерутся (грызутся), третья не суйся!                                                            

Двое дерутся, третий не мешайся! Девятый месяц на свет нарожает.

К-Курицу подсыпают нечетом яиц.                                                                                        

Л - Летело стадо птиц на рощу; сели по две на дерево — одно дерево осталось; сели по одной — одного не достало. Много ль птиц и дерев? (Три дерева и четыре птицы.) Летело сто гусей, навстречу им один гусь: «Здравствуйте, говорит, сто гусей!» — «Нет, нас не сто гусей: кабы было еще столько, да полстолька, да четверть столько, да ты, гусь, так бы нас было сто гусей». Сколько их летело? (Тридцать шесть гусей.)

М -Мужик купил три козы, заплатил за них двенадцать рублей, по чему каждая коза пришла? (По земле.)

Н -На борту шесть пуговиц. На неделе семь дней. На руках, на ногах по десяти перстов. Без О -Один, как бог, как перст, как порох в глазу, как верста в поле, как маков цвет.                  
Одна правда (т. е. не две) на свете живет.
П -Парочка — баран да ярочка.                                                                                                         Плохих по тринадцати на дюжину кладут (да и то не берут).
Р -Русским счетом будет всего столько-то.

С -Семь без четырех да три улетело. Семь планид на небе. Семеро одного не ждут.
Т -Третий (игрок, слушатель, спорщик) под стол.                                                

Третины, девятины, сороковины да годовщины.
У -У бога правда одна.                                                                                                                              У Ноя три сына; Сим, Хам и Афет — кто им был отец? (Василий кузнец.)
У семерых братьев по одной сестрице, много ли всех? (Одна.).

Ч- Чет или нечет? Четыре страны света на четырех морях положены.
Четыре угла дому на строение, четыре времени году на совершение.

Ш -Шел муж с женой, брат с сестрой да шурин с зятем, много ль всех? (Трое.)                                  
Шли столбцом сын с отцом да дед со внуком; сколько их? (Трое.)

2.2.Меткие выражения с числами

Ноль внимания (равнодушие).

Как свои пять пальцев (хорошо знать).

Пятое колесо в телеге (лишний).

На седьмом небе (высшая степень радости).

У семи нянек дитя без глаза (без присмотра).

Восьмое чудо света (необыкновенное).

Девятый вал (грозное, бурное событие).

Дело десятое (не важное).

Не трусливого десятка (храбрый).

С пятое на десятое (как попало).

                                          3.2. Стихотворения из чисел

     Что мы обычно видим, когда читаем стихотворения? «Странный вопрос, - скажете вы. – Конечно, буквы, слова, фразы…» А я предлагаю вам почитать стихотворения из чисел! Очень здорово получается.

3.3.Числа в названиях предприятий и организаций

      Когда мы бываем в разных уголках нашей области, мы видим, что люди используют числа, чтобы дать названия своим организациям, предприятиям, магазинам и другим объектам. Я провел наблюдения, кое что вспомнил и нашел некоторые из них:

Магазин «777», «Пятёрочка»;

Агентство путешествий «Пятый сезон»;

Кафе «Три медведя»;

Мебельный магазин «Пятый угол»;

Аптека «36 и 6»;

Стоматология «32 +»;

Ювелирная сеть «Золото 585»;

Банк «ВТБ 24»;

                                                      Заключение                                                                                                                                                                 При работе над данной темой я узнал много нового о происхождении чисел, о том, как учились считать наши предки, как учились записывать цифры, на что похожи цифры, какие тайны скрываются в числах, об их использовании в жизни человека. Я понял, что без знания математики обойтись невозможно. Как, например, подсчитать, сколько нужно кирпичей для постройки дома, сколько металла для ракеты или дерева для детского кубика? Поэтому математику называют королевой всех наук. Выучим её получше – станем «королями»!

Литература

1. Александрова Э.Б. В лабиринте чисел / Э.Б. Александрова, В.А. Левшин. – М., 1977.
2. Ашукин Н.С. Крылатые слова /Н.С. Ашукин, М.Г. Ашукина. – М.,1987.
3. Даль В.И. Пословицы русского народа / В.И. Даль. – М., ГИХЛ, 1957.
4. Житомирский В.Г. Математическая азбука / В.Г. Житомирский, Л.Н. – М.: Просвещение, 1989.
5. Русские народные загадки / сост.Ю.Г. Круглов. – М.: Просвещение, 1990.
6. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А.П. Савин. - М.: Педагогика,1989.
7. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика/Глав. ред. М. Д. Аксенова. - М.: Аванта +, 2001.
8. Кольман Э. История математики в древности. - М., 1961.
9. Интернет – ресурсы.