Математика Сердца

Кичеев Андрей ученик

 9 класса МБОУ СОШ №25

Содержание

Введение………………………………………………………………………….3

Глава 1 Сердце  — это пульт управления нашего тела

1. Работа и строение сердца………………..……………………………...5

1.2  Основные причины низкого уровня здоровья населения  и роста числа   сердечнососудистых заболеваний………………………………………6

Глава 2.  Математика сердца

1.  Математические методы в медицине …………………………….……13
2.    Исследование состояния сердца группы учащихся, регулярно занимающихся спортом, и влияния на сердцефизических нагрузок………...13
3. Расчёт максимально допустимого пульса……………………………….15

2.4 Расчёт субмаксимального пульса…………………………………………..15

 2.5 Расчёт двойного произведения……………………………………….…….16

 2.6. Расчёт пульса……………………………………………………………….17

2.7 Исследование нервной регуляции ССС. Расчёт индекса Кердо……….…18

 2.8 . Наблюдения за весом………………………………… …………………..18

 Памятка « Защити  свое сердце»…………………………………………..…..20

Заключение………………………………………………………………………21

Список использованной литературы………………….…………………….…22

Приложение

Введение

На первый взгляд медицина и математика могут показаться несовместимыми областями человеческой деятельности. Математика, по признанию многих, является «царицей» наук. Математика решает проблемы физики, астрономии, химии,  экономики, социологии и многих других наук. Медицина, долгое  время, развивалась, оставаясь неформализованной наукой подтверждая «медицина- это искусство ».

Основная проблема заключалась в том, что не существует общих критериев  здоровья человека. Совокупность показателей одного конкретного пациента могут значительно отличаться от показателей другого пациента. Медики часто сталкиваются с  общими проблемами, сформулированными в медицинских терминах, у них нет готовых задач и уравнений, которые нужно решать. Математические методы более точны, и в них используются четкие формулировки и большой набор понятий.

Этапы подготовки задачи – трудоемкий процесс и занимает много времени. Но именно разные взгляды на проблему математиков и медиков, являющимися представителями двух отличных по своей методологии наук, помогают получить положительный результат лечения.

Главнейшим центром нашей жизни на протяжении веков является сердце. Если посмотреть с биологической точки зрения, то это невероятный, поразительный феномен! Оно может пульсировать самостоятельно безо всякой связи с мозгом и делает 10 000 ударов в день и примерно 40 миллионов ударов в год. А вот сердце зародыша формируется раньше мозга. Ученым до сих пор не могут понять, что вызывает это самовозникающее сердцебиение. Сердце  — это пульт управления нашего тела.

В течение ряда лет врачи занимаются исследованиями по диагностике сердечных заболеваний. Сотрудники института сердечных заболеваний проводят анализ состояния каждого больного с поразительной логической скрупулезностью, свойственной до последнего времени лишь математическим исследованиям.

Математические методы  и математический стиль мышления может принести большую пользу в области медицины и здоровья.

Цель научно-исследовательской работы: рассмотреть возможность

применения математических методов при первичной самостоятельной диагностике сердца.

Задачи:

• изучение причин возникновения и роста числа сердечнососудистых заболеваний;
• рассмотрение роли математики в медицине;
• подбор математических формул, используемых в медицине для диагностики сердечнососудистых заболеваний;
• проведение исследования о состоянии сердца группы учащихся, регулярно занимающихся спортом;
• составление памятки  « Защити  свое сердце».

Актуальность проблемы. Главной функцией сердца является достаточное снабжение кровью всех органов и тканей для доставки кислорода и питательных элементов каждой клетке организма, а также выведение из клеток продуктов их жизнедеятельности.

         Случаи с Заболеванием сердца увеличиваются каждый день. Сердце часто страдает от колебаний давления, неправильного питания, психоэмоциональных нагрузок и неправильно рассчитанных физических нагрузок. В настоящий момент смертность от сердечнососудистых заболеваний в России составляет 56%. Этот показатель в Европе в среднем в 3,5 раза ниже для мужчин и в 1,5 раза ниже для женщин.

Но это относит к фактам.

4 мая 2008 года скончался 19-летний футболист клуба российской премьер лиги «Сатурн» из Раменского Кирилл Спасский. Игрок умер от сердечного приступа на тренировочной базе команды в подмосковном Кратове.

14 октября 2008 года 19-летний хоккеист омского «Авангарда» Алексей Черепанов умер во время хоккейного матча. Причиной его смерти стала острая сердечная недостаточность, миокардиопатия.

20 ноября 2009 года умер во время прямого радиоэфира ведущий ишоумен Роман Трахтенберг. Ему был 41 год. Непосредственной причиной

смерти Романа Трахтенберга стал сердечный приступ.

16 декабря 2009 года умер спортсмен и шоумен Владимир Турчинский. Ему было 47 лет. Причина смерти – инфаркт миокарда. Известно также, что у него была повышенная свертываемость крови – а это увеличивает риск тромбообразования. Незадолго до смерти он обращался к врачам с жалобой на сердце, но патологий выявлено не было. Говорят, что приезжая на работу, он не раз говорил: «Ребята, устал, с ног валюсь».

В тот же день, 16 декабря 2009 года умер государственный и политический деятель Егор Гайдар. Ему было 53 года. Причина смерти – отек легких, вызванный ишемией миокарда.

18 марта 2010 года на 40-м году жизни неожиданно во время тренировки остановилось сердце лучшего игрока ХХ века в мини-футбол Константина Ерёменко.

Этот список можно продолжать и продолжать…

Внезапная коронарная смерть – смерть от остановки сердца. Всемирная организация здравоохранения (ВОЗ) определяет ее как смерть, наступившую мгновенно или в течение 6 часов после начала сердечного приступа.

Глава 1  Сердце  — это пульт управления нашего тела

1.1 Работа и строение сердца

Если, руку собрать в кулак и сжать, положив в центр груди, а потом совсем чуть-чуть сдвинув влево, то можно получить представление о размерах и положении сердца. Его размер примерно с кулак, совсем не большой. Сердце – мышечный орган, который работает на протяжении всей жизни человека.

За одну минуту наше сердце перекачивает около 5-6 литров крови. когда человек двигается, физически напрягается, и уменьшается во время отдыха, этот объем увеличивается.

- Сердце – это мышечный насос, который обеспечивает движение крови по сосудам.

- Вместе сердце и сосуды составляют сердечнососудистую систему. Она состоит из большого и малого кругов кровообращения.

- Сердечная мышца называется миокардом.

- Выделяют сократительный и проводящий миокард.

- Сократительный миокард – это собственно мышца, которая сокращается и производит работу сердца.

- Для того чтобы сердце могло сокращаться в определенном ритме, оно имеет уникальную проводящую систему.

- Электрический импульс для сокращения сердечной мышцы возникает в синоатриальном узле, который находится в верхней части правого предсердия и распространяется по проводящей системе сердца, достигая каждого мышечного волокна.

       Стоит отметить, что сердце сокращается  частями и по очереди, а не одновременно и целиком: сперва предсердия, а за ними желудочки.

Если ритмично сжимать и разжимать кулак, то можно приблизительно представить себе, как сердце работает. От чего же может возникнуть внезапная остановка сердца?

1.2  Основные причины низкого уровня здоровья населения  и роста числа   сердечнососудистых заболеваний

         За последнее десятилетие распространенность расстройств сердечнососудистой системы у школьников возросла в 3 раза и выявляется у каждого второго подростка. Уровень смертности детей различных возрастных групп в России в 2–4 раза выше, чем в экономически развитых странах. Неблагополучна ситуация и с физическим развитием детей: отмечено снижение числа имеющих нормальную массу тела и увеличение количества низкорослых ребят. У 30 % юношей и девушек выявляется задержка полового развития, а 40 % юношей и девушек имеют болезни, которые могут ограничить возможность реализации репродуктивной функции. Показатели психической болезненности детского населения и подростков в 2 раза выше, чем взрослых, и имеют неуклонную тенденцию к росту. Структура сердечнососудистой патологии в детском возрасте за последние десятилетия претерпела существенные изменения. Наряду с тем, что значительно уменьшилась частота ревматических поражений сердца, бактериальных эндокардитов, увеличился удельный вес нарушений сердечного ритма, артериальной гипертензии, кардиомиопатий, нейроциркуляторных дистоний. Отмечен ежегодный рост числа детей с врожденными пороками сердца, метаболическими нарушениями в миокарде. Большинство случаев смерти детей от болезней системы кровообращения приходится на органические поражения и врожденные пороки сердца и сосудов. Другими словами, в спорт изначально могут приходить дети и подростки или уже имеющие скрытые патологические состояния и заболевания, или представляющие группы риска по их возникновению. В связи с этим проблема высокопрофессионального медицинского обеспечения спорта, включая детский и юношеский, приобретает особую значимость. Для ее решения необходима максимально информативная в диагностическом плане процедура медицинского допуска спортсменов к занятиям. На этапе первичного отбора детей и подростков в спортивные секции важно обеспечить не только оценку состояния здоровья на момент обследования с позиций реализации ранней диагностики пограничных состояний, но и прогнозирование с учетом выявленных факторов риска: немолодой возраст матери, тяжелое течение беременности и родов, наследственная предрасположенность, осложнения заболеваний, перенесенных ребенком в раннем возрасте, побочные действия лекарственных препаратов, используемых при их лечении, и т. п. Этим обусловлена необходимость изучения роли обследования сердечнососудистой системы и процедуры медицинского допуска для детей, занимающихся спортом.

          Выделим  две группы причин, обусловливающих ухудшение всех демографических показателей.

 Первая группа – нездоровый образ жизни:

·      неправильное питание;

·      вредные привычки: курение, злоупотребление алкоголем, наркомания и токсикомания;

·      дефицит физической активности (гипокинезия);

·      психический дискомфорт;

·      низкая мотивация на здоровье.

Анализ показал, что за последние 10 лет существенно возросло потребление хлебопродуктов и картофеля  и уменьшилось – овощей, фруктов, мяса, рыбы, молока, яиц. В результате современные дети в среднем недополучают до 30% белков и 15–50% витаминов. Это приводит к задержке развития, снижению иммунитета, ухудшению нервно-психической деятельности, развитию заболеваний. С другой стороны, неправильное питание приводит к избыточной массе тела (12–36%), что формирует предпосылки для возникновения заболеваний сердечнососудистой системы (гипертонии), сахарного диабета и т. д.

Неуклонно растет число людей, особенно детей и подростков, подвергающих себя действию никотина, алкоголя, наркотиков и токсических веществ. От 27 до 60% мальчиков-подростков и 11–38% девушек 14-ти лет являются активными курильщиками. Беда заключается не только в том, что они подвергают собственное здоровье опасности (в 2 раза чаще развивается ишемическая болезнь сердца и инфаркт миокарда, в 7 раз – рак бронхов, легких, желудка, на 7–15 лет укорачивается жизнь), но и оказывают негативное влияние на потомство. Так, у активных курильщиц в 16 раз чаще рождаются дети с дыхательными аллергозами, а в семьях с «пассивным курением» – в 6–8 раз чаще дети страдают болезнями дыхательной системы, чем в «некурящих» семьях.

Вторая группа факторов, отрицательно влияющих на здоровье населения, связана с психоэмоциональным напряжением и стрессом. Это обусловлено экономической необеспеченностью большинства населения, правовой незащищенностью, невостребованностью интеллектуального потенциала в обществе, утратой социального статуса, тяжелой криминогенной обстановкой, неуверенностью в будущем, миграционными процессами, конфликтной обстановкой в семье и на работе. Примерно 70% населения России в настоящее время находится в состоянии умеренного и сильного психосоциального стресса.

Медицинские проблемы связаны со следующими основными факторами:

·    бытовая необустроенность, безработица, низкий уровень материального дохода, плохие условия;

·    санитарно-эпидемиологическое неблагополучие;

·    сложности психологической адаптации к новым условиям жизни, состояние хронического стресса;

·    сложности медицинского обслуживания;

·    изменение климатогеографических факторов.

Специалисты подчеркивают, что миграция отрицательно влияет на состояние здоровья не только самих мигрантов, но и населения территорий, их принимающих. Прежде всего это касается роста инфекционных заболеваний как результата прямого завоза инфекции, а также ухудшения санитарного состояния.

        До появления первых симптомов болезни сердца, мы можем постараться его предупредить. Каковы первые признаки заболевания сердца:

- боли в сердце;

- слабый ускоренный пульс;

-одышка при незначительных физических нагрузках;

- вялость;

-плохое настроение;

-раздражительность;

-уныние;

-плохой сон;

-сердцебиение;

-преждевременное старение;

-преждевременное утомление.

Непосредственные причины внезапной остановки кровообращения следующие:

1. фибрилляция желудочков – быстрые беспорядочные сокращения мышечных волокон, которые очень расстраивают работу сердца. Само сердце при этом живо, но кровообращение останавливается.
2. тахикардия – резкое увеличение числа сердечных ударов в минуту (90 и больше).
3. асистолия – отсутствие сердечных сокращений (систол). Желудочковая асистолия ведет к остановке сердца.
4. брадикардия – уменьшения количества ударов сердца в минуту (55 и меньше).
5. ишемическая болезнь сердца (ИБС) – это болезнь, объединяющая стенокардию, инфаркт миокарда и атеросклеротический кардиосклероз.

Глава 2.  Математика сердца

2.1 Математические методы в медицине

         В биологии, медицине и здравоохранении в круг явлений , изучаемых с помощью математических методов , входят процессы происходящие на

-уровне целостного организма его систем органов и тканей

 -забеливания и способы их лечения

 -приборы и системы медицинской техники

- биологические процессы, происходящие на молекулярном уровне.

         Так многие явления физики, химии, техники описываются математическими методами достаточно полно.

       Для обработки биомедицинских данных используют различные методы математической статистики. Эти методы используются для вычисления закономерностей.

        Математические методы  – это чрезвычайно мощный и гибкий инструмент при изучении окружающего нас мира. Все сведения фиксируются и обрабатываются в виде чисел. А поскольку обработкой числовой информации занимается математика, вот вам и связь между медициной и математикой. Любая наука означает применение математики. Так как же математические методы применяются в медицине?

         Моделирование - один из главных методов, позволяющий ускорить технический процесс, сократить сроки освоения новых процессов.

  Моделью называется материальный или идеальный объект, который строиться для изучения исходного объекта  и который отражает наиболее важные качества и параметры оригинала. Процесс создания моделей называется моделированием. Модели подразделяются на материальные и идеальные. Модели бывают динамические и статические. В динамических моделях участвует фактор времени. В статических моделях поведение моделирующего объекта в зависимости от времени не учитывается.  

К процессу моделирования предъявляются требования:

- эксперимент на модели должен быть проще, быстрее, чем эксперимент на оригинале.

- должно быть известно правило, по которому проводиться расчет параметров оригинала на основе испытания модели. Без этого даже самые лучшие исследования модели окажутся бесполезными.

       Статистика – наука о методах сбора, обработки, анализа и интерпретации данных, характеризующих массовые явления и процессы, т.е. явления и процессы, затрагивающие не отдельные объекты, а целые совокупности.  

Медицинская статистика направлена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи. Должны подробно проводиться данные, характеризующие с разных сторон ведущие причины смертности, заболеваемости, частоту и характер контактов больных с медицинскими учреждениями, обеспеченье нуждающихся необходимыми видами лечения, включая высокотехнические.

    Биометрия-  раздел биологии, содержанием которого являются планирование и обработка результатов количественных экспериментов  и наблюдений методами математической статистики. При проведении биологических экспериментов и наблюдений исследователь всегда имеет дело с количественными вариациями частоты встречаемости или степени проявления различных признаков и свойств. Поэтому без специального статистического анализа обычно нельзя решить, каковы возможные пределы случайных колебаний изучаемой величины. Математико-статистические методы, применяемые в биологии, разрабатываются иногда вне зависимости от биологических исследований, но чаще в связи с задачами, возникающими в биологии и медицине.

Применение математико-статистических методов в биологии представляет выбор некоторой статистической модели, проверку ее соответствия экспериментальными данными и анализ статистических и биологических результатов, вытекающих из ее рассмотрения. При обработке результатов экспериментов и наблюдений возникают три основные статистические задачи: оценка параметров распределения; сравнение параметров разных выборок; выявление статистических связей.

2.2  Исследование состояния сердца группы учащихся, регулярно занимающихся спортом, и влияния на сердцефизических нагрузок

Я задумалась о проблеме физической тренировки детей. Парадокс в том, что талантливого ребенка загубить проще, чем обыкновенного. Приходит ребенок 10-12 лет на  тренировку с нормальным сердцем. Потом начинается период, когда мышцы быстро растут, а сердце не успевает расти. Такой ребёнок может на пульсе 200 бегать часами. Сердце маленькое, оно при этом закисляется, а мышцы не закисляются. В 13 - 16 лет уже есть дистрофия миокарда, но он чемпион России в легкой атлетике, в лыжных гонках… Ему исполняется 16 - 17 лет, надо идти в сборную команду, а у него сердца нормального нет, всё. Поэтому у нас в легкой атлетике сейчас практически нет бегунов. Они в большинстве своём изуродованные, у них плохие сердца. Что же делать?

Первоначально необходимо проводить исследования сердца, по результатам которых давать соответствующую нагрузку. Тогда не будет никаких проблем, сердце будет сохранено. Объёмы будут наращиваться постепенно, сердце будет догонять мышцы.

Для большинства людей понятия «спортсмен» и «здоровый человек» – синонимы. Но врачи знают, что у спортсменов относительно высока вероятность внезапной смерти. Виной тому могут послужить особенности, которые приобретает сердце в результате долгих и упорных тренировок. У медиков даже есть специальный термин – «спортивное сердце». С одной стороны, спортивное сердце – это полезное приобретение тренированного организма, а с другой стороны – патология.

Профессиональный спорт сегодня молодеет, поэтому и  число внезапных смертей среди спортсменов растёт.

Мы решили обратить внимание родителей, тренеров и самих учащихся, занимающихся спортом, на данную проблему. Показать ряд способов первичной диагностики состояния сердца.  

Важно уметь хотя бы приблизительно оценивать свои физические возможности. Этим мы сейчас и займемся.

Для определения физической работоспособности (и соответственно, определения оптимальных для данного человека физических нагрузок)

существуют различные способы, от самых простых и приблизительных до

высокоточных, но сложных и требующих наличия специальной аппаратуры. Самым простым способом дозирования нагрузок является определение максимального и субмаксимального пульса.

Для исследования была выбрана группа учащихся 10-х классов школы (5 человек), регулярно занимающихся  спортом.

2.3 Расчёт максимально допустимого пульса

Максимально допустимый пульс - частота пульса, которая соответствует той работе сердца, при которой достигается максимально возможное потребление кислорода работающими мышцами.

Существует известная упрощенная математическая формула:

МП = 220 – В, гдеМП – максимальный пульс, В – возраст.

2.4 Расчётсубмаксимального пульса

Субмаксимальный пульс рассчитывается как 75% или 85% от максимального.

СП = 0,75 х МП (для людей, имеющих проблемы с сердцем),

СП = 0,85 х МП (для людей тренированных и практически здоровых).

Таким образом, максимальный эффект для здоровья мы получаем при нагрузке, соответствующей субмаксимальному пульсу.

То есть нагрузка должна давать пульс, не превышающий субмаксимальный уровень и уж тем более не приближаться к максимально допустимому уровню. В противном случае, наносится большой вред здоровью, а возможна и внезапная смерть.

2.5 Расчёт двойного произведения

Для выявления индивидуальной переносимости нагрузок существует еще один метод определения физической работоспособности.

Двойное произведение: ДП= П х АД : 100, где

ДП - это двойное произведение,П - частота пульса в 1 мин,

АД - величина систолического артериального давления.

Для здорового человека ДП должен быть при субмаксимальной нагрузке в пределах  250-330.Мы рассчитали двойное произведение для нашей группы.

2.6 Расчёт пульса

Этот способ доступен в любых условиях. Общий принцип таков: подсчитать пульс до нагрузки; дать определенную нагрузку в течении 3-х минут (20 приседаний); подсчитать пульс сразу после нагрузки; подсчитать пульс через

3 минуты после нагрузки.Если увеличение пульса составляет 35-50% от исходного, то нагрузка малая,если прирост 50-70%, то нагрузка средняя,если прирост 70-90%, то нагрузка высокая.

То есть, если 20 приседаний вызывают минимальный прирост пульса, то считать это хорошей тренирующей нагрузкой нецелесообразно. И наоборот, если пульс учащается, чуть ли не вдвое, это означает, что данная нагрузка высоковата.

2.7 Исследование нервной регуляции ССС. Расчёт индекса Кердо

Минимальное давление при лёгкой или умеренной нагрузке не изменяется, а при напряжённой тяжёлой работе немного повышается. Известно, что величины пульса и минимального артериального давления в норме численно совпадают. Кердо предложил высчитывать индекс по формуле:

ИК=Д/П,  где Д – минимальное давление, П – частота пульса. У здоровых людей этот индекс близок к единице.

При нарушении нервной регуляции сердечнососудистой системы он становится большим или меньшим единицы.

2.8 Наблюдения за весом

Следить за весом тела так же необходимо, как следить за пульсом или артериальным давлением. Излишний вес тела является одним из признаков возможного наличия сердечнососудистых заболеваний. Для изучения весамы использовали индекс Брока.

НВ = Р – 100 (до 165 см роста);

НВ = Р – 105 (от 165-175 см роста);

НВ = Р – 110 (при росте выше 175 см),

где НВ – нормальный вес тела; Р – рост.

Изменение веса до 10% регулируется физическими упражнениями,

ограничениям в потреблении углеводов. При избытке веса свыше 10% следует создать строгий рацион питания в дополнение к физическим нагрузкам.

Вывод: Использование математического моделирования в клинической кардиологии позволит повысить качество диагностики нарушений сердечно сосудистой системы, определить тактику ведения больного и провести отбор пациентов для более полного исследования  коррекции порока.

Памятка «Защити свое сердце»

Человек не может изменить свою наследственность, свой возраст и пол. Но каждый может отказаться от вредных привычек, выработать полезные навыки и по своему усмотрению выбрать тот стиль жизни, который поможет сердцу оставаться здоровым. Лучшая профилактика сердечнососудистых заболеваний — образ жизни. Основные рекомендации:

1. Нужно следить за питанием
2. Уделять время физическим упражнениям и гулять хотя бы 30 минут в день
3. Избегать нервных стрессов.
4. Регулярно проходить медицинское обследование, особо уделяя внимание состоянию своего сердца.
5. Разумно организуйте физические упражнения и помните, что выполняя физические упражнения, вы тренируете свое сердце, но любая тренировка должна проходить под постоянным контролем измерения тренируемых функций. Постепенность - главное условие сохранения здоровья при высоких нагрузках.
6. Не пейте, это вредит не только сердцу, но и всем жизненно важным органам
7. Не курите сами и избегайте мест, где курят другие и вы увеличите продолжительность своей жизни примерно на 7 лет.

Небольшая пометка!

Сердце – не машина, его достаточно просто необратимо испортить непродуманными тренировками и неправильным образом жизни.

Заключение

Подведем итоги научно-исследовательской работы. Математику можно отнести к всеобщим наукам, ведь как мы знаем, математика подразумевает в себе всеобщее и абстрактное знание, она может и должна использоваться во всех отраслях науки.

В своей работе я показала, как можно использовать, имеющиеся у школьника математические знания, для самостоятельной диагностики возможного наличия сердечнососудистых заболеваний и в процессе регулярных занятий физической культурой. Стоит отметить, что тему мне подсказала моя учительница математики Наталья Георгиевна Жданова. Она и была моим помощником в проведении исследований.   Исследования мы проводили на учащихся 10 – ого  класса, в котором она является классным руководителем. Оформлять работу, подбирать и систематизировать  материал мне помогла моя мама, Рудник Светлана Юрьевна. Консультантом  в медицинских исследований была   мед. сестра школы №25 Акшаева Анна Ивановна. Она же помогла мне разобраться во многих вопросах.

В ходе работы, я выяснила, что каждый человек, самостоятельно занимающийся физическими упражнениями,  должен научиться контролировать состояние своего сердца, чтобы занятия приносили максимальную пользу.

Необходимо всем почувствовать обширность математических отраслей  и относиться к математике с большим интересом, увлечением и пониманием необходимости математических знаний, как для любого рода деятельности и для поддержания своего здоровья, так и для жизни всего человеческого общества.

Список использованной литературы

1. Абзалов Р.А. Изучение некоторых функциональных особенностей детского сердца и его регуляторных механизмов в условиях различных двигательных режимов: Канд. дис. Казань, 1971.
2. Абзалов Р.А. Регуляция функций сердца неполовозрелого организма при различных двигательных режимах: Докт. дис. Казань, 1987.
3. Абросимова Л.И. Характеристика состояния сердечно-сосудистой системы подростков в процессе развития тренированности к физическим нагрузкам //Гигиена детей и подростков. М., 1974.
4. Амосов Н.М. Раздумья о здоровье. – Кемерово: Кемеровское инженерное изд- во, 1981. – 176 с.

5. Гайс И.А. Учитесь ходить быстро. – М.: Физкультура и спорт, 1986.

6. Гилмор Г. Бег ради жизни. – М, «Физкультура и спорт»,1969.

7. Климов А.Н., Липовецкий Б.М.. Быть или не быть инфаркту. – М,

«Медицина»,1 981.

8.Тупицын И.О. Периферическое кровообращение у детей и подростков //Возрастные особенности физиологических систем детей. М., 1981 .

9. Решетников Г.С. Вам за 40. – М.: Физкультура и спорт, 1981.

10. Чазов Е.И. Сердце и ХХ век. – М, «Педагогика», 1982.

11. Шаталова Г.С. Философия здоровья. – М, 1997.